Методические указания по выполнению расчетно лабораторных работ по теоретической электротехнике

• Название: Методические указания по выполнению расчетно лабораторных работ по теоретической электротехнике
• Анкор: MU141.doc
• Дата: 17.08.2018
• Размер: 2.05 Mb.
• Имя файла: MU141.doc
• Тип: Методические указания; #23100
• страница: 17 из 17

При построении различных гармоник в одной системе координат необходимо учитывать то, что масштабы по оси ординат для всех гармоник одинаковы, а по оси абсцисс – различны. Масштаб по оси абсцисс для k –ой гармоники должен быть взят в k раз большим, чем для первой гармоники, так как в одном периоде первой гармоники вмещается k периодов k –ой гармоники.

В данной работе используется несинусоидальное периодическое напряжение источника треугольной и прямоугольной форм (рис. 11.1 и 11.2).

Ряд Фурье для напряжения треугольной формы имеет вид:

u(t)=[sint - sin3t+ sin5t - …], (11.7)

а для напряжения прямоугольной формы:

u(t)=[sint + sin3t+ sin5t - …]. (11.8)

При расчете цепи по каждой из гармоник напряжения источника отдельно следует помнить о том, что индуктивное и емкостное сопротивления зависят от частоты

X_L^(k)=k·X_L⁽¹⁾, X_L⁽⁰⁾=0; X_C^(k)= X_C⁽¹⁾/k, X_C⁽⁰⁾=. (11.9)

Из приведенных соотношений следует, что индуктивность подавляет высшие гармоники в составе кривой тока, делая ее по форме близкой к виду первой гармоники подаваемого напряжения источника. Емкость, наоборот, способствует увеличению высших гармоник в кривой тока, чем делает ее более искаженной в сравнении с кривой питающего напряжения.

Действующие значения несинусоидальных напряжений и токов:
u =, (11.10)
I =. (11.11)

Мгновенное значение несинусоидального тока равно сумме мгновенных значений токов всех гармоник:
i(t) = I₀ +I_1m·sin(t+₁)+ I_2m·sin(2t+₂)+…+ I_km·sin(kt+_k)+…. (11.12)
Домашняя подготовка к работе
1. Согласно номеру варианта (табл.11.1) вычертить график несинусоидального напряжения источника (рис. 11.1 или 11.2), электрическую цепь для проведения исследований (рис. 11.3) и выбрать их параметры (табл.1).

Таблица 11.1. Параметры электрической цепи для исследований.

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вид напряжения источника	Напряжения треугольной формы (рис. 11.1)						Напряжения прямоугольной формы (рис. 11.2)
Um, В	10	15	20	25	15	20	10	15	20	25	20	15
r1, Ом	75	75	51	75	100	100	100	51	51	51	75	100
r2, Ом	51	51	75	100	51	51	75	100	75	75	51	75
L, Гн	5	7	10	15	5	7	10	15	5	7	10	15
C, мкФ	5	5	2	2	5	5	2	2	5	5	2	2

2. Разложить несинусоидальное периодическое напряжение источника u(t) в ряд Фурье, выполнив расчет для трех гармоник – основной и двух высших. Вычислить действующее значение входного напряжения. Результаты расчета занести в табл. 11.2.
Таблица 11.2. Амплитудные значения различных гармоник входного напряжения и действующие значения напряжения и токов в схеме рис. 11.3.

Исследуемые величины	U1m, В	U3m, В	U5m, В	U, В	I1, мА	I2, мА	I3, мА	Ur1, В
Расчет
Эксперимент	-	-	-

3. Для электрической цепи рис. 11.3 при напряжении источника u(t) частоты f=1кГц рассчитать мгновенные и действующие значения токов в ветвях и напряжения на резисторе в неразветвленной части цепи. Результаты расчета занести в табл. 2.

4. Построить график мгновенного напряжения u_r1(t) на зажимах резистора в неразветвленной части цепи.

Порядок выполнения работы
1. Собрать схему рис. 11.3 с параметрами элементов, указанными в табл.11.1. Максимальное напряжение источника U_m и его частоту f=1 кГц установить по изображению u(t) на экране осциллографа. Предусмотреть в схеме перемычки для измерения токов в ветвях.

2. С помощью комбинированного прибора измерить действующие значения токов в ветвях, напряжения источника и напряжения на резисторе r₁. Результаты измерений занести в табл.11.2. Сопоставить результаты расчета и эксперимента и сделать выводы.

3. Подключить осциллограф параллельно резистору r₁ и снять с экрана кривуюu_r1(t). С учетом масштабов осциллографа и известного соотношения u_r1=i₁ ·r₁ выполнить графоаналитическим методом разложение графика i₁(t) в ряд Фурье, определив первые три гармоники. Сопоставить полученные результаты с расчетом мгновенного тока i₁(t), выполненным согласно п. 3 подготовки к работе.

4. Индуктивный элемент L(табл.11.1) включить последовательно с резистивным сопротивлением r=10 Ом (регулируемое сопротивление R₄блока резисторов стенда) и при том же источнике питания (f=1 кГц, U_m – согласно табл.11.1) снять с экрана осциллографа график напряжения на резисторе, который по форме соответствует графику кривой тока цепи. Сравнить форму кривых напряжения источника питания и тока.

5. Емкостный элемент С (табл.11.1) включить последовательно с резистивным сопротивлением r=10 Ом и при том же источнике питания снять с экрана осциллографа график напряжения на резисторе, который пропорционален току. Сравнить формы кривых напряжения источника питания и тока.

6. По результатам исследований п. 4 и 5 сделать выводы о влиянии индуктивности и емкости на форму кривой тока в этих элементах.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность и каковы особенности методики расчета линейных электрических цепей при несинусоидальных напряжениях?

2. Каков гармонический состав напряжения источника треугольной (прямоугольной) формы?

3. Как изменяются индуктивное и емкостное сопротивления приемников для токов различных гармоник?

4. Чему равны действующие значения несинусоидальных напряжений и токов?

5. Какие значения несинусоидальных функций измеряют приборы различных систем?

6. В каких случаях применяют графоаналитический метод разложения несинусоидальных периодических функций в ряд Фурье и каковы его особенности?

7. Какое влияние оказывают индуктивность и емкость цепи на форму кривой тока при сопоставлении ее с формой несинусоидального напряжения источника?

8. Назовите известные устройства, содержащие несинусоидальные напряжения и токи.


ЛИТЕРАТУРА
1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов П.В. Основы теории цепей. – М.: Энергия, 1984. – 752 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высш. шк., 1984. – 558 с.

3. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. В 3 ч.– М.: Энергия, 1978. – Ч.1. Линейные электрические цепи. - 792 с.