методические указани-конвертирован. Методические указания составлены на основании программы дисциплины Железобетонные и каменные конструкции

• Название: Методические указания составлены на основании программы дисциплины Железобетонные и каменные конструкции
• Дата: 12.02.2021
• Размер: 463.45 Kb.
• Имя файла: методические указани-конвертирован.docx
• Тип: Методические указания; #175958
• страница: 7 из 7

Задача № 17

Проверить прочность балки таврового сечения при следующих исходных данных:

М = 300 кН·м = 30000 кН·см

b^_f

 30см,

b = 20 см, h = 60 см;

а = 6 см; h₀= 54см, ^γb1 = 0, 9; В25 R_b= 14,5 МПа =1,45 кН/см² (прил.2); арматура 4 22 А500С R_s=435 МПа = 43,5 кН/см² (прил.5).
52

Рис. 28. Схема армирования к задаче №17

1. 
   Определяем, где проходит граница сжатой зоны из условия равновесия _{ x 0,}
   

если

^Rs ^{ A}s,ef

 _b

 R_b b^_f

^{ h}_fграница сжатой зоны - в полке.

s,ef
По сортаменту (прил.10) ^{A  15, 2 см2}

43,515, 2  0,91, 4530 20,

661, 2  783  граница в полке.

1. 
   Определяем высоту сжатой зоны х:
   

_{x } ^Rs ^{ A}s,ef

_b1  R_b b^<sub>f

</sub> 43,515, 2

0,9 1, 4530
 16,89 см

  ^хh₀

 ^16,89  0,313    0, 493 (см. задачу № 1)

54 ^R

3. Определяем изгибающий момент , который может восприниматься сечением

M   R b^  x h ^x 

b1 b f  _{2 }



 0, 9 1, 45  30 16,89 ^ 54  ^{16,89 }  30122, 9 кН cм 

_{ 2} 

 301, 22 кН м  300 кН м

Прочность обеспечена.

3.3. Изгибаемые элементы с полкой в растянутой зоне (граница сжатой зоны – в узкой части сечения)

Задача №18

Определить площадь сечения продольной рабочей арматуры А_sв балке (ригеле) таврового сечения с полкой в растянутой зоне и подобрать по сортаменту (прил. 10) 4 стержня при следующих исходных данных:

^{b  40см,} b= 20 см, h= 45 см; h₁= 25; h₂= 20 см; а= 5 см; γ_b1 =0,9, М

=165 кН·м = 16500 кН·см; класс бетона В30 R_b= 17,0 МПа =1,7 кН/см² (прил.2); арматура класса А500С R_s=435 МПа = 43,5 кН/см² (прил.5).

Рабочая высота сечения h₀= h-a= 45-5=40 см

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона: (см. задачу №1)




Рис. 29. Расчетное сечение к задаче №18

1. 
   Определяем, где проходит граница сжатой зоны.
   

Если

M   R b^  h^ h ^{h2 },

то граница сжатой зоны в узкой


b1 2 _ 0 ₂ 
части сечения, расчет ведем как расчет прямоугольного сечения шириной

b^  40 см.
  R b^  h h ^{h2 }  0, 9 1, 7  20  20  40  ^{20 } 

b1 2 0  


2
 ² 

 18360 кН cм  183, 6 кН м

Так как 165 кНм 183, 6 кНм , рассчитываем как прямоугольное сечение.

2. 
   Определяем ^_m
   

m
  ^M

_ 16500

 0,337

_b1  R b h

2

0,9 1, 7  20  40²

3. 
   ^{Определяем}  ^{(можно определить}  ^{по таблице прил. 8)}
   

  1

 1

 0, 429  _R  0, 493

4. 
   Определяем площадь сечения рабочей арматуры A_s
   

s
_{A } _b1  R

 b^ h R<sub>s

</sub> 0,9 1, 7  20  0, 429  40 _{ 12, 07 см2}

43,5

6. 
   По сортаменту (прил. 10) принимаем:
   

4  20 A500С, A_s,ef= 12,57 см²

Площадь принятой арматуры должна быть больше или равна площади арматуры, полученной по расчету.

6. 
   Определяем процент армирования
   

%  ^{Аs,ef 100%}  ^{12,57 100}  0, 79%  0,1%

(см. задачу № 1)

b  h₀

40 40

6. 
   Проверяем прочность сечения
   

_{x } ^Rs ^{ A}s,ef

_ 43,512,57 _{ 17,87 см }

_b1  R b^

0,9 1, 7  20 ²

  ^хh₀

 ^17,87  0, 447    0, 493

40 ^R

M    R

 b^ x^ h ^x

ult b1 b

 _{2 }

 0, 9 1, 7  20 17,87 _ 40  ^{17,87 }  16987 кНcм  169, 9 кНм  110 кН м

2 _

Прочность обеспечена.

M  R A ^ h

 ^{х }  43, 512, 57 ^ 40  ^{17,87 } 


ult s s ef  0 ₂   

   

 16986, 2 кНcм  169, 9 кН м  165 кН м

Прочность обеспечена.




Рис. 30. Схема армирования к задаче №18