2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МЕХАНИКА. Методические указания

Название	Методические указания
Анкор	2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МЕХАНИКА.docx
Дата	29.05.2018
Размер	9.32 Mb.
Формат файла
Имя файла	2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МЕХАНИКА.docx
Тип	Методические указания #19753
страница	10 из 15

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1.Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой F (pиc. 5.1.14). Опасным является сечение резьбы по диаметру d₁ — внутренний диаметр резьбы.

Условие прочности при растяжении:

Расчетный диаметр d₁ — согласовать со стандартом и записать найденный номинальный диаметр резьбы.

Рисунок 5.1.15

2.Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует (крепление крышек корпусов редукторов, крепление герметичных крышек). Болт затягивается осевой силой F₀ и закручивается моментом сил трения в резьбе (рис. 5.1.15).

Напряжение растяжения от силыF_зат:

где d_paсч = d - 0,94p;

d и р— наружный диаметр резьбы и шаг резьбы;

F_зат- на практике определяют:

F_зат = К_затF, где F — внешняя нагрузка на один болт;

К_зат — коэффициент затяжки по условию нераскрытия стыка.

При постоянной нагрузке К_зат = 1,25...2.

При переменной нагрузке К_зат = 2,5...4.

При металлической фасонной прокладке К_зат = 2...3.

При металлической плоской прокладке К_зат = 3...5.
Напряжение кручения от трения в резьбе

где — угол подъема резьбы;

— приведенный угол трения.

Эквивалентное напряжение по теории энергии формоизменения

Подставляя выражение и в формулу и принимая для стандартных болтов с метрической резьбой = 2°30', d₂/d_l = 1,12 и f = 0,15; чему соответствует = 8°40', получим:

Итак, расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, т. е. F_расч = 1,3F₀. Расчетный диаметр болта:

следовательно
где — см. гл. 1, п. 5.5.

d_paсч согласовать с ГОСТ 9150—81 по табл. 1.12.

3. Болтовые соединения, нагруженные поперечной силой Q.

Болт поставлен в отверстие с зазором (рис. 5.1.16, а) и затянут так, чтобы сила трения возникающая между поверхностями соприкасающихся деталей, обеспечила нормальную работу соединения без смещения деталей. Расчет болта ведут по силе затяжки:

гдеК= 1,4...2 — коэффициент запаса по сдвигу деталей, при статической нагрузке К= 1,3...1,5, при переменной нагрузке К= 1,8...2;

f — коэффициент трения для стальных и чугунных поверхностей f= 0,15.-0,2;

i — число стыков (на рис. 5.1.16, a i = 1; на рис. 1.50, в i = 2);

z — число болтов;

расчетный диаметр резьбы болта определяется по формулам, приведенным в гл. I, п. 5.8;

[]_р — см. в гл. I, п. 5.7.

Болт поставлен в отверстие из-под развертки без зазора, (рис. 5.1.16, б). Расчет ведется на срез по диаметру стержня d₀.

I= 1...2 — число плоскостей среза (на рис. 5.1.16, б i = 1, на рис. 5.1.16, в i = 2);

Рисунок 5.1.16
z — число болтов;

[]_ср — допускаемое напряжение на срез стержня болта, []_ср = (0,2.. 0,3); — см. табл. 1.14.

Проектировочный расчет таких болтов ведется и на смятие по условию прочности:

где — толщина более тонкой детали;

= (0,8...1,0) — для углеродистой стали;

= (0,6...0,8)— для легированной стали (см. табл. 1.14).

Определить диаметр стержня болта из условия прочности на смятие:

Из двух полученных значений d₀ принимают большее (табл. 1.16):
d₀ = d + (1.. .2) мм,
где d — номинальный диаметр резьбы болта.

4. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей.

В болтовом соединении болт затянут силой F₀, и соединение нагружено внешней растягивающей силой F, приходящейся на один болт. Предварительная затяжка обеспечивает герметичность и отсутствие раскрытие стыка (крепление головки блоков цилиндров, люков сосудов высокого давления, крышек подшипников и т. д.) (рис. 5.1.17).

При действии внешней осевой растягивающей силы F часть внешней силы F дополнительно нагружает болт, остальная часть F - F = F(1 - ) разгружает стык.

— коэффициент основной (внешней) нагрузки.

Суммарная нагрузка, действующая на болт: F_z= F₀ + F.

При приближенных расчетах принимают:

= 0,2...0,3 — для соединений стальных и чугунных деталей без прокладок;

= 0,4...0,5 — для таких же соединений с упругими прокладками.

Таблица 1.16. Болты класса точности А с шестигранной уменьшенной головкой для отверстия

Рисунок 5.1.17

Диаметр резьбы d		6	8	10	12	16	20	24	30	36	42	48
Шаг резьбы	крупный	1	1,25	1,5	1,75	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Шаг резьбы	мелкий	—	1	1,25	1,25	1,5	1,5	2	2	3	3	3
Диаметр стержня d₀		7	9	11	13	17	21	25	32	38	44	50
Размер под ключ S		10	12	14	17	22	27	32	41	50	60	70
Высота головки k		4	5,5	7,0	8,0	10	13	15	19	23	26	30
Диаметр описанной окружности e, не менее		11,0	13,2	15,5	18,9	24,5	30,2	35,8	45,9	56,1	67,4	78,6
Диаметр болта d₂		4,0	5,5	7,0	8,5	12,0	15,0	18,0	23,0	28,0	33,0	38,0
Длина конца болта l₃		1,5	1,5	2,0	2,0	3,0	4,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0
Диаметр отверстия d₁		1,6	2,0	2,5	3,2	4,0	4,0	5,0	6,3	6,3	8,0	8,0

Продолжение табл. 1.16
Диаметр резьбы d	6		8		10		12		16		20		24		30		36		42		48
Длина болта l	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂	l₁	l₂
20	—	8	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
25	19,5	13	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
30	24,5	18	24,5	15	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
35	29,5	23	29,5	20	29,5	17	—	13	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
40	34,5	25	34,5	22	34,5	20	33	18	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
45	39,5	30	39,5	27	39,5	25	38	23	—	17	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
50	44,5	35	44,5	32	44,5	30	45	28	41	22	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
55	49,5	40	49,5	37	49,5	35	48	33	46	27	—	23	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
60	54,5	45	54,5	42	54,5	40	53	38	51	32	50	28	—	22	—	—	—	—	—	—	—	—
65	59,5	50	59,5	47	59,5	45	58	43	56	37	55	33	—	27	—	—	—	—	—	—	—	—
70	64,5	55	64,5	52	64,5	50	63	48	61	42	60	38	59	32	—	—	—	—	—	—	—	—
75	69,5	60	69,5	57	69,5	55	68	53	66	47	65	43	64	37	—	25	—	—	—	—	—	—
80	—	—	74,5	62	74,5	60	73	58	71	52	70	48	69	42	—	30	—	—	—	—	—	—
90	—	—	—	—	84,5	70	83	68	81	62	80	58	79	52	76	40	—	35	—	—	—	—
100	—	—	—	—	94,5	80	93	78	91	72	90	68	89	62	86	50	84	45	—	—	—	—
110	—	—	—	—	104,5	85	103	82	101	78	100	72	99	65	96	60	94	55	91	45	—	—
120	—				114,5	95	113	92	111	88	110	82	109	75	106	70	104	65	101	55	100	50
130	—	—	—	—	—	—	123	102	121	98	120	92	119	85	116	80	114	75	111	65	110	60

Рисунок 5.1.17 - Болтовое соединение
Из условия нераскрытия стыка:

где K_зат — коэффициент запаса предварительной затяжки:

K_зат 1,2...5,2 — при постоянной нагрузке,

K_зат = 2,5...4 — при переменной нагрузке.

С учетом кручения при затяжке расчет ведется по формуле

Расчетный диаметр резьбы болта определяется по формуле
- (табл. 1.16).
3.2.3. Пример решения задачи
Подобрать болты для соединения крышки с цилиндрическим сосудом сжатого воздуха при следующих данных: давление сжатого воздуха в цилиндре р = 0,5 МПа, внутренний диаметр крышки D = 40 мм, число болтов z = 14. Материал болтов сталь 20, класс прочности болтов 4.6. Затяжка болтов контролируемая. Прокладка полиэтиленовая (рис. 5.2.4).

Рисунок 5.2.4
Решение.

1. Болты соединения считаем одинаково нагруженными. Внешняя нагрузка F_внеш силы давления сжатого воздуха

Сила, приходящаяся на один болт

2. Определить силу затяжки болтов, приняв К_зат = 2 (нагрузка постоянная), = 0,5 (соединение с упругой прокладкой).

3. Для болтов из стали 20 и класса прочности 4.6 по табл. 1.13 находим = 240 МПа; при контролируемой затяжке запаса прочности [s]_т= 1,7...2,2, принимаем [s]_т = 2.

4. Определить расчетный диаметр резьбы болта.
По табл.1.12 (ГОСТ 9150—81) принимаем М10, шаг резьбы р = 1,5 мм. Для принятого болта М10 внутренний диаметр резьбы d₁ = 8,376 мм. Болт М10 подходит, так как d₁ = 8,376 мм >d_расч= 8,2 мм.

3.2.4. Вопросы для самоконтроля

(защиты контрольной работы)
1. Классификация, типы и основные требования к соединениям.

2. Основные типы резьб и области их применения.

3. Основные типы крепежных деталей.

4. Как зависит момент, приложенный к гайке, от осевой силы винта?

5. По каким напряжениям рассчитывают резьбу?

6. По какому условию определяют высоту стандартной гайки?

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15