2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МЕХАНИКА. Методические указания
 Скачать 9.32 Mb.
|
|
Проверочный расчет. 1. Межосевое расстояние 2. Условие пригодности заготовок колес: Диаметр заготовки шестерни мм. Толщина диска заготовки колеса закрытой передачи мм. Предельные значения и — см. табл. 6.1.4. 3. Контактное напряжение H, Н/мм2 где — коэффициент равномерности распределения нагрузки по длине зуба, — коэффициент динамической нагрузки зависит от окружной ско рости колес и степени точности передачи — см. табл. 6.1.9.
Для косозубой передачи: где — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубой передачи КНа (KFa) = 1. Для косозубых и шевронных колес зависит от окружной скорости ко лес и степени точности, при 10 м/с и 6...8 степени точности 4. Напряжение изгиба зубьев шестерни u колеса : где и — коэффициенты формы зуба шестерни и колеса для прямо зубых колес, зависящие только от числа зубьев. Значения коэффициента , учитывающего форму зуба и концентра цию напряжений в зависимости от числа зубьев z, и коэффициента смеще ния х режущего инструмента — см. табл. 6.1.10. В связи с тем, что числа зубьев шестерни z1<z2, зуб шестерни у основания более тонкий, чем у ко леса. Это нашло отражение в большем значении (>). Изгибную прочность шестерни принимают больше, чем колеса. Условием равной прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса является: Для косозубых колес — в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса, где — угол наклона зубьев. Выбирается коэффициент YF(по табл. 6.1.10).
Примечание. Коэффициенты формы зуба YF соответствуют коэффициенту смешения ин струмента х = 0. У косозубых колес длина зуба больше чем у прямозубых, поэтому в расчетную формулу введен коэффициент , учитывающий наклон линии зуба: Для прямозубых колес = 1. Ft — окружная сила в зацеплении, Н; b2 — ширина зубчатого венца колеса, мм; т — модуль зацепления, мм; KFa — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес KFa = 1. Для косозубых и шевронных колес зависит от скорости колес и степени точности, при v< 10 м/с и 6...8 степени точности KFa= 0,72...0,91; — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для при рабатывающихся зубьев колес = 1; и — допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм2; KFv — коэффициент динамической нагрузки в зависимости от степени точности и окружной скорости. KFv = 1,02...1,95.
3.3.3. Пример решения задачи 5.2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет Таблица 5.1 - Исходные данные для расчета
В та6лицу заносятся только данные, указанные в вашем варианте. Для определения мощности электродвигателя (т.е. мощности на входе механической передачи), необходимо определить общий КПД, который зависит от компоновки и количества промежуточных передач. КПД частных передач приводится в справочном пособии в виде таблицы. Определить общий КПД определяется из выражения = 0,8 где, ηмуфт - КПД соединительной муфты; ηбыс.п- КПД быстроходной передачи; ηтих.п - КПД тихоходной передачи; ηрем - КПД ременной или цепной передачи; ηnп - потери на трение в опорах каждого вала, n - количество валов. Мощность быстроходного вала (требуемая мощность на валу электродвигателя) находится из выражения: = 3,3 кВт. По требуемой мощности NA выбираем электродвигатель 3-х фазный короткозамкнутый серии 4А закрытый, обдуваемый с параметрами Nдв = 4 кВт, скольжение - 4,7% частота вращения - 1500 об/мин. Принимаем NA = Nдв = 4 кВт. Номинальная частота вращения находится из выражения = 1430 об/мин.; Угловая скорость быстроходного вала = 149,7 рад/с; Частоты вращения приводного вала (об/мин): 1) в случае использования барабана ; 2) в случае использования цепи где D3B -диаметр тяговых звездочек = 184 Итого частота вращения вала nвых = 31 об/мин 3) без использования ременной или цепной передачи nвых 1 и nвых 2 принимается из условия задания на контрольную работу. Определяем общее передаточное число = 46,1 и далее разбиваем его между частными передачами согласно стандартным значениям передаточных чисел: 1) быстроходная передача редуктора (u1) = 5; 2) тихоходная передача редуктора (u2) =6,3; 3) передача между редуктором и потребителем (u3) = 1,46. = 46,1 Далее находим отклонение при стандартных значениях передаточных чисел от заданных параметров. Отклонение от нормативного значения не должны превышать 4%. Рассмотрим вход в редуктор Определяем мощность вала на входе в редуктор (вал Б) = 3,8 кВт Частота вращения = 1430 об/мин Угловая скорость вала = 149,7 рад/с Вращающий момент на валу = 26,1 Нм. Промежуточный вал редуктора Мощность вала на промежуточном валу редуктора = 3,7 кВт Частота вращения вала = 286 об/мин Угловая скорость вала = 29,9 рад/с Вращающий момент на валу = 123,7 Нм Мощность вала на выходе из редуктора = 3,4 кВт Частота вращения вала = 45 об/мин Угловая скорость вала = 4,7 рад/с Вращающий момент на валу = 723,4 Нм Мощность у потребителя = 3,2 кВт Частота вращения вала = 31 об/мин Угловая скорость = 3,2 рад/с Вращающий момент тихоходной передачи = 1000 0 Нм Таблица 5.2 - Результаты расчета
5.3 Расчет зубчатых цилиндрических колес редуктора Таблица 5.3 - Исходные данные для расчета
В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни – Сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ200. Допускаемые контактные напряжения где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов. Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) ; НВ1 = 230; НВ2 = 200. KHL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1. Коэффициент безопасности [SH] = 1,1. Для колес из нормализованной или улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [SH] = 1,1...1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [SH] = 1.2...1.3. Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле для шестерни [σН1] = 482 МПа; для колеса [σН2] = 428 МПа. Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение [σН] = 410 МПа Требуемое условие [σН] = < 1,23[σН2] выполнено. Коэффициент KHβ;S принимаем предварительно = 1,1. Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца относительно межосевого расстояния = 0,45 Коэффициент ширины венца рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25. Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать ; для косозубых предпочтительно принимать , проверяя (при) выполнения условия: Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев: = 107 мм. гдеКα = 43; (Для прямозубых передач Кα = 49,5: для косозубых и шевронных передач Кα = 43,0), М2 - вращающий момент на валу зубчатого колеса Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ . Стандартные значения межосевых расстояний надлежит выбирать из следующих величин:
Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации: = 1 2. Стандартные значения модуля mn надлежит выбирать из следующих величин:
Первый ряд следует предпочитать второму. Принимаем значение нормального модуля по ГОСТ из первого ряда mn = 1,25 мм. Примем предварительно угол наклона зубьев β = 12° Определим число зубьев шестерни и колеса: = 29,2 примем Z1 = 29, тогда Z2 = 145. Уточненное значение угла наклона зубьев = 0,971, отсюда получаем β = 14°. Основные размеры шестерни и колеса. диаметры делительные: = 37,33 мм. = 186,67 Делаем проверку правильности выбора модуля и количества зубьев шестерни и колеса: = 112 мм. Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса: = 39,83 мм. = 189,16 мм. Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса: = 34,21 мм. = 183,54 мм. ширина колеса = 50 мм. ширина шестерни мм= 55 мм. Определим коэффициент ширины шестерни относительно диаметра делительной окружности = 1,473, где ω1 – угловая скорость вращения шестерни. Окружная скорость колес и степень точности передачи = 2,8 м/с При такой скорости для косозубых колес следует, принять 8 степень точности. Для косозубых колес при v до 10 м/с, следует назначать 8-ю степень точности, а свыше 7-ю. Коэффициент нагрузки При Ψbd= 1,473, твердости НВ =< 350 , v = 0,28 м/с. КНα = 1,06; КНβ = 1,05; КНV = 1,0 Таким образом, коэффициент нагрузки равен: КН = 1,113. Проверка контактных напряжений по формуле: = 372 МПа < [σН]. Силы действующие в зацеплении: Окружная сила = 1398 Н, где М1 – вращающий момент на валу зубчатой шестерни. Радиальная сила = 524 Н. Здесь угол эвольвентного зубчатого зацепления α = 20о. Осевая сила = 344 Н. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба осуществляется по формуле: Здесь коэффициент нагрузки KF = KFβKFV При Ψbd= 1,473, твердости НВ =< 350, V = 0,28 м/с. KFβ=1,25; KFV = 1,1; Таким образом, коэффициент KF = 1,2. YF – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев ZV У шестерни = 32 мм. =>YF = 3,73. У колеса = 152 мм. =>YF = 3,60. Коэффициент Yβ введен для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев. Этот коэффициент определяют по формуле: = 0,9. Коэффициент KFα, учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия ; коэффициент KFαпринимают = 1, иначе этот коэффициент определяется по формуле: = 092, и так, коэффициент KFα = 0,92, где εα – коэффициент торцевого перекрытия, при учебном проектировании можно принимать среднее значение εα = 1,5, n – степень точности зубчатых колес. Допускаемое напряжение находится по формуле: для стали 45 улучшенной при твердости НВ =< 350 предел выносливости при нулевом цикле изгиба и коэффициент безопасности [SF]1 = 1,75: для шестерни = 414 МПа; для колеса = 360 МПа. Коэффициент безопасности [SF] определяется как произведение двух коэффициентов: . Первый коэффициент [SF]1 учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес. Второй множитель [SF]11 учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок [SF]11 = 1,0; для проката [SF]11 = 1,15; для литых заготовок [SF]11 = 1,3. Допускаемые напряжения: для шестерни [σF1]= 237 МПа для колеса [σF2]= 206 МПа Находим отношение , для шестерни - 64 МПа, для колеса – 57. Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше. Проверяем прочность зуба колеса = 92 МПа < [σF2] = 206. Условие прочности выполнено. Таблица 5.4 - Результаты расчета
3.3.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы) 1. Типы механических передач, их назначение и характеристики. 2. Основные геометрические параметры зубчатых передач. 3. Контактные напряжения. Какие виды разрушений связаны с этими напряже ниями? 4. Критерии работоспособности и виды разрушения зубьев зубчатых передач. С какими напряжениями они связаны? 5. Основные факторы, влияющие на коэффициент концентрации нагрузки и коэффициент динамической нагрузки . 6. Как влияют модуль и число зубьев на контактные напряжения? 7. Как влияет корригирование зубьев на контактные напряжения? ЛИТЕРАТУРА 1.Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. Для втузов/ С.М. Тарг.-18-е изд., стер.- М.: Высш.шк.,2008. -416 с. 2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики: Учебник. 11-е изд.,стер.-СПб.: Издательство «Лань», 2004.-768 с. 4. Доев В.С., Доронин Ф.А. Сборник заданий по теоретической механике на базе Mathcad:Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2010.-592 с..-(Учебники для вузов. Специальная литература). 6. Диевский В.А., Малышева И.А. Теоретическая механика. Сборник заданий: Учебное пособие.-СПб.: Издательство «Лань», 2007.-192 с.-(Учебники для вузов. Специальная литература). 7. Стативка В.С., Хлюпин В.А., шабаев В.Н.Теоретическая механика. Руководство по решению задач. Статика: Учеб.пособие. – СПб: ВАТТ, 2010. – 285 с. 8. Стативка В.С., Хлюпин В.А., шабаев В.Н.Теоретическая механика. Руководство по решению задач. Кинематика: Учеб.пособие. – СПб: ВАТТ, 2011. – 170 с. 9. Стативка В.С., Хлюпин В.А., шабаев В.Н.Теоретическая механика. Руководство по решению задач. Динамика: Учеб.пособие. – СПб: ВАТТ, 2011. – 185 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||