2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МЕХАНИКА. Методические указания
 Скачать 9.32 Mb.
|
|
Эквивалентное колесо. Рисунок 6.1.12 – Схема к определению эквивалентного числа зубьев В методику расчета на прочность прямо зубых и косозубых зубьев ввели понятие эк вивалентного колеса. Эквивалентным пря мозубым колесом называют такое колесо, размеры и форма которого приближенно совпадают с размерами и формой косозубого колеса в нормальном сечении п — п. Нор мальное сечение делительной цилиндриче ской поверхности этого колеса представляет собой эллипс с полуосями и , где d — диаметр делительной окружности. Максимальный радиус кривизны эллипса определяется по формуле из аналитической геометрии: Этот радиус приняли за радиус делительного цилиндра эквивалентного колеса (эквивалентного числа зубьев). откуда эквивалентное число зубьев где z — действительное число зубьев косозубого колеса. Из формулы следу ет, что с увеличением возрастает zv. Изготовление зубчатых колес. Для изготовления зубчатых колес применяют заготовки, полученные ковкой, реже литьем. Использование в производстве тех или других загото вок зависит от размеров, формы, материала колес. Зубья получают нарезанием или накатыванием. Нарезание выполняют двумя методами: методом копирования и мето дом обкатки. Копирование заключается в прорезании впадин между зубьями при по мощи дисковой (рис. 6.1.13, а) или пальцевой (рис. 6.1.13, б) режущей части, имеющей то же очертание, что и впадина между зубьями. Рисунок 6.1.13 – Нарезание зубьев методом копирования Зубья, нарезаные методом копирования недостаточно точны, применя ют его в единичном производстве и в ремонтном деле. Метод обкатки осуществляется режущими инструментами — червячной фрезой (рис. 6.1.14, а), долбяком (рис. 6.1.14, б) или гребенкой. Червячные фрезы широко применяют для изготовления цилиндриче ских колес с внешним расположением зубьев. Нарезание гребенкой (инст рументальная рейка) отличается от нарезания червячной фрезой лишь тем, что гребенка имеет только возвратно-поступательное движение. Рисунок 6.1.14 – Нарезание зубьев методом обкатки Одним и тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с разных числом зубьев, что является существенным достоинством метода обкатки. Накатывание зубьев — очень производительный метод, применяют его в массовом производства. Накатывание различают горячее и холодное. Форму зубьев цилиндрических и конических колес производят горячим на катыванием. Венец стальной заготовки обкатывают между колесами — накатниками, нагревая заготовку ТВЧ до 1200°. После горячего накатывания делают или механическую обработку, или холодное накатывание — калибровку. Холод ное накатывание применяют при малых модулях — до 1 мм. Зубья точных передач подвергают отделочным операциям: шевингова нию (шевер в зацеплении с незакаленным колесом при вращении снимает тончайшую стружку с поверхности зубьев). Шлифованием обрабатывают закаленные зубья. Притирку применяют для отделки закаленных зубьев (чугунным коле сом с применением притирочных абразивных паст). Обкатку применяют для незакаленных колес для сглаживания шерохо ватостей; инструмент — эталонное колесо высокой твердости. Критерии работоспособности зубчатых передач и виды разрушения зубьев. Основными критериями работоспособности и расчета закрытых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев. На работоспособность зуба решающее влияние оказывают контактные напряжения , возникающие на контактной поверхности зуба. Переменные напряжения являются причиной усталостного разруше ния зубьев, выкрашивания рабочих поверх ностей и их поломки (рис. 6.1.15, б). Силы трения в зацеплении и скольжение вызыва ют изнашивание и заедание зубьев. Рисунок 6.1.15 – Виды разрушения зубьев: а – поломка зубьев; б – усталостное выкрашивание; в – изнашивание зубьев; г– заедание зубьев Наиболее опасный вид разрушения — поломка зубьев (рис. 6.1.15, а). Для предупреждения усталостного излома применяют термообработку, увеличивают мо дуль, производят расчет на прочность по напряжениям изгиба . Усталостноевыкрашивание рабочей поверхности зубьев — основной вид разрушения поверхности зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при хорошей смазке, возникает вследствие длитель ного действия переменных контактных напряжений . Работоспособность зубчатых передач, цилиндрических и конических, оцениваются по двум критериям: изгибной прочности и контактной проч ности. Условиями прочностной надежности при изгибе являются — ; контактная прочность оценивается условием . После определения кинематических, геометрических и силовых параметров про изводят проверочные расчеты по формулам, которые приводятся в соответ ствующих разделах. Проектировочный расчет заканчивается проверочным. Допускаемые напряжения , для указанных передач определяются по сходным формулам, исключая те или иные коэффициенты. При расчете на изгиб принимают: 1) в зацеплении находится одна пара зубьев; 2) нагрузка Fn раскладывается на Ft — окружную силу, Fr — радиаль ную силу в прямозубой передаче, Ft — изгибает зуб, Fr — сжимает зуб; 3) опасное сечение — основание зуба, где могут появиться усталост ные трещины, что приведет к поломке; 4) полагаем, что вся нагрузка Fn воспринимается одним зубом. Рисунок 6.1.17 – Схема к расчету зубьев на изгиб. 1 – усталостная трещина Расчет на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев является основным для закрытых, обильно смазываемых передач. Рассматривая работу каждого зуба обнаруживаем, что напряжения ан меняются циклически, а именно, по отнулевому циклу (рис. 6.1.17), что впо следствии может привести к возникновению усталостных трещин у основа ния зуба, усталостному изнашиванию поверхности. Рисунок 6.1.18 – Схема к расчету контактной прочности зуба. Цикл изменения напряжений Расчетные значения (рис. 6.2.18.) оди наковы для шестерни и колеса, но значения допускаемых напряжений и могут быть разными. В связи с этим расчет на контактную прочность выполняют для того колеса пары, которое имеет меньшее . Чаще всего > . Р исунок 6.2.19 – Схема к расчету контактной прочности зубьев. Для предупреждения усталостного выкрашививания повышают твердость поверх ности зубьев и степень точности зубчатого колеса, понижают шероховатость рабочих поверхностей, правильно выбирают сорт масла. Проводят расчет на прочность по контактным напряжениям ая. Изнашивание зубьев (рис. 6.1.15, в) — ос новной вид разрушения зубьев открытых пе редач. Уменьшить изнашивание зубьев можно повысив их твердость, защитив от попадания абразивных частиц и пр. Заедание зубьев происходит в основном в высоконагруженных быстро ходных передачах (рис. 6.1.15, г). Для предупреждения заедания зубьев можно повысить твердость, применить противозадирные масла и др. меры, защищающие зубы от попа дания абразивных частиц. Допускаемые напряжения. Допускаемые контактные напряжения, Н/мм2. При расчетах на прочность допускаемые контактные напряжения опре деляются отдельно для зубьев шестерни и колеса . 1. Коэффициент долговости для зубьев шестерни и колеса: где NH0 — число циклов перемены напряжений (табл. 2.5).
N — число циклов перемены напряжений за весь срок службы, где — угловая скорость соответствующего вала, 1/с; Lh — срок службы передачи, час. Срок службы зубчатых редукторов общего назначения 40 000 час. (ГОСТ 16162-85). Для улучшенных или нормализованных колес 1KHL 2,6; для колес с поверхностной закалкой 1KHL 1,8. При N >, принимается KHL = 1. 2. Допускаемые контактные напряжения и , соответствующие пределу контактной выносливости при и определяется по табл. 6.1.6. Исследованиями установлено, что контактная прочность (предел контактной выносливости и базовое число циклов NH0 определяется в основном твердостью рабочей поверхности зубьев.
3. Допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса и : и — напряжения, соответствующие пределу контактной вы носливости при числе циклов перемены напряжений и (табл. 6.1.7). При расчете цилиндрических и конических прямозубых передач для повышения надежности расчета в качестве допускаемого контактного напряжения принимаем того зубчатого колеса, для которого оно мень ше; как правило, это , т. е. = При расчете зубчатых передач цилиндрических косозубых, шевронных и конических с круговым зубом в расчетную формулу подставляется сред нее допускаемое контактное напряжение: При этом не должно превышать 1,23 для цилиндрических ко созубых колес и l,15для конических колес. Если эти условия не выполняются, то принимают или Допускаемые напряжения изгиба , H/мм2. При проверочном расчете зубчатых передач на изгиб отдельно определяет ся допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни и колеса и .
где NF0 = 4 — число циклов перемены напряжения для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; При твердости H< 350НВ 1 <KFL 2,08. При твердости H>350НВ 1 KFL 1,63. При длительно работающей передаче (N>NF0) принимают KFL = 1. 2. Допускаемые напряжения изгиба и , соответствующие пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжения NF0 — см. табл. 6.1.6. 3. Допускаемые напряжения для зубьев шестерни и колеса: Выбор электродвигателя. Кинематический расчет привода. При проектировании приводов к конвейерам, подъемникам, лебед кам и другим машинным агрегатам выбор электродвигателя является ос новой предстоящего расчета привода. Наиболее применимы трехфазные асинхронные короткозамкнутые двигатели серии 4А (4 — порядковый номер серии; А — асинхронный). Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применить эти двигатели в открытых помещениях, загрязненных условиях и пр. Двигатели такого типа работают при любом направ лении вращения. Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины; частота вращения — от частоты вращения приводного вала машины. В приводах, состоящих из редукторов и открытых передач (ременные, цепные), в зависимости от исходных данных определяют: 1. Мощность рабочей машины при заданной окружной силе F (кН) и скорости v (м/с) Если заданы вращающий моментТ (Нм) и скорость вращения рабо чего вала со (1/с), то 2. Определяют общий коэффициент полезного действия привода ηподш=0,99, который равен произведению η ступеней привода (одноступенчатый зубчатый редуктор, цепная или ременная передачи). Учитываются потери мощности в подшипниках качения. Для одной пары подшипников ηподш =0,99 (см. табл. 6.1.3). В приводе минимум две пары подшипников, тогда Например: 3.По табл. 2.8. выбрав 3—4 варианта двигателей по требуемой мощности Р и частоте вращения пр.м, определяют общее передаточное число привода и разбивают его по ступеням, принимая данные по табл. 6.1.7. Проектировочный расчет цилиндрических зубчатых передач. 1. Межосевое расстояние где Ка — вспомогательный коэффициент Ка = 43 Н/мм2 — для косозубых передач, Ка= 49,5 Н/мм2 — для прямозубых передач; — коэффициент ширины венца колеса, = 0,28...0,36 — при симметричном расположении колес относительно опор, = 0,2...0,25 — при консольном расположении одного или обоих колес; и — передаточное число редуктора или открытой передачи (см. табл. 2.7); и< 6,3 — для одноступенчатых редукторов; и 3...6,3 — для пары цилиндрических зубчатых колес;
Т2 — вращающий момент тихоходного вала при расчете редуктора, Нм; — допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или очередным контактным напряжением (см. пункт 1.11, гл. II); — коэффициент равномерности распределения нагрузки по длине зуба, = 1 — для прирабатывающихся зубьев. Значение межосевого расстояния aw, мм, выбирают согласно ГОСТ 2185-66 из ряда чисел: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 и т. д. до 2500. 2. Модуль зацепления m, мм; где Кт — вспомогательный коэффициент, для прямозубой передачи Кт = 6,8, для косозубой передачи Кт = 5,8; делительный диаметр колеса, мм; — ширина венца колеса, мм; — допускаемое напряжение изгиба материала колес с менее проч ным зубом, Н/мм2 . Полученное значение модуля т округлить до ближайшего большего стандартного из ряда чисел: 1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. 3. Угол наклона зубадля косозубых передач (принимается ). 4. Суммарное число зубьев шестерни и колеса: для прямозубых колес для косозубых колес округлить до целого числа в меньшую сторону. 5. Уточнение действительной величины угла наклона зубьев для косозубой передачи: У шевронных колес принимается = 25...40°. 6. Число зубьев шестерни Рекомендуемое значение Число зубчатых колес . 7. Фактическое передаточное число uф и его отклонение от заданного и: 8. Фактическое межосевое расстояние: для прямозубых передач для косозубых передач . 9. Фактические основные геометрические параметры передачи, мм. Шестерня: Колесо: b1 и b2 — ширина венца. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||