Исполнительные механизмы автоматики. Методическое пособие по исполнительным механизмам. Витебск 2011 оглавление введение

• Название: Методическое пособие по исполнительным механизмам. Витебск 2011 оглавление введение
• Анкор: Исполнительные механизмы автоматики.docx
• Дата: 16.01.2018
• Размер: 17.4 Mb.
• Имя файла: Исполнительные механизмы автоматики.docx
• Тип: Методическое пособие; #14206
• страница: 6 из 10

J=q·j, (2.44)

где j – плотность тока.

Для электромагнитов, работающих в длительном режиме рекомендуемая плотность тока в медном проводе – 3 А/мм², при повторно-кратковременном режиме 5 А/мм² и при кратковременном 12 А/мм².
Из (2.43) и (2.44) можно получить выражение для намагничивающей силы

JW = j·K_H·h·l. (2.45)

Как видно из этого выражения, размеры обмоточного окна однозначно, с учётом коэффициента неплотности и плотности тока, определяют намагничивающую силу обмотки электромагнита. Электрическое сопротивление обмотки составляет:

,

где l_cр – длина среднего витка,  – удельное сопротивление материала обмоточного провода.

Напряжение питания:

.

На завершающей стадии расчёта определяется максимальная температура нагрева обмоток электромагнита. Температура нагрева зависит от соотношения между потребляемой мощностью и поверхностью. При нормальных условиях на 1 Вт потребляемой мощности должно приходиться (814) 10^-4 м².

Пример расчёта тягового электромагнита постоянного тока.

Задано: тяговая сила Р_Э = 100 н; ход якоря  = 10 мм; площадь якорного наконечника S =4 см²; ток питания J = 2А.

1. В соответствии с формулой (2.41) число витков обмотки катушки электромагнита

.

2. Найдём диаметр обмоточного провода при условии длительного режима работы ( j = 3 А/мм²)

.

Выбираем из ряда стандартных диаметров d = 0,92.

3. Определим размеры катушки электромагнита, приняв К_Н = 0,7, для этого:

а) найдём площадь обмоточного окна

,

б) выберем следующие размеры обмоточного окна: h =30 мм, l = 100 мм,

отсюда размеры катушки: d = 24 мм, D = 84 мм, l = 74 мм.

4. Найдём длину l и сопротивление обмоточного провода:

длина среднего витка составляет:

,

отсюда

,

сопротивление провода

.

5. Вычислим напряжение питания электромагнита:

U = J·R = 2 12 = 24 (B).

Электромагнит, соответствующий расчётам, изображён на рис.15.

Рис. 15

Технические данные некоторых электромагнитов постоянного и переменного тока приведены, соответственно, в табл.2.12 и 2.13.

Таблица 2.12

Тип	ПВ, %	Рт, Н	l, мм	РН, Вт	m, кг	tВТ, сек	tОТП, сек
МП 100 МП200 МП300 КМП2 КМП6 ВМ12 ВМ14 ВМ16	25 25 25 25 40 40 40 25	250 1000 2150 415 720 65 250 800	2 3 4 40 120 40 80 120	140 290 510 350 950 210 405 1200	– – – – 23,5 1,5 7 3	0,12 0,25 0,4 0,4 0,4 0,8 1,6 23,5	0,1 0,2 0,35 0,1 0,1 0,2 0,6 1,0

Таблица 2.13

Тип	ПВ, %	МТ, н·м	МЯ. н·м	Я, град	РВКЛ, В·А	tВТ, сек	tОТП, сек
КМТЗА КМТ4А КМТ6А КМТ7А МО-100Б МО-200Б МО-300Б	– – – – 40 40 40	350 700 1150 1400 550 4000 10000	125 240 460 520 50 360 920	50 50 60 80 7,5 5,5 5,5	19000 38000 85000 11000 2100 6800 17500	0,08 0,14 0,25 0,35 0,3 0,05 0,08	0,06 0,08 0,12 0,14 0,02 0,04 0,06

2.12. Электромагнитные муфты
В современной технике в различного рода системах автоматического управления используются электромагнитные муфты. Широкая область применения муфт привела к большому разнообразию их видов и конструкций. По характеру связи между входными и выходными элементами муфты можно разбить на следующие группы:

• 
  с механической связью (фрикционные) – с электромагнитным и магнитоэлектрическим управлением;
  
• 
  с электромеханической связью (ферропорошковые) – электромагнитные и магнитоэлектрические;
  
• 
  со связью через поле (индукционные, гистерезисные, конденсаторные).
  

Рис.16

На рис.16 изображена однодисковая фрикционная муфта с электромагнитным управлением. Двигатель привода 1 непрерывно вращает ведущий вал с диском 2. При вымоченном состоянии движение на ведомый диск 3 не передаётся, так как якорь 5 электромагнита за счёт возвратной пружины 4 находится в правом положении и межу дисками 2 и 3 существует воздушный зазор. При включении муфты ток, протекающий по обмотке электромагнита 6, создаёт магнитное поле и электромагнитную силу F , втягивающую якорь внутрь обмотки. Ведомый диск с валом прижимается к ведущему диску и начинает вращаться, передавая движение на объект управления 7.

Однодисковая муфта проста по устройству, но малоэффективна и практически нерегулируема по крутящему моменту. Этот недостаток в значительно степени снижен в многодисковых муфтах.

Крутящий момент, передаваемый муфтой вычисляется по формуле:

(2.41)

где f_Tp – коэффициент трения;

R – средний радиус поверхности трения;

m – число пар поверхностей трения;

Р – сила притяжения якоря муфты;

К_Э – коэффициент запаса по крутящему моменту.

Сила притяжения определяется из соотношения:

, (2.42)

где J – ток в обмотке управления;

W – число витков обмотки управления;

S – сечение магнитопровода;

 – величина зазора.

Переходной процесс при включении муфты можно разбить на три этапа. Первый этап начинается с момента включения муфты и заканчивается достижением якорем положения, при котором зазор между дисками оказывается равным нулю. Этот этап описывается следующей системой уравнений:

(2.43)

где U – напряжение питания;

r – сопротивление обмотки управления;

m – масса подвижных частей;

Fc – сопротивление движению диска;

F_Э – тяговая сила.

Второй этап начинается с момента соприкосновения поверхностей трения и заканчивается полным сцеплением. В течение этого этапа поверхности трения проскальзывают, а скорость ведущего вала уменьшается до тех пор, пока не сравняется со скоростью ведомого. Система уравнений, описывающих этот этап:

(2.44)

здесь J₁ и J₂ – моменты инерции, соответственно, ведущей и ведомой частей;

М_дв – момент развиваемый двигателем;

М_т -момент трения;

М_Н - момент нагрузки;

₁, ₂ – скорости вращения ведущей и ведомой частей.

Третий этап начинается после полного сцепления муфты и заканчивается разгоном всех вращающихся частей до номинальной скорости вращения. Этот этап описывается уравнением:

,

где J – полный момент инерции вращающихся частей;

М_кр – крутящий момент;

М_с - момент сопротивления.

Рис.17

Муфта с электромеханической связью (ферропорошковая) изображена на рис.17. Пространство между полумуфтами 1 и 2 заполнено ферромагнитной средой 3, состоящей из смеси кремнистого железа и смазывающего вещества (тальк, графит), улучшающего проскальзывание полумуфт при холостом ходе. При подаче тока в обмотку 4 ведущей полумуфты 1 возникающее магнитное поле намагничивает отдельные частички железа, которые слипаются между собой, и вязкость среды 3 увеличивается. Ведомая полумуфта начинает вращаться. По мере увеличения тока в обмотке увеличивается сила вязкого трения и значение момента передаваемого на ведомый диск.
Таким образом, фрикционные муфты с вязким трением являются управляемыми, позволяющими плавно регулировать передаваемый вращающий момент, а следовательно и частоту вращения ведомого вала.

Крутящий момент, развиваемый муфтой, определяется:

(2.45)

здесь – отношение ширины сцепляющего слоя к среднему диаметру этого слоя;

'_В = К_р·_В – удельная сила сцепления, в которой принимают К_р=0,70,8;

_В = (0,20,4) 10⁵;

m –масса подвижных частей.

Величина·_В является исходной при расчёте обмоток управления и параметров магнитной цепи.

Динамические свойства муфты находятся из анализа дифференциальных уравнений электрической цепи и моментов:

, (2.46)

, (2.47)

где L – индуктивность обмотки управления;

R – активное сопротивление обмотки;

М_н = z ·  – момент нагрузки, приведённый к ведомому валу;

z – коэффициент вязкого трения;

М_кр= с · i – крутящий момент.

Уравнение (2.47) может быть записано в виде:

,

подставив полученное таким образом значение i в (2.46), получаем уравнение нагруженной муфты:

, (2.48)

и ненагруженной:

(2.49)

Разделив уравнение (2.48) нагруженной муфты на Rz и подставив:

– электрическая постоянная времени;

– механическая постоянная времени;

– коэффициент передачи,

придём к виду:
.
Отсюда передаточная функция нагруженной муфты:

. (2.50)

Разделив уравнение ненагруженной муфты на JR после соответствующей подстановки, получим:

, .

Отсюда передаточная функция ненагруженной муфты:

. (2.51)
Рис.18

Муфта со связью через поле (асинхронная индукционная) изображена на рис.18. Ведущий вал 4 вращает индуктор, состоящий из магнитопровода 3 и катушки возбуждения 2. К индуктору через щётки 6 и контактные кольца 5 подводится во время работы постоянное напряжение. Возникающий магнитный поток замыкается через воздушный зазор и якорь 1. В результате взаимодействия токов, возникающих в якоре при вращении индуктора, и создаваемого его обмоткой 2 магнитного потока, возникает вращающий момент. Якорь начинает вращаться вслед за индуктором и вращать ведомый вал.

По принципу действия этой муфты необходимо, чтобы якорь вращался несколько медленнее, чем индуктор, так как в противном случае в якоре не будут индуцироваться токи и исчезнет вращающий момент.

Технические данные электромагнитных фрикционных муфт (МЭС), порошковых (МПБ), гистерезисных (НГБ), торможения (МЭТ) приведены в таблице 2.14.

Таблица 2.14

Тип	U, В	MН, Н·м	nН, об/мин	Мтр, Н·м	Рн, Вт	tвк=tотк, мс	Rобм, Ом
МЭТ 0,1/27 МЭС 0,1/27 МЭТ 0,1/110 МЭС 0,1/110 МЭТ 0,4/27 МЭС 0,4/27 МЭТ 0,4/110 МЭС 0,4/110 МЭТ 1,0/27 МЭС 1,0/27 МЭТ 1,0/110 МЭС 1,0/110	27 27 110 110 27 27 110 110 27 27 110 110	0,1 0,1 0,1 0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 1,0 1,0 1,0 1,0	1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500	– 0,003 – 0,003 – 0,01 – 0,01 – 0,02 – 0,02	5 5 5 5 7 7 7 7 10 10 10 10	40 40 40 40 60 60 60 60 150 150 150 150	170 170 2400 2400 100 100 1700 1700 70 70 1200 1200
МПБ-0,63-2 МПБ-1,6-2 МПБ-4-2 МПБ-10-2 МПБ-25-2 МПБ-40-2 МПБ-63-2	24 24 24 24 24 24 24	0,06 0,16 0,35 0,98 2,45 3,92 5,20	2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000	– – – – – – –	12 25 60 100 120 150 180	– – – – – – –	170 192 144 115 82 68 60,5
МГБ-1,6-3 МГБ-1,6-12 МГБ-2,5-3 МГБ-2,5-12 МГБ-4-3 МГБ-10-6	24 24 24 24 24 24	0,16 0,16 0,25 0,25 0,4 1,0	300 12000 3000 12000 3000 6000	– – – – – –	30 30 40 40 60 90	0,74 0,54 0,85 0,66 0,75 1,1	18 31,6 14,4 25,3 23 14,4