Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
Погрешность меры. В вольтметрах различных типов применяются разнообразные меры, что обусловлено принципом построения прибора: а) у вольтметров с времяимпульсным преобразованием (обычных и работающих по методу двойного интегрирования) мерой служит кварце- вый генератор счётных импульсов, с помощью которых измеряется интер- вал времени. Следовательно, погрешности меры те же, что и у цифрового измерителя интервала времени; б) у вольтметров с преобразованием по методу уравновешивания мера – это блок эталонных напряжений. Её погрешности обусловлены не- достаточной точностью и нестабильностью эталонных напряжений. По- этому в соответствии с классом точности прибора предъявляют требования к узлам и элементам, входящим в меру; в) у частотных интегрирующих вольтметров мерой является кварце- вый генератор калиброванного интервала времени, используемого для из- мерения среднего за интервал значения частоты; г) у вольтметра для измерения среднеквадратического значения пе- ременного напряжения функции меры выполняет источник эталонного по- стоянного напряжения. Погрешность преобразования. а) для вольтметров времяимпульсного типа при преобразовании из- меряемого напряжения в пропорциональный ему интервал времени возни- кает погрешность, связанная с нелинейностью и непостоянством скорости изменения пилообразного напряжения, погрешностями сравнивающего устройства и формирования стробирующего импульса; б) у вольтметров, работающих по методу двойного интегрирования, погрешность преобразования не зависит от параметров элементов интегра- тора; она определяется нестабильностью, интервала первого интегрирова- ния, недостаточно высокой точностью и нестабильностью эталонного на- пряжения, а также нелинейностью выходного напряжения интегратора; Глава 4. Измерение напряжений 207 в) у частотного интегрирующего вольтметра рассматриваемая по- грешность – это погрешность преобразования напряжения в частоту; г) у вольтметров для измерения переменных напряжений, выполняе- мых на основе вольтметра постоянного тока, дополнительная погрешность преобразования определяется характеристиками преобразователя опреде- ленного параметра переменного напряжения в постоянное напряжение. Погрешность сравнения. При измерении напряжений сравнение сопровождается погрешностью дискретности. Она возникает в результате квантования непрерывной изме- ряемой величины и обусловлена конечностью числа уровней квантования. Замена истинных значений сигнала X квантованными сигналами Х кв вносит погрешность округления n X = X кв – X. Эта погрешность равносильна наложению на истинные значения X помехи n х . Поэтому последовательность помех (погрешностей округления) n Х в теории сигналов называют шумом квантования. В измерительной технике погрешность, возникающую в результате квантования, называют погрешностью дискретности, т. е. сохраняют термин, применяемый при дискретизации времени. Максимальное значение погрешности дискретности составляет ±1 младшего разряда счета. Погрешность дискретности, характерная для частотного интегри- рующего вольтметра, проявляется после преобразования напряжения в частоту, т. е. при измерении частоты следования импульсов. Ее макси- мальное значение равно ±1 младшего разряда счета. У вольтметров с уравновешиванием максимальная величина по- грешности дискретности определяется младшим разрядом уравновеши- вающего напряжения. Следовательно, относительная величина погрешно- сти дискретности тем меньше, чем больше число разрядов. Приборам последнего типа присуща ещё одна разновидность по- грешности сравнения. Эта погрешность, обусловленная конечной чувстви- тельностью сравнивающего устройства (нуль-органа), определяется его порогом чувствительности. Она является систематической, и её можно ис- ключить соответствующим изменением компенсирующего напряжения. В этом случае погрешность сравнения будет зависеть только от нестабиль- ности порога чувствительности сравнивающего устройства (случайная со- ставляющая), а не его абсолютного значения. Предел допускаемой относительной погрешности цифрового вольт- метра характеризуется формулой пред к пред 100 x x U h d U U , (4.53) Раздел 2. Измерительная техника 208 где Δ пред – предел абсолютной допускаемой погрешности; U x – измеряемое значение; U к – конечное значение установленного предела измерений; h и d – постоянные числа, характеризующие класс точности прибора. Итак, переменное напряжение характеризуется пиковым (амплитуд- ным), средним, средневыпрямленным и среднеквадратическим (эффектив- ным) значениями. Если измерено одно из значений, то по известной форме измеряемого напряжения с помощью коэффициентов амплитуды, формы и усреднения можно рассчитать остальные значения. Пиковое детектирование выполняют с помощью диодных детекторов больших сигналов с открытым или закрытым входами. Детектор имеет большое входное сопротивление (1...10 МОм), малую входную ёмкость (0,5...2 пФ) и сохраняет свою работоспособность до частот 1...2 ГГц. Обычно такие детекторы, выполненные в виде выносного пробника, под- соединяют непосредственно к исследуемому устройству. Погрешность ко- эффициента передачи пиковых детекторов составляет от 1 % на низких частотах до 10...20 % на верхней границе частотного диапазона. Эффективность пиковых детекторов снижается при увеличении скважности исследуемого импульсного напряжения, на погрешность изме- рений на низких частотах влияет ёмкость С детектора. Вольтметры с пиковыми детекторами градуируют в среднеквадрати- ческих значениях гармонического напряжения, поэтому амплитуду изме- ряемого напряжения получают умножением показания прибора на 1,41. Преобразователи средневыпрямленного значения представляют со- бой двухполупериодные диодные выпрямители. Погрешность преобразо- вания, зависящую от нестабильности вольт-амперных характеристик дио- дов, снижают, включая диоды в цепь отрицательной обратной связи. По- грешность преобразователей с обратной связью может составлять до 0,01 %, а верхняя граница рабочих частот лежит в пределах 50...100 кГц. Среднеквадратическое значение напряжения измеряют тепловыми методами или вычисляют в аналоговой форме. Наиболее употребительный тепловой метод основан на использовании термопар. В таких преобразова- телях используют отрицательную обратную связь, позволяющую исклю- чать влияние на результат измерений температурной нестабильности тер- мопар и уменьшать время измерений. Основным элементом цифровых вольтметров постоянного напряже- ния является АЦП. Во многих АЦП точных вольтметров измеряемое по- стоянное напряжение преобразуют во временнóй интервал, измеряемый затем цифровым методом. Преобразователи, основанные на сравнении из- Глава 4. Измерение напряжений 209 меряемого напряжения с образцовым пилообразным, измеряют мгновен- ное значение напряжения и поэтому непомехоустойчивы. Погрешности, обусловленные смещением нуля усилителей и изменением их коэффици- ента передачи, в микропроцессорных вольтметрах уменьшают методом образцовых мер. Наиболее распространены методы, основанные на интегрировании входного напряжения на интервале, кратном периоду помехи, что позволя- ет исключить влияние на результат измерений периодических наводок на входные цепи прибора и ослабить влияние шумов. Широко используют метод двойного интегрирования и более сложные методы с периодическим неполным разрядом конденсатора интегратора, позволяющие создавать вольтметры с погрешностью 0,001 %. Контрольные вопросы 1. Что называется амплитудным, средним, средневыпрямленным и средним квадратическим значениями напряжения или тока? 2. Какие коэффициенты устанавливают связь между амплитудным и средним квадратическим, между средним квадратическим и средним значениями напряжения (тока)? 3. Чему равны коэффициенты амплитуды и формы для гармониче- ской формы сигнала? 4. Из-за чего может возникать методическая погрешность при изме- рении несинусоидального сигнала? Приведите примеры приборов, в кото- рых наблюдается такая погрешность. 5. Приведите основные схемы построения электронных аналоговых вольтметров и укажите их отличия. 6. Объясните работу амплитудного диодного преобразователя пере- менного тока в постоянный. Почему амплитудный преобразователь явля- ется наиболее высокочастотным? 7. Как функционирует преобразователь среднего квадратического значения, реализованный с помощью кусочно-линейной аппроксимации вольт-амперной характеристики? 8. Приведите основные схемы построения цифровых вольтметров и назовите их отличия. 9. Как возникают на входе цифрового вольтметра помехи общего и нормального вида? Каковы методы борьбы с ними? 10. На каком принципе строят вольтметры времяимпульсного типа? Раздел 2. Измерительная техника 210 Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ 5.1. Общие сведения об измерении временны́х интервалов Решение многих научных и технических проблем связано с измере- нием интервалов времени, разделяющих два характерных момента какого- либо процесса. Чаще всего задача заключается в измерении интервалов времени между двумя импульсами. Подобные измерения необходимы при разработке и испытании все- возможных схем задержки и синхронизации, при исследовании многока- нальных систем с временным разделением каналов, применяемых в связи и радиотелеметрии, устройств радиотелеуправления, аппаратуры, исполь- зуемой в ядерной физике, вычислительной технике и т. д. Задача измерения интервалов времени также важна вследствие ши- рокого применения во многих областях радиоэлектроники и автоматики преобразований непрерывных (аналоговых) величин в дискретные. Преоб- разование непрерывных величин в цифровые – одно из главных направле- ний развития измерительной техники. Именно это направление позволило получить прямопоказывающие приборы с цифровым отсчетом и автомати- зировать процессы измерений. Следует подчеркнуть, что во многих случа- ях преобразование аналоговых величин в цифровой код осуществляется в результате промежуточного преобразования измеряемой величины в ин- тервал времени. Будем полагать, что измеряемый интервал времени Δt задан двумя импульсами (рис. 5.1). Условно назовём первый импульс опорным, а вто- рой интервальным (при измерении длительности прямоугольного импуль- са опорному импульсу соответствует фронт исследуемого сигнала, а ин- тервальному – срез). Рис. 5.1. Опорный (О) и интервальный (И) импульсы Методы измерения интервалов времени разнообразны. К числу наи- более известных относятся методы временны́х развёрток, преобразования в цифровой код, нулевой и совпадения. Δt O И Глава 5. Измерение временных интервалов 211 5.2. Цифровое измерение временны́х интервалов 5.2.1. Структурная схема цифрового измерителя временны́х интервалов Большинство современных цифровых измерителей временны́х ин- тервалов реализуют метод последовательного счёта (рис. 5.2). Сущность метода последовательного счёта состоит в представлении измеряемого ин- тервала τ изм в виде последовательности некоторого количества импульсов, следующих друг за другом через одинаковые эталонные промежутки вре- мени τ эт По количеству импульсов последовательности, называемой кван- тующей, судят о длительности измеряемого интервала. Очевидно, что ко- личество импульсов квантующей последовательности является цифровым кодом интервала τ изм Рис. 5.2. Функциональная схема цифрового измерителя временны́х интервалов, реализующая метод последовательного счета Функционирует схема следующим образом. На временнóй селектор поступают импульсы с генератора квантующей последовательности. Временнóй селектор управляется прямоугольным импульсом, длитель- ность которого равна измеряемому интервалу τ изм . Управляющий импульс формируется блоком формирования. При наличии управляющего импульса через селектор проходят им- пульсы квантующей последовательности, которые затем регистрируются счетчиком. Как известно, относительная погрешность однократного измерения (преобразования интервала) δ о.изм = ±δ 0 ± 1/N , (5.1) где δ 0 – относительная погрешность периода квантующих импульсов; N – количество импульсов, зарегистрированных счётчиком. Вход Временнóй селектор Счётчик Блок формирования Генератор квантующей последовательности импульсов Раздел 2. Измерительная техника 212 Соответственно абсолютная погрешность Δτ о.изм = ± δ 0 · N · τ 0 ± τ 0 (5.2) При достаточно малом значении δ 0 погрешность однократного изме- рения будет в основном определяться погрешностью дискретности ±τ 0 Следует заметить, что значение погрешности ±τ 0 является предельным. Измеряемый интервал (рис. 5.3) τ изм = N·τ 0 + Δτ 1 – Δτ 2 (5.3) Величины Δτ 1 и Δτ 2 являются составляющими абсолютной погреш- ности. При независимости величин Δτ 1 и Δτ 2 и равномерной плотности рас- пределения их значений в пределах τ 0 плотность распределения суммарной погрешности подчиняется закону Симпсона. Из приведённых соотношений для погрешности преобразователя по- следовательного счёта видим, что её уменьшение для однократного изме- рения возможно при уменьшении δ 0 и τ 0 Уменьшение δ 0 связано с повышением стабильности частоты кварце- вых генераторов и принципиальных трудностей не встречает. В настоящее время величина δ может быть сведена до 10 –8 …10 –9 за неделю. Уменьшение величины τ 0 связано с увеличением быстродействия пе- ресчётных схем и других узлов, что встречает принципиальные трудности. Рис. 5.3. Временнáя диаграмма при методе последовательного счёта: а – импульсы квантующей последовательности; б – импульсы, определяющие начало и конец измеряемого интервала; в – управляющий импульс; г – импульсы на выходе селектора t Δτ 1 t t τ изм 1 2 3 N – 1 N τ 0 τ изм Δτ 2 а 1 2 3 N – 1 N + 1 N t б в г Глава 5. Измерение временных интервалов 213 Достигнутое в настоящее время быстродействие элементной базы ограничивает τ 0 значением 10 нс. Практически уменьшение погрешности временны́х интервалов на основе последовательного счёта возможно дву- мя способами. Первый из них – это увеличение быстродействия пересчётных схем и соответствующее уменьшение τ 0 Другой связан с использованием различных методов учёта проме- жутков Δτ 1 и Δτ 2 (рис. 5.3). Методы учёта участков Δτ 1 и Δτ 2 могут иметь самостоятельное зна- чение при создании измерительных приборов и устройств и будут рас- сматриваться отдельно. При этом будет очевидна их связь с методом по- следовательного счета. 5.2.2. Погрешности цифрового метода измерения временны́х интервалов При цифровом измерении временны́х интервалов выделяют следую- щие погрешности, классифицируемые по слагаемым измерения: а) погрешность меры; б) погрешность преобразования; в) погрешность сравнения (дискретности, квантования); г) погрешность фиксации (в данном случае отсутствует, поскольку используется цифровая индикация показаний). Рассмотрим каждую из составляющих погрешностей. Погрешность меры обусловлена в первую очередь нестабильностью частоты следования квантующих импульсов, вырабатываемых генерато- ром импульсов. Для уменьшения этой погрешности генератор квантующих импуль- сов выполняют по схеме с кварцевой стабилизацией частоты. Относительная нестабильность частоты кварцевого генератора опре- деляется выражением δ кг = ∆f кг / f кг , (5.4) где ∆f кг − абсолютная нестабильность частоты кварцевого генератора, Гц; f кг − частота настройки кварца, Гц. На практике значение δ кг не превышает 10 –8 …10 –9 . Нестабильность частоты кварцевого генератора включает две составляющие – долго- временнýю и кратковременнýю. Долговременнáя нестабильность частоты вызывается в основном старением кварца, т. е. имеет систематический характер и вносит систематическую погрешность в измерение временны́х интервалов. Для её уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей ге- нератора помещают в термостат. Периодической корректировкой частоты Раздел 2. Измерительная техника 214 или поверкой генератора величина δ кг может быть уменьшена ещё на по- рядок. Относительная погрешность меры равна относительной нестабиль- ности частоты кварцевого генератора: δ м = δ кг Абсолютная погрешность меры прямо пропорциональна длительно- сти измеряемого временного интервала τ: ∆ м = δ кг τ. (5.5) Погрешность преобразования обусловлена главным образом шумо- вой помехой, проявляющейся при формировании стробирующего импуль- са из опорного и интервального импульсов. Так как крутизна фронта им- пульсов конечна, то в результате суммирования напряжения помехи с на- пряжениями опорного и интервального импульсов смещаются моменты перебросов триггера относительно моментов достижения этими импульса- ми уровня запуска в отсутствие помехи. Следовательно, длительность сформированного триггером временнóго интервала отличается от изме- ряемого интервала Δt – появляется погрешность, которую называют по- грешностью запуска триггера. При расчётах пользуются среднеквадрати- ческим значением относительной погрешности запуска δ зап . Эта погреш- ность уменьшается при увеличении отношения крутизны фронта импульса к среднеквадратическому значению напряжения помехи, а также при ус- реднении результата Х измерений интервала Δt. Относительная погрешность преобразования определяется по фор- муле: пр 1 2 q , (5.6) где q = U m / σ ш − отношение сигнал/шум по напряжению. Абсолютная погрешность преобразования также прямо пропорцио- нальна длительности измеряемого временного интервала τ: пр пр 2 q (5.7) |