Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
́х интервалов Нониусный метод нашел широкое применение в технике измерения интервалов времени как в качестве средства уменьшения погрешности цифрового измерителя временны́х интервалов, реализующего метод по- следовательного счёта, так и в качестве самостоятельного метода построе- ния некоторых измерительных устройств. Старт Триггер Стоп Генератор пилообразного напряжения Преобразователь амплитуда – время τ изм kτ изм Раздел 2. Измерительная техника 228 Рис. 5.15. Функциональная схема измерителя временны́х интервалов по нониусному методу Рассмотрим функциональную схему измерителя интервалов времени с нониусным методом уменьшения погрешности Δτ 2 и синхронизацией стартового импульса (Δτ 1 = 0). Схема работает следующим образом (рис. 5.15). Импульсы с генератора квантующей последовательности по- ступают на входы схем совпадения и на вход делителя частоты. Делитель частоты формирует импульсы, синхронные с квантующей последователь- ностью и служащие для запуска исследуемых устройств. Одновременно импульсы делителя открывают схему совпадения, выходные импульсы ко- торого регистрируются счетчиком грубого отсчета. Генератор нониусных импульсов запускается стоповым импульсом. Генерируемые им импульсы с периодом τ и = (n–1) / n, где n – целое число, поступают на другой вход схемы совпадений и одновременно регистриру- ются счетчиком точного отсчета. Через некоторый промежуток времени, зависящий от длительности участка τ 0 – Δτ 2 (см. рис. 5.3), произойдет сов- падение импульсов квантующей и нониусной последовательностей. Им- пульс схемы совпадения блокирует генератор нониусных импульсов. Оче- видно, что количество импульсов, зарегистрированных счётчиком, про- порционально длительности участка τ 0 – Δτ 2 Измеренный интервал τ изм = (N – N н ) τ 0 + N и Δτ н , (5.33) где N – показания счетчика грубого отсчета; N н – показания счетчика точного отсчета; Δτ н – шаг нониуса, равный τ 0 /n. Счётчик грубого отсчёта Схема совпадения 2 Схема совпадения 1 Генератор квантующей последовательности импульсов Счётчик точного отсчёта Генератор нониусных импульсов Генератор нониусных импульсов Делитель частоты Пусковой импульс Стоп Глава 5. Измерение временных интервалов 229 Таким образом, нониусный метод позволяет свести абсолютную по- грешность измерений к величине τ 0 / n. При этом величина n может дости- гать достаточно больших значений (несколько десятков и даже сотен), что и обусловливает широкое распространение метода. Использование нониусного метода при больших значениях n предъ- являет к узлам схемы ряд требований, наиболее существенными из кото- рых являются: высокая стабильность частоты нониусной последовательности; высокая стабильность параметров импульсов обеих последова- тельностей; высокая разрешающая способность схем совпадений. Существенным недостатком нониусного метода является неудобство отсчёта результатов измерений по нескольким табло с последующими вы- числениями. Абсолютная погрешность нониусного метода может быть сведена к 1 нc. В данной главе изложены сведения точных измерений временны́х параметров сигналов, основанных на использовании эталонных отрезков времени, состоящих из целого числа периодов повторения счётных им- пульсов. Импульсы формируют из выходного напряжения кварцевого ге- нератора с относительной нестабильностью частоты 10 –7 ...10 –9 Наиболее употребительны цифровые методы измерений, основанные на счете числа импульсов, заполнивших определённый интервал. Времен- ны́е интервалы и период повторения находят по числу заполнивших их счётных импульсов с известным периодом повторения. Частоту определя- ют по числу импульсов, сформированных из исследуемого напряжения и заполнивших эталонный интервал времени. Цифровому методу свойственна погрешность дискретизации, пре- дел которой равен периоду повторения счетных импульсов, заполнив- ших интервал. Минимальное значение периода повторения определяется быстродействием счётчиков и для выпускаемых промышленностью при- боров составляет 2...10 нс. Предельная относительная погрешность дис- кретизации обратно пропорциональна числу импульсов, заполнивших интервал. Контрольные вопросы 1. Перечислите основные методы измерения интервалов времени. 2. В чем заключается метод последовательного счёта измерения ин- тервалов времени? Раздел 2. Измерительная техника 230 3. Перечислите погрешности цифрового метода измерения времен- ны́х интервалов. 4. Какие методы применяются для уменьшения погрешности дис- кретности. 5. Поясните сущность метода статистического усреднения. 6. Поясните сущность метода корреляционного усреднения. 7. В чем заключается метод рандомизации? 8. Назовите особенности реализации метода задержанных совпадений. 9. В чем преимущества метода преобразования время – амплитуда. 10. Поясните принцип действия цифрового измерителя временны́х интервалов, реализующий метод преобразования масштаба времени. 11. Назовите достоинства и недостатки нониусного метода измере- ния временны́х интервалов Глава 6. Измерение частоты 231 Глава 6. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ 6.1. Определение мгновенной и средней частоты Большинство методов измерений временны́х характеристик сигналов основано на использовании сигналов эталонной частоты, которую обычно воспроизводит встроенный в средство измерений генератор. Для оценки по- грешностей таких приборов важно знать характеристики эталонной частоты. Мгновенную частоту колебания высокостабильного генератора мож- но представить в виде суммы: ω(t) = ω 0 + ω н αt + Δω (t), (6.1) где ω н – номинальное значение частоты, например, указанное на шкале прибора или в его паспорте; ω 0 – значение частоты при выпуске или поверке прибора; α – коэффициент, зависящий от стабильности частоты; Δω (t) – флюктуационное изменение частоты. Как следует из рис. 6.1, нестабильность частоты можно представить в виде суммы медленного систематического ухода и быстрых случайных изменений. Рис. 6.1. Изменение мгновенной частоты Действительное значение частоты оценивают её усредненным на ин- тервале измерений τ значением: τ 2 ср τ 2 1 ω , τ ω τ t t t t dt (6.2) τ T/2 T/2 t 2 t t 1 Δω д (t , τ) ω ср (t, τ) Раздел 2. Измерительная техника 232 Значения усреднённой частоты получают по показанию электронно- счётного частотомера с временем счета τ. Минимальный интервал ограни- чен периодом одного колебания, при максимальном интервале медленный уход частоты должен быть пренебрежимо мал. 6.2. Классификация методов измерения частоты 6.2.1. Метод заряда – разряда ёмкости Метод основан на измерении среднего тока разряда и заряда образ- цового конденсатора, переключаемого с заряда на разряд с измеряемой частотой. Метод применяется от 10 Гц до сотен килогерц. Реализованные на его основе приборы имеют погрешность измерения частоты 1,5…2 %. Электронные конденсаторные частотомеры используются для изме- рения частоты периодических напряжений в диапазоне от 20 Гц до 500 кГц. Приведённая погрешность таких приборов обычно составляет 1,0–2,5 %. Принцип действия электронного конденсаторного частотомера пока- зан на рис. 6.2, а временные диаграммы приведены на рис. 6.3. Напряжение u (t), частота которого изменяется (рис. 6.2, 6.3), подаётся на вход усилителя-формирователя УФ, усиливающего входное напряжение и формирующего из него прямоугольное напряжение. Этим напряжением управляется схема электронного ключа ЭК. Предполагается, что при отри- цательных сигналах ключ ЭК разомкнут, а при положительных замкнут. При разомкнутом состоянии ключа ЭК в течение половины периода кон- денсатор С через сопротивление R A заряжается до значения ЭДС источника Е. Ток заряда i 3 протекает через диод VD 1 . При замыкании ключа ЭК кон- денсатор С разряжается через замкнутый ключ, измеритель PS и диод VD 2 Рис. 6.2. Структурная схема электронного конденсаторного частотомера + i p УФ U ф (t) ЭК – – + + R А R 1 i р PS VD 1 VD 2 i з E – U(t) i з C Глава 6. Измерение частоты 233 Рис. 6.3. Временнáя диаграмма сигналов электронного конденсаторного частотомера Заряд конденсатора С до напряжения питания произойдет при вы- полнении условия t з =< 0,5 Т , (6.3) где t з – время заряда; Т – период входного напряжения. Полный разряд конденсатора С произойдёт при выполнении условия t р =< 0,5 Т, (6.4) где t p – время разряда. При выполнении условий (6.3) и (6.4) конденсатор С за первую по- ловину периода запасает заряд q. За вторую половину периода это количе- ство электричества проходит через измеритель И: q = Е · С, (6.5) где Е – ЭДС источника питания. Показания измерителя магнитоэлектрической системы пропорцио- нальны среднему току, проходящему через него: α = K п · I ср , (6.6) t U(t) 0 U ф (t) U с (t) i p t t t I ср 0 0 0 Раздел 2. Измерительная техника 234 cp p 0 1 t I i t dt T , (6.7) p 0 t q i t dt , (6.8) F = 1 / T, (6.9) где α – показания прибора; K п – коэффициент пропорциональности; I ср – среднее значение разрядного тока; i p – мгновенное значение тока разряда конденсатора; t – текущее время; f – частота входного напряжения. На основании соотношений (6.6)–(6.9) можно записать следующее: п п 1 K q K f E C T , (6.10) K = K п · E · C, (6.11) α = K · f, (6.12) где K – коэффициент пропорциональности по частоте. Выражение (6.12) свидетельствует, что показания рассматриваемого прибора прямо пропорциональны частоте входного сигнала. 6.2.2. Резонансный метод Измерение этим способом сводится к настройке избирательной цепи на частоту сигнала. Частоту отсчитывают по положению элемента на- стройки. Такими цепями могут быть мостовые схемы и колебательные контуры. В настоящее время мостовые измерители частоты, область при- менения которых ограничена низкими частотами, полностью вытеснены приборами других типов. Практическое применение нашли лишь измери- тели частоты с использованием резонансного контура, называемые резо- нансными частотомерами. Эти простые приборы охватывают частотный диапазон от сотен килогерц до сотен гигагерц. На частотах до сотни мега- герц применяются резонансные контуры с сосредоточенными параметра- ми, а на более высоких частотах – резонаторы различных типов. Рассмотрим упрощённую схему резонансного частотомера с конту- ром (рис. 6.4). Напряжение неизвестной частоты f x через катушку связи L св подводится к контуру, состоящему из эталонных катушки L и переменного Глава 6. Измерение частоты 235 конденсатора С. Настройка контура производится изменением ёмкости. Состояние резонанса определяется магнитоэлектрическим прибором по максимуму напряжения на части катушки. Значение измеренной частоты считывается со шкалы конденсатора. В диапазоне метровых и дециметровых волн роль колебательной системы выполняет короткозамкнутый отрезок коаксиальной линии с вол- новым сопротивлением . Максимальная длина линии выбирается меньше четверти длины волны (рис. 6.5, а). Рис. 6.4. Упрощённая схема резонансного частотомера на сосредоточенных элементах а б Рис. 6.5. Резонансный частотомер на объёмных резонаторах: а – для диапазона метровых и дециметровых волн; б – для коротких волн Для связи с источником колебаний и детектором предназначены две петли, помещённые в максимуме магнитного поля. Если резонатор не на- строен, то непосредственная связь между петлями ничтожно мала и ток де- тектора равен нулю. Настройка резонатора производится изменением длины l короткозамкнутого отрезка коаксиальной линии с помощью микрометри- ческого механизма, снабжённого шкалой. При резонансе интенсивность по- ля в коаксиальной линии максимальна и индикатор показывает максимум. Условие резонанса имеет следующий вид: р 1 2 ρ tg ω l С , (6.13) f x C l f x С L св f x L PV С Раздел 2. Измерительная техника 236 где С – ёмкость между концом внутреннего проводника и стенкой резона- тора; – длина волны; р – соответствующая ей частота. Связь между l и частотой получается нелинейной, и для отсчёта частоты приходится пользоваться градуировочными таблицами или гра- фиками. На более коротких волнах применяют коаксиальные резонаторы с ко- роткозамкнутым отрезком коаксиальной линии (рис. 6.5, б). Как известно, в такой системе резонанс наступает при l = k· / 2, где k – целое число. Добротность резонансных частотомеров с коаксиальными резонато- рами составляет до 3 10 3 . На волнах сантиметрового и миллиметрового диапазонов применяют волномеры с круглыми цилиндрическими резона- торами, нагруженная добротность которых может составлять до 10 4 В круглых резонаторах возможно появление волн различных типов. При этом заданному положению поршня соответствует несколько резо- нансных частот. Колебания нежелательных типов устраняются или ослаб- ляются по сравнению к колебанием основного типа различными конструк- тивными мерами. Погрешность измерения частоты с помощью резонансных частото- меров определяется следующими основными факторами: погрешностью градуировки, нестабильностью резонансной частоты колебательной систе- мы, влиянием связи с генератором и индикатором, неточностью фиксации резонанса. Погрешность градуировки может быть большой, если появля- ются неисправности в механизме настройки, который имеет довольно сложную конструкцию, Эта погрешность возрастает вследствие износа де- талей механизма, появления перекосов и люфтов. Нестабильность резонансной частоты частотомера обусловлена главным образом изменением температуры. Степень ее влияния определя- ется температурным коэффициентом частоты (ТКЧ), который для LС- контура составляет 10 –4 , а ТКЧ для резонаторов приблизительно на поря- док меньше и может быть уменьшен термокомпенсацией. В некоторых случаях влияние температуры учитывается поправкой, иногда вводится поправка и на влажность воздуха. За счет связи с индикатором и источником измеряемой частоты в ре- зонатор вносятся активные и реактивные сопротивления. Рост активных потерь уменьшает добротность, а непостоянство вносимых реактивных со- противлений приводит к смещению резонанса. Уменьшение погрешностей, обусловленных влиянием индикатора и источника сигнала, достигается уменьшением связи, но при этом уменьшается подводимое к детектору на- пряжение и в схему после детектора приходится вводить усилители. Глава 6. Измерение частоты 237 6.2.3. Метод нулевых биений Источником колебаний опорных частот обычно является измери- тельный генератор с плавной или плавно-ступенчатой настройкой, частоту которого f 0 можно установить равной измеряемой частоте f x . Если частоты f 0 и f x являются звуковыми, то об их равенстве можно приближённо судить, прослушивая поочерёдно тона создаваемых ими колебаний при помощи телефонов или громкоговорителя. Погрешность измерений уменьшается практически до погрешности калибровки измерительного генератора, если одновременно подавать на телефоны электрические колебания обеих сравниваемых частот в соответ- ствии со схемой на рис. 6.6, а. Если частоты f 0 и f x близки друг к другу, то при сложении соответствующих им колебаний возникают акустические биения, которые проявляются в периодическом нарастании и спадании ин- тенсивности прослушиваемого в телефонах Т ф тона. Частота биений F = |f 0 – f x | (6.14) может быть определена подсчётом на слух числа нарастаний или спаданий интенсивности тона за фиксированный промежуток времени. Для того чтобы биения проявлялись достаточно резко, амплитуды колебаний частот f 0 и f x нужно устанавливать примерно одинаковыми. Так, средняя кривая колебаний, пульсирующих с частотой F, представляет собой результат сложения верхней и нижней кривых колебаний, соответствующих часто- там f 0 и f x (рис. 6.6, б). Изменением настройки генератора частоту f 0 приближают к частоте f x , что обнаруживается по возрастанию периода биений. При совпадении сравниваемых частот биения пропадают и в телефонах слышен однооб- разный тон. Вместо телефонов в качестве индикатора биений можно при- менить вольтметр переменного тока; это особенно целесообразно при из- мерении частот выше 5 кГц, тон которых в телефонах прослушивается нечётко. На высоких частотах сравнение частот f 0 и f x чаще всего проводится методом нулевых биений (рис. 6.7). В цепь диода Д посредством катушек связи L1, L2 и L одновременно вводятся колебания частот f 0 и f x . В резуль- тате детектирования суммарного колебания в цепи диода возникает пуль- сирующий ток, содержащий составляющие основных частот f 0 и f x , а также составляющие высших гармоник и комбинационных частот f 0 + f x и |f 0 – f x |. Если частоты f 0 и f x близки друг к другу, то разностная частота биений F = |f 0 – f x | может оказаться в пределах звуковых частот и тон этой частоты будет услышан в телефонах Т ф , зашунтированных от токов высоких частот конденсатором С. Раздел 2. Измерительная техника 238 а б Рис. 6.6. К принципу измерения низких частот методом биений Рис. 6.7. К принципу измерения высоких частот методом нулевых биений а б Рис. 6.8. Графики зависимости частоты биений от настройки генератора опорных частот f 0 ω(t) F = (f 0 – f x ) 0 Область захватывания f x 2F н f 0 f x F F = (f 0 – f x ) 0 f 0 Генератор опорных частот f 0 Источник измеряемой частоты f x L 1 L 2 L f x f 0 + fx C T ф F VD t t t F = f 0 – f x Низкочастотный измерительный генератор f 0 f x T ф Источник измеряемой частоты f x L Глава 6. Измерение частоты 239 Если изменять одну из частот, например f 0 , приближая её к другой частоте f x , то тон в телефонах будет понижаться и при равенстве этих час- тот будут наблюдаться нулевые биения, обнаруживаемые по пропаданию звука в телефонах. Таким образом, измерение частоты сводится к опреде- лению частоты опорного генератора, при которой наступают нулевые бие- ния. Как видно из графика на рис. 6.8, а, при отходе от точки нулевых бие- ний разностная частота F возрастает как при увеличении, так и при уменьшении частоты генератора f 0 Погрешность измерения частоты определяется в основном погреш- ностью калибровки частоты f 0 опорного генератора. Однако при точных измерениях приходится учитывать возможную ошибку в несколько десят- ков герц, обусловленную тем, что слуховой аппарат человека не воспри- нимает тона с частотой ниже некоторой частоты F н ; значения последней у различных людей лежат в пределах 10…30 Гц. Для исключения этой ошибки последовательно с телефонами Т ф можно включить магнитоэлек- трический измеритель тока, стрелка которого при очень низкой разностной частоте F будет пульсировать с этой частотой. При подходе к нулевым биениям колебания стрелки замедляются и их легко сосчитать за фиксиро- ванный промежуток времени. Связь между опорным генератором и источником измеряемой часто- ты не должна быть сильной во избежание возникновения явления «захва- тывания», ведущего к возрастанию погрешности измерений. При сильной связи между двумя генераторами, разность частот настроек которых неве- лика, один из генераторов может навязать свою частоту другому и оба ге- нератора будут создавать колебания одинаковой частоты. В этом случае частота биений F изменяется в соответствии с графиком на рис 6.8, б, т. е. во всей области «захватывания» она оказывается равной нулю и звук в те- лефонах отсутствует. В качестве чувствительного индикатора нулевых биений можно ис- пользовать электронно-лучевой осциллограф, желательно с открытым вхо- дом по каналу Y. При этом в качестве нагрузки детекторной схемы (рис. 6.7) вместо телефонов включают резистор сопротивлением 50–200 кОм, напря- жение с которого подаётся на вход Y осциллографа. При включённой раз- вёртке на экране просматривается кривая напряжения частоты биений F. С приближением к нулевым биениям период этого напряжения будет воз- растать и при f 0 = f x на экране будет видна лишь горизонтальная линия развёртки. Если измерения проводятся при выключенной развёртке, то наблюдаемая на экране вертикальная линия при f 0 = f x превращается в точку. На принципе измерения высоких частот методом нулевых биений основано действие кварцевых калибраторов и гетеродинных частотомеров. Раздел 2. Измерительная техника 240 6.2.4. Методы сравнения Метод сравнения для измерения частоты получил широкое распро- странение из-за его простоты, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности образцовой частоте. Следовательно, для измерения частоты f x методом сравнения необходимо иметь источник эталонных частот f обр и индикатор равенства или кратности f x и f обр . В качестве источника эталонных частот применяют эталонные меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью 10 −9 …10 −11 за 1 сутки. Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки часто- ты которых на порядок, а нестабильность частоты за 30 мин на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора. Индикатором равенства или кратности частот может быть осцилло- граф или нелинейный преобразователь частоты; в соответствии с этим ме- тод сравнения для измерения частоты реализуют двумя способами: гетеро- динным и осциллографическим. |