Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
6.2.4.1. Гетеродинный метод измерения частоты Приборы такого типа строят таким образом, что частота исследуемо- го сигнала f сдвигается в область более низких частот, при этом разностная (промежуточная) частота сохраняется неизменной, а измерению подлежит частота перестраиваемого гетеродина. Рис. 6.9. Структурная схема гетеродинного частотомера Рассмотрим структурную схему частотомера с переносом частоты, приведенную на рис. 6.9. Сигнал подается на смеситель, на второй вход mf г Смеситель Усилитель Генератор гармоник Электронно- счётный частотомер Перестра- иваемый гетеродин Усилитель широко- полосный f x U 2 f г PS Глава 6. Измерение частоты 241 которого с перестраиваемого гетеродина через генератор гармоник посту- пает колебание m-й гармоники гетеродина. Перестройка частоты гетероди- на производится в диапазоне 100...250 МГц. С помощью генератора гармо- ник может быть получен широкий спектр гармоник (вплоть до сотой). При изменении частоты перестройки гетеродина добиваются нуле- вых биений частоты f и mf на выходе смесителя, контролируемых с помо- щью внутреннего индикатора. В момент нулевых биений f = mf частоту ге- теродина измеряют электронно-счётным частотомером (ЭСЧ). Сигнал на входах внутреннего индикатора электронно-счётного час- тотомера усиливается усилителем (У) и усилителем широкополосным (УШ) соответственно. Для вычисления измеряемой частоты f x необходимо определить но- мер гармоники m, при которой получены нулевые биения. Для определе- ния номера m, уменьшая f, добиваются нулевых биений на двух соседних гармониках: f x = m f г1 и f x = (m + 1) f г2 , (6.15) причем f г1 < f г2 . Тогда номер гармоники равен г2 г1 г2 f m f f , (6.16) а значение измеряемой частоты г1 г2 г1 г2 x f f f f f (6.17) Максимальная погрешность измерения частоты данным способом x f = сл + чет + ЭСЧ , (6.18) где сл – погрешность индикатора сличения; чет – нестабильность частоты гетеродина за время сличения частот. Абсолютная погрешность индикатора составляет не более 50...100 Гц, а при f x 150 МГц ≤ 10 –6 Относительная нестабильность частоты гетеродина за время сличе- ния (3–5 с) не превышает 10 –6 , поэтому при измерении f > 100 МГц ≤ (2…3) 10 –6 + ЭСЧ Использование переносчиков частоты позволяет расширить верхний предел измерений частоты в область сверхвысоких частот (СВЧ) до 12...37,5 ГГц. Метод используется в частотомерах Ч3-46, Ч3-51, Ч3-66 и др. Х Х а S Х Х а S Раздел 2. Измерительная техника 242 6.2.4.2. Осциллографические методы измерения частоты сигналов Данный метод пригоден для любых частот в пределах полосы про- пускания электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Измерение можно проводить при линейной, синусоидальной и круговой развертках. Метод линейной развёртки. При линейной развёртке сигнал изме- ряемой частоты f x сравнивается частотой меток калибратора длительно- стью f ì . Измерение выполняется следующим образом. Напряжение с часто- той f x подаётся на вход Y, а напряжение с выхода калибратора длительно- сти – в канал Z (на модулятор трубки). Генератор развертки включен. Устанавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регу- лируют частоту меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота f x = f ì / n, (6.19) где n – число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемо- го напряжения. Метод синусоидальной развертки. Синусоидальная развертка имеет место в том случае, если внутренний генератор развертки выключить и по- дать напряжение образцовой частоты в канал X, а неизвестной частоты – в канал Y (рис. 6.10). Изменяя эталонную частоту, добиваются получения осциллограммы в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. При равенстве или кратности частот фигура будет неподвижной, а если она вращается, то скорость вращения или период повторения её формы ха- рактеризует неравенство частот: Δf = f эт − f х = n / Т, (6.20) где n – число вращений за интервал времени наблюдения T í Рис. 6.10. Схема подачи напряжений на пластины ЭЛТ Генератор Генератор эталонный Y f эт f x X Глава 6. Измерение частоты 243 Неподвижные фигуры на экране наблюдаются при выполнении сле- дующего соотношения: f х / f y = m / n, (6.21) где m и n – целые числа. Отношение частот колебаний N г / N в = f y /f х , (6.22) где N г и N в − число пересечений интерференционной фигуры с горизон- тальной и вертикальной линиями, не проходящими через точки пересече- ния самой фигуры (рис. 6.11). Метод синусоидальной развертки применим при кратности частот до 10. При большей кратности фигуры получа- ются сложными и трудно подсчитать чис- ло их пересечений с прямыми линиями. Метод применим в диапазоне частот от 10 Гц до 20 МГц. Диапазон частот в ос- новном определяется частотными свойст- вами осциллографа или ЭЛТ при прямой подаче напряжений на её пластины. Метод круговой развертки. Круго- вая развертка имеет место тогда, когда напряжение образцовой частоты f эт в виде двух напряжений с фазовым сдвигом 90° подают на оба входа ос- циллографа. Линия развертки в виде окружности или эллипса вращается со скоростью 1 оборот за период сигнала образцовой частоты. Напряжение измеряемой частоты f x подают в канал Z осциллографа для модуляции электронного луча по яркости. При равенстве частот f x и f эт половина окружности не видна (темная), другая половина высвечивается (рис. 6.12, а). Если f x > f эт , на окружности появятся тёмные и светлые участки – штрихи (рис. 6.12, б). Число тёмных и светлых штрихов n равно кратности частот, откуда f x = n · f эт а б Рис. 6.12. К определению кратности частот при круговой развёртке Рис. 6.11. Определение частоты по фигурам Лиссажу n = 4 n = 1 N в = 4 N г = 6 Раздел 2. Измерительная техника 244 Осциллограмма неподвижна при точном равенстве частот, в против- ном случае она вращается. При круговой развертке можно сравнивать час- тоты с кратностью до 50, при фотографировании осциллограммы – до не- скольких сотен. 6.2.5. Оптимальный алгоритм цифрового измерения частоты В основе цифрового измерения частоты лежит алгоритм, который за- ключается в подсчёте числа импульсов N, следующих с неизвестным пе- риодом Т х , прошедших через калиброванные во времени временны́е ворота длительностью Т 0 . Число импульсов N = T 0 / T x = T 0 fx, откуда можно опре- делить значение измеряемой частоты f x = N / T 0 . Следовательно, оптималь- ный алгоритм цифрового измерения частоты предусматривает выполнение следующих операций: формирование временны́х ворот длительностью T 0 ; заполнение временны́х ворот импульсами, следующими с изме- ряемой частотой f x ; подсчёт числа импульсов N, попавших во временны́е ворота; вычисление соотношения f x = N / T 0 Согласно этому алгоритму измерение частоты неимпульсных после- довательностей (например, синусоидальной формы) требует промежуточ- ного преобразования исследуемого сигнала. Он может быть преобразован в последовательность коротких импульсов, моменты появления которых соответствуют началу периодов исследуемого сигнала, либо в последова- тельность импульсов, соответствующих положительным полупериодам исходного сигнала. 6.2.6. Метод дискретного счёта (цифровое измерение частоты) В основу метода дискретного счета заложено определение (подсчет) числа циклов периодического сигнала в течение некоторого счетного уста- навливаемого интервала времени. Этот метод позволяет решить и обрат- ную задачу, т. е. измерение временны́х интервалов способом определения числа специально сформированных счетных импульсов на измеряемом ин- тервале времени. Допустим, имеется интервал времени Т (рис. 6.13, а), последователь- ность коротких импульсов с периодом следования t или частотой f зап = 1 / t (рис. 6.13, б). Эти импульсы называют заполняющими, а частоту – часто- той заполнения f зап . Число импульсов, попавших во временнóй интервал, равно N (рис. 6.13, в). Соответствие между этими параметрами можно записать в виде вы- ражения Глава 6. Измерение частоты 245 зап T N T f t (6.23) По значению N судят о результате измерения. При этом одна из двух других величин – измеряемая, неизвестная. Эту величину будем обозна- чать с индексом «x», вторая – должна быть известна и определяться пара- метрами частотомера. Ее будем обозначать с индексом «сч». Рис. 6.13. Метод дискретного счёта Использующие метод дискретного счёта цифровые частотомеры в первую очередь выполняют измерение частоты периодических колеба- ний, а также интервалов времени между характерными мгновенными зна- чениями повторяющихся сигналов. Кроме того, они позволяют измерять отношение двух сравниваемых частот, могут выполнять роль счётчиков импульсов, применяться в качестве делителей частоты, служить источни- ком напряжений высокостабильной частоты. 6.2.7. Структурная схема частотомера. Погрешности измерения. Возможности цифрового частотомера Принцип действия электронно-счетного частотомера (ЭСЧ) основан на подсчёте числа импульсов N за интервал времени Т 0 с помощью элек- тронного счётчика (рис. 6.14). В режиме измерения частоты сигнал подаётся на вход 1, а пере- ключатель S находится в положении f x . Формирующее устройство ФУ1 предназначено для преобразования гармонических сигналов в однополяр- ные импульсы, следующие с периодом Т x = 1 / f x , а устройство ФУ2 – с пе- риодом Т 0 = 1 / f 0 , где f 0 – частота сигнала с выхода блока опорных частот (БОЧ). Появление импульсов на выходах ФУ1 и ФУ2 соответствует увели- чению фазы входного колебания (ФУ1) на 2 . На вход ФУ сигнал может в а б t U T сч t t t N U U Раздел 2. Измерительная техника 246 подаваться через компенсированный делитель напряжения или аттенюа- тор, с помощью которого устанавливается напряжение, необходимое для нормальной работы ФУ. Рис. 6.14. Структурная схема электронно-счётного частотомера БОЧ состоит из кварцевого генератора, делителя и умножителя часто- ты. Кварцевый генератор вырабатывает высокостабильные колебания часто- ты f кв (относительная нестабильность генератора за сутки fкв = 10 –7 …10 –9 ). В декадном делителе частоты производится формирование импульсов, сле- дующих с периодом Т 0 = K д Т кв . Для декадных делителей K д = 10 n , причем n = 5…8, и выбирается установкой переключателя ВРЕМЯ ИЗМЕРЕНИЯ в требуемое положение. Формирование интервала времени счета Т 0 (рис. 6.15, в) осуществляется в устройстве управления. Здесь же вырабаты- вается импульс сброса U 4 для обнуления счетчика, индикатора и сигнал для записи результата счета в индикатор. Селектор импульсов открывается на установленный интервал времени Т 0 и пропускает на счетчик импульсы, следующие с периодом Т x (рис. 6.15, г). Число импульсов, поступающее на счётчик через открытый селектор, однозначно связано с набегом фазы исследуемого сигнала за время Т 0 : 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ent ent ent 2 2 2 t T t T t t t T t N d f d (6.24) где ent(x) – функция выделения целой части числа x. U 5 U 2 U 3 U 1 Блок опорных частот f x f 1 /f 2 T x , t x Вход 1 Устройство формирующее 1 Селектор Счетчик Устройство формирующее 2 Устройство управления Делители и умножители Генератор кварцевый Вход 2 S Индикатор U 4 Глава 6. Измерение частоты 247 Рис. 6.15. Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия ЭСЧ в режиме измерения частоты Данное выражение показывает, что ЭСЧ является интегрирующим прибором. Если допустить, что за время измерения частота колебания f(t) = f x постоянна, то число импульсов, подсчитанных счётчиком N = ent [f x Т 0 ], откуда оценка значения измеряемой частоты определяется из соотношения кв 0 д x N f f N T K (6.25) Частоту кварцевого генератора (Гц) и коэффициент деления (умно- жения) обычно выбирают так, чтобы отношение f кв / K д было кратно степе- ни числа десять, т. е. f кв / K д = 10 n , где n = 0, 1, 2, … . Тогда x f = 10 n N. Максимальная относительная погрешность измерения частоты равна сумме максимальных относительных погрешностей: кв x f f N (6.26) U x U 3 U 4 U 5 t 1 t 1 t 2 в б t Т x г а U 1 U 2 t t t t t Т 0 t 2 0 0 0 0 0 0 д е Раздел 2. Измерительная техника 248 где кв f – относительная нестабильность частоты кварцевого генератора; N – относительная погрешность дискретизации. Погрешность кв f обусловлена нестабильностью кварцевого генера- тора и определяет погрешность формирования интервала измерения. Погрешность N обусловлена квантованием временнóго интервала и для рассматриваемого случая может быть представлена в виде 0 0 1 1 x N x T T T f N (6.27) Таким образом, погрешность измерения частоты ЭСЧ, построенным по методу прямого счета, определяется выражением кв кв 0 1 x f f N f x T f (6.28) Из выражения (6.28) видно, что погрешность измерения частоты имеет аддитивную и мультипликативную составляющие. Зависимость погрешности и ее составляющих от частоты представлена на графике рис. 6.16. На низких частотах для уменьшения погрешностей x f необходимо увеличивать интервал измерения Т 0 Верхний предел измерения частоты методом прямого счёта ограни- чивается полосой пропускания таких узлов частотомера, как выходное устройство, формирователь, временнóй селектор, и быстродействием счет- чика импульсов. Рис. 6.16. График зависимости погрешности и её составляющих от частоты f N кв x Глава 6. Измерение частоты 249 В настоящее время быстродействие счётчиков составляет единицы ги- гагерц. В ЭСЧ реализована скорость счета счетчиков порядка 500…600 МГц. Нижний предел измерений частоты ограничен допустимой погреш- ностью дискретности. При измерениях низких частот погрешность дис- кретности становится весьма значительной. Например, при f x = 10 Гц и Т 0 = 1 с эта погрешность составляет 10 %. С помощью ЭСЧ можно измерять отношения двух частот. В этом режиме переключатель S1 ставится в положение f 1 / f 2 . Сигнал с бóльшей частотой f 1 подается на вход 1, а с мéньшей – на вход 2. Следовательно, время счета Т 0 формируется из сигнала с частотой f 2 , а в качестве счётных используются импульсы, формируемые из сигнала с частотой f 1 . В этом случае отношение частот определяется выражением f 1 / f 2 = N, (6.29) т. е. с помощью ЭСЧ можно производить измерения не только абсолютно- го, но и относительного значения частоты. Таким образом, уравнение измерения частоты ЭСЧ прямого счета имеет вид (6.25), максимальная относительная погрешность измерения частоты f x = ( f кв + N ). На низких частотах для уменьшения погрешно- стей x f необходимо увеличивать интервал измерения Т 0 . С помощью ЭСЧ можно измерять отношения двух частот. |