Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
Режим измерения временны́х интервалов. Для измерений периода входного сигнала подсчитывается число перио- дов колебаний эталонной частоты за время одного или нескольких периодов измеряемой частоты. Для этого переключатель S1 на структурной схеме при- бора (рис. 6.14) переводится в положение Т x , t x , а сигнал подаётся на вход 2. В этом случае импульсы эталонной частоты f 0 подаются на временнóй селектор, а длительность стробирующего импульса определяется одним или несколькими периодами измеряемого сигнала. Рассмотрим временны́е диаграммы, поясняющие работу частотомера при измерении периода (рис. 6.17). Число импульсов, поступающее на счётчик через открытый селектор, однозначно связано с набегом фазы эталонной частоты за время mT x , где m – количество измеряемых периодов, 1 1 1 1 0 1 int int 2 2 x t mT x t t mT t N d 1 1 0 0 int int x t mT x t f d mT f (6.30) Раздел 2. Измерительная техника 250 Рис. 6.17. Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия ЭСЧ в режиме измерения периода Если допустить, что за время измерения частота колебания f (t) = f x постоянна, то число импульсов, подсчитанных счетчиком 0 x mT N T (6.31) где Т 0 – период следования импульсов эталонной частоты. Значения измеряемого периода 0 x N T T m (6.32) Период следования импульсов эталонной частоты (с) и количество измеряемых периодов обычно выбирают так, чтобы отношение Т 0 / m было кратно степени числа десять, т. е. Т 0 / m = 10 n , где n = 0, 1, 2, … . Тогда x T = 10 n N. (6.33) Максимальная относительная погрешность измерения периода 0 пр x T T N , (6.34) где пр – погрешность, вызванная преобразованием входного сигнала в последовательность коротких импульсов, следующих с тем же периодом повторения: 0 кв T f , а N = 1 / N (6.35) t t t t t 1 +mT Т х U x Т 0 U 3 U 2 U t 1 а б в г Глава 6. Измерение частоты 251 При измерении периода погрешность преобразования становится значительной по сравнению со случаем измерения частоты и пренебречь ею нельзя. Эта погрешность обусловлена тем, что преобразования входно- го сигнала U 1 (рис. 6.14) в формирователе 1 осуществляются при наличии случайного шума во входном сигнале. Рис. 6.18. Погрешность преобразования входного сигнала в формирователе В результате этого, а также вследствие нестабильности порога сраба- тывания формирователя появления фронта и среза импульса U 2 следует ожидать в некотором интервале, протяженность которого определяется шумами входного сигнала и флюктуациями порога срабатывания форми- рователя. При измерении одного периода входного сигнала максимальная относительная погрешность преобразования пр пр 1 и 2 2 x U t T T V , (6.36) где U пр – максимальное отклонение порогового напряжения формирова- теля от номинала; V и – скорость нарастания сигнала. Для гармонического сигнала U (t) = U m sin ω x t скорость нарастания сигнала и dU t V dt = U m ω x cos ω x t. (6.37) Максимальная скорость изменения напряжения соответствует момен- там времени перехода гармонического колебания через 0. В этом случае и 2 m x V U Т , а пр пр 1 1 m U U (6.38) t б а U 1 U 2 U пр t 0 t t t Раздел 2. Измерительная техника 252 Для импульсного сигнала V и ф 0,8 m U , тогда ф пр пр 2 0,4 x m U Т U (6.39) Эта составляющая погрешности измерения периода не зависит от частоты входного сигнала, возрастает при уменьшении отношения сигнал / шум и является основной при высоком уровне шумов. Для уменьшения относительной погрешности преобразования переходят от измерения од- ного периода к измерению нескольких периодов. Погрешность преобразо- вания в этом случае уменьшается в m раз: пр 1 пр m m (6.40) Одновременно с этим уменьшается в m раз и погрешность дискрет- ности, однако увеличивается и время измерения. Для ЭСЧ погрешность преобразования нормируют при отношении сигнал / шум, равном 40 дБ, и принимают равной пр 1 = 0,3 %. С учётом этого суммарная погрешность измерения периода кв 0 0,003 т f x T m mT (6.41) При измерении длительности импульса и относительная погреш- ность преобразования определяется по формуле (6.36). Однако в этом слу- чае погрешность преобразования зависит не только от соотношения сигнал шум, но прежде всего от погрешности установки уровня 0,5 U 0 , где U 0 – амплитуда сигнала: ф 0,5 пр и 0 2 U U (6.42) Для тех частотомеров, у которых точность установки опорного уров- ня не нормируется, можно считать 0,5 0 1 2 U U , тогда пр = τ ф / τ и Таким образом, уравнение измерения периода частотомером прямого счета имеет вид (6.32), погрешность измерения зависит от времени изме- рения, а также от соотношения сигнал / шум. Глава 6. Измерение частоты 253 6.2.8. Новые идеи повышения точности цифрового измерения частоты Метод обратного счёта позволяет получить практически одинако- вую минимальную погрешность измерения во всем диапазоне измеряе- мых частот. Рассмотрим принцип действия частомера ЭСЧ, изображенного на рис. 6.19, используя поясняющие графики, приведенные на рис. 6.20. С выхода формирующего устройства (ФУ) однополярные импульсы U 1 (рис. 6.20, б) поступают на временнóй селектор 1 (ВС 1), который от- крывается строб-импульсом U 2 (рис. 6.20, в) с устройства управления (УУ). Прошедшие через селектор импульсы поступают на счётчик 1 (СЧИ 1), ко- торый производит их подсчёт: N = int (f x t изм ). (6.43) В формирователе строб-импульса (ФСИ) вырабатывается строб- импульс U 4 (рис. 6.20, д) длительностью Т сч = N T x , (6.44) который открывает временнóй селектор (ВС 2). Счётчик импульсов 2 (СЧИ 2) подсчитывает количество импульсов, прошедших через временной селектор (ВС 2) за время Т сч : М = int (f 0 Т сч ) = int (f 0 N / t x ), (6.45) где f 0 – частота следования эталонных импульсов с блока БОЧ. Рис. 6.19. Структурная схема частотомера обратного счёта ФСИ Т сч U 1 Вход УО БОЧ ВС 2 ФУ ВС 1 СЧИ 1 УУ В U 3 U 2 U 4 U 5 U 6 СЧИ 2 Раздел 2. Измерительная техника 254 Рис. 6.20. Эпюры напряжений в контрольных точках частотомера обратного счета Результат измерения частоты определяется по формуле 0 x N f f M , (6.46) т. е. значение измеряемой частоты пропорционально частному от деле- ния N / M. При измерении периода берётся обратная величина: 0 x M T T N (6.47) Таким образом, особенностью метода обратного счёта является ав- томатическая установка времени счета Т сч = NT x t изм . При этом время сче- та должно быть равно целому числу периодов входного сигнала, но не ме- нее заранее выбранного значения t изм Максимальная относительная погрешность измерения частоты таким ЭСЧ определяется по известной формуле: кв пр x f f M N , (6.48) U 2 U вх г в б t t t t U 1 U 3 U 4 T сч t ж д е t t U 5 U 6 T сч а Глава 6. Измерение частоты 255 где кв f – относительная нестабильность генератора меток; пр (N) – относительная погрешность преобразования; М = 1 / Т сч f 0 – погрешность дискретности. Во всех режимах работы прибора частота БОЧ остается постоянной и максимально возможной. Так как Т 0 t изм = сonst, то это позволяет полу- чить постоянную разрешающую способность во всём диапазоне измеряе- мых частот и повысить точность измерений. При частоте меток f 0 = 200 МГц и Т сч = 1 с погрешность дискретности составляет N = 5 10 –9 . Данный метод реализован в счетчике ЭСЧ Ч3-64. 6.2.9. Измерение нестабильности частоты Точность измерения частоты определяет качество научных экспери- ментов, приоритет в космических исследованиях и решении социальных задач. Точная граница, где кончаются технические измерения и начинаются прецизионные, при измерении частоты не установлена, но можно считать прецизионными измерениями такие, погрешность которых равна или меньше 10 –7 Для особо точных измерений частоты высокостабильных источников сигнала (например, кварцевых генераторов, синтезаторов), частота кото- рых совпадает с выходной частотой квантового стандарта частоты, по- следний используется как индикатор сравнения. Измерение выполняется так. Кварцевый генератор стандарта отключается, а вместо него включает- ся источник измеряемой частоты. В соответствии с процессами, происхо- дящими в стандарте, измеряемая частота синтезируется до частоты кван- тового перехода данного стандарта, сравнивается с ней в смесителе, на вы- ходе которого получается разностная частота, измеряемая с помощью ЭСЧ. По его показанию вычисляется искомая частота. Таким способом по- веряются рубидиевые и цезиевые стандарты частоты по водородному стандарту. Например, стандарт типа СЧВ-72 в режиме сравнения (измере- ния) частоты внешнего источника обеспечивает погрешность измерения ±7÷10 –11 за 1 с, ±7÷10 –12 за 10 с и ± 7÷10 –13 за 100 с. Выходное напряжение стандартов частоты u (t) = U (t) cos Ф (t) = U [1 + a (t)] cos [ω ном t + φ(t)]. (6.49) Флюктуации амплитуды a (t) очень малы и ими можно пренебречь. Флюктуация фазы вызывает флюктуацию частоты: dφ (t) / dt = ∆ω (t). Эта флюктуация частоты является кратковременной нестабильностью частоты ∆ω кр , которой пренебречь нельзя. Кратковременная нестабильность явля- ется случайной величиной и требует особых приёмов измерения. Раздел 2. Измерительная техника 256 Частота выходного напряжения высокостабильных генераторов вследствие старения элементов схемы монотонно изменяется относительно первоначально установленного значения. Это систематическое изменение частоты называется долговременной нестабильностью ∆ω д . Таким обра- зом, выражение для частоты следует писать в таком виде: ω (t)= ω ном + αω ном t + Δω (t). (6.50) Длительную и кратковременную нестабильность нельзя чётко раз- граничить. Условились считать нестабильность кратковременнóй, если ин- тервал времени наблюдения меньше 100 с; длительной – при интервалах времени наблюдения, равных часу, суткам, месяцу и году. Значение частоты, полученное в результате измерения любым мето- дом, является усредненным, так как единичное измерение выполняется за конечный интервал времени, который назовем интервалом усреднения Т ус Середина интервала усреднения может считаться моментом измерения. Ре- зультат единичного измерения частоты следует записывать в виде ω (t, Т ус ) и читать так: значение частоты в момент времени t при интервале усредне- ния Т ус . При точных измерениях единичные измерения повторяют N раз и за результат принимают среднее значение. Число N выбирают по заданным погрешности (доверительному интервалу) и доверительной вероятности. Долговременнáя нестабильность частоты определяется как раз- ность двух усреднённых значений частоты, полученных в результате изме- рений в начале и конце интервала наблюдения Т и . Производится N измере- ний в интервале наблюдения (N + 1) Т н . Результат единичного измерения Δω д t = ω[(t i + T н / 2), T ус ] –ω[(t i –T н / 2), T ус ]. (6.51) При использовании ЭСЧ Т ус является временем счёта. Долговремен- нáя нестабильность вычисляется как среднее арифметическое значение N единичных измерений: д н ус ус н ус 1 1 , , 2 , 2 , N i н i i t T T t T T t T T N . (6.52) Кратковременнáя нестабильность частоты определяется анало- гично единичному измерению долговременнóй нестабильности с тем от- личием, что интервалы времени усреднения и наблюдения соответственно меньше, а за результат измерения принимается среднеквадратическое зна- чение σ кр N измерений в интервале Т н : 2 кр кр 1 1 N i i N (6.53) Глава 6. Измерение частоты 257 Обычно нестабильность выражают в относительных единицах. Дли- тельность интервалов наблюдения и усреднения подчиняется требованиям статистики, для чего рекомендуются следующие соотношения: Т н = 1 год; 6 мес; 1 сут; 1 ч; 100 с; T ус = 1 сут; 100 с; 1с; 0,1 с; 0,01 с. Следует подчеркнуть удобство применения ЭСЧ для прецизионных измерений и, в частности, для измерения нестабильности: показания час- тотомера соответствуют значению частоты, усреднённому за интервал времени счёта, являющийся одновременно и интервалом времени усредне- ния Т ус 6.2.10. Особенности применения микропроцессоров в цифровых измерителях частоты Применение микропроцессорных систем в цифровых частотомерах даёт возможность автоматизировать установку требуемого диапазона частот и вычислительные процедуры (в частности, нахождение числового значения частоты, обратного результату прямого измерения периода), осуществить управление всеми блоками частотомера и организовать их взаимодействие, задавать требуемую длительность временны́х ворот (например, 1 с) и фор- мировать их непосредственно в микропроцессоре, программировать выпол- нение набора функций в многофункциональных приборах, обрабатывать ре- зультаты наблюдений, осуществлять автоматический контроль работоспо- собности частотомера, получать отображение результатов измерений в удобной форме, снизить потребляемую мощность. Использование микропроцессорной системы не исключает наличия в составе прибора набора стандартных блоков электронной техники (таких, как формирователи импульсов, логические элементы, делители частоты и т. п.), составляющих аппаратную часть частотомера. Однако в них по сравнению с обычными приборами, выполненными согласно схемам с жё- сткой логикой, аппаратная часть сокращена и, кроме того, отпадает необ- ходимость в электромеханической коммутации блоков для изменения функции, выполняемой прибором. Рассмотрим примеры микропроцессорных частотомеров. Сервисный цифровой частотомер. Это сравнительно простой вари- ант частотомера, входящего в состав сервисного мультиметра. Для расши- рения его функций (измерение частоты) в состав этого прибора введена специально разработанная (заказная) измерительная интегральная микро- схема. Описываемый прибор измеряет частоту в сравнительно узком (для цифровых частотомеров) диапазоне 20 Гц...200 кГц, который разбит на четы- ре поддиапазона с верхними граничными частотами: 200 Гц; 2, 20 и 200 кГц соответственно. Раздел 2. Измерительная техника 258 Рассмотрим структурную схему частотомера, приведенную на рис. 6.21. Конструктивно формирователи импульсов и временны́х ворот, мультиплексоры, временнóй селектор, генератор, вырабатывающий счет- ные импульсы с частотой следования F cч = 400 кГц, и 12-разрядный двоич- ный счётчик расположены внутри измерительной интегральной микросхе- мы (конкретные числовые характеристики приводятся для того, чтобы сделать описание работы прибора более наглядным; те же принципы могут быть осуществлены и при иных значениях характеристик). Значения частоты от 20 Гц до 2 кГц измеряются косвенным путем: не- посредственно измеряется период и по результату измерений микроЭВМ вы- числяет значение частоты. Для частот, лежащих в пределах 2...200 кГц, осу- ществляется прямое измерение. Целесообразность такого решения подтвер- ждают следующие расчетные данные. При косвенном измерении значения частоты 20 Гц максимальная абсолютная погрешность дискретности, опреде- ляющая разрешающую способность, составит Δ f = 400 / (400·10 3 ) = 0,001 Гц, а при прямом измерении того же значения частоты с установленной дли- тельностью временнóго интервала 1 с эта погрешность будет 1 Гц. Для зна- чения частоты 200 Гц абсолютные погрешности соответственно получатся 0,1 и 1 Гц. Легко установить, что в случае измерения частоты 2 кГц косвен- ное измерение сопровождается абсолютной погрешностью Δ f = 10 Гц, а прямое – абсолютной погрешностью Δ f = 1 Гц. Рассмотрим работу измерителя, изображенного на рис. 6.21, исполь- зуя поясняющие графики, приведённые на рис. 6.22. Рис. 6.21. Структурная схема сервисного цифрового частотомера Формиро- ватель импульсов Формирователь временны́х ворот kT x 1 с Однокрис- тальная микро- ЭВМ Мультиплексор 1 Мультиплексор 2 Временнóй селектор Счётчик Генератор счётных импульсов 1 2 Входной блок 1 2 2 Входной блок U иссл Сигнал переполнения счётчика f x 3 3 ∆t k Глава 6. Измерение частоты 259 Рис. 6.22. Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия сервисного цифрового частотомера Напряжение исследуемого сигнала (рис. 6.22, а), значение частоты f x которого требуется измерить, поступает через входной блок на формиро- ватель импульсов, где преобразуется в периодическую последовательность положительных импульсов (рис. 6.22, б). Они поступают в формирователь временны́х интервалов, содержащий делитель частоты, у которого уста- навливается одно из двух значений коэффициента деления: q 1 = 16 или q 2 = 128. Измерительная процедура всегда начинается с измерения периода. Это регламентируется подачей сигнала с микроЭВМ на управляющие вхо- ды 3 (см. рис. 6.21) обоих мультиплексоров, при котором входы 1 и 2 временнóго селектора соединяются со входами 1 первого и второго муль- типлексоров соответственно. Одновременно у делителя частоты формиро- вателя временны́х ворот устанавливается коэффициент деления q 1 = 16. В результате на вход 1 временнóго селектора поступает стробирующий импульс – временны́е ворота длительностью q 1 T x = 16T x (рис. 6.22, в), где Т х – период исследуемого сигнала, а ко входу 2 временнóго селектора под- водятся счётные импульсы от генератора, заполняющие стробирующий t t qT x t из м 1 c N n t t t t б в г д е T сч T x fx / T x а Раздел 2. Измерительная техника 260 импульс (рис. 6.22, г). Их число N = q 1 ·F сч ·T x = 64·10 5 /f x . Например, при из- мерении значения частоты f x = 20 Гц получается число N = 320 000. По- скольку оно в несколько раз больше ёмкости счётчика (С = 2 12 = 4 096), то последний в процессе поступления импульсов многократно переполняется. Сигналы переполнения и остаточное двоичное число, фиксируемое счет- чиком, поступают в микроЭВМ и оттуда, после вычисления значения час- тоты, – на дисплей. Он отображает результат в виде десятичного числа с указанием единиц измерения частоты. Если значение Т х периода исследуемого сигнала окажется недоста- точно большим, то микроЭВМ, сохраняя тот же режим измерения, автома- тически установит у делителя частоты коэффициент деления q 2 = 128, по- сле чего длительность стробирующего импульса станет равной 128·Т х Может оказаться, что и теперь число импульсов, заполняющих временные ворота, относительно мало. Тогда микроЭВМ так изменит режим работы, что прибор будет измерять частоту непосредственно. При переводе прибора в режим прямого измерения частоты согласно управляющему сигналу микроЭВМ входы 1 и 2 временнóго селектора под- ключаются ко входам 2 первого и второго мультиплексоров соответствен- но (см. рис. 6.21). После этого на вход 1 временнóго селектора подается из микроЭВМ стробирующий импульс (временны́е ворота) длительностью 1 с (рис. 6.22, е), а на вход 2 временнóго селектора поступает с выхода форми- рователя импульсов периодическая последовательность импульсов с частотой следования f x (рис. 6.22, б). Счётчик подсчитывает число им- пульсов, попадающих во временны́е ворота (рис. 6.22, е). Зафиксированное в счётчике число и сигналы переполнения, если они появляются, подаются в микроЭВМ, которая после обработки передаёт результат измерения на дисплей. В описываемом частотомере использована однокристальная 4-разрядная микроЭВМ, для которой характерно малое потребление мощности (ток 50 мкА при напряжении 3 В). Она имеет двунаправленную выходную схе- му, позволяющую непосредственно управлять 72 сегментами цифровых индикаторов дисплея. В частотомере, выполненном по схеме, изображенной на рис. 6.21, может быть осуществлен автоматический контроль (самоконтроль) нор- мального функционирования прибора. Для этого по команде микроЭВМ выход генератора счетных импульсов, следующих с частотой F сч , подклю- чается ко входу прибора, который работает в режиме измерения частоты. При нормальном функционировании частотомера дисплей будет показы- вать значение F сч . Возможен и иной вариант соединений согласно управ- ляющему сигналу микроЭВМ: вход 2 первого мультиплексора соединяется со входом 1 временнóго селектора (на этот вход подается стробирующий |