Широкодиапазонный цифровой частотомер повышенной точно-
сти. Большой интерес представляют приборы, измеряющие частоты в ши- роком диапазоне (например, 0,01 Гц...320 МГц или 10 Гц...1 ГГц) с малой погрешностью дискретности, максимальное значение которой остается по- стоянным во всем диапазоне измерений. Органичной частью таких прибо- ров служат микропроцессорные системы, без которых крайне сложно осу- ществить вычисления, диктуемые алгоритмом измерения, а также управ- ление блоками прибора и режимами его работы.
Сначала рассмотрим идею оригинального варианта метода дискрет- ного счёта, позволяющего измерять частоту с малой и постоянной погреш- ностью в широком диапазоне, а затем выясним, как эта идея осуществляет- ся аппаратурно.
Предположим, что исследуемый периодический сигнал, значение частоты f
x
которого требуется найти, – сигнал синусоидальной формы
(рис. 6.23, а). Он преобразуется в периодическую последовательность им- пульсов (рис. 6.23, б) с периодом Т
х
следования, равным периоду иссле- дуемого сигнала. Независимо от этой последовательности формируется первый временнóй интервал длительностью Δt
i
(рис. 6.23, в). Они запол- няются импульсами периодической последовательности, при этом в интер- вал попадает n импульсов (рис. 6.23, г). Число n фиксируется. Отношение
n / Δt
k
соответствует значению f
x
' измеряемой частоты. Его отклонение от значения f
x
определяется погрешностью дискретности, уменьшение кото- рой и является целью применения данного метода.
Одновременно формируется второй временнóй интервал – такой, что фронт этого интервала соответствует импульсу последовательности, поя- вившемуся в первых воротах сразу после их отпирания, а срез – импульсу, возникающему сразу после окончания первого временнóго интервала
(рис. 6.23, д, е). Таким образом, длительность второго временнóго интер- вала точно равна целому числу периодов исследуемого сигнала, т. е.
Δt
2
= nT
x
(рис. 6.23, е). Фронт и срез образованных интервалов синхрони- зированы с моментами появления импульсов периодической последова- тельности, сформированной из исследуемого сигнала, поэтому погреш- ность округления исключается. Во второй временнóй интервал направля- ются счетные импульсы (рис. 6.23, ж). Число N счётных импульсов, заполнивших второй временнóй интервал (рис. 6.23, з), фиксируется.
Формулу для нахождения значения измеряемой частоты можно полу- чить следующим образом. Число импульсов, попавших во второй временнóй интервал, как это видно из рис. 6.23, е, з, определяется отношением
Раздел 2. Измерительная техника
262
N = (nT
x
/ T
сч
) = nF
сч
/ f
x
,
(6.54) откуда
f
x
= (n / N) F
сч
,
(6.55) где F
cч
– частота следования счётных импульсов, значение которой из- вестно.
Точность измерения частоты определяется погрешностью дискрет- ности измерения интервала времени nТ
х
Рис. 6.23. Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия цифрового частотомера повышенной точности
T
x
T
а
t
t
Δt
1
N
t
t
t
б
в
ж
з
T
сч
T
x
= 1 / fx
t
г
n
t
д
t
е
Δt
2
= n T
x
Глава 6. Измерение частоты
263
Получим выражение для относительной погрешности дискретности
δ
f измерения частоты, для чего сначала определим максимальное значение относительной погрешности дискретности измерения интервала времени
Δ
t2
=
nTx. Так как этот интервал заполняется счетными импульсами с пе- риодом следования
Тсч
, то максимальная абсолютная погрешность
Δ
2
= ±
Тсч
, а максимальная относительная погрешность
δ
2
= ± Т
сч
/ Δ
t2
= ±
Тсч
/
nТх(6.56)
Равенство
nTx = Δ
t2
можно представить в виде
fx =
n / Δ
t2
. Тогда в со- ответствии с правилами вычисления погрешностей косвенных измерений погрешность измерения функции
fx будет связана с погрешностью измере- ния аргумента Δ
t2
соотношением (с точностью до второго порядка мало- сти) δ
f = δ
2
. После подстановки δ
2
из выражения (6.56) получим
δ
f = ±
Тсч
/ (
nТх) = ± (
fx /
n)
Тсч
(6.57)
Подставив равенство ∆
t1
=
n/
f
в формулу (6.57) вместо
fx /
n отно- шение (
xf n = 1
/
∆
t1
), будем иметь
δ
f = ±
Tсч
/ Δ
t1
= ± 1 / (
Fсч
Δ
t1
).
(6.58)
Формула (6.58) позволяет сделать заключение, что максимальное значение относительной погрешности дискретности измерения частоты изложенным вариантом метода дискретного счета не зависит от значения измеряемой частоты и, следовательно, постоянно во всем диапазоне изме- рения.
При частоте следования счетных импульсов
Fсч
= 10 МГц и длитель- ности первого временного интервала Δ
t = 1 с (как это имеет место в неко- торых частотомерах) максимальное значение относительной погрешности дискретности
δ= ± 10
–7
Если при измерении длительности интервала времени Δ
t2
=
nTx при- менить метод интерполяции, то для той же частоты следования счетных импульсов
Fсч
= 10 МГц и той же длительности первых временны́х ворот
Δ
t1
= 1 с получим
δ
f= ± 10
–10
Рассмотрим
структурную схему прибора, осуществляющего измере- ния согласно рассмотренному варианту метода дискретного счёта, приве- денную на рис. 6.24. Фигурирующие в схеме логические элементы «И
1
»,
«И
2
», «НЕ» относятся к блоку формирования и управления, но изображены вне его для бóльшей наглядности пояснения работы схемы.
Раздел 2. Измерительная техника
264
Рис. 6.24. Структурная схема микропроцессорного частотомера
Исследуемый сигнал частотой f
x
(рис. 6.23, а) передаётся через вход- ной блок в формирователь импульсов, где преобразуется в периодическую импульсную последовательность (рис. 6.23, б). Она поступает на первый вход временнóго селектора 1, ко второму входу которого подводится вы- рабатываемый внутри микропроцессора стробирующий импульс, пред- ставляющий собой первый временнóй интервал длительностью Δt
1
= l с
(рис. 6.23, в). Заполняющие этот временнóй интервал импульсы (рис. 6.23, г) подсчитываются счётчиком 1, в нём фиксируется число n.
Стробирующий импульс, выполняющий роль первого временнóго интервала, подается с микропроцессора также на вход 2 логического эле- мента «И
1
» и на вход логического элемента «НЕ». Вследствие этого им- пульсы периодической последовательности, подводимые с выхода форми- рователя ко входам 1 логических элементов «И
1
», «И
2
», могут пройти на вход 1 блока формирования и управления, если на входе 2 элемента «И
1
» имеется стробирующий импульс, а на вход 2 блока формирования и управ- ления, если отсутствует стробирующий импульс на входе логического элемента «НЕ».
2 1
2 1
Временнóй селектор 1
Формирователь импульсов
nT
x
Δt
1
Входной блок
U
иссл
f
x
Счётчик 1
НЕ
Дисплей
Микропро- цессорная система
И
2
И
1
n
2 1
2
N
Блок формиро- вания и управления
1 2
Временнóй селектор 2
Счётчик 2
Формирователь импульсов
Генератор счётных импульсов
Глава 6. Измерение частоты
265
Схема формирования второго временнóго интервала длительностью
nТх (входы 1 и 2 блока формирования и управления – это её входы) вы- полнена на двух триггерах. Особенности ее работы заключаются в сле- дующем. Импульсы, поступающие при исходном состоянии схемы на ее вход 2, не оказывают воздействия на схему. Первый импульс, поступа- ющий через логический элемент «И
1
» на вход 1 схемы, переключает её первый триггер, что влечёт за собой переключение второго триггера. Так образуется положительный перепад напряжения на его выходе, и в резуль- тате на выходе схемы формируется фронт второго временнóго интервала
(рис. 6.23,
д,
е). После этого импульсы, подаваемые на вход 1 схемы фор- мирования, её состояния не меняют. Пока имеется стробирующий импульс на входе логического элемента «НЕ», импульсы периодической последова- тельности не могут проходить через логический элемент «И
1
». Однако сра- зу по окончании действия стробирующего импульса первый импульс по- следовательности поступает через логический элемент «И
2
» на вход 2 схе- мы и возвращает второй триггер в исходное состояние. На его выходе образуется отрицательный перепад напряжения – формируется срез второ- го временного интервала (рис. 6.23,
д,
е). Таким образом, на входе 2 второ- го временного селектора получается второй временнóй интервал длительно- стью Δ
t2
=
n Tх, через которые проходят счётные импульсы (рис. 6.23,
ж).
Попавшие в интервал импульсы (рис. 6.23,
з) подсчитываются счётчиком 2, в нем фиксируется число
N. Микропроцессорная система, в памяти кото- рой как константа хранится значение
Fсч
, вычисляет значение частоты
fхсогласно выражению (6.55). Результат вычисления передается на дисплей, который может быть выполнен в виде цифровых индикаторов (например, на жидких кристаллах).
Микропроцессорная система не
только осуществляет необходимые вычисления, но и управляет выбором режима в поддиапазоне измерений установкой запятой в показании прибора, а также соответствующих еди- ниц измерения (Гц, кГц, МГц). Наличие микропроцессорной системы по- зволяет расширить функции, выполняемые прибором: проводить много- кратные наблюдения и усреднять их результаты, измерять не только часто- ту, но и период периодического сигнала, интервалы времени, фазовые сдвиги (при наличии дополнительного блока в составе аппаратной части), исключать систематическую погрешность при измерении интервалов вре- мени, обусловленную задержкой опорного и интервального импульсов в каналах передачи сигналов. Кроме того, микропроцессорная система дает возможность осуществлять автоматический контроль нормального функ- ционирования частотомера, включать прибор в измерительную систему посредством интерфейса, выполнять передаваемую через него внешнюю программу измерений.
Раздел 2. Измерительная техника
266
Таким образом, по принципу действия можно выделить следующие методы измерения частоты: перезаряда конденсатора; резонансный; метод, основанный на сравнении с образцовой частотой; дискретного счета. В на- стоящее время серийно выпускаются только электронно-счетные (цифро- вые) частотомеры.
В основу принципа действия универсальных электронно-счетных
(цифровых) частотомеров положен метод последовательного счёта, суть которого заключается в подсчёте числа квантующих импульсов за опреде- лённый интервал времени. Выбор вида сигнала, из которого формируются квантующие импульсы, и длительности интервала времени (времени счёта) производится в зависимости от измеряемой физической величины (режима работы частотомера).
Основными характеристиками приборов, используемых для измере- ния частоты являются: относительная погрешность, чувствительность, диапазон измеряемых частот. Относительная погрешность измерения час- тоты современными средствами измерений достигает 10
–3
…10
–10
Контрольные вопросы
1. Перечислите основные методы измерения частоты.
2. Какова основная область применения резонансного метода изме- рения частоты?
3. Какие основные ограничения присущи методу измерения частоты при помощи заряда-разряда конденсатора?
4. В чем заключается принцип работы гетеродинного частотомера?
5. Объясните временны́е диаграммы, соответствующие режиму из- мерения частоты цифровым прибором.
6. Как влияет погрешность дискретности на результат при измерении высоких и низких частот цифровым прибором?
7. Как образом повышается точность измерения частоты?
Глава 7. Измерение фазового сдвига
267
Глава 7. ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА
7.1. Общие сведения об измерении фазового сдвига
Необходимость измерения фазового сдвига между двумя колебания- ми одной частоты вызвана применением в радиотехнике когерентных сиг- налов и методов голографии. С помощью фазовых параметров оценивается качество работы различных устройств радиоэлектроники и связи.
Фазовыми параметрами характеризуются электрические сигналы и электрорадиотехнические цепи. В двухполюсниках с сосредоточенными постоянными
измеряется фазовый сдвиг между током и напряжением, а в двухполюсниках с распределёнными постоянными – фаза коэффициента отражения. Четырехполюсники характеризуются модулем и фазой коэф- фициента передачи. Зависимость φ (
t) называется фазочастотной характе- ристикой четырехполюсника.
Фазовый сдвиг появляется тогда, когда сигнал проходит через цепь, в которой он задерживается. Фильтры, фазовращатели, усилители и другие элементы радиоэлектронных устройств вносят фазовый сдвиг между вход- ным и выходным напряжениями φ = ω
tз
, где
tз
– время задержки в секундах.
Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) коле- баниями. Для напряжения
u (
t) =
U1
m sin (ω
t + φ) полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину
называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами
u1
(
t) =
U1
m sin (ω
t + φ
1
);
u2
(
t) =
U2
m sin (ω
t + φ
2
)
(7.1) вводят понятие разности фаз ∆ = φ
1
– φ
2
. Модуль этой величины называют фазовым сдвигом.
Обычно принимают за начало отсчёта момент времени, при котором начальная фаза первого (опорного) колебания равна 0. Тогда
U1
(
t) =
U1
m sin ω
t;
U2
(
t) =
U2
m sin (ω
t + φ),
(7.2) где
– фазовый сдвиг между этими напряжениями.
Для негармонических, в частности импульсных, колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием сдвига во времени. В этом случае из- меряют время задержки. Для гармонических колебаний времени задержки
tз соответствует фазовый сдвиг φ = 2π
f tз
Фазовые соотношения имеют чёткий физический смысл для гармо- нических сигналов. Однако рассмотренные положения распространяются и на несинусоидальные сигналы с одинаковыми частотами. В этом случае фазовый сдвиг рассматривается между их первыми гармониками, а выс-
Раздел 2. Измерительная техника
268 шие гармоники отфильтровываются с помощью фильтров нижних частот.
Наряду с фазовым сдвигом такие напряжения часто характеризуются вре- менным интерваломΔ
t.
Фазовые измерения можно разделить на абсолютные и относитель- ные. При
абсолютных измерениях определяется фазовый сдвиг φ, а при
относительных – изменение фазового сдвига. При детерминированном характере изменения φ абсолютные и относительные измерения выполня- ются с помощью фазометров. Если же изменение φ носит случайный ха- рактер, то измерение флюктуаций фазы осуществляется с использованием методов измерений характеристик случайных процессов.
Приборы для измерения фазового сдвига объединены в подгруппу Ф.
Фазометры относятся к виду Ф2, а фазовращатели (меры фазы) – к виду Ф3.
7.2. Классификация методов измерения фазового сдвига
Фазовый сдвиг можно измерить методами непосредственной оценки и сравнения.
Метод непосредственной оценки реализуется в электромеханиче- ских фазометрах, фазометрах с преобразованием фазового сдвига во временнóй интервал, непосредственно по осциллограммам на экране ос- циллографа; способом эллипса; нулевым способом с помощью предвари- тельно отградуированного фазовращателя; амплифазометрах (вектормет- рах), в которых фазовые измерения трансформируются в амплитудные.
Метод сравнения реализуется в компенсационных фазометрах. Все фазометры, независимо от метода измерений, могут быть
аналоговыми и
цифровыми.
7.3. Аналоговые фазометры
7.3.1. Обобщённая структурная схема аналогового фазометра
Если с помощью электронной схемы преобразовать фазовый сдвиг во временнóй интервал, то его можно измерить с помощью как аналого- вых, так и цифровых измерительных приборов. Преобразование измеряе- мого сдвига во временнóй интервал Δ
tx получило широкое распростране- ние при проектировании большинства типов фазометров.
Рассмотрим
структурную схему аналогового фазометра, включа- ющего два идентичных канала (рис. 7.1). Каждый из каналов состоит из входного, формирующего устройств и дифференцирующей цепи. Входные устройства обеспечивают выравнивание амплитуд сигналов. В качестве
Глава 7. Измерение фазового сдвига
269 формирующих устройств могут использоваться ограничители, на выходе которых получаются импульсы типа меандр. С помощью триггера фазовый сдвиг φ преобразуется в периодическую последовательность прямоуголь- ных импульсов длительностью Δt
x
. Такие фазометры в литературе иногда называются триггерными.
Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия аналогового фазометра, показаны на рис. 7.2.
Пусть на входы фазометра соответственно подаются сигналы
u
1
= U
1
cos ωt и u
2
= U
2
cos (ωt + φ) с фазовым сдвигом φ (рис. 7.2, а).
На выходе входных устройств будут сигналы U
1
и U
2
с одинаковыми ам- плитудами и периодом Т. Формирующие устройства вырабатывают сигна- лы
'
U
1
и
'
U
2
типа меандр (рис. 7.2, б, в), период повторения которых равен периоду входных сигналов. Эти импульсы дифференцируются, и положи- тельные короткие импульсы
''
U
1
и
''
U
2
соответствуют моментам перехода че- рез нуль входных напряжений, а отрицательные импульсы ограничиваются диодами, стоящими на выходе дифференцирующих цепей (рис. 7.2, г, д).
Как видно из временнóй диаграммы (рис. 7.2, е),на выходе триггера будут положительные прямоугольные импульсы с длительностью Δt
x
, пропор- циональной фазовому сдвигу. Если в цепь триггера включить магнито- электрический прибор, то его показания будут пропорциональны среднему значению тока за период: ср
1
m
m
x
I
I dt I
t T
K
T
, где I
m
– амплитуда импульсов тока;
K – коэффициент пропорциональности.
Рис. 7.1. Обобщённая структурная схема аналогового фазометра
U
2
Устройство входное 1
Устройство формирующее
1
Цепь дифференци- рующая 1
Триггер
Цепь дифференци- рующая 2
Устройство входное 2
Устройство формирующее
2
U
1
U
2
U
1
U
T
φ
U
1
U
2
''
U
2
''
U
1
Раздел 2. Измерительная техника
270
Рис. 7.2. Временны́е диаграммы, поясняющие принцип действия аналогового фазометра
Следовательно, в этом случае отношениеΔt
x
/
T может быть опреде- лено как постоянная составляющая периодической последовательности прямоугольных импульсов и легко измерено аналоговым прибором.
Частотный диапазон аналоговых фазометров ограничивается снизу инерционностью магнитоэлектрического прибора (20 Гц), а сверху – па- разитными параметрами схемы и быстродействием триггера (1–2 МГц).
Суммарная погрешность измерений не превышает 1,5–3.
В таких фазометрах могут применяться и цифровые приборы, изме- ряющие постоянную составляющую тока. Например, фазометр Ф2-16 име- ет цифровой индикатор и может использоваться в диапазоне частот от
20 Гц до 2 МГц при измерениях фазовых сдвигов в пределах 0–360° с по- грешностью измерений Δφ = (0,2 + 0,004φ)°.
7.3.2. Осциллографические методы измерения фазы
Одними из простейших методов измерения фазы являются осцилло- графические методы, т. е. методы, основанные на использовании элек- тронного осциллографа, когда фазовый сдвиг определяется по характеру и форме осциллограмм. К числу осциллографических методов относятся следующие: линейной развертки, двух осциллограмм, эллипса, круговой
t
u
1
, u
2
u
1
u
2
T
0
t
0
t
0
''
1
U
t
U
2 0
t
U
1 0
t
0
Δt
x
U
T
а
б
в
г
д
е
''
2
U
Глава 7. Измерение фазового сдвига
271 развертки и яркостных меток. При измерениях этими методами сущест- венную роль играют амплитудная и особенно фазовая симметрии каналов передачи сигналов на вертикально и горизонтально отклоняющие пласти- ны, качество фокусировки электронного луча, нелинейные искажения уси- лителей, генераторов развертки и самой трубки.
Погрешность измерения осциллографическими методами составляет
2–5°. Даже небольшой процент гармоник во входных сигналах значитель- но увеличивает погрешность измерения. Её уменьшение может быть дос- тигнуто применением компенсационного метода, при котором осцилло- граф используется как нулевой указатель, отмечающий сдвиг фаз, равный
0 или 180°. Измеренное значение фазы в этом случае отсчитывается по фа- зорегулятору.
При методе линейной развертки на экране осциллографа наблюдают оба напряжения, между которыми измеряют сдвиг фазы. Изображение двух сигналов одновременно можно получить на двухлучевом осциллографе или на экране однолучевого осциллографа, если на вход вертикального усилите- ля поочередно подать измеряемые напряжения через электронный коммута- тор. При этом скорость развертки выбирается такой, чтобы на экране укла- дывался целый период измеряемого сигнала. Синхронизация генератора развертки должна осуществляться одним из входных сигналов.
Метод эллипса наиболее распространен при измерении фазы с по- мощью осциллографа (рис. 7.3).
Рис. 7.3.
Структурная cхема измерения сдвига фаз методом эллипса
Для измерения фазы одно из измеряемых напряжений подается на горизонтально отклоняющие пластины, а второе – на вертикально откло- няющие. На входе усилителя
вертикального отклонения включен фазовый регулятор, необходимый для установки фазовой симметрии каналов. Ам- плитудная симметрия достигается регулировкой коэффициента усиления усилителей.
u2
=
umax2
sin Δ
t Усилитель
Y Усилитель
X D B A C Регулятор фазы
u1
=
umax1
sin (Δ
t ± φ)
Раздел 2. Измерительная техника
272
Если напряжения сигналов на входах
ul
=
Umax1 sin(ω
t + φ) и
u2
=
Umax2 sinω
t, то движение луча по вертикали и горизонтали определяется уравнениями
Y = S1
Umax1
sin (ω
t ± φ);
X = S2
Umax2
sin ω
t,
(7.4) где
S1
,
S2
– чувствительность осциллографа по вертикали и горизонтали, мм/В.
Под действием этих напряжений луч движется по эллипсу, оси кото- рого повернуты на некоторый угол относительно горизонтальной и верти- кальной осей трубки.
Уравнение движения луча в полярных координатах имеет следу- ющий вид:
2 1
max1 2
max 2 2
max 2
cos sin
1
YS UXS UX S U
. (7.5)
Угол поворота осей определяется выражением
2
max 2 1
max1 2
2
max 2 1
max1
cos
2
tg 2 1
S US US US U
(7.6)
Сдвиг фаз при методе эллипса может быть определён несколькими способами.
Скачать 3.68 Mb.