Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения

• Название: Метрология и радиоизмерения
• Анкор: Радиоизмерения
• Дата: 17.09.2022
• Размер: 3.68 Mb.
• Имя файла: metrologiya-i-radioizmereniya.pdf
• Тип: Учебник; #681216
• страница: 27 из 47

Один из методов основан на измерении отклонения сигнала по
одной из осей трубки, при этом определяется отклонение по оси Y, в предположении, что условие X = 0 выполняется при ωt
1
= 0 и ωt
2
= π.
Подставив эти значения в уравнение движения луча (7.5), получим
Y
1
= S
1
· U
max1
sin φ; Y
2
= – S
1
· U
max1
sin φ.
(7.7)
Отсекаемый эллипсом на оси Y отрезок (см. рис. 7.3) равен
АВ = 2S
1
· U
max1
sin φ, а отрезок, определяющий проекцию эллипса на ось ординат, CD = 2S
1
· U
max1
Измеряемый угол находят как отношение φ = AB/CD. Отрезки, соот- ветствующие проекциям эллипса на оси координат, определяют по линиям касательных. При измерении отрезка АВ возникает погрешность за счет смещения оси Y. Для её уменьшения следует закоротить вход горизонталь- ного усилителя, оставив напряжение на входе вертикального усилителя не- изменным, отметить на экране точное положение оси ординат. Отрезок АВ определяется точками пересечения эллипса со следами линии CD.
Иногда для непосредственного отсчета фазы применяют специаль- ную шкалу, нанесенную на оси координат. Для правильного измерения фа-

Глава 7. Измерение фазового сдвига
273 зы необходимо при симметрировании каналов заметить наклон получен- ной на экране прямой. Если большая ось эллипса наклонена в ту же сторо- ну, то измеренный угол равен ±φ. Если большая ось оказывается повёрну- той относительно этой прямой на угол 90°, то фазовый угол равен
(180° ± φ). Знак фазового угла в этих случаях остаётся неизвестным. Для её определения в канал вертикального усилителя вводят фазосдвигающую цепь. Включая и выключая эту цепь и наблюдая за малой осью эллипса, можно установить знак измеряемого угла. При этом для углов, меньших
90°, при введении дополнительного положительного сдвига при +φ эллипс расширяется, а при –φ сужается. Для углов, больших ±90
о
, при введении положительного сдвига при (180° – φ) эллипс сужается, при (180° + φ) расширяется.
Установление знака фазового угла можно упростить, если учесть, что при положительных углах луч, описывающий эллипс, вращается в од- ну сторону, а при отрицательных – в другую.
Другой метод измерения фазы сводится к вычислению площади
эллипса. При обозначениях, принятых на рис. 7.4, площадь эллипса
S = n·ab / 4, а sin φ = ab / (CD MN),где CD и MN – проекции эллипса на оси координат. Таким образом, для измерения фазового угла достаточно измерить оси эллипса и их проекции на оси координат.
На результирующую погрешность измерения фазы методом эллипса оказывают влияние следующие составляющие: погрешность асимметрии каналов, погрешность линейных измерений, погрешность нелинейности, погрешность, обусловленная влиянием гармоник.
При измерении фазы методом круговой развёртки опорное напря- жение расщепляется по фазе и в виде двух находящихся в квадратуре
(сдвинутых на 90°) напряжений подаётся на вход горизонтального и вер- тикального усилителей (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Структурная схема измерения фазы методом круговой развёртки
Усилитель
1
N
p
1
Расщепитель фазы
u
m
sin (ωt + φ)
Усилитель- ограничитель
u
1 sin (ωt + φ)
u
2 sin ωt
К управляющему электроду ЭЛТ
S
u
m
cos (ωt + φ)
M
k φ
2
Усилитель
2

Раздел 2. Измерительная техника
274
Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.
Напряжение сигнала подается на управляющий электрод трубки. На время отрицательного полупериода трубка запирается и видимой на экране ока- зывается только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений добиваются, чтобы трубка запиралась в моменты пе- рехода измеряемого сигнала через нуль. С этой целью из сигнала при по- мощи усилителя-ограничителя формируется напряжение прямоугольной формы. В процессе измерения фазового угла на вход усилителя- ограничителя сначала подаётся опорное напряжение и по полуокружности на экране трубки отмечается положение диаметра MN,являющегося нача- лом отсчёта. Затем на усилитель подается измеряемый сигнал и отмечается диаметр kр.Измеряемый фазовый угол φ равен углу между прямыми MN и kр.Источниками погрешностей измерения в этом случае являются: непо- стоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла меж- ду диаметрами, погрешность формирующих устройств.
Значительное снижение погрешности метода круговой развертки может быть достигнуто за счёт повышения частоты развертки. Если часто- та развертки превышает частоту сигнала в n раз, то полный цикл ее соот- ветствует углу 360°/n, а не 360°, как при равенстве частот. Погрешность при этом снижается почти в n раз.
Метод яркостных меток по сравнению с другими осциллографи- ческими методами очень удобен по своей наглядности и простоте отсчёта.
Фазовый угол в этом случае определяется по положению или числу яркостных меток, получаемых на экране путем воздействия на управляю- щий электрод положительных или отрицательных импульсов малой дли- тельности. Для уменьшения погрешности метода яркостных меток также повышают частоту развертки.
7.3.3. Компенсационные фазометры
Компенсационный метод измерения фазового сдвига заключается в сравнении измеряемого фазового сдвига с фазовым сдвигом в эталонном фазовращателе. Известны две разновидности метода компенсации: разно- стный и нулевой.
При использовании
разностного, или дифференциального, метода
по показаниям прибора определяется разность или величина, пропорцио- нальная этой разности:
φ
x
– φ
0
= ψ, где φ
x
– измеряемый фазовый сдвиг;
φ
0
– фазовый сдвиг, устанавливаемый по калиброванному фазовраща- телю.

Глава 7. Измерение фазового сдвига
275
Зная φ
0
и измерив ψ, можно найти φ
x
Когда измерения проводятся
нулевым методом, величина фазового сдвига определяется по калиброванному фазовращателю, разность фаз в этом случае сводится к нулю.
Основными элементами компенсационного фазометра (рис. 7.5) яв- ляются измерительный калиброванный фазовращатель (ФВ-эталон) и инди- катор фиксированного сдвига фаз. С помощью установочного фазовращате- ля фазу сдвигают так, чтобы сдвиг фаз на индикаторе оказался на рабочем уровне. Для фазового детектора, обычно используемого в качестве индика- тора, рабочим уровнем является сдвиг фаз 90°. При использовании осцилло- графического индикатора рабочим уровнем является нулевой сдвиг.
Рис. 7.5. Структурная схема компенсационного фазометра
Измеряемые сигналы поступают на входы обоих каналов фазометра через переключатель, положение которого устанавливается в зависимости от квадранта, в котором находится значение разности фаз. Затем каждый сигнал поступает на свой катодный повторитель. Перед измерением фазо- метр переводится в исходное состояние путем подачи сигнала на вход обоих каналов при нулевом сдвиге фаз калиброванного фазовращателя и установке некалиброванного фазовращателя в положение, при котором индикаторы отмечают наличие баланса.
Переключа- тель
Катодный повторитель
Кольцевой детектор
Вход
Усилитель
Неградуированный фазовращатель
Катодный повторитель
Усилитель
Кольцевой детектор
Усилитель
Индикатор уровня
Индикатор уровня
С
Делитель
Балансный вольтметр
Суммирующий каскад
Суммирующий каскад
R
ФВ-эталон
Суммирующие резисторы

Раздел 2. Измерительная техника
276
Калиброванный эталонный фазовращатель является основным эле- ментом прибора. Равенство ω·R·C = 1 достигается ступенчатым подбором значения конденсатора С и регулировкой резистора R с помощью набора резисторов, установленных на двух переключателях, и одного переменного резистора, который обеспечивает устойчивую регулировку в пределах
1:3 000. Такая регулировка необходима для реализации чувствительности балансного вольтметра, который с погрешностью 1:3 000 отмечает равен- ство напряжений на входе и выходе квадратурного усилителя. Погреш- ность фазовращателя, вызванная неравенством уравнивания, в худшем случае, при φ = 45°, составит 0,01°.
Сложение двух находящихся в квадратуре напряжений производится с помощью суммирующего устройства, состоящего из двух усилителей с обратной связью и повторителей с низкоомным выходом. Благодаря вы- сокому входному сопротивлению и низкому сопротивлению делителей на- пряжения суммирующее устройство практически не вносит погрешности.
Усилители нагружены на два точно подобранных резистора, с общей точки которых напряжение подается на высокоомный вход следующего каскада.
Балансный вольтметр имеет два одинаковых канала, каждый из которых состоит из усилителя с обратной связью. Выходные усилители представ- ляют собой двухтактные усилители с обратной связью, осуществляемой с помощью повторителей, имеющих непосредственную связь для исклю- чения фазового сдвига при низких частотах.
Фазочувствительные индикаторы представляют собой кольцевые де- текторы. По одному из них производится отсчёт малых сдвигов фаз, кото- рые не могут быть скомпенсированы калиброванным фазовращателем, с помощью другого определяют квадрат измеряемой разности фаз.
Общая погрешность такого фазометра на низких частотах составляет
0,1° при чувствительности 0,06°.
7.3.4. Стрелочные фазометры
Метод непосредственной оценки применяется для измерения фазо- вых сдвигов в широком диапазоне частот от самых низких до СВЧ, а сред- ства измерений, в которых реализуется этот метод, составляют многочис- ленную группу приборов.
Присущие электродинамическим измерительным механизмам свой- ства фазочувствительности позволяют использовать их в качестве фазо- метров. В отличие от других фазометров они не относятся к подгруппе Ф, а на них распространяются требования ГОСТ 8039–79 в части, касающейся общих технических условий.
Электродинамические фазометры выполняются по схеме логометра, у которого между секциями неподвижной катушки 1 (рис. 7.6) размещает-

Глава 7. Измерение фазового сдвига
277 ся подвижная часть, состоящая из двух катушек2и 3, жестко связанных друг с другом.
Токи к вращающимся катушкам подводятся через проводники, не создающие механического противодействующего момента (серебряные или золотые ленточки). За счёт взаимодействия тока, протекающего в ка- тушке2,с магнитным полем тока катушки 1 создаётся вращающий момент
М
в
, а тока, протекающего в катушке 3, – противодействующий момент М
п
(рис. 7.7, а).
В цепь подвижной катушки2 включено активное сопротивление R,
а последовательно с катушкой3 – индуктивность L. Векторная диаграмма
(рис. 7.7, б) приведена для случая, когда индуктивное сопротивление ка- тушки2 много меньше активного сопротивления R и им можно пренеб- речь, и наоборот, цепь катушки3за счет включения индуктивности L име- ет индуктивный характер. При этих допущениях напряжение на нагрузке U и ток I
2
в катушке2 совпадают по фазе, а ток I
3
в катушке3 отстает на 90° от напряжения U.
Рис. 7.6 Устройство электродинамического фазометра
Между напряжением и током в нагрузке Z
н в общем случае будет сдвиг по фазе на угол φ, который зависит от характера нагрузки. В подвиж- ных катушках2 и3 создаются моменты при взаимодействии между токами
I, I
2
и I, I
3
, значения которых определяются по следующим формулам:
М
в
= K
1
I I
2
cos φ·f
1
(α),
(7.8)
М
п
= K
2
I I
3
cos φ·f
2
(α),
(7.9) где K
1
и K
2
– коэффициенты пропорциональности;
f
1
(α) и f
2
(α) – функции, определяющие изменение моментов М
в и М
п при повороте катушек и зависящие от конструкции фазометра и его пара- метров.
Б2
Б1
А1
А2
Ф3
Ф2
Ф1
М
п
М
в
1 2
3

Раздел 2. Измерительная техника
278
а
б
Рис. 7.7. Схема включения фазометра (а); векторная диаграмма, поясняющая принцип работы (б)
В момент равновесия подвижной части (отсчёта) М
в
= М
п
. Допустим, что K
1
= К
2
и I
2
= I
3
, тогда можно утверждать, что f
1
(α) cos φ = f
2
(α) cos ψ или cos φ / cosψ = f
2
(α) / f
1
(α) = F (α).
Из рис. 7.7, б видно, что ψ = 90° – φ, тогда ctg φ = F(α) или
α = F
1
(φ).
(7.10)
Следовательно, угол отклонения стрелки прибора зависит при дан- ной конструкции и постоянных параметрах фазометра от фазового сдвига между током в нагрузке I и приложенным напряжением U.
Основными источниками погрешностей являются: изменение окру- жающей температуры, частоты и наличие внешних магнитных полей.
Для электродинамических фазометров в соответствии с ГОСТ 8039–79 установлены следующие классы точности: 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. При этом пе- реносные фазометры должны изготавливаться класса точности не ниже 1,5.
Электродинамические фазометры применяются для измерения фазового сдвига φ и cos φ в качестве щитовых и переносных приборов в цепях пере- менного тока на частотах от 50 до 20 000 Гц.
7.4. Цифровые фазометры
7.4.1. Общие сведения о цифровых фазометрах
В настоящее время известно много схемных вариантов построения цифровых фазометров, использующих различные методы преобразования измеряемой величины в дискретную форму. Всё разнообразие известных методов можно разделить на две основные группы:
1 2
3
L
I
2
R
I
3
A
1
A
2
P
φ
I
3
*
U

Б
2
Б
1
I
2 2
I
3 1
U
ψ
φ
I

Глава 7. Измерение фазового сдвига
279

цифровые фазометры, основанные на использовании метода
компенсации, в которых осуществляется непрерывное уравновешивание измеряемого фазового сдвига до некоторого заранее определённого значе- ния с отсчётом измеренного фазового сдвига с цифрового устройства фа- зовращателя;

цифровые фазометры с прямым преобразованием измеряемого
фазового сдвига в величину, удобную для преобразования в код. Эти при- боры построены по методу циклического действия, так как они работают по жёсткой программе, выдавая значения измеряемой величины не непре- рывно, а через определённые интервалы.
Фазометры с прямым преобразованием делятся в свою очередь на несколько групп в зависимости от метода преобразования, числа периодов измеряемого напряжения и т. д.
7.4.2. Цифровые фазометры с преобразованием фазовый сдвиг – напряжение
При работе схемы цифрового фазометра (рис. 7.8) формирующие устройства из сигналов, поступающих на их входы, вырабатывают прямо- угольные импульсы, фронты и срезы которых совпадают по времени с мо- ментами перехода измеряемых напряжений через нуль. На выходе тригге- ра, управляемого положительными или отрицательными фронтами прямо- угольных напряжений, возникают импульсы, длительность которых примерно равна временнóму сдвигу между измеряемыми сигналами. Нор- мализатор ограничивает минимальные и максимальные значения напряже- ний, снимаемых с выхода триггера, некоторыми, заранее заданными зна- чениями U
max и U
0
. Фильтр на выходе нормализатора уменьшает пульсации напряжения, подаваемого на вход цифрового вольтметра, до значения, обеспечивающего заданную погрешность измерения. Так как длительность импульсов на входе фильтра равна временнóму сдвигу между измеряемы- ми напряжениями, постоянная составляющая напряжения на выходе фильтра пропорциональна фазовому сдвигу.
Рис. 7.8. Структурная схема цифрового фазометра с промежуточным преобразованием фазового сдвига в постоянное напряжение
U
1
Формирующее устройство
Нормализатор
Формирующее устройство
Фильтр
Цифровой вольтметр
Триггер
U
2

Раздел 2. Измерительная техника
280
При соответствующем выборе нормализующих напряжений и под- диапазона измерения вольтметра можно получить непосредственный от- счёт фазового сдвига в радианах, градусах, минутах или других единицах измерений фазы. Таким образом, рассмотренная схема фазометра является комбинацией цифрового вольтметра и электронного триггерного фазомет- ра. Общая погрешность метода определяется двумя основными состав- ляющими: погрешностью цифрового вольтметра и погрешностью преобра- зования интервала времени в постоянное напряжение. Цифровые вольт- метры позволяют обеспечить очень малые погрешности измерения напряжений, в то время как погрешность преобразования интервала вре- мени в постоянное напряжение является доминирующей. Эта составляю- щая погрешности полностью определяется точностью поддержания мак- симального и минимального уровней импульсного напряжения, посту- пающего с выхода нормализатора. Постоянная составляющая
U
п
= [U
0
·(T – τ) + U
max
· τ] / T,
(7.11) где Т – период измеряемого напряжения;
τ = (φ T / 360° – временнóй интервал, соответствующий фазовому сдвигу φ;
U
max
– максимальное значение амплитуды импульсов, поступающих с триггера;
U
0
– минимальное значение амплитуды импульсов, поступающих с триггера.
Подставив значение τ, получим
U
п
= U
0
+ (φ / 360) · (U
max
– U
0
).
(7.12)
Из полученного выражения следует, что для обеспечения погрешно- сти измерения, не превышающей 0,1°, необходимо поддерживать стабиль- ность уровня ограничения выходного напряжения триггера с погрешно- стью менее 0,02 %. Чтобы обеспечить такую стабильность в течение дли- тельного времени, необходима периодическая калибровка прибора.
На первом этапе развития цифровой фазоизмерительной техники введение цифрового вольтметра в фазометр было экономически и техниче- ски оправдано. В настоящее время, когда требования ко многим парамет- рам значительно возрастают, наличие промежуточного преобразования ин- тервала времени в напряжение усложняет конструкцию прибора и не даёт возможности обеспечить высокие точности измерения.
7.4.3. Цифровые фазометры компенсационные
Рассмотрим принцип действия компенсационного цифрового фазо- метра (рис. 7.9).

Глава 7. Измерение фазового сдвига
281
Рис. 7.9. Структурная схема компенсационного цифрового фазометра
Сигналы U
1
и U
2
, подлежащие измерению, поступают непосредст- венно или после предварительного усиления на входы фазочувствительно- го детектора, при этом фаза сигналов сдвигается с помощью калиброван- ного фазовращателя. Напряжение с выхода фазочувствительного детектора через фильтр, сглаживающий пульсации и возможные флюктуации (когда измеряемые сигналы сопровождаются помехами), поступает на устройство привода, изменяющего угол поворота фазовращателя таким образом, что- бы разность сигналов на входе детектора свести к 90° (или 0°). В момент достижения баланса постоянная составляющая на выходе детектора стано- вится равной нулю, отработка прекращается и значение измеренного фазо- вого сдвига отображается на цифровом индикаторе, связанном с фазовра- щателем.
Достоинством цифровых следящих фазометров является их высокая помехоустойчивость. Погрешность измерения прибора зависит в основном от погрешности фазовращателя и чувствительности детектора. Фазовый угол, на который фазовращатель сдвигает измеряемый сигнал, не зависит от того, сопровождается этот сигнал помехами или нет.
Наличие некоррелированных помех в обоих каналах компенсацион- ного фазометра приводит к снижению чувствительности детектора, кото- рое может быть скомпенсировано повышением коэффициента усиления устройства привода. При значительных помехах приходится увеличивать постоянную времени фильтра и соответственно время измерения.
Рассмотрим автокомпенсационный фазовращатель, в котором меха- нический фазовращатель заменён цифровым пересчётным устройством
(рис. 7.10).
Измеряемые сигналы поступают на входы двух идентичных кана- лов, состоящих каждый из смесителя, фильтра промежуточной частоты и ограничителя, формирующего прямоугольное напряжение. В качестве гетеродинов используются два триггерных счётчика с коэффициентом деления частоты N, на входы которых поступают импульсы с частотой следования f.
Фильтр
Фазочувствительный детектор
Фазовращатель
Устройство привода
Цифровой индикатор
U
1
U
2

Раздел 2. Измерительная техника
282
Таким образом, на входы смесителей поступают два прямоугольных напряжения с частотой f / N и произвольным сдвигом фаз между ними.
Разность фаз между напряжениями, поступающими на фазовый детектор, равна сумме фазовых сдвигов между входными сигналами и выходными напряжениями триггерных счётчиков. С выхода фазового детектора в за- висимости от знака сигнала рассогласованные импульсы поступают на тот или иной триггерный счётчик, изменяя фазовый сдвиг между напряжения- ми счётчиков таким образом, чтобы обеспечить синфазность прямоуголь- ных напряжений на входе фазового детектора. При этом сдвиг фаз между выходными напряжениями триггерных счётчиков становится равным сдвигу фаз между входными напряжениями фазометра.
Цифровой отсчёт производится в соответствии с кодом, записанным в одном из триггерных счётчиков в момент перехода в нулевое положение второго триггерного счётчика.
Погрешность рассмотренной схемы составляет Δφ = 360° / N, где Δφ – шаг квантования.
Рис. 7.10. Структурная схема автокомпенсационного фазометра с цифровым пересчётным устройством
Рис. 7.11. Структурная схема цифрового фазометра с поразрядной компенсацией
Фазочувствительный детекторU
1
Цифровой индикаторU
5
Триггерный распределитель
Электронный ключ
Генератор импульсов
U
1
U
2 180°
90°
45°
180°
2
n
Фильтр промежуточной частоты
U
2
Фильтр промежуточной частоты
Генератор импульсов
Ограничитель
Цифровой индикатор
Ограничитель
Фазочувствительный элемент
Смеситель
Счётчик
Смеситель
Счётчик
U
1

Глава 7. Измерение фазового сдвига
283
Цифровой фазометр, основанный на методе поразрядной компенса- ции фазового сдвига, поясняется структурной схемой, представленной на рис. 7.11.
Измеряемые сигналы поступают на вход фазового детектора по двум каналам. В один из каналов включена цепочка фазовращателей, которые имеют фазовые сдвиги, уменьшающиеся в два раза от разряда к разряду, начиная со старшего, равного 180°. Эти фазовращатели могут закорачи- ваться ключами, управляемыми триггерными распределителями. Схема прибора работает также, как цифровой вольтметр с поразрядным уравно- вешиванием.
7.4.4. Ортогональные цифровые фазометры
Процесс оптимального измерения фазового сдвига сводится к мак- симуму корреляционного интеграла:
 
   
и
0 0
,
T
a
S t S t
dt
  


(7.13)
Корреляционный интеграл (7.13) разложением сигнала S(t) по двум ортогональным составляющим опорного сигнала U
m
sin ω
0
t и U
m
cos ω
0
t можно представить в следующем виде:
 


 
и и
0 0
0 0
cos cos cos
T
T
m
m
S t U
t
dt U
S t
t dt
  






 
и
0 0
sin sin
0
T
m
U
S t
t dt





(7.14)
Из выражения (7.14) следует
φ = arctg a
c
/
a
s
,
(7.15) где
 
 
и и
c
0
c
0 0
0
cos
;
sin
T
T
m
m
a
S t U
t dt a
S t U
t dt






.
(7.16)
Погрешность оптимального измерителя фазы может быть определе- на исследованием функции правдоподобия – её сигнальной и шумовой со- ставляющих или формуле (7.15). Учитывая, что в виде выражения (7.15), кроме оптимального, могут быть представлены и некоторые квазиопти- мальные алгоритмы, получим выражение для погрешности ортогональных

Раздел 2. Измерительная техника
284 измерителя фазы в обобщенной форме. Для этого запишем формулу (7.15) в следующем виде:
φ = arctg (a
c0
+ ∆a
c
)
/
(a
s0
+ ∆a
s
),
(7.17) где a
c0
,
s0
– сигнальные составляющие;
Δa
c
,
s
– шумовые составляющие корреляционных интегралов.
В более широком смысле Δa
c
,
s
могут быть обусловлены также от- клонением опорных сигналов от оптимальных.
Смесь гармонического сигнала и белого шума n(t) описывается фор- мулой
S(t) = U
m0
sin (ω
0
t + φ
0
) + n(t).
(7.18)
Для этого сигнала сигнальные составляющие в соответствии с фор- мулой (7.16) будут иметь следующий вид:
a
c0
= a
0
sin φ; a
s0
= a
0
cos φ,
(7.19) где
a
0
= T
и
· U
m
· U
m 0
/
2.
(7.20)
Разложим выражение (7.17) в ряд Тейлора по степеням Δa
c,s
. Огра- ничиваясь первыми членами разложения и учитывая формулу (7.19), по- лучаем
∆φ = (∆a
c
/
a
0
) cos φ – (∆a
s
/
a
0
) sin φ.
(7.21)
Из формулы (7.20) при некоррелированных Δa
c,s
СКО погрешности
σ
φ
= σ
a
/
a
0
,
(7.22) где σ
a
= σ (Δa
c
) = σ (Δa
s
).
Для классической структуры оптимального измерителя фазы с орто- гональной обработкой, соответствующей выражению (7.16), шумовые со- ставляющие
 
 
и и
c
0 0
0 0
cos
;
sin
T
T
m
s
m
a
n t U
t dt
a
n t U
t dt
 

 



(7.23)
Для n (t) типа белого шума со спектральной плотностью в области положительных частот S
0
дисперсия Δa
c,s
определяется выражением
 
 
2 2
2 2
c
0
и
4
s
a
m
a
a
U
S T
 
  
  
 
(7.24)
Подставим выражения (7.24) и (7.20) в (7.22), тогда получим
2 0
0 0 и
m
S U T

 
(7.25)
Здесь через σ
φ0
обозначено СКО погрешности оптимального измери- теля фазы при воздействии белого шума.

Глава 7. Измерение фазового сдвига
285
Структурная схема измерителя фазы, реализующая ортогональный метод (рис. 7.12), включает генератор опорных сигналов (ГОС), два корре- лятора, осуществляющие определение корреляционных интегралов по формуле (7.16), и вычислитель (ВЫЧ) фазового сдвига φ, определяемого по формуле (7.15).
Рис. 7.12. Структурная схема ортогонального измерителя фазы
В настоящее время известны два метода, реализующие цифровое изме- рение фазового сдвига с ортогональной обработкой сигналов.