Радиоизмерения. Метрология и радиоизмерения
 Скачать 3.68 Mb.
|
|
Стационарным называется процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от времени; соответственно эргодическим называется процесс, вероятност- ные характеристики которого не зависят от номера реализации. Следовательно, стационарный неэргодический случайный процесс – это такой процесс, у которого эквивалентны временны́е сечения (вероятно- стные характеристики не зависят от текущего времени), но не эквивалент- ны реализации (вероятностные характеристики зависят от номера реализа- ции). Нестационарный эргодический процесс – это процесс, у которого эквивалентны реализации (вероятностные характеристики не зависят от номера реализации), но не эквивалентны временные сечения (вероятност- ные характеристики зависят от текущего времени). Классифицируя случайные процессы на основе этих признаков (ста- ционарность и эргодичность), получаем следующие четыре класса процессов: стационарные эргодические; стационарные неэргодические; нестационарные эргодические; нестационарные неэргодические. Учёт и использование описанных свойств случайных процессов иг- рает большую роль при планировании эксперимента по определению их вероятностных характеристик. Поскольку измерение представляет собой процедуру нахождения ве- личины опытным путем с помощью специальных технических средств, реализующих алгоритм, включающий в себя операцию сравнения с из- вестной величиной, в статических измерениях должна применяться мера, воспроизводящая известную величину. Типовые алгоритмы измерений вероятностных характеристик слу- чайных процессов, различающиеся способом применения меры в процессе измерений, представляются в следующем виде: θ = [X (t)] = К S d g [X (t)], (15.4) θ = [X (t)] = S d К g [X (t)], (15.5) Раздел 2. Измерительная техника 482 θ = [X (t)] = S d g К [X (t)], (15.6) где S d – оператор усреднения; К – оператор сравнения; * [Х (t)] – результат измерения характеристики [Х (t)]. Параметр усреднения d определяет принцип усреднения по времени (d = T) или по совокупности (d = N). Данные алгоритмы различаются порядком выполнения операций (рис. 15.2). Операция сравнения с образцовой мерой (К) может быть за- ключительной – уравнение (15.4), выполняться после реализации операто- ра g, но до усреднения – уравнение (15.5) и, наконец, быть начальной – уравнение (15.6). На этих рисунках для обозначения блоков, реализующих операторы, входящие в выражения (15.4) (15.6), используются те же обозначения. Так, g – устройство, выполняющее преобразование, лежащее в основе опреде- ления вероятностной характеристики ; S d – устройство усреднения (сум- матор или интегратор); К – компаратор (оператор сравнения или сравни- вающее устройство), а М – мера, с помощью которой формируется извест- ная величина ( 0 , g 0 , x 0 ). Рис. 15.2. Обобщённые структурные схемы средств измерений значений вероятностных характеристик S d {g [{x i (t)}]} g [{x i (t)}] g S d К M {x i (t)} 0 * [X (t)] а g [{x i (t)}] {g * [{x i (t j )}]} g S d К M {x i (t)} g 0 * [X (t)] б {x * i (t j )} {g * [{x i (t j )}]} g S d К M {x i (t)} x 0 * [X (t)] в Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 483 Представленное на рис. 15.2, а средство измерений реализует сле- дующую процедуру: на вход поступает совокупность реализаций {х i (t)}(при использовании усреднения по времени – одна реализация х i (t)) – на выходе узла g имеем совокупность преобразованных реализаций [g {х i (t)}]; после усреднения получаем величину S d {[g {х i (t)}]}, которая поступает на компаратор, осуществляющий сравнение с известной вели- чиной 0 , в результате чего получаем значение измеряемой вероятностной характеристики * [X (t)]. Отличие процедуры, реализуемой средством измерений, представлен- ным на рис. 15.2, б, заключается в том, что после формирования совокупности [g{х i (t)}] она поступает не на усреднитель, а на компаратор, который выполня- ет сравнение с известной величиной g 0 . Таким образом, на выходе компарато- ра формируется числовой массив {g * [x i (t j )]} и усреднение выполняется в чи- словой форме. На выходе усреднителя S d имеем результат измерения * [X (t)]. Средство измерений (рис. 15.2, в) основано на формировании масси- ва числовых эквивалентов мгновенных значений реализаций случайного процесса Х (t), после чего преобразование g и усреднение выполняются в числовой форме. Это устройство эквивалентно последовательному со- единению AЦП и вычислительного устройства (процессора). На выходе АЦП формируется массив мгновенных значений, а процессор по опреде- лённой программе обеспечивает реализацию операторов g и S d Погрешность результата измерения вероятностной характеристики случайного процесса * [X (t)] = * [X (t)] – [X (t)]. (15.7) Для статистических измерений характерно обязательное наличие со- ставляющей методической погрешности, обусловленной конечностью объ- ема выборочных данных о мгновенных значениях реализаций случайного процесса, так как при проведении физического эксперимента принципи- ально не может быть использован бесконечный ансамбль реализаций или бесконечный временнóй интервал. Соотношение (15.7) определяет резуль- тирующую погрешность, включающую в себя как методическую, так и ин- струментальную составляющие. В дальнейшем будут приводиться соот- ношения только для определения специфической для статистических из- мерений методической погрешности. 15.2. Выводы эргодической теоремы Стационарный случайный процесс называют эргодическим, если при нахождении его моментных функций усреднение по статистическому ансамблю можно заменить усреднением по времени. Операция усреднения Раздел 2. Измерительная техника 484 выполняется над единственной реализацией х (t), длительность Т которой теоретически может быть сколь угодно велика. Однако следует иметь в виду, что наблюдение всегда ограничено не- которым интервалом времени и результаты эксперимента всегда дают приближённые значения; полученные в таких условиях характеристики на- зывают статистическими характеристиками или оценками. Таким образом, момент первого порядка для стационарного эргоди- ческого сигнала имеет следующий вид: у y 1 у 0 1 ( ) lim ( ) T T m M X t x t x t dt T , (15.8) где T y – интервал времени усреднения; m 1 является средним значением сигнала х (t) или его постоянной составляющей; измерение момента перво- го порядка сводится к интегрированию. Момент второго порядка случайного сигнала у y 2 2 2 2 у 0 1 ( ) lim ( ) T T m M X t x t x t m dt T (15.9) представляет собой среднюю мощность реализации, выделяемой на сопро- тивлении 1 Ом; величина 2 ( ) x t соответствует полной средней мощности процесса; m 2 – мощность флюуктуационной составляющей эргодического процесса. Измерение момента второго порядка сводится к двум операциям: возведению в квадрат и интегрированию. Аналогично находят функцию корреляции: у y 2 у 0 1 ( ) lim ( ) ( ) T T R x t x t dt m T (15.10) Из выражения (15.10) следует, что корреляционная функция R (τ) случайного сигнала x (t) равна среднему значению произведения перемен- ной составляющей случайного сигнала и такой же переменной составляю- щей, но запаздывающей на заданное время τ. Достаточным условием эргодичности случайного процесса, стацио- нарного в широком смысле, является стремление к нулю функции корре- ляции при неограниченном росте временнóго сдвига τ: lim ( ) 0 R . (15.11) Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 485 В математике показано, что это требование можно несколько осла- бить. Оказывается, что случайный процесс эргодичен, если выполнено ус- ловие Слуцкого: у у 0 1 lim ( ) 0 T R d T (15.12) Так, равенство (15.12) справедливо применительно к гармоническо- му процессу со случайной начальной фазой. 15.3. Измерение среднего значения Среднее значение стационарного эргодического сигнала определяет- ся по одной реализации длительностью Т y . В результате вместо формулы (15.8) получаем оценку среднего значения в виде у 1 0 1 ( ) T у m x t dt T (15.13) Эту оценку можно измерить аналоговыми или дискретными устрой- ствами, у последних интегрирование заменяется суммированием. К анало- говым интегрирующим устройствам относятся: магнитоэлектрические приборы, интегрирующая RС-цепочка, интегратор на базе усилителя по- стоянного тока и фильтр нижних частот. Дискретный способ определения среднего значения основан на алго- ритме 1 0 1 1 ( ) N i m x iT N , (15.14) где Т 0 – интервал выборок дискретных значений реализации x (t); N – общее количество выборок. Один из вариантов цифрового прибора, измеряющего среднее значе- ние стационарного эргодического случайного процесса, представлен функциональной схемой (рис. 15.3). Напряжение реализации x (t) исследуемого случайного процесса X (t) поступает в аналого-цифровой преобразователь. В моменты выборок, зада- ваемые импульсами генератора опроса, напряжение реализации преобра- зуется в пропорциональное число импульсов q 1 = cx (iT 0 ) (коэффициент пропорциональности с = 10 а ). Эти импульсы подводятся ко входу 1 временнóго селектора I и могут проходить через него в счётчик только тогда, когда на вход II селектора Раздел 2. Измерительная техника 486 подано «разрешающее» напряжение с триггера, что имеет место, если триггер находится в положении 1. За N выборок (опросов) в счётчике на- капливается число 0 1 1 ( ) N N i x i i B q c x iT cNm (15.15) Количество выборок (продолжительность измерения) задается схе- мой, состоящей из временного селектора II, делителя частоты, триггера и кнопочного выключателя. Её работа заключается в следующем. До начала измерений триггер находится в положении 0. При этом на входах 2 временны́х селекторов отсутствует «разрешающее» напряжение. После нажатия кнопки первый импульс опроса перебрасывает триггер в положение 1; на оба селектора поступает «разрешающее» напряжение. С этого момента создаётся возможность передачи через временнóй селек- тор I импульсов с аналого-цифрового преобразователя в счётчик. Пока триггер пребывает в положении I, импульсы опроса проходят через временнóй селектор II в делитель частоты. Он представляет собой пересчётную схему, коэффициент пересчета которой выбран равным 10 b для получения непосредственного отсчета (b – целое число – изменяется переключателем, который на схеме не показан). После подачи N = 10 b им- пульсов на выходе делителя возникает импульс, возвращающий триггер в исходное положение 0. В результате снимается «разрешающее» напря- жение с обоих временны́х селекторов и счёт импульсов прекращается. На этом заканчивается цикл измерения. Оценка измеряемого среднего значения x B m c N (15.16) Рис. 15.3. Схема аналого-цифрового измерителя среднего значения Аналого- цифровой преобразователь Временнóй селектор I Счётчик импульсов x(t) 1 2 K н Временнóй селектор II Делитель частоты Генератор импульсов опроса 2 1 Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 487 Рис. 15.4. Схема измерителя среднего значения с электронно-счётным частотомером Так как коэффициент пропорциональности аналого-цифрового пре- образования равен 10 a , а количество выборок N = 10 b , то ( ) 10 a b x m B (15.17) Следовательно, показание счётчика даёт непосредственно оценку среднего значения, причем число а + b определяет положение запятой. Прямопоказывающий аналого-цифровой измеритель среднего значе- ния можно выполнить из трех серийно выпускаемых приборов: аналого- цифрового преобразователя, генератора импульсов и электронно-счётного частотомера (рис. 15.4). Счётчик импульсов последнего используется по прямому назначению. Делитель частоты вместе со схемой формирования и управления и временны́м селектором образуют схему, задающую число выборок. Частотомер работает в режиме измерения отношения двух частот. В исходном положении декадного делителя частоты при использовании b декад в нем записано число 10 b – 1. Поэтому первый импульс опроса, по- ступающий на вход 2 частотомера, устанавливает все декады в состояние 0 и на выходе делителя возникает импульс, воздействующий на схему формирования и управления. С этого момента начинается формирование стробирующего импульса, подаваемого на управляющий вход временнóго селектора в канале частотомера, т. е. на временнóй селектор подаётся «разрешающий» потенциал. Выходные сигналы аналого-цифрового пре- образователя, подводимые ко входу 1 частотомера, проходят в счётчик. Такое положение сохраняется до поступления в делитель частоты 10 b им- Входное устройство I Временнóй селектор Аналого- цифровой преобразо- ватель Форми- рующее устройство I Электронно-счётный частотомер x(t) Схема формиро- вания и управления Счётчик импульсов Кварцевый генератор Входное устройство II Форми- рующее устройство II Декадный делитель частоты Генератор импульсов опроса 1 2 S Раздел 2. Измерительная техника 488 пульсов, после чего на выходе делителя появится импульс, который вы- зовет вторичный переброс схемы формирования и управления. Этот пе- реброс задает спад стробирующего сигнала, управляющего временны́м селектором. Счёт импульсов счётчиком частотомера прекратится. Оценка измеряемого среднего значения связана с показанием счётчика В соотно- шением ( ) 10 a b x m B , где 10 а – коэффициент пропорциональности аналого-цифрового преобра- зования; b – число включённых декад делителя частоты частотомера. Аналого-цифровое усредняющее устройство может быть выполнено также по принципу построения цифрового интегрирующего вольтметра, предполагающего преобразование напряжения в частоту. Такое устройство наиболее эффективно при усреднении высокочастотных процессов. 15.4. Измерение дисперсии и мощности случайных процессов Средняя мощность (среднее значение квадрата) стационарного эрго- дического случайного процесса определяется выражением y 2 2 2 у 0 1 T m x t x t dt P T (15.18) Как видно из формулы (15.18), измерение этой характеристики отли- чается от измерения среднего значения тем, что усредняется не напряже- ние x (t), а его квадрат. Поэтому для измерения средней мощности необхо- димо получить с помощью устройства, обладающего квадратичной харак- теристикой, напряжение y (t) = c · x 2 (t), а затем выполнить усреднение (рис. 15.5). Среднюю мощность случайного процесса можно измерить и с помощью различных ваттметров. Измерение дисперсии стационарного эргодического случайного про- цесса, определяемой выражением 2 2 2 x D x t x t , сводится к изме- рению средней мощности центрированного процесса X (t), т. е. средней мощности переменной составляющей. Поэтому для устройства, измеряю- щего дисперсию или среднеквадратичное отклонение, характерно наличие элемента, центрирующего реализацию исследуемого процесса, – раздели- тельного конденсатора или фильтра верхних частот. В остальном функ- циональная схема не отличается от схемы измерения полной средней мощ- ности процесса (рис. 15.5). Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 489 Рис. 15.5. Структурная схема измерителя средней мощности До сих пор речь шла об аналоговых устройствах. Однако существу- ют также цифровые и аналого-цифровые приборы, осуществляющие изме- рения средней мощности и дисперсии. Первый вариант аналого-цифрового измерителя получают при под- ключении выхода квадратора схемы, представленной на рис. 15.5, ко входу цифрового измерителя среднего значения. Тогда 2 1 1 1 N N x i i i i c P y t x t N N (15.19) Второй вариант предполагает применение аналого-цифрового квад- ратора, преобразующего напряжение реализации x (t) в момент опроса (выборки) t i в импульсы, число которых пропорционально х 2 (t i ). Если же напряжение реализации x (t) предварительно центрировать и затем выпря- мить двухполупериодным выпрямителем, то прибор будет измерять дис- персию D x Кроме описанных приборов известны цифровые вольтметры, изме- ряющие эффективные значения напряжений случайных сигналов. 15.5. Измерение авто- и взаимокорреляционных функций Для случайного процесса с нулевым математическим ожиданием корреляционная функция , lim x d i i s d R s S x t x t , (15.20) где и s – соответственно сдвиг во времени и в пространстве реализаций перемножаемых мгновенных значений. В практических задачах большую роль играют стационарные слу- чайные процессы, т. е. процессы с постоянными вероятностными характе- ристиками, не зависящими от текущего времени. Среди случайных про- цессов можно выделить эргодические процессы, для которых 0 1 lim t x T R x t x t dt T (15.21) Входное устройство Усредняющее устройство Показывающее или регистрирующее устройство Квадратор y(t) x(t) Раздел 2. Измерительная техника 490 Рис. 15.6. Структурная схема коррелометра Большое значение корреляционного анализа в различных областях науки и техники привело к созданию множества измерительных приборов для измерений корреляционных функций – коррелометров (рис. 15.6). В типовой схеме на рис. 15.6 реализуется следующий алгоритм: * 1 t x k k t T R x t x t dt T (15.22) Как видим, после нормирующего преобразователя НП сигнал посту- пает в устройство временной задержки УЗ и на перемножающее устройст- во ПУ, осуществляющее перемножение мгновенных значений, сдвинутых по времени на интервал . Далее с помощью интегратора И выполняется усреднение, после которого результирующий сигнал через УС подается на цифровой прибор ЦИП или регистрирующий прибор РП. Средние квадратические погрешности, обусловленные конечностью объёма выборочных данных о мгновенных значениях реализаций процесса Х(t), оцениваются с помощью следующих соотношений: * 2 k k k R D x t x t T при усреднении по времени Т; и * 1 k k R D x t x t N при усреднении по совокупности. 15.6. Измерение энергетических спектров случайных процессов Энергетический спектр W (f) характеризует распределение мощности случайного сигнала по спектру частот. Измерение можно выполнить мно- гими методами, наиболее распространенными из которых являются мето- ды фильтрации и корреляции. НП И УС ЦИП РП x k (t) x k (t) ПУ R * x ( ) x k (t – ) x k (t) x k (t– ) УЗ Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 491 Метод фильтрации является прямым и заключается в последова- тельном выделении узкополосным фильтром участков спектра исследуе- мого сигнала, в которых можно полагать энергетический спектр постоян- ным, и в измерении средней мощности на каждом участке. Тогда прибли- жённо энергетический спектр W (f) = Р (f) / 2 ∆f, (15.23) где f – средняя частота узкополосного фильтра; 2 ∆f – его полоса пропускания. Корелляционный метод измерения энергетического спектра является косвенным и заключается в измерении корреляционной функции R (τ) и вычислении функции W (f) в соответствии с формулой 0 2 cos 2 W f R f d Следует иметь в виду, что из-за ограниченности интервала времени при измерении корреляционной функции результат вычисления энергетического спектра представляет собой грубую оценку, а иногда может быть и неверным. Вообще погрешности измерения характеристик случайных сигналов значительно более опасны, чем погрешности измерения детерминирован- ных сигналов. Если в последнем случае характер сигнала известен и по- грешности в основном определяются применяемой измерительной аппара- турой, то при измерении случайного сигнала главными являются методи- ческие погрешности, зависящие от характера сигнала, его динамического диапазона, ширины спектра, выбора времени усреднения, числа выборок, интервала времени между выборками. Измерение усложняется тем, что в большинстве случаев характер случайного сигнала точно не известен и приходится выбирать метод и ап- паратуру для измерения характеристик предполагаемой модели сигнала. В процессе измерений эта модель уточняется и соответственно должны выбираться более подходящие методы и приборы. В результате измерения случайного сигнала всегда получают оценки его характеристик, а не их точное значение. 15.7. Измерение законов распределения: плотности и функции распределения вероятностей Одномерная интегральная функция распределения вероятности F (Х) равна вероятности того, что мгновенное значение произвольной реализа- Раздел 2. Измерительная техника 492 ции в произвольный момент времени меньше установленного уровня, т. е. x i (t j ) Х. Функция F (Х) определяется как предел выборочного среднего: lim , d d F X S x t X , (15.24) где 1при , 0 при x t X x t X x t X Рис. 15.7. Структурная схема измерителя для определения интегральной функции распределения вероятности электрического сигнала Рассмотрим средство измерений для определения интегральной функции распределения вероятности уровня электрического сигнала. Схе- ма средства измерений, реализующего алгоритм, показана на рис. 15.7, где ПУ – пороговое устройство, формирующее сигнал х k (t) – Х; ФУ – форми- рующее устройство; И – интегратор, на выходе которого получается сиг- нал F * [Х] при установленных значениях Х и Т; УС – устройство сопряже- ния; ЦИП – цифровой прибор; РП –регистрирующий прибор. Средняя квадратическая погрешность из-за конечности объёма вы- борки определяется для F(Х) с помощью соотношения * 2 2 k F F F T при усреднении по времени и с помощью соотношения * 2 1 F F F N при усреднении по совокупности. В приведённых соотношениях F – истинное значение измеряемой функции при данном Х. x k (t) – X ПУ И УС ЦИП РП x k (t) ФУ F * [X] X [x k (t), X] T Глава 15. Измерение характеристик случайных процессов 493 В данной главе рассмотрено измерение характеристик случайных процессов. Измерения вероятностных характеристик случайных процессов (ста- тистические измерения) составляют один из наиболее быстро развива- ющихся разделов измерительной техники. В настоящее время область рас- пространения статистических методов исследования и обработки сигналов измерительной информации практически безгранична. Связь, навигация, управление, диагностика (техническая, медицинская), исследование среды и многие другие области немыслимы без знания и использования свойств сигналов и помех, описываемых их вероятностными характеристиками. Потребность в изучении свойств случайных процессов привела к развитию соответствующих методов и средств (преимущественно элек- трических). Появление анализаторов функций распределения вероятностей, кор- релометров, измерителей математического ожидания, дисперсиометров и других видов измерителей вероятностных характеристик открыло новые возможности в области создания современной информационной и управ- ляющей техники. В теории случайных процессов их полное описание производится с помощью систем вероятностных характеристик: многомерных функций распределения вероятности, моментных функций, характеристических функций и т. п. В теории статистических измерений исследуемый случай- ный процесс представляется своими реализациями, причем полное пред- ставление осуществляется с помощью так называемого ансамбля, т. е. бес- конечной совокупностью реализаций. Ансамбль – математическая абстракция, модель рассматриваемого процесса, но конкретные реализации, используемые в измерительном экс- перименте, представляют собой физические объекты или явления и входят в ансамбль как его неотъемлемая часть. В настоящее время отечественной промышленностью серийно вы- пускаются анализаторы случайных процессов. К ним относятся много- функциональный статистический преобразователь Ф790, коррелометр Ф7016, комплекс измерителей характеристик случайных сигналов Х6-4/а, многофункциональные измерители вероятностных характеристик Ф36 и Ф37, анализаторы спектра Ф4326, Ф4327, Ф7058 и др. С помощью этих приборов и устройств можно измерять математические ожидания и дис- персии, а также значения функций распределения вероятности, корреля- ционных и спектральных функций с последующим восстановлением вида самих функций. Перечисленные анализаторы рассчитаны в основном на унифицированный входной сигнал и позволяют измерить от 256 до Раздел 2. Измерительная техника 494 4 096 ординат анализируемой функции. Погрешность измерения не пре- вышает ±5 %. Корреляционные устройства получили применение в различных об- ластях науки и техники для измерения различных величин. Контрольные вопросы 1. Какие сигналы (процессы) относятся к случайным? 2. Какой случайный процесс считается стационарным и эргодиче- ским? 3. Что называется выборкой случайных величин? 4. Какими параметрами можно характеризовать случайный стацио- нарный эргодический процесс? Приведите основные формулы. 5. Как аналоговыми измерителями можно определить математиче- ское ожидание? 6. Привести временны́е диаграммы, поясняющие метод дискретного определения математического ожидания цифровым прибором. 7. Объясните работу цифрового измерителя дисперсии по структур- ной схеме. 8. Приведите временны́е диаграммы, поясняющие алгоритм опреде- ления интегральной функции вероятности? 9. С помощью соответствующих временны́х диаграмм поясните ме- тодику определения плотности вероятности. 10. Какой физический смысл вкладывается в понятие корреляцион- ной функции? 11. Приведите различные формы записи автокорреляционной и взаи- мокорреляционной функций. 12. Как определяют спектральную плотность мощности случайного процесса? Заключение 495 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренный в учебнике материал позволяет изучить принципы действия и методы применения основных радиоизмерительных приборов, используемых в различных областях науки и техники. Однако постоянное развитие науки и техники приводит к созданию новых средств измерений, разработке более совершенных методов измере- ния физических величин. Анализ основных тенденций в развитии позволяет выделить сле- дующие основные направления развития средств измерений: расширение состава и диапазона измеряемых физических величин; повышение точности и быстродействия измерений; расширение функциональных возможностей средств измерений; автоматизация измерений и информационная совместимость раз- личных средств измерений; снижение массогабаритных и стоимостных показателей; повышение надежности и помехозащищенности; снижение трудозатрат на техническое обслуживание средств из- мерений. Реализация этих направлений возможна при условии: разработки новых принципов и методов измерения; использования современных достижений в изготовлении элек- тронных приборов на новых физических явлениях; совершенствования технологий изготовления средств измерений; применения микропроцессорных средств и цифровой обработки сигналов. Наиболее эффективным способом повышения точности измерений является использование таких методов и средств измерений, которые сво- бодны от многих видов погрешностей измерений и которые не требуют применения сложных методов коррекции. Наиболее перспективными яв- ляются методы квантовой метрологии, которые основаны на квантовых эффектах и имеют место на атомном и ядерном уровнях, а также бескон- тактные спектрометрические (волновые) методы (особенно оптические), базирующие на естественных шкалах длин волн электромагнитного излу- чения. Методы квантовой метрологии основаны на использовании стабиль- ных физических явлений и фундаментальных взаимодействий, обуслов- ленных корпускулярно-волновой природой вещества и электромагнитного излучения. Большинство квантовых методов базируется на взаимодейст- Заключение 496 вии электромагнитного излучения с атомными частицами (атомы, электро- ны, протоны, атомные ядра и др.). Квантовые методы и соответствующие средства измерений отлича- ются высокими метрологическими характеристиками и уникальными свойствами, которые обусловлены стабильностью физических явлений, лежащих в их основе. В качестве коэффициентов преобразования таких СИ выступают фундаментальные физические константы, известные с высокой точностью, или коэффициенты, поддающиеся точному теоретическому расчету. Это обеспечивает переход к абсолютным измерениям и повыше- ние метрологической надежности СИ, поскольку такие СИ не нуждаются в градуировке и периодической поверке. В качестве информативного параметра выходного сигнала квантовых СИ во многих случаях выступает частота, являющаяся наиболее точно из- меряемой физической величиной, которую легко, без искажений можно передавать на большие расстояния. Это позволяет сделать общедоступной высокую точность измерения не только в метрологической практике, но и при технических измерениях. Квантовые методы уже нашли применение при создании эталонов единиц длины, времени и частоты, электрического напряжения, магнитной индукции, температуры (вторичный эталон). Проводятся исследования по созданию эталонов единицы массы, электрического сопротивления, силы тока. Другим способом обеспечения высокой точности измерительных приборов, большого их быстродействия, хорошей помехозащищенности является применение цифровой обработки информации. Практически все узлы цифровых измерительных приборов (ЦИП) построены на базе эле- ментов вычислительной техники, приборы снабжены программной частью. Положительные свойства приборов с цифровым отсчетом были из- вестны давно; например, многодекадные мосты и компенсаторы постоян- ного тока обеспечивают высокую точность измерения в большом диапазо- не. При этом, однако, логические функции и управление измерительным процессом выполняется оператором. Технической основой, обеспечивающей качественные изменения в методологии измерений, стали успехи в интеграции средств измерений с компьютерной техникой, которые обусловили, в частности, возможность уменьшения габаритных размеров измерительных устройств при сущест- венном расширении их функциональных возможностей. Например, цифровой анализатор спектра СК4-71 выполняет анализ сигналов в диапазоне 0–50 кГц. Он представляет собой качественно новый тип аппаратуры, в которой специфические функции многочисленных при- боров моделируются с помощью программ: для изменения характера Заключение 497 функционирования достаточно вызова соответствующей программы без аппаратурного переустройства системы. Комплекс программ анализатора спектра позволяет сочетать в одном приборе практически все функцио- нальные возможности, необходимые для всестороннего анализа различных сигналов: измерение параметров сигналов во временнóй области; анализ амплитудно-фазочастотных спектров периодических, слу- чайных и редко повторяющих сигналов; корреляционный анализ; анализ статистических характеристик; измерение амплитудно-фазочастотных характеристик радиотехни- ческих цепей и устройств; цифровую фильтрацию и др. Обработка результатов измерений программным способом позволяет осуществить реализацию многих сложных видов измерений: совместных, косвенных, совокупных. Широкое применение достижений информационных технологий – это одна из основных тенденций развития измерительной техники. Поэто- му систематическое овладение знаниями в области метрологии позволит студентам, аспирантам и инженерам радиотехнических специальностей научиться метрологически и технически правильно выбирать измеритель- ную аппаратуру, проводить измерения, обрабатывать их результаты и оце- нивать достигнутую точность. Библиографический список 498 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основной 1. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова [и др.] ; под ред. проф. В.И. Нефедова. М. : Высш. шк., 2004. 2. Третьяк, Л.Н. Обработка результатов наблюдений : учеб. пособие / Л.Н. Третьяк. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 3. Каменцева, Е.И. Русская метрология : учеб. пособие / Е.И. Камен- цева, Н.В. Устюгов. – Изд. 2-е. – М., 1975. 4. Кострикин, А.М. Теоретическая метрология : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 1 / А.М. Кострикин. – Мн. : БГУИР, 1999. 5. Сергеев, А.Г. Метрология : учеб. / А.Г. Сергеев. М. : Логос, 2005. 6. Дворяшин, Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения / Б.В. Дво- ряшин. М. : Радио и связь, 1993. 7. Маркин, Н.С. Основы теории обработки результатов измерений : учеб. пособие / Н.С. Маркин. М. : Изд-во стандартов, 1991. 8. Измерение на сверхвысоких частотах и их метрологическое обес- печение / А.Н. Зайцев [и др.]. – М. : Изд-во стандартов, 1989. 9. Сычев, Е.И. Основы метрологии военной техники : учеб. / Е.И. Сы- чев [и др.]. – М. : Воениздат, 1993. 10. Средства измерения и их метрологическое обеспечение / под ред. Н.Н. Шишова. – Харьков, ВИРТА, 1986. 11. Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений / Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. М. : Высш. шк., 2003. 12. Кушнир, Ф.В. Электрорадиоизмерения: учеб. пособие / Ф.В. Куш- нир. – Л. : Энергоатомиздат; Ленингр. отд-ние, 1983. 13. Ратхор, Т.С. Цифровые измерения. Методы и схемотехника / Т.С. Ратхор. М. : Техносфера, 2004. 14. Баталов, А.П. Метрология, стандартизация, сертификация : учеб. пособие / А.П. Баталов [и др.]. – СПб, 2003. 15. Кунцевич, В.А. Измерение параметров напряжения различной формы : учеб. пособие / В.А. Кунцевич. – М. : Изд-во МАИ, 1991. Дополнительный 16. Мирский, Г.Я. Электронные измерения / Г.Я. Мирский. М. : Ра- дио и связь, 1986. Библиографический список 499 17. Чмых, М.К. Цифровая фазометрия / М.К. Чмых. – М. : Радио и связь, 1993. 184 с. 18. Никитин, В.А. Методы и средства измерений, испытаний и кон- троля : учеб. пособие / В.А. Никитин, С.В. Бойко. – Оренбург : ГОУ ОГУ, 2004. 19. Крылова, Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метроло- гии : учеб. для вузов / Г.Д. Крылова. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 20. Мирский, Г.Я. Микропроцессоры в измерительных приборах / Г.Я. Мирский. – М. : Радио и связь, 1984. 21. Козлов, М.Г. Метрология и стандартизация : учеб. / М.Г. Козлов. – М.; СПб. : Изд-во «Петербургский ин-т печати», 2001. 22. Измерения в электронике : справочник / В.А Кузнецов, В.А. Дол- гов, В.М. Коневских [и др.] ; под ред. В.А. Кузнецова. М. : Энергоатом- издат, 1987. 23. Государственные стандарты : в 4-х т. / Ком. Рос. Федерации по стандартизации метрологии и сертификации. М. : Изд-во стандартов, 2001. 24. Метрология, стандартизация и сертификация в энергетике : учеб. пособие / С.А. Зайцев [и др.]. М. : Издат. центр «Академия», 2009. 25. Основы метрологии, стандартизации и сертификации: учеб. посо- бие / М.Я. Марусина [и др.]. – СПб. : СПбГУ ИТМО, 2009. 26. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. – Л. : Энергоатомиздат; Ленингр. отд-ние, 1991. 27. Сергеев, А.Г. Метрология : учеб. пособие / А.Г. Сергеев, В.В. Кро- хин. – М. : Логос, 2001. 28. Рабинович, С.Г. Погрешности измерений / С.Г. Рабинович. – Л. : Энергия, 1978. 29. Мирский, Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случай- ных процессов / Г.Я. Мирский. – М. : Энергия, 1972. 30. Основы стандартизации, метрологии и управления качеством техники и вооружения Войск ПВО. – М. : Воениздат, 1988. |