Физика лекции Юнусова (1). Минимальный курс физики. Составлен доц. Юнусовым Н. Б

• Название: Минимальный курс физики. Составлен доц. Юнусовым Н. Б
• Дата: 18.04.2023
• Размер: 3.72 Mb.
• Имя файла: Физика лекции Юнусова (1).doc
• Тип: Закон; #1071701
• страница: 1 из 19

КИНЕМАТИ

Минимальный курс физики.

Составлен доц. Юнусовым Н.Б.
ОГЛАВЛЕНИЕ. Стр.
Физика, ч.1. 2

(Физические основы механики. Механические колебания и волны.

Молекулярная физика и термодинамика).

0. 
   1.1. Основы кинематики. 2
   
1. 
   1.2. Основы динамики. 4
   
2. 
   1.3. Законы сохранения в механике. 6
   
3. 
   1.4. Механика твердого тела. 8
   
4. 
   1.5. Релятивистская динамика. 11
   
5. 
   1.6. Механические колебания. 13
   
6. 
   1.7. Механические волны. 16
   
7. 
   1.8. Основы молекулярно-кинетической теории. 17
   
8. 
   1.9. Функции распределения Максвелла и Больцмана. 20
   
9. 
   1.10. Основы термодинамики. 21
   

Физика, ч.2. 29

(Электростатика. Электродинамика. Электромагнетизм.

Электромагнитные колебания и волны).
2.1. Электрическое поле в вакууме. 29

2.2. Электрическое поле в веществе. 33

2.3. Электрический ток. 37

2.4. Магнитное поле в вакууме. 42

2.5. Магнитное поле в веществе. 49

2.6. Основы теории электромагнитного поля. 52

2.7. Электромагнитные колебания. 55

2.8. Электромагнитные волны. 57

Физика, ч.3. 58

(Волновая и квантовая оптика. Основы квантовой механики.

Физика атома и твердого тела. Физика ядра и элементарных частиц).
3.1. Интерференция и дифракция света. 58

3.2. Поляризация и дисперсия света. 62

3.3. Тепловое излучение. 66

3.4. Фотоэффект. Эффект Комптона. Давление света. 68

3.5. Основные положения квантовой механики. 69

3.6. Квантовая теория атома. 74

3.7. Элементы физики твердого тела. 80

3.8. Ядро атома. 81

3.9. Элементарные частицы. 85

ФИЗИКА. Часть 1.

1. 
   ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ.
   

Кинематика поступательного движения.

Простейшая форма движения материи – механическое движение, т.е. изменение положения материальных тел в пространстве и во времени. Кинематика изучает движение тел без рассмотрения причин, его вызывающих. Простейшей физической моделью тела является материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Для описания движения материальной точки необходима система отсчета: часы для отсчета времени и система ко­ординат (обычно выбирают прямоугольную декартову систему координат). Положение материальной точки в момент времени tопреде­ляется координатами х, у, z или радиус-вектором . Модуль и направление радиус-вектора опреде­ляются тремя его проекциями на оси координат: , , где , , – единичные векторы направлений (орты). В процессе своего движения точка описыва­ет некоторую линию, называемую траекторией.Расстояние, пройденное материальной точкой по траектории, представляет собой путьs. Век­тор , соединяющий начальную и конечную точ­ки траектории, называется перемеще­нием. Зависимости координат материальной частицы x= x(t), y = y(t), z = z(t) или ее радиус-вектора от времени называются кине­матическими уравнениями движения.

Мгновенная скорость материальной точ­ки в момент времени tесть первая производная по времени от радиус-вектора движущейся материальной точки:

.

Вектор скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к траектории в этой точке. Проекции вектора скорости на координатные оси х, у и z равны , , , а вектор и модуль скорости определяются выражени­ями: и .

Характеристикой изменения скорости является ускорение . В общем случае произвольного дви­жения ускорение материальной точки в данный момент времени определяется как первая произ­водная от вектора скорости (или вторая производная от радиус-вектора) по времени: .

В каждой точке траектории вектор ускорения можно разложить на две составляющие: одна из них направлена по касательной к траектории в данной точке и называется тангенциальным ускорением ,другая – по нормали к траек­тории и называется нормальным, или цент­ростремительным, ускорением . Танген­циальное ускорение определяет изменение величинывектора скорости, а центростреми­тельное ускорение – изменение его направле­нияв данной точке траектории. Тангенциальное и нормальное ускорения определяются выраже­ниями:

; . R – радиус кривизны.

Модуль полного ускорения равен , так как .

Путь, пройденный за промежуток времени от момента t₁ до t₂,:

, где υ – модуль скорости.

Кинематика вращательного движения.
Если точка вращается вокруг неподвижной оси , то она описывает окружность с центром на оси вращения, а плоскость этой окружности перпендикулярна оси вращения. Быстроту и направление вращения характеризуют угловой скоростью , равной первой производной от углового перемещения по времени: . Вектор угловой скорости (так же как и вектор углового перемещения d ) перпендикулярен плоскости окружности, по ко­торой движется точка, направлен по оси вращения и связан с направлением вращения правилом

правого винта. Тогда векторы угловой и линей­ной скоростей связаны соотношением: , где –радиус-вектор движущейся точки, а квадратные скобки означают векторное про­изведение. Модуль вектора линейной скорости υ=ω· r_A , где r_A– радиус окружности, по которой дви­жется эта точка.

Для характеристики неравномерного движе­ния по окружности используется векторная ве­личина, называемая угловым ускорением иопределяемая соотношением:

.

Если движение материальной точки ускорен­ное, то векторы угловой скорости и углового ускорения совпадают по направлению; если дви­жение замедленное, то эти векторы направлены в противоположные стороны. Такие векторы, на­правление которых совпадает с направлением некоторой оси, называются аксиальными. У них нет определенной точки приложения, они могут изображаться в любом месте на оси вращения.

При равнопеременном вращении для вели­чин угловой скорости и углового ускорения вы­полняются соотношения (аналогичные соотно­шениям для линейной скорости и линейного ускорения):

.
1.2. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ.

Законы динамики.

В основе динамики лежат три закона Ньюто­на. Первый закон Ньютона (закон инерции) касается движения тел, не испытывающих внеш­них воздействий: всякое тело сохраняет со­стояние покоя или равномерного пря­молинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не за­ставит его изменить это состояние. Системы отсчета, жестко связанные с такими (свободными) телами, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

Для количе­ственного описания воздействия тел друг на дру­га вводится понятие силы. Сила — векторная величина , которая определяется величиной или модулемF, направлениемв пространстве и точкой приложения. Если к материальной точке прило­жено несколько сил , их действие экви­валентно действию одной силы: {принцип суперпозиции).

Сила называется рав­нодействующей сил

Второй закон Ньютона утверждает, что быстрота изме­нения скорости движения тела (ускорение) пропорциональна приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует: или ; коэффициент пропорциональности тназывает­ся массой тела, а сила является равнодействующей всех сил, приложенных к телу.

В механике мас­са – основная характеристика тела, показываю­щая его способность противостоять ускоряющим силам, т.е. масса характеризует инертность ма­териального тела. Масса тела зависит от его раз­меров и природы вещества. В механике масса – величина скалярная, положительная, аддитивная и постоянная. В единицах СИ масса измеряется в килограммах (кг), а сила – в ньютонах (Н).

Второму закону Ньютона можно придать дру­гую форму, учитывая определение ускорения: или .

Если ввести понятие импульса материальной точки (это основная характеристика поступательного движения), товторой закон Ньютона принимает вид: , т.е. быстрота изменения импульса тела равна силе, вызывающей это изменение.

Второй закон Ньютона является уравнением движения материальной точки. Решая его можно определить зависимость координат и ско­рости материальной точки от времени. При этом, помимо вида функции F(x,y,z,t), должны быть заданы началь­ные условия: положение и скорость частицы в начальный момент времени.

Третий закон Ньютона указывает, что воз­действие тел друг на друга носит характер взаи­модействия: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине, проти­воположны по направлению и никогда не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам: .


Центр масс. Закон движения центра масс.

В любой совокупности материальных частиц имеется одна точка С, обладающая рядом важ­ных свойств. Эта точка называется центром масс, или центром инерции, а ее положение относительно произвольно выбранного начала отсчета О определяется радиус-вектором : , где m_i и – масса и радиус-вектор i-й частицы, – масса всей системы, а суммирование ведется по всем частицам системы.

Точка, определяемая радиус-вектором , может не совпадать ни с одной из материальных точек, об­разующих систему. Например, у однородного кольца центр масс лежит в его геометрическом центре. У однородных симметричных тел (шар, диск, параллелепи­пед) центр масс совпадает с центром симмет­рии.

Скорость центра масс в данной системе от­счета: ,

где и – скорость и импульс i-й частицы. Отсюда следует, что полный импульс системы, равный векторной сумме Σ импуль­сов частиц, составляющих систему, : , т.е. импульс системы равен произведению мас­сы всей системы на скорость ее центра масс.

Если на систему материальных точек действуют внешние силы , можно записать уравнения их движения: ; ; ··· . Если сложить эти уравнения, то получим: . Сделав замены и получаем уравнение движения системы в виде: .

Это выражение называется уравнением движе­ния центра масс: при движении любой системы частиц ее центр масс движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы, действующие на систему.

Если сумма внешних сил, действующих на си­стему, равна нулю, то центр масс движется равно­мерно и прямолинейно или покоится. В ИСО таким является случай замкнутой системы. Если , то и полный импульс системы оста­ется неизменным и по величине, и по направлению, т.е. . Это означает, что внутренние силы не могут изменить скорость движения центра масс, хотя отдельные части системы могут двигаться относи­тельно друг друга и их импульсы могут изменяться.
1.3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ.

Механическая работа.

В механике характеристикой такого действия сил, которое вызывает перемещение тел, явля­ется работа.

В случае, когда тело движется прямолиней­но, а сила , действующая на тело, постоянна, работа А₁₂ по перемещению тела из точки 1в точ­ку 2, т.е. на путиs₁₂ , определяется следующим образом:

З десь F_r–проекция силы на направление пере­мещения, величина в круглых скобках – скаляр­ное произведение силы на перемещение , а α – угол, который составляет сила с направле­нием перемещения ; в данном случае . Работа представляет собой величину скаляр­ную и алгебраическую. Если α < 90⁰ , то работа A₁₂ положительна. При α > 90⁰ работа отрицательна. В случае, когда сила все время перпендикулярна перемещению (α = 90⁰ ) (центростремительная сила), ее ра­бота равна нулю.

В общем случае движения по криволинейной траектории весь путь 12 разбивается на малые уча­стки dℓ, которым соответствуют векторы беско­нечно малых перемещений . Тогда на каждом таком участке силу можно считать постоянной и ее работу равной , а полная работа находится как сумма (интеграл) элементарных работ на участках dl, на которые разбивается участок 12, :

.

Потенциальное поле сил. Связь между силой и потенциальной энергией.

Силы, работа которых не зависит от формы тра­ектории тела, а определяется только его началь­ным и конечным положениями, называются кон­сервативными или потенциальными. Работа потенциальных сил по любому замкнутому пути равна нулю.Примером консервативных сил явля­ются сила тяготения, сила тяжести и упругая сила.

В системе, где действуют только потенциаль­ные силы, всякая работа этих сил связана с изме­нением конфигурации тел системы. Если силы, действующие в системе, совершают положительную работу, то конфигурация при этом всегда изменяется так, что в конце концов способность системы совер­шать работу оказывается исчерпанной. Значит, всякая система тел, в которой действуют потен­циальные силы, обладает определенным ограни­ченным запасом работы, которую эти силы мо­гут совершить. Этот запас работы, обусловленный конфигурацией тел системы, представляет собой потенциальную энергию системы.

Например, потенциальная энергия Е_ПОТрастяну­той на величину х пружины есть вся работа, кото­рую может совершить упругая сила F = –k·x при сокраще­нии пружины до нормальной длины:

В этом случае потенциальная энергия пред­ставляет собой энергию упругой деформации.

Если тело падает вниз, то сила тяжести мо­жет совершить некоторую определенную рабо­ту, величина которой зависит от начальной вы­соты тела. Значит тело, поднятое на некоторую высоту h, обладает потенциальной энергией: Е_ПОТ=mgh, где h– начальная высота тела над уровнем, от которого отсчитывается потенциаль­ная энергия тела.

Потенциальная энергия всегда связана с той или иной силой взаимодействия тел, поэтому и аналитический вид потенциальной энергии за­висит от рассматриваемых сил. Физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а ее изменение ΔЕ_ПОТ. Это изменение ΔЕ_ПОТ= Е_ПОТ2 – Е_ПОТ1, определено так, что оно равно рабо­те со знаком минус, совершаемой потенциальной силой при переходе тела из точки 1 в точку 2:



В дифференциальной форме последнее вы­ражение принимает вид:

.

Величина gradЕ_ПОТ или называется градиентом функции Е_ПОТи в

декартовой системе координат имеет вид:

,

где – частные производные функции Е_ПОТ по координатам. Вектор направлен в сторону уменьшения потен­циальной энергии Е_ПОТ(x,y,z).

Так как производная обращается в нуль в точ­ках, где функция достигает максимума или минимума, то сила в местах максимума и ми­нимума потенциальной энергии

Е_ПОТ {x,y,z) равна нулю. Это по­ложения неустойчивого и устойчивого равновесия.

Работа силы , действующей на частицу при ее перемещении на :

. Выражение в скобках – энергия, которой обладают движущиеся тела (частицы), или кинетическая энергия : . Т.о., работа внешней силы приводит к изменению кинетической энергии: .

В общем случае, энергия – наиболее общая и универсальная характеристика движения материи и процессов, связанных с превращением различных форм движения друг в друга.
Законы сохранения в механике.

Любое тело или совокупность тел можно рас­сматривать как систему материальных то­чек. Состояние системы характеризуется зада­нием координат и импульсов всех ее частей. Зная законы действующих в системе сил и со­стояние системы в начальный момент, можно с помощью дифференциальных уравнений ди­намики определить состояние системы в любой момент времени. Но часто ввиду сложности систем и процессов, происходящих в них, не­возможно до конца провести подобное решение.

В системе взаимодействующих тел координаты, скорости и ускорения тел постоянно меняются. Однако, существуют три физические величины, которые в замкнутой системе (системе не взаимодействующей с внешними телами) остаются неизменными (сохра­няются). Такими величинами являются импульс, энергия и мо­мент импульса (об этой величине ниже). Особенно важная роль этих ве­личин связана с тем, что они являются адди­тивными: их значения для системы, состоящей из частей, равно сумме значений для каждой из частей в отдельности.