Моделирование в elcut. Моделирование в Elcut. Минобрнауки россии федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Самарский государственный технический университет
 Скачать 3.02 Mb.
|
|
5.4. Теплоотдача с внешней поверхности В машинах малой мощности чаще всего тепловой поток отводится с внешней поверхности корпуса посредством естественной конвекции. С увеличением мощности на свободном концу вала устанавливается вентилятора корпус машины оребряет- ся, в результате чего повышается эффективность теплоотдачи. Внутри машины воздух перемешивается, увлекаясь за вращающимся ротором, что способствует отводу тепла из зазора машины к корпусу. Кроме того, на торцах ротора АД заодно с корот- козамыкающими кольцами отливаются лопатки вентилятора, способствующие активному перемешиванию воздуха и отводу тепла от лобовых частей к корпусу машины. При рабочих температурах электрической машины тепло, отводящееся посредством излучения мало настолько, что им в большинстве случаев можно пренебречь. Таким образом, при решении задачи стационарной теплопередачи необходимо задать коэффициент теплоотдачи на поверхностях машины, контактирующих с охлаждающей средой. Задача определения коэффициента теплоотдачи с охлаждаемой поверхности является наиболее ответственной при расчете температурного поля электрической машины. В общем случае теплоотдача с поверхности является функцией множества переменных. Таких как природа возникновения конвекции свободная или вынужденная, режим течения (ламинарный, переходный или турбулентный, теплофизические свойства теплоносителя (плотность (ρ), теплопроводность (λ), кинематическая вязкость (ν), теплоемкость (c)), геометрические размеры и форма обтекаемой поверхности и т.п. В общем случае нестационарное течение сжимаемой вязкой жидкости может быть описано известной [1, 3, 25] системой уравнений, в которую входят уравнения Навье-Стокса, уравнения неразрывности и состояния (связывающее между собой давление, плотность и температуру, а также эмпирической зависимостью между коэффициентом вязкости (μ) и температурой (Т. В общем виде эта система уравнений не может быть решена, так как не могут быть определены граничные условия в неустановившемся движении вязкой жидкости [14]. Для сложной геометрии со значительным градиентом давления и наличием множества вихреобразующих элементов (например, внезапное сужение, расширение канала) задача многократно усложняется и поле скоростей в пространстве и коэффициент теплоотдачи с прилегающих поверхностей могут быть найдены только численным моделированием процессов. В подобных инженерных расчетах часто используется специализированное программное обеспечение (AnsysFluent, Comsol и т.п.), в основе которого лежат уравнения Навье-Стокса. На сегодняшний день не существует универсальной математической модели для разрешения всего многообразия существующих задач газо- и гидродинамики [1]. Выбор модели течения среды зависит от множества факторов общепринятых методик для определенного класса задач, геометрии потока, требуемого уровня точности, вычислительных мощностей и т.д. Многочисленные исследования и опытные данные позволяют определять интенсивность теплообмена для наиболее распространенной геометрии, например, на оребренной поверхности, обдуваемой вентилятором, в воздушном зазоре, в аксиальных и радиальных каналах электрической машины с помощью критериев подобия. Соблюдение теплового подобия при взаимодействии среды с твердым телом требует совпадения безразмерных граничных условий III рода для модели и реальной машины, что выражается числом Нуссельта[5]: l Nu , 71 где α – коэффициент теплоотдачи с поверхности, l – характерный линейный параметр, λ – теплопроводность охлаждающей среды. Критерии подобия вычисляются по характерным значениям параметров. Например, для течения охлаждающей среды в каналах характерным линейным параметром является гидравлический диаметр канала, рассчитываемый по формуле [5]: г, где F – площадь сечения канала, P – его периметр. Течение воздуха в зазоре электрических машин имеет сложную структуру, определяемую соотношением чисел Рей- нольдса по осевой и окружной скоростям w 2 Re , где ν – динамическая вязкость охлаждающей среды. Для них в качестве характерных величин принимаются удвоенная толщина одностороннего зазора 2·δ, расходная скорость и половина окружной скорости ротора 2 При отсутствии осевого движения среды течение в зазоре ламинарно, если [5] 1 При 1 и числе Тейлора 2 , 41 Re 5 , 1 5 , 0 1 1 r r Ta 72 течение теряет устойчивость, в нем возникают тороидальные вихри. Дальнейшее увеличение частоты вращения приводит к развитию турбулентного течения с макровихрями. Осевое движение среды в зазоре препятствует образованию макровихрей, поэтому переход к ламинарному течению с макровихрями происходит при Ta > 41,2. В турбулентном течении макровихри появляются при 845 , 0 кр, а при 445 , 0 кр течение перестает зависеть от осевого расхода – такой режим называют развитым турбулентным с макровихрями. Теплообмен в воздушном зазоре оказывает большое влияние на нагрев электрической машины, особенно при отсутствии каналов в роторе. У неявнополюсных машин с относительно малым зазором даже при аксиальной циркуляции воздуха осевое течение в зазоре практически отсутствует, и теплота от более высоко нагретых мест передается к менее нагретым. При осевом течении воздуха в зазоре теплота может передаваться через воздушный зазор, таки отводиться воздухом. Число Грасгофа: 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 2 0 l a l a Gr , где а – ускорение массовых сил, β – коэффициент объемного расширения, – подогрев, μ – коэффициент динамической вязкости кинематическая вязкость, a 0 – ускорение массовых сил. Теплообмен в аксиальных каналах сердечника на участке стабилизированного (Nu стаб ) и нестабилизированного (Nu x ) течений при круговом сечении соответствует зависимостям , 02 , 0 Re 2 , 0 18 , 0 6 , 0 x x Nu Nu d Nu стаб стаб x стаб 73 Где 48 , 0 Re 73 d x стаб – длина участка стабилизации (d – диаметр канала. Уравнения применимы для каналов диаметром d = 0,01…0,06 мс шихтовкой пакетов сталью толщиной листов 0,35 мм при числах Рейнольдса Re = 4·10 3 …6·10 4 и острых кромках входа. Для каналов любых поперечных сечений и шероховатостей 96 , 0 стаб Nu , пригодное при Re = (1,5…5)10 4 и острых кромках входа (ξ – коэффициент трения. Теплообмен необдуваемых оболочек обусловлен излучением и свободной конвекцией, влияние которых при расчете охлаждения обдуваемых поверхностей не учитывается [5]. Опыты [5] показали, что из-за неравномерности температурного поля, наличия выступов и шероховатостей, вибрации, возмущения окружающей среды вращением вала теплоотдача необдуваемых корпусов электромашин превышает значения, следующие из уравнений теплообмена при свободной конвекции у вертикальных пластин. Коэффициент теплоотдачи корпуса свободной конвекцией св должен вычисляеться с использованием уравнений 225 , 0 для машин с малым уровнем вибрации безвыходного конца вала, и 225 , 0 при наличии выходного конца вала и значительных вибрациях. Уравнения справедливы для любого положения машины при Gr = 10 5 …10 9 и отношениях длины корпуса к его диаметру l k /D k = 1,1…2,0. Число Грасгофа вычислено пои превышению 74 ожидаемому) температуры, причем определяющей является температура окружающего воздуха. 75 Вопросы для самопроверки 1. В чем заключаются преимущества и недостатки аналитических методов исследования электротехнических объектов по сравнению счисленными. Назовите основные принципы численного моделирования электромагнитных и тепловых полей. 3. В чем суть метода конечных элементов при решении полевых задач 4. Какие типы задач позволяет решать программный комплекс ELCUT? 5. Какие классы моделей ив каких координатах можно решать в ELCUT? 6. Что такое геометрическая модель объекта и как она может создаваться в ELCUT? 7. Блоки в ELCUT. Их виды. Элементы блоков. 8. Физические свойства блоков. Способы задания физических свойств блоков. 9. Источники поля. Способы задания источников поля в различных задачах. 10. Граничные условия в задачах магнитостатики. 11. Как задаются свойства метки ребра 12. Граничные условия Дирихле и Неймана. 13. Сетка конечных элементов. На что влияет количество элементов сетки и их размер 14. В каких частях объекта должна быть самая густая сетка конечных элементов 15. Что получается в результате решения магнитостатической задачи 16. Какие параметры можно получить при использовании интегрального калькулятора ELCUT? 17. Как рассчитываются собственные и взаимные индуктивности обмоток 18. Для чего служит сервис LableMover, и какие возможности исследователю он представляет 76 19. Какие задачи термодинамики позволяет решать ELCUT? 20. Что в электрических машинах и аппаратах является источниками тепла 21. Отчего зависят магнитные и электрические потери в электромеханических преобразователях 22. Какие пути тепловых потоков есть в электрических машинах 23. Отчего зависит нагрев элементов машин 24. Что такое коэффициент теплопроводности, и от каких факторов он зависит 25. Что такое коэффициент теплоотдачи, и от каких факторов он зависит 26. Как моделируется коэффициент теплопроводности всыпных обмоток 27. Какие граничные условия могут задаваться в задачах стационарной теплопередачи 28. Как можно повысить коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности машины и аппарата 77 6. Практикум численного моделирования электромагнитных и тепловых полей Практические занятия необходимы для формирования у студентов компетенций по владению и умению применения численного метода конечных элементов при проведении научных и практических исследований в области анализа и синтеза электротехнических объектов. Предлагаемые темы практических занятий рассчитаны на продолжительность в четыре - шесть академических часов. Занятия строятся на исследовании конкретных электрических машин и аппаратов. Компьютерное моделирование дает возможность решения учебных задач оптимизационного проектирования и исследования, приближенных к задачам, возникающим при анализе реальных процессов и объектов электромеханики и электроэнергетики. 78 Практическое занятие № 1. Тема Моделирование Ш-образного электромагнита контактора методом конечных элементов (магнитостатическая задача) Цель занятия. Получение навыков моделирования статического магнитного поля методом конечных элементов в программном комплексе. Теоретическое описание. Электромагнитная система контактора служит для замыкания (размыкания) силовых контактов при подаче (отключении) управляющего тока на обмотку электромагнита. При этом якорь магнита, преодолевая сопротивление возвратной пружины, притягивается к Ш-образному сердечнику. При проектировании электромагнита необходимо обеспечить величину притягивающей (пондеромоторной) силы, определяемой техническим заданием. Величина пондеромоторной силы определяет время срабатывания контактора – одну из его основных характеристик. Величина пондеромоторной силы электромагнита зависит от эффективной площади воздушного зазора между якорем и статором и квадрата средней магнитной индукции в зазоре. В свою очередь, индукция в зазоре определяется магнитодвижущей силой (МДС) катушки Iw и суммарным магнитным сопротивлением сердечника и воздушного зазора Задача исследования состоит в определении величины требуемой МДС обмотки, по которой необходимо рассчитать обмоточные параметры катушки электромагнита. Более полное описание теории решения магнитостатической задачи рассмотрено в разделе 2 настоящего пособия. 2. Исходные данные для моделирования и расчета Геометрия сердечника и обмотки представлена на рис. Значения размеров для каждого варианта приведены в табл. 79 Рисунок 6.1 – Геометрические размеры электромагнита Требуемая номинальная сила притяжения контактора задана для каждого варианта в таблице 6.1. Для всех вариантов Номинальное напряжение обмотки U = 12 В. Коэффициент заполнения медью окна катушки з = 0,5. Материал магнитопровода электротехническая сталь марки. Таблица 6.1 Варианты параметров модели Вариант п/п A, мм B, мм C, мм D, мм F, H, мм J, мм G, мм Толщина набора в направлении оси z, L z , мм Номинальная сила притяжения, Н 1 40 20 16 8 8 1 72 45 500 2 26 15 12 6 6 1 54 30 250 3 35 25 20 10 10 1,2 90 42 440 4 60 20 16 8 8 0,8 72 50 500 5 70 25 14 7 7 1,5 78 60 1800 6 65 15 30 15 15 1 90 55 1800 80 3. Задачи для численного моделирования 1. В соответствии с рис и таблицей 4.1 построить геометрическую модель электромагнита. 2. Задать свойства блоков модели и граничное условие Дирихле на границе расчетной области. 3. В сервисной программе LabelMover изменяя величину магнитодвижущей силы источника поля (катушек, рассчитать и построить зависимость пондеромоторной сила от полного числа ампер-витков обмотки магнита F = f(iw) для номинального зазора. Определить номинальную точку на графике. 4. Рассчитать обмоточные данные для номинальной силы притяжения магнита. 4. Содержание отчета Результаты аналитического расчета и численного моделирования оформляются в печатном виде один экземпляр на бригаду. Отчет должен содержать 1. Титульный лист. 2. Краткое теоретическое описание. 3. Исходные данные (по вариантам. 4. Чертеж геометрической модели с указанием размеров. 5. Используемые материалы и их свойства, сведенные в таблицу и рисунки. 6. Зависимость пондеромоторной силы от полного числа ампер-витков обмотки магнита F = f(iw) для номинального зазора в виде таблицы и графика. Выбор номинальной точки на графике. 7. Картину магнитного поля для номинального режима. 8. График магнитной индукции в воздушном зазоре для номинального режима. 9. Выводы к каждому рисунку. 10. Расчет обмоточных данных электромагнита 11. Выводы по проделанной работе. 81 Практическое занятие №2 Тема Моделирование электродинамических усилий в катушке трансформатора при коротком замыкании (задача нестационарного магнитного поля) Цель занятия. Получение навыков моделирования нестационарного магнитного поля методом конечных элементов в программной среде ELCUT. 1. Теоретическое описание Короткое замыкание (КЗ) представляет собой аварийный режим работы электромеханического преобразователя, который возникает при эксплуатации устройства. В этом режиме многократно возрастают токи в обмотках электрических машин, что приводит к перегреву активных частей и ударным механическим силам, действующим на обмотки и их отдельные части. Защита электротехнических устройств от токов короткого замыкания обеспечивается использованием защитного оборудования (плавкие предохранители, автоматические выключатели и т.п.) для реализации токовой отсечки защищаемого участка электрической цепи. Однако срабатывание токовой отсечки происходит не сразу в момент короткого замыкания, а спустя некоторое время, которое зависит от типа применяемого оборудования и от схемы защитной цепи (например, наличие промежуточного оборудования, такого как промежуточное реле, увеличивает время срабатывания. Так как в цепях со значительно индуктивностью (ωL>>R, этому условию удовлетворяют трансформаторы, электрические машины, линейные реакторы, дроссели и т.п.) присутствует апериодическая составляющая тока в момент короткого замыкания, которая имеет максимум, если короткое замыкание произошло в момент прохождения напряжения через ноль. Следовательно, максимальное значение ток КЗ имеет в первую половину периода после КЗ при t = 0,005 (с) при частоте питающего напряжения f = 50 Гц. Обычно к этому моменту защита еще не успевает сработать. Из-за инерционности тепловых процессов этого времени обычно недостаточно для перегрева обмоток, но 82 именно в этот момент времени электродинамические усилия между проводниками катушки имеют максимальное значение. Поэтому проверка обмоток на устойчивость к механическим воздействиям в режиме короткого замыкания является обязательным при проектировании электрических машин. Задача исследования состоит в определении переходного процесса потоку и механическим усилиям, действующим на проводники обмотки в режиме короткого замыкания маломощного бронестержневого трансформатора. 2. Исходные данные для моделирования и расчета. Геометрическая модель представляет собой плоскопараллельное описание маломощного бронестержневого трансформатора (см. рис в главе 3 настоящего пособия. Так как электромагнитные процессы в таком устройстве симметричны относительно средней линии стержня, использовать в качестве геометрической модели можно половину магнитной системы трансформатора с условием симметрии на середине стержня рис. Рисунок 6.2 – Геометрическая модель бронестержневого маломощного трансформатора В качестве материала магнитопровода задать электротехническую сталь (по вариантам, материал обмотки – медь, промежутки в окне трансформатора заполнены воздухом. В качестве источников поля использовать плотность тока. Величина номинальной плотности тока и параметры трансформатора заданы по вариантам в таблице 6.2. Таблица 6.2 Варианты заданий на практическую работу № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Марка стали 2013 2212 2412 1411 1512 2312 2013 1412 1513 Номинальная плотность тока, j ном (А/мм 2 ) 2 2,5 3 3,5 4 2,2 2,8 3,2 3,8 Время начала процесса расчета с) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Время начала короткого замыкания, t k (c) 0,03 0,03 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 Момент времени окончания короткого замыкания, t к1 (с) 0,3 0,28 0,26 0,24 0,22 0,2 0,18 0,16 0,14 Рассчитывать до t 2 (c) 0,4 0,41 0,39 0,42 0,38 0,43 0,37 0,44 0,36 Напряжение короткого замыкания u k =z k , о.е. 0,0510 0,0403 0,0632 0,0316 0,0427 0,0506 0,0671 0,0500 0,0612 Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания u kp =x k , о.е. 0,05 0,04 0,06 0,03 0,04 0,05 0,03 0,04 0,06 84 Активная составляющая напряжения короткого замыкания u ka =r k , о.е. 0,01 0,005 0,02 0,01 0,015 0,008 0,06 0,03 0,012 Коэффициент мощности нагрузки cosφ нг 1 1 1 1 0,95 0,95 0,8 0,8 0,8 Для всех вариантов - геометрическая модель соответствует рис - конечный момент времени расчета (Интегрировать повремени до) t 2 = 0,25 c; - шаг интегрирования – 0,001 с - запоминать решение каждые 0,001 с - частота тока f = 50 Гц - удельная электропроводность меди = 41 10 6 , Ом м |