Моделирование в elcut. Моделирование в Elcut. Минобрнауки россии федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Самарский государственный технический университет
 Скачать 3.02 Mb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Самарский государственный технический университет (ФГБОУ ВО «СамГТУ») Кафедра Электромеханика и автомобильное электрооборудование Ю.А. МАКАРИЧЕВ, ЮН. ИВАННИКОВ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ ELCUT Учебное пособие Самара Самарский государственный технический университет 2020 2 Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ УДК 519.281.2:621.313 М 30 Макаричев Ю.А., Иванников ЮН. М 30 Численное моделирование в электротехнике с использованием программной среды ELCUT: учеб. пособие / Макаричев Ю.А., Иванников ЮН. – Самара Самар. гос. техн. унт, 2020. – 107 сил. С развитием ЭВМ стало возможным использование специализированного программного обеспечения, в основе которого лежит численное моделирование методом конечных элементов (МКЭ). Поточности расчетов численное моделирование при корректном описании модели занимает промежуточное место между аналитическим расчетом и экспериментом на опытном образце. Настоящее учебное пособие содержит описание и примеры решения учебных проектных задач методом численного моделирования электромагнитных и тепловых полей электротехнических комплексов в программной среде ELCUT. Пособие предназначено для бакалавров направления подготовки 13.03.02 – Электроэнергетика и электротехника и магистрантов направления подготовки 13.04.02 – Электроэнергетика и электротехника. Пособие может быть полезным также аспирантами научным сотрудникам, которые занимаются компьютерным моделированием сложных, многофакторных систем, объектов и явлений. Рецензент др техн. наук, профессор Зимин Л.С., ФГБОУ ВО СамГТУ УДК 519.281.2:621.313 М 30 © Ю.А. Макаричев, ЮН. Иванников, 2020 © Самарский государственный технический университет, 2020 3 Содержание СОДЕРЖАНИЕ ............................................................................................... ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................................................................. ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................... 7 1. ELCUT. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ. Постановка задачи .................................................................... Геометрическая модель .......................................................... РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ................................ Геометрическая модель электромагнита контактора .... Задание физических свойств блоков и источников поля .... Задание граничных условий ..................................................... Построение сетки конечных элементов .............................. Решение задачи ......................................................................... 21 2.6. Анализ результатов ............................................................... Расчет параметров электромагнита. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ .... Короткое замыкание на выводах трансформатора .......... 31 3.2. Электродинамические (пондеромоторные) силы .............. Постановка задачи численного моделирования нестационарного магнитного поля .............................................. Результаты решения задачи нестационарного магнитного поля МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ. Задача магнитного поля переменных токов в ELCUT.......... Потери встали электрических машин. Уравнение Штейнмеца ....................................................................................... Решение задачи магнитного поля в программной среде ELCUT .................................................................................................. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ. 58 4 Источники тепла в электрической машине. Коэффициенты теплопроводности. Теплопроводность всыпных обмоток .......................... Теплопроводность шихтованных магнитопроводов Задание физических свойств блоков и граничных условий . Теплоотдача с внешней поверхности ................................... ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ............................................................. ПРАКТИКУМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ .......................................... Практическое занятие № 1. ........................................................... Практическое занятие №2 ............................................................. Практическое занятие №3 ............................................................. Практическое занятие №4 ............................................................. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .............................................................. ПРИЛОЖЕНИЕ. 100 5 Предисловие Компьютерное моделирование, основанное на расчете электромагнитных, силовых и других полевых задач методом конечных элементов (МКЭ), отличается при корректной постановке задачи высокой точностью, оперативностью и наглядностью результатов. Методы численного моделирования физических объектов, в том числе, электромеханических преобразователей и электротехнических комплексов, за счет существенного повышения точности расчетов зачастую позволяют даже отказаться от физического моделирования в виде опытных образцов изделий. Это дает возможность значительно сократить сроки создания новых машин и аппаратов, исключить большинство проектных ошибок и удешевить весь комплекс предварительной подготовки производства [8, 19, 20, 23]. В пособии рассматриваются условия и необходимость применения математического моделирования в научных и инженерных исследованиях. Алгоритмы решения задач МКЭ применимы к большинству аналитических, проектно-расчетных и оптимизационных задач. Численные методы компьютерного моделирования полей необходимы для любого исследования, претендующего на достоверность результатов. Следовательно, исследователю – электротехнику необходимо владеть методами теории и практики численного математического моделирования для успешного решения научных, производственных и технологических проблем и задач. Освоение содержания данного учебного пособия позволяет достигнуть основной учебной цели сформировать у студентов компетентность в области теории и практики математического моделирования объектов исследования в области их профессиональной деятельности. Учебное предназначено для бакалавров направления подготовки Электроэнергетика и электротехника, изучающих дисциплины Моделирование и методы планирования эксперимента, Автоматизация прикладных расчетов электрических машин, и магистрантов направления подготовки 13.04.02 – Электроэнергетика и электротехника, изучающих дисциплины Математическое моделирование элементов электромеханических систем, Оптимальное проектирование в электромеханике и электроприводе, а также аспирантам, занимающимся, численным моделированием процессов, происходящих в электромеханических системах. 7 Введение Существует несколько подходов к расчету и проектированию объектов электротехники. Наиболее распространенным является аналитический подход, в котором на основании теоретического описания физических (электромагнитных, тепловых и механических) процессов и накопленного опыта осуществляется расчет главных геометрических размеров и основных характеристик электрических машин, аппаратов в соответствии с техническим заданием. Расчет производится на ЭВМ и представляет собой совокупность последовательных приближенных расчетов электромагнитной задачи с учетом ограничений, накладываемых тепловыми и механическими напряжениями на активные части проектируемой машины. Точность аналитического решения обуславливается допущениями, принятыми для упрощения расчетов линеаризация нелинейных зависимостей, предположение о номинальном режиме работы машины и, следовательно, о постоянстве зависимых от температуры переменных и т.п. Вторым этапом проектирования электрической машины является создание опытного образца для проведения семейства экспериментов по уточнению параметров и характеристик машины в номинальном и переходных режимах. По результатам экспериментов вносятся необходимые изменения в конструкцию рассчитанной машины. Очевидно, что недостатком такого подхода является значительные затраты времени и материальных средств. С развитием ЭВМ стало возможным использование специализированного программного обеспечения, в основе которого лежит численное моделирование полей методом конечных элементов (МКЭ). Сточки зрения точности расчетов численное моделирование при корректном описании модели занимает промежуточное место между аналитическим расчетом и экспериментом на опытном образце. Во многих случаях создание опытного образца можно заменить численным моделированием МКЭ, которое значительно повышает точность решения (по сравнению с аналитическими методами) благодаря возможности учета нелинейности физических свойств материалов и междисциплинарному анализу проектируемого устройства. Рынок программного обеспечения, специализирующегося начисленном моделировании МКЭ постоянно развивается, однако можно выделить продукты, занимающие лидирующие позиции. Последний из которых является отечественной разработкой ООО Торг. Санкт-Петербург и имеет бесплатную студенческую версии, которая доступна на официальном сайте https://ELCUT.ru/free_soft_r.htm. Студенческая версия имеет ограничения по числу узлов генерируемой сетки на уровне 255 штук. Это ограничение не позволяет рассчитывать с удовлетворительной точностью большинство промышленных задач, однако, подходит для ознакомления с программным обеспечением ELCUT и численным моделированием МКЭ. Проектировочные отделы электротехнических компаний и организаций используют коммерческие версии ELCUT для расчета электромагнитных параметров и тепловых напряжений машин. Такая необходимость возникает при оптимизации существующих машин или при расчете новых машин нетрадиционной конструкции [18]. Учебное пособие составлено на основе теоретических материалов из литературы, список которой представлен в работе, а также на основе лекционного курса Моделирование и методы планирования экспериментов, в течение длительного времени читаемого студентами аспирантам электротехнического факультета Самарского государственного технического университета профессором Ю.А. Макаричевым. В учебном пособии, с согласия автора, использованы материалы диссертационных исследований ассистента ЮН. Иванникова, проведённых при разработке, теоретическом и экспериментальном исследовании специальных электромеханических преобразователей [9, 10, 11, 15, 16, 17] 9 1. ELCUT. Основные сведения ELCUT – это интегрированная диалоговая система программ, позволяющая решать плоские и осесимметричные задачи следующих типов [2]: 1. Электростатическое поле. 2. Нестационарное электрическое поле. 3. Электрическое поле постоянных токов. 4. Электрическое поле переменных токов. 5. Магнитостатическое поле. 6. Магнитное поле переменных токов. 7. Магнитное нестационарное поле. 8. Теплопередача стационарная. 9. Теплопередача нестационарная. 10. Упругие напряжения и деформации. При исследовании электротехнических объектов могут быть востребованы все типы задача также мультидисципли- нарные (связанные) задачи. 1.1. Постановка задачи В общем случае решение и анализ результатов поставленной задачи включает в себя ряд последовательных шагов, представленных на рис независимо от типа решаемой задачи. После установки программного обеспечения ELCUT Student необходимо приступить к созданию задачи. Для этого вменю программы следует выбрать вкладку Файл -> Создать задачу, затем в появившемся окне необходимо ввести имя задачи и путь, по которому она будет сохранена, после чего нажать кнопку далее. 10 Второй этап создания задачи – выбор типа задачи, класса модели, единиц длины, координатной плоскости, необходимой точности расчета и, для плоской задачи длину модели в направлении, перпендикулярной плоскости чертежа. После чего в указанной папке будут созданы файлы задачи центральный файл, который включает в себя общее описание задачи, и имеет расширение .pbm, файл геометрии задачи с расширением эти файлы общие для всех типов задачи файл физических параметров, отличающиеся расширением в зависимости от предметной области задачи. В процессе решения ELCUT создает еще один файл, включающий в себя результаты решения задачи с расширением .res [2]. Во вкладке класс модели (рис) нужно выбрать одну из двух возможных постановок двумерной задачи плоскую или осесимметричную. Рис. Последовательность шагов для решения задачи 11 Плоскопараллельная постановка использует декартову систему координат x y z, при этом плоскость xy является рабочей плоскостью чертежа, а ось z ортогональна им. При такой постановке задачи существенным допущением является изотропность физических свойств используемых материалов в направлении оси z. Это следует учитывать при моделировании, например, устройств с шихтованным в направлении оси z сердечником, принимая его расчетную длину с учетом коэффициента заполнения пакета электротехнической сталью и т.п. При выборе плоскопараллельной модели необходимо задать ее длину в направлении перпендикулярном плоскости чертежа (в направлении оси z), по умолчанию длина модели равна 1 метру. Осесимметричные задачи решаются в цилиндрической системе координат z r Θ. Ось симметрии осесимметричной задачи) совпадает с осью абсцисс (горизонтальной осью декарто- Рисунок 1.2 – Создание задачи 12 вой системы координат. Основное допущение в такой задаче – это изотропность физических свойств материалов в направлении угловой координаты Θ. Работа с геометрической моделью осуществляется в полуплоскости zr при r > 0. Следует иметь ввиду, что части модели, расположенные в отрицательной полуплоскости имеют отрицательную длину и не имеют физического смысла. Нажав кнопку Готово в окне создания задачи, откроется рабочий стол ELCUT, представленный на рис. ELCUT является многодокументным приложением. На рабочем столе рис показаны основные окна. Окно, содержащее основную информацию, обычно прикреплено слева в верхнем углу рабочего стола. В окне свойств содержится скрытая информация активно окна. Окно документов предназначено для редактирования геометрической модели и постпроцессорного анализа результатов решения. Окно инструментов содержит необходимые инструменты для редактирования геометрической модели и постпроцес- сорного анализа. Рисунок 1.3 – Рабочий стол ELCUT 13 1.2. Геометрическая модель Любая задача состоит из геометрической модели, представляющей плоскопараллельное или осесимметричное описание исследуемого устройства (или его части) с разбиением на отдельные блоки, отличающиеся физическими свойствами. Создание геометрической модели возможно двумя способами с помощью встроенного геометрического редактора, включающего в себя инструменты для вставки ребер и вершин , и позволяющий добавлять геометрические примитивы, с помощью инструмента добавить фигуру, расположенного в окне инструментов и с помощью импорта внешней геометрической модели, имеющей расширение .dxf, созданной вили (необходимо сохранить чертеж в формате .dxf). Импорт геометрической модели осуществляется через вкладку Файл - > импорт DXF главного меню. При работе в окне документов для информативности в правом нижнем углу отображается координаты курсора мыши. Геометрическая модель имеет три основных типа геометрических объектов вершина, ребро и блок рис. Вершина – это точка на плоскости чертежа, которая введена пользователем или автоматически сгенерирована в результате пересечения двух или нескольких ребер. Рисунок 1.4 – Основные типы геометрических объектов ELCUT 14 Нажав правой кнопкой мыши на вершину в разделе свойства можно задать метку этой вершины, после чего она будет отображаться в окне задач в разделе Метки вершин. Кроме того, в свойствах вершины есть возможность редактирования размеров ячейки в разделе Шаг дискретизации. В общем случае мешер (от англ. mesher – генератор сетки конечных элементов строит сетку в автоматическом режиме без возможности редактирования типов конечных элементов, сгущая уменьшая размер ячейки) сетку вслед за уменьшением геометрических размеров разбиваемых расчетных блоков модели. Однако в некоторых случаях, например, в наиболее критических сточки зрения точности расчета местах модели имеется возможность сгущать сетку с помощью изменения шага дискретизации элементов. В студенческой версии обычно число элементов, построенных в автоматическом режиме, значительно превышает поставленные ограничения, поэтому имеет смысл увеличивать размер сетки (особенно в местах слабо влияющих на точность расчета, например, в области воздушного пространства в окрестности модели. После создания метки вершины в окне задач нужно определить свойства метки вершины граничное условие или сосредоточенный источник поля. Ребро геометрической модели – отрезок прямой или дуга окружности между двумя вершинами. Ребра служат в основном для задания граничных условий задачи, для чего также необходимо создать метку ребра. Блок геометрической модели – непрерывное плоское пространство, ограниченное ребрами. Блоки геометрической модели соответствуют отдельным частям реальной модели с необходимостью в определении свойств метки, соответствующих физическим свойствам материала. Следующим этапом моделирования является этап задания физических свойств блоков геометрической модели и источников поля. Этот этап различается для разных типов задач. Рассмотрим его на примере решения магнитостатической задачи. 15 2. Расчет статического магнитного поля Расчет статического магнитного поля актуален при проектировании таких устройств, как соленоиды, постоянные магниты, электрические машины, реакторы и тому подобные. Рассмотрим решение задачи магнитостатики на примере расчета тяговых характеристик Ш-образного магнита постоянного тока. Подобная конструкция используется, например, в электромагнитном контакторе серии КМИ фирмы IEK. На рис видно устройство контактора, расположение катушки, сердечника и возвратной пружины. Контакторы могут быть выполнены как на переменный, таки на постоянный ток вцепи управления и цепи главных контактов. Контактор с катушкой управления от источника постоянного напряжения обозначается добавлением буквы п в маркировке, например, КМИп. Рисунок 2.1 – Контакторы серии КМИ Электромагнит контактора состоит из магнитопровода, катушки возбуждения и возвратной пружины. В свою очередь магнитопровод состоит из подвижной (якорь) и неподвижной части (статор. Якорь электромагнита контактора жестко связан с подвижными контактами. В выключенном состоянии под действием возвратной пружины якорь находится в крайнем положении, при котором главные контакты разомкнуты. При подаче напряжения на катушку управления электромагнитом якорь, преодолевая действие возвратной пружины, притягивается к сердечнику, при этом происходит замыкание главных контактов. 16 Одной из основных характеристик электромагнита контактора является зависимость силы притяжения магнита оттока в силовой катушке и зазора между якорем и статором. Для получения этой характеристики необходимо решить задачу стационарного магнитного поля. |