Моделирование в elcut. Моделирование в Elcut. Минобрнауки россии федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Самарский государственный технический университет
 Скачать 3.02 Mb.
|
|
4.3. Решение задачи магнитного поля в программной среде ELCUT При создании задачи магнитного поля переменных токов необходимо указать частоту, класс модели и длину модели в осевом направлении рис 53 Рисунок 4.2 – Свойства задачи магнитного поля переменных токов При решении задачи магнитного поля переменных токов в программной среде ELCUT необходимо задать свойства материалов всех блоков рассматриваемой геометрической модели. На рис представлено окно свойств метки блока в задаче магнитного поля переменных токов. 54 Рисунок 4.3 – Окно метки блоков задачи магнитного поля переменных токов Как ив задаче магнитостатического магнитного поляне- обходимо указать магнитную проницаемость рассматриваемого блока модели, электропроводность и задать величину и вид источника поля. Блоки с ненулевой электропроводностью соответствуют массивным проводниками, под воздействием переменного магнитного поля, в них будут наводиться вихревые токи. Для моделирования потерь в шихтованных сердечниках электрических машин необходимо задать нулевую электропроводность, а во вкладке Потери встали рис задать коэффициенты уравнения Штейнмеца. 55 Рисунок 4.4 – Окно свойств для учета потерь в шихтованном магнитопроводе При моделировании задач методом конечных элементов точность решения зависит от качества сетки, однако увеличение числа конечных элементов приводит к увеличению времени расчета и вычислительным мощностям ЭВМ. Важной особенностью электрических машин является их периодичность относительно полюса. Другими словами, процессы, происходящие в электрических машинах с достаточной степенью точности можно рассматривать только для одного полюса или пары полюсов, предварительно задав на границах условия периодичности или симметричности. В ELCUT существует специальный вид граничных условий, который используется для уменьшения области решения, если в исходной модели присутствует периодическая симметрия например, полюса в электрической машине. Периодические 56 условия задаются на противоположных сторонах модели и определяют, что значение поля по обе стороны границы либо полностью совпадает (четная периодичность, либо равно по величине и противоположно по знаку. Периодические условия являются более общими условиями, чем условия Дирихле и Неймана, так как они не предполагают, что поле симметрично (отсутствует нормальная компонента) или антисимметрично (отсутствует тангенциальная компонента) на рассматриваемой границе. Обе компоненты могут существовать, но они должны совпадать или быть противоположными. Рисунок 4.5 – Применение периодичных граничных условий На рис представлена картина поля в геометрической модели без задания граничных условий периодичности (ас заданием четной периодичности (бис заданием нечетной периодичности (в. При задании граничных условий периодичности для модели, представленной на рис удалось сократить количество элементов сеточной модели в 4 раза при прочих равных. Результатами расчета магнитного поля переменных токов являются векторный магнитный потенциал, плотность тока, напряжение, магнитная индукция, напряженность магнитного 57 поля, силы, моменты, омические потери, вектор Пойнтинга, энергия магнитного поля, импеданс, собственные и взаимные индуктивности, а также токи и напряжения в ветвях присоединенной электрической цепи. 58 5. Моделирование температурного поля 5.1. Источники тепла в электрической машине Преобразование электрической энергии в электромеханических преобразователях сопровождается необратимыми потерями, выделяющихся в виде тепла. Сточки зрения теплового напряжения наиболее уязвимой частью электрических машин и аппаратов является изоляция. При превышении допустимого значения температуры изоляция изменяет свою структуру, в результате чего ее старение происходит интенсивней и при дальнейшем повышении температуры изоляция полностью разрушается, что может привести к короткому замыканию и аварийной ситуации. Материалы, применяемые в качестве изоляционных, делятся на несколько групп в зависимости от максимально допустимого превышения температуры (см. приложение П. Истоками теплоты являются активные элементы конструкции – обмотки ив меньшей степени, магнитопроводы ротора и статора, а стоками – внешняя поверхность корпуса машины. Рассмотрим сточки зрения теплового состояния машины сегмент асинхронной машины, заключающий в себе один паз статора и один паз ротора (рис. По тепловому состоянию, все пазы находится в идентичных условиях. Будем считать, что тепловой поток в среднем сечении машины направлен только в радиальном направлении – от паза ротора в зазор и от паза статора к корпусу и далее – в окружающую среду. Аксиальным теплоотводом через вали пазы ротора пренебрегаем. Основными внутренними источниками тепла электрической машины служат электрические потери в обмотках и потери встали магнитопровода статора. 59 Рис – Сегмент асинхронного двигателя 1 – обмотка ротора, 2 – магнитопровод ротора, 3 – пазовая изоляция статора, 4 – обмотка статора, 5 – корпус машины, 6 – внешняя поверхность корпуса, 7 – окружающий воздух, 8 – магнитопровод статора, 9 – воздушный зазор, 10 – поверхность, ограничивающая зазор, 11 – поверхности симметрии Электрические потери в фазной обмотке статора определяются активным сопротивлением фазы обмотки R 1 и квадратом действующего значения тока I 1 [12, 13]: 1 2 1 1 R I m p ф При моделировании тепловых процессов удобнее использовать потери, рассчитанные исходя из сечения пазов обмотки Вт k S l j l q j q l q j R I p з уд , 2 2 2 2 2 (5.1) где ρ – удельное сопротивление материала провода при рабочей температуре [Ом*м]; j – плотность тока, [А/м 2 ]; q – сечение проводникам длина проводника в пазу, м S – площадь пазов, м з – коэффициент заполнения паза медью. Для решения задачи теплового поля в программной среде ELCUT источники тепла задаются объемной плотностью тепловыделения, [Вт/м 3 ], поэтому потери, рассчитанные по формуле, следует разделить на объем пространства (V), которое является источником этого тепловыделения. 3 2 2 , м Вт k j S l S l k j V P Q з з (5.2) где м – объем паза. Основные магнитные потери встали асинхронных двигателей могут быть определены по зависимостям (4.1) – (4.6). Более подробно эти основные виды потерь описаны вру- ководствах по проектированию электрических машин и трансформаторов. Программный комплекс ELCUT позволяет решать связанные задачи. Например, магнитные потери в стальных частях асинхронного двигателя, найденный в результате решения задачи магнитного поля переменного тока, могут быть использованы в качестве тепловыделений в задаче стационарной теплопроводности. Для этого необходимо, во-первых, использовать одну и туже геометрическую модель. Если по условиям задачи стационарной теплопроводности в геометрическую модель вносятся какие-то изменения, то необходимо также заново решить задачу магнитного поля переменных токов с актуальной геометрической моделью. Во-вторых, в свойствах задачи стационарной теплопроводности необходимо указать, что решается связанная задача. Для этого необходимо на этапе создания задачи стационарной теплопроводности указать тот же файл геометрической модели, который использовался при решении магнитного поля переменных токов. Для связи задач необходимо пройти по вкладке Задача –> Свойства –> Связь задач –> Обзор (рис. 5.2). Далее в проводнике выбрать файл .pbm задачи магнитного поля переменных токов. 61 5.2 – Установка связи задач Во вкладке Тип данных необходимо выбрать Мощность тепловыделений», после чего должна быть нажата кнопка «ОК». 5.2. Коэффициенты теплопроводности 5.2.1. Теплопроводность всыпных обмоток При решении тепловой задачи физические свойства обмотки определяются коэффициентом теплопроводности . Обмотки машин в тепловом отношении представляют собой гетерогенные тела со сложным (особенно для всыпных обмоток) распределением коэффициента теплопроводности. Однако, при расчете поперечных перепадов температуры в обмотках эту гетерогенность, как правило, не учитывают, приписывая обмотке некоторый эквивалентный коэффициент теплопроводности экв в направлении теплового потока. Обеспечение высокого значения экв – одна из важных задач конструирования обмоток, особенно 62 при большой площади их сечения, когда поперечные градиенты температуры во многом определяют нагрев обмоток. Эквивалентный коэффициент теплопроводности обмоток зависит от типа укладки, коэффициента заполнения из, коэффициента пропитки п, коэффициента теплопроводности изоляции провода и, коэффициента теплопроводности пропиточного состава п, диаметра провода и и средней температуры обмотки Т ср . Эквивалентный коэффициент определяется сравнением термических сопротивлений элементарной ячейки сечения обмотки, выраженных через истинные и эквивалентные λ. На практике коэффициент заполнения определяют по квадратам, считая сечением провода не 4 и, аи. В этом случае п и из S d w k 2 Его предельное значение равно 1 для рядной укладки и 1,55 для шахматной (w – число проводников в обмотке. Рисунок 5.3 – Укладка проводов круглого сечения а – рядная б ив шахматная плотная и свободная г – шахматная со смещением из-за вытяжки проводов Качество пропитки обмотки характеризуется коэффициентом пропитки k n , который зависит от технологии пропитки. 63 Поскольку коэффициенты теплопроводности изоляции и меди отличаются натри порядка, можно принять, что температура по сечению жилы провода не меняется. Для упорядоченной обмотки при шахматной укладке проводом круглого сечения см. рис) получим [5]: 9 , 0 ) ( 86 , 0 1 3 57 , 1 ) ( 77 , 0 95 , 0 82 , 0 ) ( 89 , 0 arcsin 2 из и из и из и и экв k d d k d d k d d (5.3) Здесь d и и – диаметры голого и изолированного провода из – коэффициент заполнения по квадратами эквивалентный коэффициент теплопроводности промежутков между жилами пр пр экв в в и и пр в и и (5.4) где и – двусторонняя толщина изоляции провода в – толщина воздушных промежутков между проводами пр – толщина изоляционной прокладки между рядами обмотки и, λ в.экв , пр – коэффициенты теплопроводности соответствующих слоев. В формуле (5.4) неизвестно значение λ в.экв . В простейшем случае воздушными промежутками пренебрегают, но вводят эмпирический коэффициент ухудшения экв из-за некачественной пропитки. Толщина воздушных промежутков между проводами для шахматной укладки рассчитывается по формуле 64 2 4 5 , 0 1 5 , 0 и и в d d d (5.5) Эквивалентный коэффициент теплопроводности для всыпной неупорядоченной укладки пр пр экв в в и и пр в и и (5.6) Обратите внимание, что в формуле (5.6) в качестве единиц измерения диаметра провода используются мм, а температуры – градус Цельсия. В качестве примера рассчитаем значение эквивалентного коэффициента теплопроводности всыпной обмотки статора. Пример. Обмотка из круглого провода со следующими исходными параметрами - диаметры голого и изолированного проводами из = 0,7*10 -3 м - тип укладки – шахматная. Будем учитывать воздушные промежутки между слоями эмпирическим коэффициентом ухудшения экв из-за некачественной пропитки. Примем коэффициент теплопроводности воздушных промежутков равным λ в.экв = 0,64. Толщина воздушных промежутков между проводами для шахматной укладки рассчитывается по формуле м d d d и и в 5 2 3 3 3 2 10 12 , 2 10 7 , 0 10 48 , 0 4 5 , 0 1 10 7 , 0 5 , 0 4 5 , 0 1 5 , 0 65 Далее по формуле (3.4) находим эквивалентный коэффициент теплопроводности промежутков между жилами К м Вт пр пр экв в в и и пр в и и 18 , 0 10 33 , 0 10 57 , 9 10 788 , 1 0 64 , 0 10 212 , 0 23 , 0 10 2 , 2 0 10 212 , 0 10 2 , 2 4 4 4 4 4 4 Затем по формуле (3.3) находим эквивалентный коэффициент теплопроводности К м Вт k d d k d d k d d из и из и из и и экв 265 , 0 9 , 0 9 , 0 10 7 , 0 10 48 , 0 86 , 0 1 3 57 , 1 9 , 0 10 7 , 0 10 48 , 0 77 , 0 95 , 0 82 , 0 9 , 0 10 7 , 0 10 48 , 0 89 , 0 arcsin 18 , 0 9 , 0 ) ( 86 , 0 1 3 57 , 1 ) ( 77 , 0 95 , 0 82 , 0 ) ( 89 , 0 arcsin 2 3 3 3 3 3 3 2 5.2.2. Теплопроводность шихтованных магнитопроводов Сердечники статора и ротора, шихтованные из листов электротехнической стали, являются гетерогенными телами, поскольку между листами находятся изоляционные слои, а контакт листов неидеален. Поэтому, рассматривая теплопередачу в направлении шихтовки (осевое направление, коэффициент теплопроводности должен быть рассчитан аналогично эквивалентному коэффициенту всыпных обмоток. 66 В радиальном направлении гетерогенностью пренебрегают, считая коэффициент теплопроводности пакета вдоль листов равным коэффициенту теплопроводности стали с. Задание физических свойств блоков и граничных условий Для решения задачи расчета теплового поля, также как ив задачах расчета электромагнитного поля, необходимо определить физические свойства всех блоков геометрической модели и объемные плотности тепловыделения в активных частях моделируемого объекта. В свойствах метки блока рис геометрической модели необходимо задать теплопроводность, соответствующую материалу блока, если это обмотка, необходимо задать эквивалентную теплопроводность. Если теплопроводность зависит от температуры введите эту зависимость, указав, что материал нелинейный, если теплопроводность материала различна в направлении координат, поставьте флажок в поле анизотропный материал. Далее, для блоков, которые являются источниками поля обмотка, зубцы и ярмо статора) необходимо задать объемную плотность тепловыделения. В случае решения задачи нестационарного температурного поля необходимо также заполнить поля, соответствующие теплоемкости (Си плотности (ρ) материала. 67 Рисунок 5.4 – Пример задания свойств блока Воздух В качестве граничных условий в задаче стационарной теплопередачи могут быть заданы (рис 1. Граничное условие I рода, которое характеризуется распределением температуры тела на границе Т = Т гр ; 2. Граничное условие II рода – производная температуры по нормали к границе, то есть плотность теплового потока. Граничное условие III рода – соотношение между производной температуры по нормали к границе и значением Т гр , выраженное через температуру окружающей среды То и интенсивность теплообмена на границе посредством конвекции (характеризующееся коэффициентом теплоотдачи) или излучения (характеризующееся коэффициентом излучения спр о гр Т Т n Т или 4 4 100 100 о гр пр Т Т c n Т ; 4. Поверхность с постоянной, заранее известной температурой Рисунок 5.5 – Свойства метки ребер в задаче стационарной теплопередачи 5. Условия симметрии счетной и нечетной периодичностью. По умолчанию на границе раздела сред (двух блоков) задано граничное условие IV рода, которое дает правило сопряжения температурных полей двух тел (1 и 2) на границе контакта Т 2 1 1 69 В действительности тепловой контакт неидеален и поле температуры на границе раздела двух твердых тел претерпевает разрыв, учитываемый заданием скачка температуры [5]. |