Модели с лаговыми переменными
 Скачать 3.63 Mb.
|
|
Предмет и методы эконометрики Эконометрика – наука о методах исследования числовых зависимостей между экономическими явлениями. В качестве исследовательских методов эконометрики применяются статистические и математические методы, адаптированные для экономических исследований. Основной инструмент эконометрического анализа – описательная эконометрическая модель. Изучение механизма формирования выделенного экономического явления сводится к построению описательной модели этого явления и статистическому оцениванию параметров созданной модели с последующим формулированием выводов по данной модели. Описательная эконометрическая модель – это уравнение (или система уравнений), приближенным способом представляющее основные количественные зависимости между рассматриваемыми экономическими явлениями. Эконометрическая модель как формализованное описание исследуемого фрагмента экономической действительности учитывает только наиболее существенные элементы и игнорирует менее значимые. Все экономические явления, учитываемые в описательной эконометрической модели, с учетом их роли можно разделить на два вида: экономическое явление, исследуемое с помощью модели, т.е. объясняемая (зависимая) переменная, и экономические явления, которые влияют на объясняемую переменную, т.е. объясняющие (независимые) переменные. Объясняемую переменную будем обозначать Y , а объясняющие переменные - k X X X ,..., , 2 1 Описательную эконометрическую модель, представляющую зависимость переменной Y от переменных k X X X ,..., , 2 1 , можно записать в общем виде как , ,..., , 2 1 k X X X f Y В этом выражении символ f означает аналитическую форму функции объясняющих переменных, которая определяется в процессе построения модели. Символом обозначаются так называемые случайные отклонения эконометрической модели. Существуют различные экономические теории, относящиеся либо к экономике в целом, либо к отдельному рынку, либо к фирме, которые могут рассматриваться в качестве базиса формулируемой гипотезы о том, что некоторая зависимость может быть описана определенной аналитической функцией. Если на основе имеющихся данных об исследуемых зависимостях известно, что приросты объясняемой переменной Y относительно объясняющих переменных k X X X ,..., , 2 1 постоянны, то делается предположение о линейной форме модели вида k k X Х Y 1 1 0 В этой модели итоговый прирост объясняемой переменной Y относительно объясняющей переменной i X равен значению параметра i , который имеет постоянное значение. Например, зависимость результатов животноводства в текущем году от результатов растениеводства в текущем и результатов растениеводства в предыдущем годах имеет линейный характер. Если знания об исследуемом явлении указывают на то, что единичному приросту объясняющей переменной сопутствуют все меньшие приросты объясняемой переменной, то следует применять модель в форме X Y log ˆ Эту модель можно использовать для описания зависимости роста производительности труда от стажа рабочего. Аналитическую форму модели можно выбрать по виду корреляционного поля. Множество точек координатной плоскости, координаты которых определяются соответствующими значениями объясняющей и объясняемой переменной, называется корреляционным полем. Основные типы зависимости определяются элементарными функциями. 1. Линейная зависимость 𝑌 = 𝛼 + 𝛽𝑋 + 𝜀 выбирается в случае корреляционного поля вида 2. Обратная зависимость 𝑌 = 𝛼 + 𝑏 𝑋 + 𝜀 выбирается в случае корреляционного поля вида 3. Степенная форма зависимости 𝑌 = 𝛼 ∙ 𝑋 𝛽 ∙ 𝜀 выбирается в случае корреляционного поля вида 4. Экспоненциальная зависимость 𝑌 = 𝛼 ∙ 𝑒 𝛽𝑋 ∙ 𝜀 выбирается в случае корреляционного поля вида 5. Логарифмическая зависимость 𝑌 = 𝛼 + 𝛽 lg 𝑋 + 𝜀 выбирается в случае корреляционного поля вида Следует отметить что вышерассмотренные зависимости можно свести к линейной модели с помощью замены. Этапы построения эконометрических моделей. Исследование зависимости между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели – многоэтапный процесс. На предварительном этапе определяется исследуемое явление, что равнозначно выбору объясняемой переменной. На первом этапе из множества факторов, влияющих на объясняемую переменную, выбираются наиболее существенные – объясняющие переменные. Второй этап – выбор аналитической формы модели, т.е. выбор конкретной математической формы функции, описывающей зависимость объясняемой переменной от объясняющих переменных. На третьем этапе оцениваются параметры модели, т.е. рассчитываются оценки значений каждого параметра. На четвертом этапе выполняется верификация модели, цель которой заключается в проверке насколько хорошо построенная модель описывает экономические реалии. Последний этап – принятие решений с помощью модели, т.е. ее практическое использование. Принимаемые решения могут относиться к одному из двух видов деятельности: к экономическому анализу или прогнозированию. Рассмотрим подробнее перечисленные этапы. При рассмотрении будем использовать следующие обозначения: 𝑋 𝑖 ̅̅̅̅ = 𝑥 𝑖1 +𝑥 𝑖2 +⋯+𝑥 𝑖𝑘 𝑘 – выборочное среднее i-ой объясняющей переменной; 𝑌 ̅̅̅ = 𝑦 1 +𝑦 2 +⋯+𝑦 𝑘 𝑘 – выборочное среднее объясняемой переменной; 𝑌𝑋 𝑖 ̅̅̅̅̅̅ = 𝑦 1 𝑥 𝑖1 +𝑦 2 𝑥 𝑖2 +⋯+𝑦 𝑘 𝑥 𝑖𝑘 𝑘 – среднее произведения; 𝑋 𝑖 2 ̅̅̅̅̅ = 𝑥 𝑖1 2 +𝑥 𝑖2 2 +⋯+𝑥 𝑖𝑘 2 𝑘 – среднее квадрата i-ой объясняющей переменной; 𝑌 ̅̅̅ = 𝑦 1 2 +𝑦 2 2 +⋯+𝑦 𝑘 2 𝑘 – среднее квадрата объясняемой переменной. |