Монография рекомендовано к изданию Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет

• Название: Монография рекомендовано к изданию Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 7.64 Mb.
• Имя файла: 1112227.doc
• Тип: Монография; #96310
• страница: 5 из 36

3.2 Методика построения математической модели процесса сушки макаронных изделий на основе теории трещинообразования
Анализ зависимостей удлинения от прилагаемой нагрузки, относительного удлинения при растяжении и удельной прочности, полученных от различных влажностей, позволил выделить 3 периода с различными реологическими свойствами макаронных изделий:

• 
  в первом периоде, продолжительностью около 20 мин данная зависимость наиболее точно описывается реологической моделью Бингама (рисунок 3.3).
  

Эта модель математически описывается зависимостью σ

.

_ε^.₌^σ ₊ ^{(σ −σ}Т ⁾_{, (3.24)}
Е η_Т
где ε^. - скорость продольного течения, с^-1;

σ.
	- скорость изменения нормального напряжения,
Па/с;						σ

• 
  - нормальное напряжение, Па;
  

σ _Т-предел текучести при растяжении,Па; ^{Рисунок 3.3}

• 
  - модуль упругости при линейной деформации,
  

Па;

η_Т-вязкость при продольном течении,с^-1;

38

• 
  во втором периоде, от 20 до 30 мин, вышеуказанные зависимости достаточно точно описываются моделью Максвелла (рисунок 3.4).
  

Для этой модели справедливо уравнение

	.
ε.=	σ	+		σ	;	(3.25)	σ
	Е		ηТ

σ
Рисунок 3.4

• 
  в третьем периоде, после 30 мин сушки:
  

зависимости удлинения от прилагаемой нагрузки имеют линейный

характер и описываются моделью Гука (рисунок 3.5).	σ

σ =ε ⋅Е,

(3.26)

где ε - это относительная деформация.
σ
Рисунок 3.5

При выборе параметров сушки возникает необходимость определения внутренних напряжений, которые могут выдержать изделия. Автоматизированное определение данных напряжений вызывает значительные трудности в виду того, что напряжение зависит от поперечного сечения изделий, а как следствие от его вида. Поэтому является целесообразным измерение линейной деформации с последующим расчетом возникающих при этом напряжений. Эти расчетные зависимости можно получить из уравнений (3.24), (3.25), (3.26) при условии, что измерительное устройство растягивает

образец с	постоянной			скоростью, таким образом		ε&=const,причем в
дальнейшем	ε =	∆l	⋅100% - названо		относительным удлинением при
		l
растяжении.	Тогда		для	первого этапа	изменения	реологических свойств
макаронных изделий в процессе сушки уравнение (3.24) запишем в виде

ε&=	dσ	+	(σ −σT	)
					(3.27)
	E ⋅ dt		ηT