Управление сложными системами. Начавшиеся реформы направлены на придание существующим иерархическим системам управления большей гибкости прежде всего путем децентрализации управления

• Название: Начавшиеся реформы направлены на придание существующим иерархическим системам управления большей гибкости прежде всего путем децентрализации управления
• Анкор: Управление сложными системами.pdf
• Дата: 18.06.2018
• Размер: 0.81 Mb.
• Имя файла: Управление сложными системами.pdf
• Тип: Реферат; #20452
• страница: 1 из 4

53
Введение
В последние годы уходящего столетия во всем мире проявился огромный интерес к реформированию управления в сложных социально экономических системах, таких как промышленные и сельскохозяйственные предприятия, регионы и муниципальные образования, межрегиональные объединения и государства в целом. Интерес этот неслучаен, поскольку принципы идеальной бюрократии, наиболее часто используемые в подобных системах, в современном динамичном мире не обеспечивают должной гибкости и, соответственно, эффективности управления. Жесткие бюрократические структуры стали тормозом на пути социального и технического прогресса.
Начавшиеся реформы направлены на придание существующим иерархическим системам управления большей гибкости прежде всего путем децентрализации управления.
Однако реализация таких преобразований является чрезвычайно сложной проблемой,
поскольку речь идет не о косметическом ремонте системы управления, а о кардинальном изменении самого подхода к управлению:
административно-командные системы управления сих априори заданными структурами, делающими принудительной совместную деятельность людей, должны быть заменены новыми самоорганизующимися системами, в которых, наоборот, структура приспосабливается к деятельности и обеспечивается естественная эволюция сложных систем.
Поэтому такое управление может быть названо эволюционным. Впервой части статьи раскрывается существо понятия эволюционное управление”.
Во второй части статьи рассматривается структура теории эволюционного управления, которая отличается от структур, традиционно используемых в классических теориях. Дело в том, что любая естественнонаучная теория включает в себя идеализированный объект, ядро (совокупность понятий и отношений между ними, исчисление (множество правил вывода и способов доказательств) и совокупность следствий, логически выведенных из основоположений теории. Идеализированный объект обозначает мысленную конструкцию, которая создается посредством идеализации и связана с введением в содержание образуемого понятия признаков, в принципе не могущих принадлежать его денотату, те. множеству предметов,
обозначаемых данным понятием [2] (напри-
УДК ЭВОЛЮЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ 2000 В.А. Виттих
Институт проблем управления сложными системами РАН, г. Самара
Применительно к открытым сложным системам вводится понятие эволюционного управления и раскрывается его содержание. Обосновывается необходимость создания теории эволюционного управления на основе холистического (целостного) подхода. Предлагается структура этой теории,
включающая онтологию процессов управления, ситуационный эмпирический базис, систему ограничений, исчисление и метазнание, предназначенное для обеспечения пользователей информацией по управлению решением задач. Показывается необходимость объединения перечисленных эпистемологических составляющих в единую развивающуюся систему знаний в рамках специальным образом организованной компьютерной среды. Подчеркивается значимость проблемы интеграции знаний, предполагающей их постоянное приобретение, верификацию, накопление в компьютерной среде и обеспечение доступа к ним со стороны пользователей. Утверждается, что исчисление теории эволюционного управления сложными системами должно базироваться как на формальных процедурах, реализуемых с применением компьютеров, таки на неформальных умозаключениях лиц, принимающих решения. С целью моделирования процессов коллективного выбора обосновывается целесообразность использования мультиагентных систем, реализуемых в виде сети взаимосвязанных модульных программных систем, базирующихся на знаниях.
УПРАВЛЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, мер, отсутствие размеров у такого идеализированного объекта как материальная точка”
или отсутствие трения при движении по абсолютно гладкой поверхности. К числу наиболее распространенных относится также идеализация изолированной, или замкнутой,
системы.
Теория управления, построенная на основаниях механики, использует весь арсенал ее идеализированных объектов и материальную точку, и замкнутую систему, и многие другие идеализации, отсутствующие в реальном мире. Тем не менее, теория, опирающаяся на подобные представления, применительно к управлению сложными техническими объектами иногда дает результаты, которые вполне устраивают практику инженерной деятельности. Однако, когда речь идет об управлении сложными социально-экономи- ческими или организационными системами,
включающими в себя людей, принимающих решения, использование классической теории управления с ее упрощениями не представляется возможным, поскольку подобные открытые системы, обладающие способностью к самоорганизации и эволюции, должны изучаться с помощью куда более сложных теоретических конструкций Ошибочно надеяться, что сложные системы, с которыми мы сталкиваемся в реальном мире, имеют простые отображения в абстрактном мире, то есть в мире знаний. Поэтому и возникает вопрос о строении теории эволюционного управления, который связан с эпистемологическим взглядом на проблему, предполагающим исследование знания как такового, его структуры, функционирования и развития. Содержание понятия эволюционное управление. Общественные типы
Герберт Спенсер [4] предложил классифицировать общества на два противоположных типа – воинственный и промышленный.
В воинственном типе общества граждане живут под контролем системы принудительного сотрудничества, обладают слепой верой в авторитет и готовностью быть направляемыми другими, и следовательно, малой инициативностью, то есть жизнь идея- тельность каждого индивида находится в распоряжении общества. Привычка видеть всюду официальное вмешательство развивает уверенность, что оно всюду необходимо, а это делает граждан общества воинственного типа неспособными понимать какие бы тони было социальные процессы как результат саморегулирующихся порядков. Развитие воинственного типа предполагает возрастание неизменности общества, ибо единицы общества подчинены таким связующим, комбинирующим, субординирующим и регулирующим влияниям, которые неизбежно уменьшают их способность менять свои общественные положения, занятия и местожительства.
В промышленном типе общества все сделки, будет ли это договор между хозяевами и рабочими, между покупателями и продавцами, между специалистами и теми, кто в них нуждается, - всегда совершаются путем свободного обмена. Граждане такого общества находятся в отношениях добровольной кооперации, при которой взаимный обмен услугами не имеет принудительного характера и ни один индивид не подчиняется другому.
В то время как большая предприимчивость, меньшая вера в правительство и нежелание подчиняться безответственной власти указывают на развитое чувство индивидуальности, это более развитое чувство индивидуальности сопровождается уважением индивидуальности других. Поскольку индивидуальная деятельность предохраняется от постороннего вмешательства, в промышленном типе общества исключается возможность деспотически контролирующего деятеля. Тот контроль, который необходим при промышленном типе, может находиться только в руках избранного агентства для достижения этой цели наилучше приспособлено представительное учреждение. Режим неизменных иерархических отношений должен замениться системой договоров, а централизованное управление – регулирующим аппаратом рассеянного, или нецентрализо- ванного типа, что придаст промышленному типу общества сравнительную пластич- ность.
Проведя сравнительный анализ этих

Управление и моделирование в сложных системах двух общественных типов, Г. Спенсер делает вывод о том, что все совершающиеся перемены ведут к переходу оттого общественного порядка, при котором индивиды существуют для государства (воинственный тип, к тому порядку, при котором государство существует для индивидов (промышленный тип. Это предсказание выдающегося ученого, развивавшего идеи всеобщей эволюции, которое было сделано им более ста лет назад, оказалось практически востребованным только в наши дни, поскольку реализация реформ стала возможной благодаря научными технологическим достижениям века, связанным прежде всего с созданием учения о целостности (холизма) и разработкой средств компьютерного представления и обработки знаний. Холонические системы
В XX веке прослеживается тенденция повышения роли категорий целое и целостность при исследованиях сложных систем.
Целостность рассматривается как результат динамического взаимодействия составных элементов, а поэтому система представляет собой несколько иное, чем просто сумма её отдельных компонентов [5]. Я. Смэтс и
Дж. Холдейн ввели понятие холизма как учения о целостности, а благодаря О. Шпанну
«целостность» превратилась в ведущее понятие социологии [6]. Для объяснения явлений психической жизни гештальтпсихология взяла на вооружение принцип целостности,
т.е. несводимости элементов психической жизни к простой сумме её составляющих. В
современной философии предполагается даже, что категория целое может синтезировать в своем содержании такие категории как материальное и идеальное, объективное и субъективное. Всё чаще высказывается утверждение о том, что целостность лежит в основе эволюции мира, создавая новые целостности[2].
Высшей формой органической целостности является человеческая личность. Сами по себе, являясь целостностями, люди образуют другие целостности - разнообразные социальные институты, представляющие собой механизмы самоорганизации совместной жизни людей и призванные удовлетворять определенные общественные потребности.
Эта идея эволюционного «выращивания»
новых целостностей положена А. Кёстлером в основу понятия «холон» [7], образованного от греческого «holos» - весь, целый с суффиксом, обозначающим часть, частицу.
Иными словами, холон, будучи целостностью,
одновременно является частью другой цело- стности.
Сложные системы, построенные на хо- листических принципах и использующие в качестве базовых элементов холоны, будем называть холоническими сложными системами или, просто, холоническими системами
(ХС). Каждый холон, являясь своеобразным
«строительным блоком ХС, может преобразовывать, транспортировать, хранить и/или проверять информацию и физические объекты он состоит из компонентов для обработки информации и физических операций. Являясь автономными способным формировать свои собственные планы, стратегии и контролировать их выполнение, холон может кооперироваться с другими холонами в соответствии с определенными правилами, атак- же быть частью другого холона.
Процессы управления осуществляются в
ХС на основе гетерархии, предполагающей обмен информацией и командами между хо- лонами по горизонтали. Такая гетерархи- ческая организация управления, построенная на переговорах по принципам каждый с каждыми равный с равным, обладает гибкостью и оперативностью, но имеет низкую надежность, поскольку участники кооперации взаимодействуют в рамках временно действующих соглашений и одновременно имеют обязательства перед несколькими различными партнерами. Поэтому для обеспечения относительной стабильности при решении задач, требующих долговременного сотрудничества на основе единоначалия, холоны могут самоорганизовываться во временные иерархии. Таким образом в ХС гибкость ге- терархии сочетается со стабильностью иерархиии.
Соотношения между гетерархической
(«горизонтальной») и иерархической (вертикальной) составляющими могут быть раз

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, личными. Если окружающие условия стабильны и предсказуемы, оправдано преимущественно вертикальное управление, а при наличии плохо предсказуемых флуктуаций среды предпочтение должно отдаваться принятию решений по горизонтали, на основе переговоров равноправных партнеров. В
предельном случае, когда иерархическое управление отсутствует, в ХС может быть реализована идея коммуникативного поведения Ю. Хабермаса, которое принципиально субъект-субъектно и принимает партнера в качестве самодостаточной ценности. Какие-то иные цели здесь исключаются, что и создает основу для осуществления ненасильственных (не вертикальных»)
способов социального бытия как универсального примирения Следует отметить, что исследования в области ХС ведутся, в основном, применительно к разработке холонических производственных систем [8, 9] и управлению регионами [10].
1.3. Структура, эволюция и руководство системами
В социальных теориях понятие структуры развивается в оппозиции к понятию социального действия. В одних теориях структура статична, определяется как нечто первичное, независимое от индивидов, асоциальное действие оказывается таким образом продуктом структуры. В других наоборот,
понятие структуры связывается с динамикой и строится как производное от социального действия и взаимодействия В холонических системах целостные элементы (холоны) могут самостоятельно (без каких-либо команд сверху) устанавливать или разрывать связи между собой, а это означает, что структура подобных систем будет переменной. Однако, как отмечалось выше,
холоны могут образовывать на какой-то период времени стабильные иерархии, если это соответствует интересам всех участников кооперации. Поэтому структура ХС в общем случае будет иметь как статическую, таки динамическую составляющие, что предопределяет возможность самоорганизации и эволюции подобных систем.
Будучи способными только в определенных пределах самостоятельно выживать в окружающей среде и адаптироваться к ее изменениям, холоны взаимодействуют друг с другом, стремясь повысить уровень своей жизнеспособности. С этой целью некоторые из них (не теряя своей целостности) могут объединяться (интегрироваться) в общие хо- лоны, а другие, наоборот, - распадаться (дифференцироваться) на множество автономных,
но имеющих возможность поддерживать связи между собой, холонов. В результате таких перманентных процессов интеграции и дифференциации открытые по своей природе и способные к самоорганизации холонические системы эволюционируют в направлении усложнения своих структур Следует отметить, что данное утверждение соответствует представлениям Г. Спен- сера об эволюции, который понимал ее как единство интеграционных и дифференцион- ных процессов, протекающих при количественном возрастании элементов системы и усложнении ее структуры, как переход от бессвязной однородности к связной разнородности. Кроме того, оно согласуется с позицией И. Пригожина и И. Стенгерс, которые, отвечая на вопрос о степени общности эволюционной парадигмы, писали [12], что
“она охватывает изолированные системы,
эволюционирующие к хаосу, и открытые системы, эволюционирующие ко все более высоким формам сложности”.
Постоянные изменения и усложнение структуры, несанкционированные решениями высшего руководства, могут привести приверженцев традиционной бюрократии к выводу о неуправляемости подобных систем.
Однако это не так более того, справедливо обратное утверждение.
Дело в том, что в командно – административных системах принятие решений является прерогативой и главной функцией руководящих работников, сгруппированных в верхних эшелонах власти , а какая – либо децентрализация управления практически исключается. В открытых самоорганизующихся и эволюционирующих системах функция руководства становится принципиально иной и сводится к организации и совершен

Управление и моделирование в сложных системах ствованию процессов управления (являющихся синонимом понятия процессы принятия решений) [13]. Руководитель устанавливает правила взаимодействия между холонами,
определяет ограничения, которые необходимо использовать при принятии решений,
выступает арбитром при разрешении конфликтов, анализирует тенденции развития системы в целом и т.п. Холоны же, действуя и взаимодействуя исходя из своих частных интересов, в соответствии с принципом невидимой руки Адама Смита направляются к общесистемной цели, которая может быть и не входила в их намерения. При этом устойчивое развитие системы оказывается возможным в условиях значительных флуктуаций среды в отличие от жестких иерархических структур сих четко разграниченным распределением функций, которые не могут оперативно и адекватно реагировать на стихийно складывающиеся, непредусмотренные и трудно предсказуемые ситуации. Организация процессов управления Формирование холонов происходит в соответствии с концепцией социального обмена, трактующей суть социальной жизни как обмен различными типами деятельности с целью удовлетворения потребностей и интересов социальных субъектов. Образовавшийся по инициативе этих субъектов холон предлагает свои услуги и может воспользоваться услугами других холонов. Холо- ны могут кооперироваться (интегрироваться)
друг с другом, образуя новые холоны, и, наоборот, распадаться (дифференцироваться),
если это ведет к повышению их жизнеспособности. Эволюция холонической системы,
таким образом, является результатом переговоров и принятия решений равноправными партнерами. Иными словами, начав свое развитие с неорганизованной совокупности индивидов, система под воздействием процессов управления, имеющих целью обеспечение ее устойчивого развития, эволюционирует в направлении усложнения своей структуры в чистом виде, то есть без какого либо специфического воздействия на нее,
навязывающего системе структуру или функционирование Однако такая полная самоорганизация и децентрализация на практике встречается чрезвычайно редко, поскольку чаще всего приходится иметь дело с реформированием управления в уже существующих сложных системах, построенных обычно на бюрократических принципах. В этом случае руководство сохраняется, но изменяет свою функцию,
концентрируя свое внимание на организации процессов управления и делегируя холонам полномочия самостоятельно принимать решения. Такую мягкую функцию руководства может, например, выполнять предложенный в работе [9] штабной холон (staff Концепция штабных холонов допускает наличие в архитектуре холонической системы централизованных элементов и функциональности. Это, с одной стороны, обеспечивает возможность плавного перехода от старых бюрократических к новым эволюционным методам управления, ас другой стороны, оказывается полезным для тех задач,
которые слишком сложно решать в распределенной холонической системе. Штабные хо- лоны также обеспечивают другие (будем их называть основными) холоны общесистем- ной информацией, необходимой для принятия ими решений, более адекватных действительности. С этой точки зрения штабные холоны могут рассматриваться как внешние эксперты, которые дают советы основным холонам.
Если ситуация остается достаточно стабильной, штабные холоны могут давать полезные советы, нов тех случаях, когда система подвергается значительным воздействиям среды и существенным изменениям, советы могут быть ошибочными, и тогда основные холоны будут их игнорировать, самостоятельно принимая решения. Такой подход к организации управления дает возможность реализовать все три типа управления иерархическое, гетерархическое и смешанное. В отличие от иерархических систем,
базирующихся на отношении начальник подчиненный, в гетерархической системах происходит обмен информацией и командами с использованием некоторого протокола переговоров

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, Протокол контрактной сети - наиболее известный пример такого механизма переговоров. Он состоит из пяти этапов (назначение задания менеджером (2) оцени- вание задания потенциальными контракто- рами; (3) потенциальные контракторы соревнуются для того, чтобы получить это задание) менеджер задания передает контракт одному из соревновавшихся контракторов; (и, наконец, менеджер и контрактор ведут между собой переговоры для выполнения задания по контракту.
Основные холоны могут быть классифицированы в зависимости от сферы применения. Так, например, холонические производственные системы (ХПС) могут быть построены на базе трех типов основных холонов:
холонов заказа, холонов изделия и холонов ресурсов [9]. Холон заказа представляет задачу в производственной системе. Он отвечает за выполнение порученной работы верно ив сроки осуществляет управление производимым изделием, моделью состояния изделия и обработкой всей логистической информации. Иными словами, этот холон исполняет задания, которые традиционно давались диспетчеру, контроллеру процессов и краткосрочному планировщику.
Холон изделия содержит в себе знания о процессе и изделии, чтобы гарантировать правильное производство изделия с достаточным качеством. Холон изделия обладает информацией о жизненном цикле изделия, требованиях пользователя, проекте, планах процессов, стоимости материалов, процедурах контроля качества и т.д. Таким образом, он содержит модель изделия и сочетает в себе функции, которые традиционно относятся к проектированию изделия, планированию процессов и гарантии качества.
Холон ресурсов содержит некоторый ресурс производственной системы и компонент обработки информации, которая управляет этим ресурсом. Он предлагает свои производственные мощности окружающим его холонам. Он обладает методами размещения производительных ресурсов, знаниями и процедурами для организации, использования и управления этими производительными ресурсами для выпуска продукции. Холон ресурсов это некоторая абстракция средств производства, таких как завод, мастерская,
станки, конвейеры, трубопроводы, склады,
персонал, энергия, площадь помещений и т.п.
Важнейшую роль в организации процессов управления играет интеграция знаний в рамках специальным образом разработанной компьютерной среды. Решению этой проблемы посвящены работы [16, 17, 18].
1.5. Принципы эволюционного управления Резюмируя вышеизложенное, можно сформулировать основные принципы, обеспечивающие возможность эволюционного управления в сложных системах.
•
Использование (целостного) холисти- ческого подхода к построению сложных систем, позволяющего сочетать гибкость гете- рархического управления с жесткостью иерархического.
•
Понимание управления как функции сложных открытых систем, направленной на упорядочение, сохранение и повышение их целостности, а также включение в понятие
“управление” процессов самоорганизации,
где управление является необходимым внутренним свойством системы (следует отметить, что такой взгляд отличается от традиционного используемого, при котором разделяются управляемая система и управляющий субъекта управление оказывается внешним по отношению к системе фактором) [19, Приспособление структуры системы к деятельности холонов в отличие от традиционных (бюрократических) систем, в которых неизменная структура навязывает деятельность и функционирование.
•
Повышение уровня жизнеспособности холонов как основная цель их взаимодействия, предопределяющая интеграцию в общие холоны и дифференциацию на множество автономных холонов.
•
Рассмотрение эволюции в направлении усложнения структуры системы как результата перманентных процессов интеграции и дифференциации.
•
Применение концепции социального обмена, трактующей суть социальной жизни как

Управление и моделирование в сложных системах обмен различными типами деятельности с целью удовлетворения потребностей и интересов социальных субъектов.
•
Сведение функции руководства к организации и совершенствованию процессов управления (процессов принятия решений) в отличие от командно – административных систем, в которых принятие решений является их прерогативой и основной функцией.
•
Признание устойчивого развития сложной системы как главного критерия качества управления.
•
Осознание важнейшей роли интеграции знаний в организации управления и необходимости создания специальной компьютерной среды (системы компьютерной интеграции знаний) для поддержки процессов принятия решений.
•
Понимание конечной цели реформирования управления как перехода оттого общественного порядка, при котором индивиды существуют для государства, к тому порядку, при котором государство существует для индивидов. Структура теории эволюционного управления
2.1.Онтология процессов управления Онтология представляет собой совокупность терминов и взаимосвязанных определений, относящихся к некоторой предметной области и обладающих нормативной ролью.
В любой онтологии каждое определение требует полного понимания в отношении с другими определениями этой онтологии.
Поэтомуопределенияонтологии отличаются от определений в обычных словарях,
трактующих каждое слово (термин) вот- дельности.
Онтология предназначена для осуществления коммуникаций между людьми, между людьми и компьютерами, а также между вычислительными средствами. Для того чтобы определения онтологии были выражены,
по возможности, точным языком, они конструируются на основе ограниченного набора базовых терминов, называемого мета-онто- логией, таких как СУЩНОСТЬ, ОТНОШЕНИЕ, АТРИБУТ и РОЛЬ Неформальная онтология, построенная с использованием естественного языка, затем транслируется в формальный язык, например,
ОНТОЛИНГВА. Следует отметить, что термин ОНТОЛИНГВА может относиться не только к языку представления онтологии, но и к программной системе, которая используется для его разработки и манипулирования с ним. Однако для обозначения программной системы часто используется отдельное понятие сервер онтологии Онтология процессов эволюционного управления в сложных системах должна охватывать весь спектр терминов и определений, относящихся к процедурам подготовки,
принятия и оценки возможных последствий реализации принятых решений. Управление осуществляется людьми, принимающими решения, хотя, в принципе, возможно применение для выполнения этой функции некоторых разумных автоматов. Принять решение значит прийти к какому-нибудь выводу, к необходимости каких-нибудь действий в результате обдумывания, рассуждений, то есть в результате решения задачи (или совокупности задач).
Исходя из сказанного, можно выделить ряд терминов онтологии процессов управления УПРАВЛЕНИЕ, ПРОЦЕСС, РЕШЕНИЕ,
ДЕЙСТВИЕ, ЗАДАЧА, РАССУЖДЕНИЕ,
ВЫВОД, ЧЕЛОВЕК, АВТОМАТ. Если коснуться целей управления, то появятся понятия УСТОЙЧИВОСТЬ, РАЗВИТИЕ, ЭВОЛЮЦИЯ, СОСТОЯНИЕа применительно к организации сложной системы – ЭЛЕМЕНТ,
СТРУКТУРА, СВЯЗЬ и т.п. Всем этими многим другим) терминам должны быть даны определения, для полного понимания которых, как отмечалось выше, необходим учет их отношений с другими определениями онтологии, и, поэтому все определения онтологии процессов управления будут взаимосвязаны между собой, взаимозависимы.
Онтология представляет собой концептуальный фундамент теории эволюционного управления сложными системами, ее понятийное ядро. Однако, в отличие от классической теории, в которой идеализированные объекты содержат признаки, не соответ-

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000
ствующие реальности (например, материальная точка, не имеющая размеров, но обладающая массой, онтология строится на основе описания бытия. Более того, поскольку сложные системы эволюционируют в изменяющемся окружении, онтология должна быть доступна для пополнения новыми понятиями, то есть должна являться открытой концептуальной системой. Ситуационный эмпирический базис
Одним из наиболее распространенных подходов к эволюционному управлению сложными системами является принятие решений на основе прецедентов или ситуаций, имевших место ранее и служащих оправданием для принимаемых решений. Совокупность всех зафиксированных в процессе функционирования сложной системы прецедентов образуете ситуационный эмпирический базис [20]. При этом используется гипотеза о монотонности пространства решений Похожие входные ситуации приводят к похожим выходным реакциям системы”.
Для каждой новой ситуации достаточно найти (из числа зафиксированных) одну или несколько самых близких, похожих на неё ситуаций и принимать решение, опираясь на эти прецеденты. При таком подходе, конечно же, сложная система позна-
ётся не настолько глубоко, чтобы уметь предсказывать её реакцию на любые возможные внешние воздействия Тем не менее, в зарегистрированной ситуации во взаимосвязи наблюденных событий и фактов может содержаться ценная обобщенная информация, характеризующая вне- явной форме результаты взаимодействия сложной системы со средой, которые небыли доступны для непосредственного восприятия и анализа. Поэтому рассуждения на основе прецедентов (case-based reasoning) с целью принятия решений играют важную роль в процессах управления сложными системами.
Каждая ситуация, по существу, представляет собой некоторое знание, которое приобретается путем систематизации и обобщения отдельных разнородных фактов. Процедура приобретения знаний (knowledge осуществляется специалистами-экспертами,
которые не только фиксируют ситуацию (в таком-то месте, в такое-то время, при таких- то условиях произошёл такой-то случайно осуществляют анализ и выявляют причину её
появления, оценивая полноту и непротиворечивость имеющейся информации. После этого инженеры познаниям) преобразуют эти специальные знания в машинный формат и осуществляют их накопление в памяти компьютеров с целью последующего использования в процессах принятия решений.
Ситуационный эмпирический базис представляет собой следующую (после онтологии) эпистемологическую составляющую теории эволюционного управления - одну из подсистем компьютерной среды, в рамках которой реализуется вся теория [20]. Этот эмпирический базис может последовательно накапливаться, например, в форме WEB- страниц в стандарте ИНТЕРНЕТа рассуждения и выводы – осуществляться лицами, принимающими решения. В тоже самое время уместно отметить, что в е годы в сфере искусственного интеллекта получили развитие работы в области автоматизации рассуждений и выводов на основе прецедентов [23].
2.3. Система ограничений
Принятие решений в сложных системах осуществляется в условиях самых разнообразных ограничений – финансово-экономичес- ких, юридических, технологических, экологических и многих других. Качество (в широком смысле - эффективность) решения зависит оттого, в какой степени информированы об этих ограничениях лица, принимающие решения. Поэтому важной составной частью теории эволюционного управления сложными системами является система ог- раничений.
Ограничения делятся на два класса - явные и неявные. Явные ограничения выражаются в форме различных законов, стандартов,
и нормативов, определяющих возможность или невозможность выполнения тех или иных действий или операций. К этому же классу относятся ограничения, указывающие допустимые изменения какой-либо функции

Управление и моделирование в сложных системах в пределах заданного диапазона изменений аргумента, а также простые неравенства.
Такие ограничения, будучи зафиксированными на каком-нибудь носителе, могут быть использованы непосредственно, без каких-то дополнительных преобразований.
Вопрос состоит только в их выявлении и регистрации.
Гораздо сложнее дело обстоит с неявными ограничениями, получаемыми обычно с помощью моделирования, что привело к появлению термина моделирование на основе ограничений (constraint-based Подобные средства моделирования первой волны, к числу которых относится, например, линейное программирование, используют соотношения между переменными в форме математических уравнений, решаемых чаще всего численными методами. В отличие от них, средства второй волны - сети ограничений (constraint networks) - опираются на логику и символьные представления, что позволяет получать допустимые (необязательно оптимальные) решения В конечном счете, для того, чтобы сделать неявные ограничения явными, необходимо построить ту или иную частную модель сложной системы. Если прецеденты являются своеобразным срезом, фиксирующим (на основе наблюдений) состояние сложной системы в какой-либо момент времени в целом, то частная модель представляет собой описание поведения системы с определенной точки зрения, с позиций некоторой теории. Поэтому можно говорить о множестве частных моделей – экономических, социальных, экологических, физических и др. одной и той же сложной системы, каждая из которых может использоваться для нахождения неявных ограничений в процессах принятия решений.
Например, с помощью экономических моделей промышленного предприятия можно принимать решения относительно путей повышения его эффективности, экологические модели могут служить основанием для выработки мер по обеспечению экологической безопасности, на базе физических моделей можно обосновать вывод о возможности использования новых материалов в процессе производства того или иного изделия и т.д.
“Спектр” частных моделей широки разнообразен. Результаты каждого “частного”
моделирования при их совместном использовании могут порождать противоречивые требования в процессе принятия решений и выработке управляющих воздействий. Ясно,
например, что реализация мер по улучшению экологической обстановки и освоению в производстве новых материалов увеличивает затратную часть бюджета предприятия, отрицательно сказываясь на экономических показателях в настоящем. Однако в будущем эти вложения могут не только оправдать себя, но и сделать предприятие более рентабельным путём сокращения штрафов за превышение экологических нормативов и уменьшения расходов при серийном производстве изделия с использованием новых материалов.
Поэтому выбор из возможного множества альтернативна основе заглядывания в будущее может потребовать построения дополнительных моделей прогнозирования развития предприятия. Подобная схема получения ограничений для принятия решения известна под названием рассуждений на основе моделей (model-based reasoning) и является одним из направлений исследований в области построения интеллектуальных систем
(см., например Интегрированные модели [26] имеют преимущества перед частными, поскольку строятся с применением междисциплинарных инженерных теорий [16,18], ядром которых являются базы знаний, ориентированные на ограничения (constraint –oriented knowledge base) С учетом того, что теория эволюционного управления сложными системами является открытой концептуальной системой,
должна быть решена проблема построения эволюционирующих баз знаний [28].
2.4. Исчисление
Исчисление теории, представляющее собой множество правил вывода, с помощью которых осуществляется решение задач, содержит формальные процедуры, реализуемые с применением компьютеров, и неформаль-

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000
ные умозаключения лиц, принимающих решения. Формальная составляющая базируется как на классических (дифференциальном, интегральном, матричными т.п.) исчис- лениях, таки на методах и средствах искусственного интеллекта, включая упомянутые выше рассуждения на основе прецедентов и моделей. Неформальные выводы могут осуществляться одним человеком самостоятельно или группой лиц путем многосторонних переговорных процессов.
Поскольку в сложных системах редко удается находить точные и оптимальные решения, на передний план выдвигается проблема удовлетворения ограничений, то есть нахождения допустимых вариантов решений,
которые соответствуют сформулированным требованиям. С этой целью создаются разнообразные решатели ограничений (constraint solvers), в том числе программные средства для автоматической генерации интегрированных компьютерных моделей объектов [29] с использованием баз знаний, ориентированных на ограничения [27]. Иными словами,
применяется достаточно емкий арсенал разнообразных средств поддержки процессов индивидуального принятия решений.
В тоже самое время при эволюционном управлении сложными системами чаще всего приходится решать задачи коллективного взаимодействия и коллективного выбора. Главной особенностью этих задач является то, что участники коллектива, несмотря на наличие общих целей, могут иметь различные вкусы и противоречивые интересы, по- разному оценивая свои коллективные действия и их исходы [30]. Для достижения компромисса они вступают в переговоры, которые могут быть длительными, утомительными и не всегда конструктивными. Поэтому возникает задача моделирования процессов коллективного взаимодействия как основы для решения проблемы коллективного выбора. С этой целью предлагается подход,
использующий концепцию мультиагент- ных систем В самом общем виде понятие “агент”
можно определить как компонент программного обеспечения, способный должным образом действовать при решении задач от имени своего пользователя. Агенты обладают автономностью, то есть способностью действовать самостоятельно безучастия человека, а это означает, что у них есть внутренние состояния и цели, а их действия, производимые от имени пользователя, направлены на достижение этих целей. Агенты могут брать на себя инициативу вместо того, чтобы просто реагировать на изменения среды, и взаимодействовать с другими агентами посредством некоторого языка коммуникаций. Агентов называют интеллектуальными, если они способны обучаться в процессе взаимодействия с окружением.
Главной особенностью мультиагентных систем (МАС) является то, что агенты в них обмениваются сообщениями на уровне знаний, поскольку МАС реализуются обычно в виде сети взаимосвязанных модульных программных систем, базирующихся на знаниях. Решение задачи при этом осуществляется непутем прямых дедуктивных выводов, а в результате серии переговоров агентов друг с другом, входе которых они могут согласовывать и уточнять свои требования и ограничения. Эта способность МАС к решению задач коллективного выбора делает их важнейшей составной частью исчисления теории эволюционного управления сложными системами. Если же применение МАС
не дает приемлемых результатов, тов работу включаются неформальные составляющие исчисления - лица, принимающие решения. Метазнания
Теория эволюционного управления сложными системами, включающая в себя онтологию, ситуационный эмпирический базис, систему ограничений и исчисление,
которые погружены в специальную компьютерную среду (КС), представляет собой систему знаний, организованных, в свою очередь, достаточно сложным образом. Эта система является развивающейся, то есть постоянно пополняемой новыми знаниями, поскольку управляемая система эволюционирует в изменяющемся окружении. Поэтому важ-

Управление и моделирование в сложных системах ную роль играет интеграция знаний – приобретение, верификация, накопление знаний в КС и обеспечение доступа к ним со стороны пользователей Для решения проблемы эффективного взаимодействия лиц, принимающих решения, с КС необходимо вооружить их мета- знаниями, то есть знаниями о том, как организованы знания в КС и о технологиях работы сними. Поскольку теория эволюционного управления необходима для поддержки процессов принятия решений, основной функцией метазнаний является обеспечение пользователей информацией по управлению решением задач с использованием знаний,
накопленных в КС. Поэтому и метазнания должны быть включены в теорию управления сложными системами.
Ключевую роль в метазнаниях играет понятие задача – всякая ситуация, требующая от субъекта (человека) некоторых действий. В более общем смысле подзадачей понимается ситуация, определяющая действия некоторой решающей системы [32]. В
нашем случаев качестве решающей системы выступает совокупность лиц, принимающих решения, и методов и средств решения задач,
накопленных в КС.
Любая задача, как некоторое “незнание”,
описывается в терминах существующего знания, являясь его неотъемлемым дестабилизирующим компонентом, направляющим процессы познания к получению нового знания. Иными словами, задача – это знание о незнании. Такая трактовка связана с тем,
что, изучая образовавшуюся проблемную ситуацию, человек, прежде всего сталкивается с феноменом непонимания. Через попытки понять проблему он формулирует задачу,
то есть переводит непонимание в незнание, а в результате решения задачи он приобретает знание Описание задач необходимо осуществлять с помощью декларативных формулировок, поскольку они выражают фактическое знание чисто повествовательным образом независимо от его будущего использования.
В отличие от процедурного подхода при декларативном описании задач структура управления полностью отделена от информации,
вводимой в форме правили поэтому эти правила могут вводиться в беспорядке. В этом случае отсутствие упорядоченности является положительным свойством.
Поскольку механизмы управления решением задач достаточно подробно описаны в работе [33], в данной статье они не рассмат- риваются.
Заключение
Реформирование традиционных командно административных систем управления необходимо проводить в направлении использования методов и средств эволюционного управления.
В основу построения теории эволюционного управления сложными системами целесообразно положить холистический (целостный) подход, позволяющий сочетать в процессах управления гибкость гетерархии со стабильностью иерархии.
В структуре теории предлагается выделить онтологию процессов управления, ситуационный эмпирический базис, систему ограничений, исчисление и метазнания,
предназначенные для обеспечения пользователей информацией по управлению решением задач.
Указанные эпистемологические составляющие теории эволюционного управления сложными системами необходимо объединить в единую развивающуюся систему знаний в рамках специальным образом организованной компьютерной среды.
Интеграция знаний предполагает их постоянное приобретение, верификацию, накопление в компьютерной среде и обеспечение доступа к ним со стороны пользователей.
Исчисление теории эволюционного управления сложными системами должно базироваться как на формальных процедурах,
реализуемых с применением компьютеров,
так и на неформальных умозаключениях лиц,
принимающих решения.
С целью моделирования процессов коллективного взаимодействия и коллективного выбора целесообразно использовать муль- тиагентные системы, реализуемые в виде сети взаимосвязанных модульных программных систем, базирующихся на знаниях

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. Краткий словарь по логике. М Просвещение. Новейший философский словарь. Мн.:
В.М. Скакун, 1998.
3. Vittikh V.A. Towards creating of control theory for open organizational systems. // Proceedings of the 2-nd International Conference “Complex
Systems: Control and Modeling Problems”.
Samara: SSC RAS, 2000.
4. Спенсер Герберт. Синтетическая философия Перс англ. К Ника-Центр, Познание. Саати Т, Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. М Радио и связь, 1991.
6. Философский энциклопедический словарь. М ИНФРА-М, 1997.
7. Kostler А. The Ghost in the Machine. London:
Arcana books, 1989.
8. Dong J., Shi Y., Liu H. A Holonic Manufacturing
Framework for Concurrent Engineering and
Enterprise Integration // Proceeding of the
International Conference on Concurrent
Engineering. Washington D.C., 1995.
9. Van Brussel H., Valckenaers P., Bongaerts L.,
Peeters P. Reference Architecture for Holonic
Manufacturing Systems: PROSA. Computers in
Industry. 1998. № 37.
10. Титов КА, Виттих В.А., Логойдо Ю.М.,
Савельев С.Н. Холистический подход к управлению регионом. // Проблемы управления и моделирования в сложных системах Труды II Международной конференции. Самара Самарский научный центр РАН, 2000.
11. Современный философский словарь. М:
Одиссей, 1996.
12. Пригожин И, Стенгерс И. Порядок из хаоса (новый диалог человека с природой. М Прогресс, 1986.
13. Джонсон Р, Каст Ф, Розенцвейг Д. Системы и руководство (теория систем и руководство системами. М.:Советское радио. Хакен Г. Информация и самоорганизация.
Макроскопический подход к сложным системам. М Мир, 1991.
15. Smith R.G. The contract net protocol: high –
level communication and control in distributed problem solver. IEEE Transactions on
Computers. 1980. №29 (12).
16. Vittikh V.A. Engineering theories as a basis for integrating deep engineering knowledge.
// Artificial Intelligence in Engineering.
1997. V.11. №1.
17. Виттих В.А. Управление открытыми системами на основе интеграции знаний. Автометрия. 1998. № 3.
18. Виттих В.А. Интеграция знаний при исследованиях сложных систем. // Известия академии наук. Теория и системы управления. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич
В.И. Логика (учебные пособия для ВУЗов. Минск ТетраСистемс, 1997.
20. Виттих В.А. Концепция управления открытыми организационными системами Известия Самарского научного центра
РАН. 1999. № 1.
21. Uschold M., King M., Moralee S., Zorgios Y.
The Enterprise Ontology. // The Knowledge
Engineering Review. 1998. v.13. №1.
22. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. // Новосибирск, Изд-во Института математики
СО РАН, 1999.
23. х R.E. INDEX: a case-based reasoning approach of content-based indexing for design. //
Proceeding of the VIII International Conference on Application of Artificial Intelligence in
Engineering, Toulouse, France, 1993. V.1.
24. O’Grady P., Young R.E. Issues in concurrent engineering systems. // Journal of Design and
Manufacturing. 1991. V.1. №1.
25. Kalkani E.C. Model - based reasoning in selecting characteristic daily load curves for power system prisihg update. // Proceeding of the IX International Conference on Application of Artificial Intelligence in Engineering,
Pennsylvania, USA, 1994.
26. Виттих В.А., Смирнов СВ. Интегрированные модели артефактов в согласованной инженерной деятельности. // Труды Национальной конференции по искусственному интеллекту. Пущино РАИИ,
1998. T.2.
27. Budyachevsky I.A., Vittikh V.A. A constraint- oriented knowledge base for modeling and

Управление и моделирование в сложных системах simulation in concurrent engineering. //
Proceedings of the International Conference on
Concurrent Engineering: Research and
Applications. Washington D.C., 1995.
28. Meyer M. Issues in Concurrent Knowledge
Engineering: Knowledge Sharing and
Knowledge Evolution. // Proceedings of the
International Conference on Concurrent
Engineering: Research and Applications,
Pennsylvania. Pittsburg, 1994.
29. Budyachevsky I.A., Vittikh V.A. A knowledge- based system for automated generation of engineering models. // Proceeding of the IX
International Conference on the Application of
Artificial Intelligence in Engineering.
Pennsylvania, 1994.
30. Емельянов СВ, Наппельбаум Э.Л. Методы управления сложными системами.
Принципы рациональности коллективного выбора. // Техническая кибернетика. М, ВИНИТИ, 1978. T.10.
31. Vittikh V.A., Skobelev P.O. Multy-agent systems for modeling of self-organization and cooperation processes. // Proceedings of the XIII International
Conference on the Application of Artificial
Intelligence in Engineering. Galway. 1998.
32. Глушков В.М. и др. Человек и вычислительная техника. Киев Наукова думка, 1971.
33. Лорьер Ж.Л. Системы искусственного интеллекта. М Мир, 1991.
EVOLUTIONARY CONTROL OF COMPLEX SYSTEMS
© 2000 V.A.Vittikh
Institute for the Control of Complex Systems of Russian Academy of Sciences, Samara
The concept of evolutionary control is introduced for open composite systems and its content is uncovered.
The necessity of creation of the theory of evolutionary control on the basis holistic (integrated) approach is substantiated. The pattern of this theory including an ontology of control procedures, situational empirical base, system of limitations, calculus and metaknowledge intended for supplying of the users with the information for control by problem solving is offered. The necessity of join enumerated components in a uniform developing system of knowledge in frameworks by a special organized computer environment is shown. The significance of integration problem of knowledge suspected their continued acquisition,
verification, accumulation inside computer and providing of access to them users is underlined. It is affirmed, that the calculus of the theory of evolutionary control of complex systems should be based both on formal procedures realized with computers, and on informal conclusions of persons who takes a decisions. For simulation of processes of collective choice the expediency of usage multiagent systems realized by the way of a web of the interdependent modular program systems, basing on knowledge is justified.

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000
УДК ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И ТЕХНОЛОГИЯ
КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 2000 СВ. Смирнов
Институт проблем управления сложными системами РАН, г. Самара
Обсуждается тезис онтологической относительности в контексте исследования взаимосвязей эпистемологических единиц предметно-ориентированных систем моделирования. Указывается естественный в технологической системе прием редукции множества эпистемологических единиц конструирование рекурсивных концептуальных схем. Описывается соответствующая схема схем и рассматриваются вопросы ее использования.
Введение
Онтологический подход к решению проблемы компьютерной интеграции знаний при исследовании сложных систем [1] – сравнительно новое направление в искусственном интеллекте. С построением онтологий связывается организация системы знаний об актуальной предметной области (ПрО) и способах их целевого использования [2, 3]. Онтологии являются важной составной частью перспективной теории управления сложными системами Применение онтологического подхода в задачах компьютерного моделирования сложных систем позволило четко выделить фундаментальные типы эпистемологических единиц технологии моделирования и разработать принципы управления разнородными знаниями при подготовке и проведении вычислительного эксперимента [5, 6]. В философском плане эти результаты могут быть интересны не только в силу актуальности (по крайней мере, в естествознании) проблемы размежевания теорий с одной стороны и моделей с другой [7], но и как пример прагматической рефлексии известного в аналитической философии принципа онтологической относительности.
Представление об онтологической относительности, когда наше знание об объектах, описываемых на языке одной теории,
можно рассматривать лишь на языке другой теории, который в свою очередь, должен рассматриваться в отношении к языку следующей теории, итак далее до бесконечности”,
известно как тезис Куайна [8]. В технологической системе моделирования это положение должно быть опровергнуто хотя бы по причине ограниченности вычислительных ресурсов. Представляет интерес рассмотреть способ конструирования такого языка концептуальной спецификации, который обеспечил бы (на приемлемом для пользователя уровне) обрыв онтологической цепочки, а именно обеспечил бы и самоописание, и спецификацию любой другой онтологии.
Концептуальные схемы и денота- тивные модели предметных областей
Интуитивно ясную иллюстрацию тезису Куайна дает риса. Одностороннего усечения онтологической цепочки можно достичь, вводя в нее рекурсивную эпистемологическую конструкцию (рис. б. Дальнейшая редукция множества эпистемологических единиц требует уточнения их семантики в зависимости от их относительного положения в онтологической цепочке. В этой связи в [5] по существу предложена минимальная
“2,5-уровневая” система моделей ПрО (рис.1в).
В концептуальной модели, или схеме,
абстрагируется существо моделируемых объектов и их взаимосвязи, те. фактически строится представление [9], которое отличается от теории, быть может, лишь частичной замкнутостью множества аксиоматических положений, формирующих концептуальную схему (часто замыкание в широком понимании его смысла составляет интерес собственно компьютерного моделирования).
Именно концептуальная (К) модель отождествляется с онтологией ПрО. Эта модель как

Управление и моделирование в сложных системах онтология актуальна для определенного круга субъектов, разделяется этим коллективом субъектов, действует как средство коммуникации и обладает нормативной ролью в процессе их совместного освоения (моделирования,
проектирования, изучения и т.п.) ПрО [5, В объектных, или денотативных (Д-),
моделях производится отражение, воспроизведение, описание конкретного объекта или системы объектов ПрО, выполняемое в рамках избранной онтологии. Возможная трактовка Д-модели как онтологической базы для моделирования выводится из-под контроля технологической системы моделирования и целиком является прерогативой пользователя. Вместе стем, в подобную систему вводится рекурсивная онтология – Схема схем”;
построенные на ее основе Д-модели интерпретируются в системе моделирования как К- модели Таким образом, в технологической системе моделирования может поддерживаться минимально полная среда представления знаний. Она возникает путем редукции бесконечномерной онтологической цепочки за счет введения рекурсивной Схемы схем и внутрисистемной фиксации семантики различных эпистемологических единиц, имеющих общий формат представления.
Атомистические принципы представления данных в системах моделирования В программировании систем искусственного интеллекта широкое применение находит фундаментальная концепция представления и обработки информации на основе объединения, деления и перегруппировки списков некоторых элементарных объектов атомов, которые, в свою очередь, служат для представления имен или чисел. Имеются основания считать, что эти идеи, реализованные Дж. Маккарти в языке Лисп еще в 1960 г, для эффективного использования в задачах моделирования сложных систем целесообразно погрузить в оболочку более высокоуровневых и привычных для системных аналитиков теоретико-графовых понятий, которые, тем не менее, столь же прозрачны с логических и теоретико-множе- ственных позиций. Поэтому избранный нами базовый уровень представления и обработки данных основывается наследующих принципах. Атомистическая единица, или объект,
является контейнером, содержащим, по меньшей мере, слот для имени объекта. Всякий объект может обладать произвольным числом валентностей, характеризующих способность объекта вступать в связь с другими объектами. Каждой валентности соответствует одна и только одна инверсив- ная (обратная) валентность. Связь между двумя объектами может быть установлена лишь тогда, когда эти объекты обладают взаимно-обратными валентностями других ограничений на связывание объектов не существует.
Нетрудно видеть, что эти положения дают возможность представлять раскрашенные орграфы, вершины которых суть объекты, а дуги – связи между объектами.
Формальная логико-алгебраическая спецификация графов как структур данных, обоб-
Схема схем
К-модель 2
Д-модель 2,1
К-модель N
К-модель 1
Д-модель 2,1
Д-модель Рис. 1. Онтологическая цепочка Куайна и ее редуцирование в технологической системе моделирования а)
б)
в)

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000
щающих списки, известна в литературе например об алгебраическом подходе к спецификации абстрактных типов данных см. [9, 12]). Дополненная несложной реализацией концепции валентности она составляет основу нашего подхода к представлению и обработке информации на нижнем уровне представления и обработки данных при моделировании сложных систем.
Схема схем
Для описания онтологий естественным признается объектно-ориентированный стиль представления знаний [2, 13], который изначально формировался под воздействием классической логики и аналитической философии. Поэтому Схема схем - К-мо- дель ПрО, связанная с представлением и манипулированием онтологиями, - должна, как минимум, описывать три категории. КЛАСС (класс объектов. АТРИБУТ (определяющее свойство объекта, в частности, метод, или способность. ОТНОШЕНИЕ (ограничиваются бинарными отношениями).
При описании схем между денотатами этих предметных категорий складываются отношения, которые неформально могут быть охарактеризованы следующими утверждениями. КЛАСС-объект имеет произвольное конечное множество атрибутов. КЛАСС-объект участвует в любом конечном числе отношений с КЛАСС-объектами;
3. КЛАСС-объект может наследовать от множества других таких объектов и быть предком любого, вообще говоря, количества
КЛАСС-объектов;
4. АТРИБУТ-объект характеризует один и только один КЛАСС-объект;
5. ОТНОШЕНИЕ-объект всегда связан с хотя бы одной парой КЛАСС-объектов, один из которых указывается как й аргумент, другой как й аргумент описываемого бинарного отношения.
Этих фактов достаточно для построения
ER-диаграммы Схемы схем, приведенной на рис, где классы объектов изображаются вершинами, а межклассовые отношения – дугами. В легендах дуг префикс имени отношения указывает ограничения на реализацию этого отношения для го аргумента (те. класса, являющегося источником дуги, а постфикс
– для го аргумента (те. класса-стока дуги).
Любая Д-модель, регламент конструирования которой определяет Схема схем, является схемой. Формальное обоснование этого утверждения, а также того, что Схема схем в рассматриваемом смысле рекурсивна, устанавливается на основе логико-алгебраичес- кого описания концептуальной схемы, выполненного в Самоопределение Схемы схем иллюстрирует ирис, где приведена ее Д-модель,
реализованная на основе избранных нами базисных структур представления и обработки данных (см. п.2).
Вершины графа на рис. 3 показывают все объекты ПрО Схема схем. Это денотаты трех разных классов КЛАСС-объекты
“КЛАСС”, АТРИБУТ и “ОТНОШЕНИЕ”;
АТРИБУТ-объекты “ИмяТипа”, “iКоордината”
и Координата ОТНОШЕНИЕ-объекты
“ИмеетАтрибут”, “ИмеетПодкласс”, “Имее- тАргумент№1” и “ИмеетАргумент№2”.
Каждый КЛАСС-объект имеет слоты Координата и Координата, которые носят сугубо вспомогательный характер и используются при отображении диаграммы схе-
“У” - условная реализация связи для объекта данного класса связь с объектом смежного класса может оставаться нереализованной, иначе - должна быть реализована хотя бы один раз”
“М” - множественная реализация связи для объекта данного класса связь может быть реализована одновременно более чем с одним объектом смежного класса, иначе – не более чем с одним объектом смежного класса”
Рис. 2. диаграмма Схемы схем

Управление и моделирование в сложных системах мы на плоскости (рис. 2). КЛАСС-объекты снабжаются указанными слотами в силу связи КЛАСС-объекта КЛАСС с АТРИБУТ- объектами Координата и Координата. В
свою очередь каждый АТРИБУТ-объект располагает слотом ИмяТипа вследствие связи
КЛАСС-объекта АТРИБУТ с АТРИБУТ- объектом “ИмяТипа” (эти слоты АТРИБУТ- объектов заполнены надлежащими значениями имен предопределенных типов данных;
о типах такого рода в подобных спецификациях см. [9, 11, 12]).
Межклассовые отношения (изображены на рис. 3 сплошными стрелками) отображаются в Д-модели ОТНОШЕНИЕ-объектами,
которые обеспечивают интеграцию данных о реализации отношений, в частности, информацию об ограничениях на реализацию
(способ ее представления не является суще- ственным).
Очевидно, что стандартная операция порождения объектов в алгебре схем должна снабжать новый объект набором априорных валентностей, определяемых составом меж- классовых отношений, в которых состоит класс порождаемого объекта. Тогда нетрудно понять,
почему в Д-модели Схемы схем набор априорных валентностей любого КЛАСС-объекта эквивалентен набору валентностей КЛАСС- объекта КЛАСС (на рис. 3 априорные валентности объектов размещены у вершин слева вверху, а дополнительно приобретаемые при построении модели – слева внизу. Аналогичное объяснение имеет состав априорных валентностей АТРИБУТ- и ОТНОШЕНИЕ-объектов.
Избыточность валентностей у объектов – плата за стандартизацию основных операций алгебры схем Представление динамических аспектов Очерченная выше Схема схем не содержит явных средств представления динамических аспектов конструируемых на ее основе он- тологий. Это кардинально отличает ее от господствующей парадигмы объектно-ориентиро- ванного анализа, согласно которой в концептуальной модели ПрО описывается жизненный объектов каждого класса, в результате чего каждый объект любой соответствующей Д-моде- ли является конечным автоматом [15]. Наш подход опирается на возможность независимого описания динамической структуры ПрО в обособленных концептуальных схемах сосуществующих с другими системами взглядов на актуальную ПрО [5, 6]. Подобные онтологии отражают цели исследования (например, диагноз,
имитация, планирование, те. имеют проблемно- или методо-ориентированный, инструментальный характер. Синтетическую картину взаимодействия статических и динамических структур моделируемой системы позволяют
ИмеетАтрибут
ИмеетПодкласс
ИмеетАргумент№1
ИмеетАргумент№
ОБЪЕКТ
АТРИБУТ
ОТНОШЕНИЕ
ИмяТипа
1 4