Управление сложными системами. Начавшиеся реформы направлены на придание существующим иерархическим системам управления большей гибкости прежде всего путем децентрализации управления
 Скачать 0.81 Mb.
|
|
1 3 4 5 2 6 Рис.1. Траектории движения авмационно-космической системы – взлет 2 – отделение ОС с ВТБ от СН; 3 – движение ОС с ВТБ по траектории выведения 4 – движение ОС по траектории возвращения 5 – спуск ВТБ; 6 – посадка ОС Известия Самарского научного центра Российской академии наук, тем угла атаки и угла скоростного крена. При формировании управления учитываются ограничения на управляющие зависимости, режимы движения в атмосфере и терминальные условия. Исследование маневренных возможностей ОС при спуске внештатных ситуациях, связанных сдвижением по траектории возвращения, сводится к построению на высоте начала участка предпосадочного маневрирования областей достижимости и областей возможного попадания при движении изначальных условий, соответствующих параметрам рассматриваемого участка траектории выведения. Постановка задачи Участок траектории выведения ОС с ВТБ является множеством точек, фазовые координаты каждой из которых могут являться начальными условиями движения по траектории возвращения. Параметры выведения (скорость V , высота H , угол наклона траектории, продольная дальность L от точки разделения СН и ОС) при движении ОС с ВТБ меняются в широких пределах (рис.2). Возможность совершения маневров при спуске в атмосфере зависит от располагаемого уровня механической энергии ОС. На рис.3 показано изменение удельной механической энергии Ев зависимости от времени с момента начала движения ОС с ВТБ. Построение границ областей достижимости и областей возможного попадания связано сформированием номинальных программ управления, обеспечивающих приведение ОС на их границы. Границы областей состоят из крайних точек, в которые возможно попадание ОС при спуске по траектории возвращения, поэтому задачи формирования соответствующего управления формулируются как оптимизационные. Таким образом, требуется сформировать оптимальные управляющие зависимости по каналам углов атаки и скоростного крена, обеспечивающие достижение ОС границ областей достижимости и возможного попадания при спуске в атмосфере по траектории возвращения с различными начальными условиями, соответствующими параметрам траектории выведения ОС с ВТБ, с учетом ограничений на управление, режимы движения в атмосфере и терминальные условия. Метод решения При решении задач оптимизации номинального управления использовался численный метод формирования многоканального управления движением в атмосфере, позволяющий учитывать ограничения на функционалы задачи и управляющие зависимости. Численный метод разработан на основе метода последовательной линеаризации который является типичным методом спуска в пространстве управлений и сводится к построению минимизирующей последовательности управлений. В результате применения численного метода формируется многоканальное приближенно-оптимальное управление. Условия численного решения В модели движения ОС при спуске в атмосфере учитывалась несферичность поля тяготения Земли и ее вращение вокруг собственной оси. Считалось, что рассматриваемый участок траектории выведения совпадает с плоскостью экватора. В качестве поверхности приведения принималась сфера с центром в центре Земли, проходящая на высоте км над экватором. Максимальное значение аэродинамического качества ОС на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере принималось равным. Аэродинамические характеристики ОС задавались таблично, также таблично задавались параметры атмосферы. Удельный 100 80 60 40 20 H, км V*10, км/с и, град L/10, км H L V ? 0 50 100 150 200 250 300 350 Рис. 2. Параметры движения ОС с ВТБ Управление и моделирование в сложных системах тепловой поток рассчитывался в условной критической точке поверхности аппарата с радиусом кривизны 1 м. Параметры движения по траектории выведения являлись начальными условиями спуска по траектории возвращения. Значения скорости, угла наклона траектории и высоты (рис. 2) дополнялись нулевыми значениями угла пути, широты и долготы. Во всех задачах на управляющие зависимости накладывались ограничения угол атаки мог изменяться от до 45 o , а угол скоростного крена по абсолютной величине не мог превышать Построение областей достижимости и возможного попадания для заданных начальных условий движения выполнялось после решения серии однотипных оптимизационных задач безусловной максимизации конечной продольной дальности безусловной максимизации конечной боковой дальности безусловной минимизации конечной продольной дальности максимизации конечной боковой дальности при различных требуемых значениях конечной продольной дальности максимизации конечной продольной дальности при различных требуемых значениях конечной боковой дальности минимизации конечной продольной дальности при различных требуемых значениях конечной боковой дальности. Все оптимизационные задачи решались с учетом ограничений на управление, атак- же с учетом отдельных ограничений натер- минальные условия и режимы движения в атмосфере, таки без их учета. Результаты Результаты математического моделирования спуска ОС в атмосфере и решения оптимизационных задач приведены на рис, на которых показаны области достижимости и области возможного попадания в координатах продольной L и боковой D даль- ностей спуска. Продольная дальность отсчитывалась в плоскости экватора по поверхности приведения от проекции точки разделения СН и ОС с ВТБ на эту поверхность, а боковая – по поверхности приведения от плоскости экватора. Значения времени, проставленные на рисунках, соответствуют продолжительности движения ОС с ВТБ по тра- 5 10 15 20 25 30 0 50 100 150 200 250 300 350 t,c Е, км 2 / с 2 Рис. 3. Располагаемая удельная механическая энергия ОС в зависимости от времени сначала момента начала движения ОС с ВТБ Без ограничений Ограничение на и к Ограничение на Ограничение на V к Ограничение на т 1000 1500 2000 2500 3000 L, км D, км 500 400 300 200 100 Рис. 4. Области достижимости без учёта и с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000 ектории выведения до экстренного отделения ВТБ. На рис приведены области достижимости без ограничений и с ограничениями на режимы движения в атмосфере и терминальные условия для начальных условий спуска, соответствующих ой секунде движения по траектории выведения после разделения СН и ОС с ВТБ. К этому моменту времени выведения ОС обладает удельной механической энергией примерно вдвое меньшей, чем в конце участка выведения (рис.3). При построении областей достижимости учитывались ограничения на режимы движения в атмосфере на максимальное значение нормальной перегрузки ( 5 , 3 n max y ? ) и на максимальное значение удельного теплового потока в критической точке поверхности аппарата (см, а также на терминальные условия конечную скорость ( с / м 30 500 V к ± = ) и конечный угол наклона траектории ( o o 1 10 к ± = ? ). На рис приведены области достижимости, построенные для шести вариантов начальных условий без учета ограничений на режимы движения и терминальные условия. При построении областей начальные условия спуска соответствовали ой секунде движения по траектории выведения после разделения СН и ОС с ВТБ, затем ой и далее в сторону уменьшения с шагом 50 секунд до практического вырождения области достижимости в точку (в этом случае начальные условия спуска соответствуют примерно 100- ой секунде движения ОС с ВТБ) На рис показаны области возможного попадания ОС на поверхность приведения. Каждая область строилась как огибающая областей достижимости, полученных для различных моментов начала движения по тра- D, км 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 L, км 200 с 150 с 100 с 350 с 300 с 250 с Рис. 5. Области достижимости для разных моментов разделения ОС и ВТБ D, км 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 L, км 200 с 150 с 100 с 350 с 300 с 250 с Без ограничений к q т Рис. 6. Области возможного попадания ОС на поверхность приведения для разных моментов разделения ОС и ВТБ Управление и моделирование в сложных системах ектории возвращения. Для момента начала движения по траектории возвращения, соответствующего ой секунде, показаны области возможного попадания, рассчитанные с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере и терминальные условия. Для области возможного попадания без ограничений штриховой линией показаны траектории спуска для точек, соответствующих максимальной продольной дальности спуска, максимальной боковой дальности спуска и максимальной боковой при фиксированной продольной дальности спуска. Обсуждение результатов Существование областей достижимости с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере и терминальные условия на высоте начала участка предпосадочного маневрирования свидетельствует о принципиальной возможности приведения ОС в любую точку поверхности внутри области достижимости и выполнения предпосадочных маневров. Начиная примерно с й секунды движения по траектории выведения ОС с ВТБ в случае нештатной ситуации и экстренного отделения ВТБ от ОС возможно возвращение ОС в некоторую область на сфере приведения, те. появляется возможность маневрирования при спуске в атмосфере, целью которого может быть приведение ОС к началу участка предпосадочного маневрирования или в область параметров движения, в которой возможно срабатывание специальных средств спасения экипажа. Области возможного попадания характеризуют маневренные возможности ОС при возникновении рассматриваемых нештатных ситуаций для всего участка траектории выведения ОС с ВТБ. Результаты математического моделирования свидетельствуют о значительных маневренных возможностях ОС при спуске в атмосфере внештатных ситуациях, связанных с прекращением его выведения на орбиту спутника Земли. Эти возможности могут быть реализованы при двухканальном управлении ОС с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере, терминальные условия и управляющие зависимости. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. Авиационно-космические системы / Под ред. Г.Е. Лозино-Лозинского и А.Г. Брату- хина. М МАИ, 1997. 2. Лазарев ЮН. Численный метод формирования многоканального управления движением аэрокосмических аппаратов в атмосфере // Известия Самарского научного центра РАН. 1999. № 1. 3. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М Наука Centre of Russian Academy of Sciences 2 Samara State Aerospace University The maneuverable possibilities of an orbit plane are researched at a descent in atmosphere in contingencies, connected with an extinction of its deduction into Earth satellite orbit. The areas of an accessibility and area of probable hit with satisfaction of limitations on control, conditions of driving in atmosphere and terminal conditions are calculated. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000 УДК МЕТОДЫ И СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ АКТИВНЫХ ОПОР 2000 В.Н. Самсонов, В.Б. Балякин Самарский государственный аэрокосмический университет В работе рассмотрены методы и средства управления динамическими характеристиками активных опор роторных и стендовых систем с помощью регуляторов расхода. Рассмотрены случаи работы опор с газовой и жидкостной пленкой для различных режимов течения рабочей среды. Исследовано влияние параметров систем управления на динамические характеристики опор различного назначения. Показан метод выбора оптимального регулятора для активной опоры, работающей приза- данном виде возбуждения. Опорные узлы современных технических систем в силу повышающихся тактико- технических требований нередко выполняются с использованием устройств активного типа с регулируемыми параметрами. В качестве управляющих элементов в активных опорах с внешним нагнетанием смазки, например, в гидро- и газостатических подшипниках и подпятниках, пневмогидростатичес- киих опорах (ПГСО), гидродинамических демпферах, могут быть использованы регуляторы расхода различных типов (рис.1). Регулятор расхода в таких устройствах в общем случае представляет собой гидравлическое сопротивление, величина которого изменяется в зависимости от давления на входе P вх ив рабочей камере Р К опоры. Они достаточно просто компонуются в опорах и обеспечивают существенное изменение их динамических характеристик. Регуляторы устанавливаются на входе в опоры и имеют активные связи пневмогидравлического и механического типа. Однако применение того или иного регулятора обуславливается необходимостью обеспечения заданного закона регулирования. Таким образом в процессе проектирования активных опор для выбора типа и параметров регуляторов расхода необходимо знать их законы регулирования. Активные связи в опорных узлах формируют дополнительные усилия, воздействующие на подвижную массу и зависящие от значений входных и выходных координат. Использование положений теории релаксационного демпфирования позволило получить динамическую реакцию опорной системы в виде [1] C S C T S W S W S T S W S W S динР ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + ? + ? + 1 2 4 2 1 3 1 где W 1 (S)-W 4 (S) - передаточные функции дополнительных каналов взаимодействия между входной координатой и давлением в рабочей камере опоры; Рис. 1. Типы регуляторов расхода для опор с внешним нагнетанием смазки а- регулятор постоянного расхода; б- интегрирующий регулятор; в- дифференциальный регулятор г- регулятор с дополнительной механической связью Управление и моделирование в сложных системах 1 2 2 4 1 2 2 2 3 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( a a W S W b b W S W a a W S W b b W S W M п M п ? = ? = ? = ? = ? ? ? ? В каждом из каналов осуществляется преобразование координаты перемещения подвижной массы вход элемента исполнительного устройства регулятора, которое далее преобразуется в изменение расхода рабочего тела. Преобразовательное устройство может быть механическим с передаточными функциями W 1M (S), W 2M (S) или пневмогидро- механическим П, W 2П (S). В зависимости от формы гидравлического тракта регулятора величины ? могут быть как постоянными величинами (для золотника и регулятора сопло-заслонка) или функциями от Введение дополнительных связей в опорах оказывает влияние на динамическую реакцию газового слоя и на резонансные характеристики системы. Закономерности этого влияния могут быть выявлены после определения передаточных функций элементов активных устройств и при учете их взаимодействия с другими структурными составляющими опорных узлов. Далее покажем это. Сопло с дроссельной заслонкой Регулятор расхода сопло-заслонка, имеющее сравнительно простую конструкцию (рис.2,а), широко используется в устройствах гидропневмоавтоматики. Оно состоит из сопла и заслонки 2. Параметром регулирования является зазор х между соплом и заслонкой, изменяющейся при перемещении заслонки. Эффективное регулирование сопротивления регулятора сопло-заслонки возможно лишь при малых зазорах х между заслонкой и торцом сопла [2]. Обычно величинах не превышает, так как при х d C площадь сопла становится равной площади щелевого дросселях. Однако, на практике заслонка оказывает дросселирующее действие при значениях 4 ) 6 , 1 х [3]. Расчет дросселя состоит в определении его расходной характеристики. Для жидкости расход через дроссель рассматривают в виде M F P P д вх К = ? ? ? р ( ) 2 , где ? - коэффициент расхода через питающее отверстие находится экспериментально (обычно ? =0,62...0,82 ); др- площадь дросселя, равная минимальной из площадей хи- плотность жидкости. В работе [2] отмечено, что для газа при малых открытиях сопло-заслонка часто работает как ламинарный, а при больших - как турбулентный дроссель. Расходные характеристики дросселя для этого случая определяются по зависимостям для сверхкритического истечения газа ? ? ? ? ? ? ? ? = + к к к вх др gRT к к Для докритического истечения gRT к к к P F M к вх др 1 2 где к- показатель адиабаты R - газовая посто- Рис. 2. Схемы регуляторов расхода а- регулятор сопло -заслонка; б- мембранный регулятор в- регулятор расхода из МР; г- регулятор гидростатического типа Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т, №1, 2000 янная; g - ускорение свободного падения Т - абсолютная температура ; ? = Р К ./ Р вх Значение коэффициента расхода определяется по экспериментальным данным, приведенным в работах [2,3]. Для этого предварительно находится вспомогательная величина ? ? ? ? ? ? ? ? = = + к к к вх gRT к к х P f 1 2 2 по которой отыскивается коэффициент расхода [2]. Сопло-заслонка является усилителем с коэффициентом усиления для жидкости к d P P C вх К = = ? ? ? ?? ? 2( ) , а для газа к к к вх C gRT к к P d х М к ? ? ?? В приборах пневмогидроавтоматики заслонкой управляет маломощный чувствительный элемент. В активных опорах заслонка регулятора связана с перемещениями подвижного элемента опоры механически или пнев- могидравлически.В общем случае связь механического типа (рис.1,г) имеет передаточную функцию вида 1 2 1 1 2 С С |