Прикладна механіка_ЛЕКЦІЇ. Навчальний посібник для підготовки бакалаврів напрямів 100102 Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва

• Название: Навчальний посібник для підготовки бакалаврів напрямів 100102 Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва
• Анкор: Прикладна механіка_ЛЕКЦІЇ.pdf
• Дата: 09.06.2018
• Размер: 6.79 Mb.
• Имя файла: Прикладна механіка_ЛЕКЦІЇ.pdf
• Тип: Навчальний посібник; #20141
• страница: 29 из 36

§ 27.2. Фрикційні передачі
Передачі, в яких рух від одного вала до іншого передається силами тертя, що виникають між робочими поверхнями обертових котків, називають фрикційними.
Для утворення сили тертя, достатньої для передачі заданого моменту від ведучого вала до веденого, у фрикційних передачах застосовують натискні пристрої із використанням сили ваги, пружин, системи важелів тощо.
Рис. 6.22

487
Залежно від призначення фрикційні передачі поділяють на передачі з
умовно сталим передаточним відношенням між валами (передаточне відношення не може бути цілком сталим, оскільки завжди є відносне проковзування котків, яке змінюється залежно від навантаження передачі) з паралельними (рис. 6.22, а, б) і пересічними (рис. 6.22, в) геометричними осями, а також на передачі із змінним передаточним відношенням – варіатори (рис. 6.22, г).
Переваги фрикційних передач відносно інших:
– простота конструкції;
– плавність і безшумність роботи;
– можливість безступінчастого регулювання швидкості, включення і виключення передачі без зупинки машини;
– при перевантаженнях відбувається проковзування (буксування) котків, яке захищає механізм привода від руйнування.
Недоліки фрикційних передач:
– несталість передаточного відношення;
– обмеженість потужностей, що можуть ними передаватись – до
КВт
20
...
10
(але силові фрикційні передачі із стальними загартованими котками, які працюють у маслі, можуть передавати значно більшу потужність – до
КВт
300
...
200
;
– великі навантаження на вали та їх опори (підшипники), що приводить до громіздкості конструкції і великих втрат енергії на подолання тертя в опорах;
– порівняно низький ККД (
97
,
0
...
85
,
0


);
– підвищене і часто нерівномірне спрацювання активних (робочих) поверхонь котків.
Через інтенсивне спрацювання активних поверхонь котків та значне

488
їх нагрівання колова швидкість силової передачі не повинна перевищувати
с
/
м
10
...
7
(при
с
/
м
10
...
7


котки звичайно працюють у маслі).
У машинобудуванні фрикційні силові передачі з умовно сталим передаточним відношенням використовують дуже рідко. Як приклад можна назвати фрикційні лебідки, які іноді застосовують у буровій техніці.
Варіатори широко використовують у різних галузях промисловості. Їх часто застосовують у приводах транспортерів, зварювальних і ливарних машинах, металорізальних і інших верстатах.
До матеріалів, що застосовуються для виготовлення фрикційних котків, ставляться такі вимоги: зносостійкість; високий коефіцієнт тертя, що забезпечує при невеликих силах стиску на стикових активних поверхнях котків достатні сили тертя для передачі заданого моменту; високий модуль поздовжньої пружності для забезпечення достатньої жорсткості котків.
При передаванні порівняно великих моментів для обмеження габаритів передачі фрикційні котки виготовляють із загартованої шарикопідшипникової сталі (сталь ШХ 15). Котки звичайно працюють у масляній ванні. Часто застосовують також котки з чавуну з підвищеною поверхневою твердістю. Чавун може працювати в парі із сталлю.
Для передавання невеликих моментів застосовують матеріали, що мають у парі з сталлю або чавуном підвищений коефіцієнт тертя: дерево, текстоліт, гетинакс, шкіру, гуму, прогумовану тканину, фібру. Перелічені неметалеві матеріали застосовують для робочої поверхні ведучого чавунного або стального котка. Ведений коток, як правило, виготовляють з чавуну або сталі без облицювального покриття.
Розглянемо кінематичні співвідношення і зусилля у фрикційній циліндричній передачі із гладкими котками і паралельним розташуванням осей валів (рис. 6.22, а).

489
Без проковзування (при однакових швидкостях точок контактів котків
2
1



) передаточне число (передаточне відношення) передачі:
1
2
2
1
2
1
d
d
n
n
u





Проковзування котків, яке в дійсності зменшує кутову швидкість
2

, враховується коефіцієнтом ковзання, який залежить від конструкції передачі, навантаження, матеріалу котків і приймається в межах
03
,
0
...
01
,
0


Тоді із урахуванням проковзування передаточне число дорівнює:





1
d
d
u
1
2
(6.33)
Для однієї пари котків силових передач приймають
7
u

, для передач приладів –
25
u

Нормальна робота (без буксування) фрикційної передачі буде забезпечена, якщо сила тертя
.
тр
F
, що виникає між котками при стисканні
їх із силою Q , буде не меншою від колової сили
t
F
, необхідної для передавання моменту
1
M
:
1
1
t
тр
d
M
2
F
F


, або
1
1
1
Tp
M
2
d
Q
f
2
d
F


,
(6.34) де f — коефіцієнт тертя ковзання для матеріалів котків, який приймається
05
,
0
...
04
,
0
f

– для сталі і чавуну із змащуванням,
20
,
0
...
15
,
0
f

– без змащування,
30
,
0
...
20
,
0
f

– для неметалічного котка.
Застосувавши коефіцієнт запасу зчеплення k , отримаємо:

490
1
1
M
k
2
d
Q
f

Звідки необхідна сила притискання котків:
1
1
d
f
M
k
2
Q

(6.35)
Коефіцієнт запасу зчеплення або коефіцієнт навантаження k приймають у силових передачах
5
,
1
...
2
,
1
k

, для передач приладів –
5
...
3
k

Фрикційні передачі розраховують на контактну витривалість і зносостійкість.
При стисканні котків силами Q в місці їх стикання на поверхні виникає місцева деформація стиску, яка є причиною утворення контактних напружень
H

Для матеріалів, що підпорядковані закону Гука, модуль найбільших контактних напружень визначається за формулою Герца — Бєляєва:


зв
2
зв
H
b
1
2
E
Q






(6.36)
Для котків із сталі та інших матеріалів, коефіцієнт Пуассона яких
3
,
0


, формулу (21) можна записати у вигляді:
зв
зв
H
b
E
Q
418
,
0



,
(6.37) де
2
1
2
1
зв
E
E
E
E
2
E


— зведений модуль пружності котків,
1
E
,
2
E
— модулі пружності матеріалів взаємодіючих котків,


2
1
2
1
зв
d
d
2
d
d



— зведений радіус кривизни котків,
1
d
і
2
d
— діаметри циліндричних котків.

491
При значних контактних напруженнях, які циклічно змінюються, на активних поверхнях котків виникають тріщини від втомленості, що приводить до поступового руйнування котків. Для запобігання цьому явищу, розрахункові контактні напруження не повинні перевищувати допустимих, тобто умова контактної витривалості повинна мати вигляд:
 
H
H



При проектному розрахунку циліндричної фрикційної передачі, котки якої виготовлені з матеріалів, що підпорядковані закону Гука,
визначається міжосьова відстань а передачі із умови контактної витривалості:


 
3
a
1
зв
2
H
u
f
M
k
E
418
,
0
1
u
a










,
(6.38) де u – передаточне число фрикційної передачі,
4
,
0
...
2
,
0
а


– коефіцієнт ширини котків, b – ширина котків.
Визначивши міжосьову відстань, діаметри і ширину котків можна розрахувати за формулами:
1
u
a
2
d
1


,
u
d
d
1
2

,
(6.39)
a
b
a


Допустиме контактне напруження
 
МПа
,
HB
5
,
1
...
2
,
1
H


– для стальних котків без змащування,
 
МПа
,
HB
8
,
2
...
4
,
2
H


–– для стальних котків із змащуванням,
 
.
зг
.
В
H
5
,
1



–– для чавунних котків, де
HB
–– число твердості за Брінеллем,
.
зг
.
В

–– границя міцності чавуну при згинанні.

492
Для котків з робочою поверхнею з дерева, шкіри, гуми та інших матеріалів, які не підпорядковані закону Гука, параметри передачі визначають із розрахунку на зносостійкість за допустимим навантаженням
q , яке діє на одиницю довжини контактної лінії:
 
q
d
f
b
M
k
2
b
Q
q
1
1



(6.40)
Із урахуванням (6.39) отримуємо формулу для проектного розрахунку:


 
a
1
f
q
1
u
M
k
a



(6.41)
Допустиме навантаження
 
q
орієнтовно приймається:
 
мм
/
Н
80
...
40
q

–– для пластмас,
 
мм
/
Н
0
,
5
...
5
,
2
q

–– для деревини,
 
мм
/
Н
30
...
10
q

–– для резини,
 
мм
/
Н
25
...
15
q

–– для шкіри.
§ 27.3. Пасові передачі
Передача руху, що здійснюється за допомогою гнучкї в'язі за рахунок тертя між пасом і шківом, називається пасовою. Пасова передача складається з двох або більшої кількості шківів і безкінечного паса, надітого на шківи з натягом (рис. 6.23).
Залежно від призначення передачі та взаємного розміщення осей валів пасові передачі класифікують на відкриті з паралельними осями валів і обертанням їхніх шківів в одному напрямі (рис. 6.23, а); перехресні з паралельними осями валів і обертанням шківів у протилежних напрямах
(рис. 6.23, б); кутові з осями валів, які схрещуються або перехрещуються
(рис. 6.23, в); напівперехресні з перехресними осями валів (рис. 6.23, г).

493
Рис. 6.23
Залежно від форми поперечного перерізу паса розрізняють наступні види пасових передач: плоскопасові з прямокутним профілем поперечно перерізу паса (рис. 6.24, а); клинопасові з трапецієвидним профілем поперечного перерізу паса (рис. 6.24, б); поліклинопасові, що мають поздовжні клинові виступи – ребра на внутрішній поверхні паса, які входять у кільцеві клинові канавки шківів(рис. 6.24, в); круглопасові з круглим профілем поперечного перерізу паса (рис. 6.24, г).

494
Крім названих видів пасових передач у машинобудуванні також широко застосовують передачі із зубчастими пасами (рис. 6.24, д), які забезпечують постійне значення передаточного відношення і добру тягову здатність.
Найбільшого поширення набули відкриті плоско – і клинопасові передачі (клинові, поліклинові зубчасті паси можна застосовувати тільки у відкритих передачах).
Рис. 6.24
Переваги пасових передач:
– можливість передавання енергії на значні відстані:
м
25
...
12
a
max

плоскими пасами і
м
0
,
6
a
max

клиновими пасами;
– простота і низька вартість конструкції;
– плавність і безшумність ходу, здатність пом'якшувати удари завдяки еластичності паса і захищати механізм від руйнування при буксуванні і перевантаженні;
– можливість передавати потужності до 50 кВт ( рідко до 300 кВт) при коловій швидкості до
с
/
м
30
;
– простота обслуговування і догляду.

495
Недоліки пасових передач.
– нестале передаточне відношення, яке змінюється залежно від навантаження внаслідок пружного ковзання;
– відносно великі габарити передачі і невисока довговічність паса
(особливо у швидкохідних передачах);
– витягування паса в процесі експлуатації передачі приводить до необхідності застосування додаткових натяжних пристроїв або до частого перешивання плоского паса;
– неможливість застосування у вибухонебезпечних приміщеннях внаслідок електризації паса;
– великі навантаження на вали та їх опори (підшипники);
Незважаючи на ці недоліки, пасові передачі широко використовуються в промисловості і народному господарстві. У будь-якій галузі машинобудування і приладобудування можна зустріти плоскопасову або клинопасову передачу: приводи насосів, вентиляторів, транспортерів, приводи комбайнів та інших сільськогосподарських машин; приводи машин у текстильній, автомобільній, тракторній, хімічній, нафтовій та
інших галузях промисловості.
Плоскопасові передачі рекомендується застосовувати при високих колових швидкостях, великих міжосьових відстанях та підвищених вимогах до плавності і еластичності роботи передачі.
Клинопасові і поліклинопасові передачі застосовують при порівняно великих передаточних відношеннях, вертикальному і похилому розташуванні паралельних осей валів, потребі у малогабаритності передачі
і менших навантажень на опори валів, передаванні енергії на кілька валів.
Круглопасові передачі призначені в основному для передавання малих потужностей і тому менше поширені (швейні машини, радіоапаратура, прилади, настільні верстати, машини домашнього вжитку).

496
Тяговим елементом пасових передач є пас, від якості якого залежать довговічність і нормальна робота передачі.
До нього ставляться наступні вимоги: достатня міцність, надійність і довговічність, невисока вартість матеріалу паса, висока тягова здатність та еластичність, відносно високий коефіцієнт тертя між пасом і шківом.
Плоскі приводні паси мають прямокутний поперечний переріз і являють собою гнучку скінчену або рідше безконечну стрічку з прогумованої бавовняної тканини або шкіри.
Шкіряні паси мають високу тягову здатність, пружність і еластичність, але мають також високу вартість.
Зубчасті паси можуть передавати енергію при незмінному передаточному відношенні з високими коловими швидкостями. Ці паси виготовляють з армованого металевим тросом неопрену, значно рідше використовують пластмасу (поліуретан). Для використання в кінематичних механізмах верстатів їх каркас виготовляють із скловолокна або поліамідного шнура.
У поліклинових пасах несучий шар виготовляють у вигляді корд- шнура з хімічних волокон (віскоза, лавсан, скловолокно). Ці паси поєднують достоїнства плоских пасів — монолітність і гнучкість і клинових — підвищене зчеплення з шківом.
Роботоздатність і довговічність пасів залежать від якості тканини, кордної нитки, поліамідних смол і каучуку. Застосування синтетичних матеріалів і стальних тросів істотно збільшує міцність і довговічність пасів. Нові плівкові паси, що виготовляються із пластмас на основі поліамідних смол, армованих кордом з капрону або лавсану, мають високу статичну міцність і міцність на втомленість.
Кордтканинні або кордшнурові клинові паси загального призначення стандартизовані і використовуються для вентиляторів автомобілів,

497
тракторів і комбайнів.
Гумотканинні паси при постійних навантаженнях мають добру тягову здатність і пружність при відносно низькій вартості Тому вони дуже поширені і працюють у широкому діапазоні потужностей (до 50 кВт) зі значними швидкостями (до 30 м/с).
Шківи пасових передач виготовляють із сталі при
с
/
м
30


або із чавуну при менших швидкостях. У швидкохідних передачах рекомендується застосовувати шківи
із алюмінієвих сплавів.
Найпоширенішим матеріалом для виготовлення шківів являється сірий чавун СЧ 12-28 при
с
/
м
25


, СЧ 15-32 і СЧ21-40 при
с
/
м
30


Розглянемо кінематичні і силові співвідношення у пасових передачах.
На рис. 6.25 представлена схема відкритої передачі, яка складається
із двох шківів і плоского паса. Частина паса, що набігає на ведучій шків називається ведучою (в даному випадку – нижня), а та, що набігає на ведений шків – веденою.
Рис. 6.25

498
Довжина паса (довжина гнучкої нерозтяжної нитки) визначається за формулою:

 

a
4
d
d
d
d
2
a
2
L
2
1
2
1
2






(6.42)
Чим коротшим буде пас, тим частіше він при даній швидкості додатково деформується при огинанні шківів і тим скоріше вийде з ладу внаслідок втомлюваності. Тому міжцентрову відстань вибирають із умови втомної довговічності паса за емпіричною формулою:



7
,
0
...
1
,
0
a

, або



2
1
d
d
0
,
2
...
5
,
1
a


Для визначення передаточного числа треба знати колові швидкості ведучого і веденого шківів, які знаходимо через їх відповідні кутові швидкості
1

,
2

і діаметри
1
d
,
2
d
шківів:
2
d
1
1
1



2
d
2
2
2



Без пружного ковзання пасу по шківу при однакових лінійних швидкостях шківів (
2
1



) передаточне число (передаточне відношення) передачі дорівнює:
1
2
2
1
2
1
d
d
n
n
u





Пружне ковзання в дійсності зменшує кутову швидкість
2

, і лінійну швидкість
2

веденого шківа. Це зменшення характеризується
коефіцієнтом пружного ковзання, який залежить від конструкції передачі, навантаження, матеріалів і приймається в межах
03
,
0
...
01
,
0



499
Враховуючи ковзання, можна записати:


1
2
1





а передаточне число буде дорівнювати:





1
d
d
u
1
2
(6.43)
Найменший кут обхвату (кут обхвату малого шківа) визначається співвідношенням:
a
d
d
57
180
1
2
1






Для плоскопасових передач рекомендовано

150
1


, а для клинопасових

120
1


. Якщо
1

виявиться меншим від рекомендованих значень, треба збільшити міжосьову відстань або встановити натяжний ролик.
Необхідну силу тертя між пасом і шківами, яка забезпечує передачу потрібного (заданого) моменту, досягають попереднім (початковим) натягом паса. При цьому у гілках непрацюючого паса виникає сила
0
F
(рис. 6.26, а). Такі самі сили діють і при холостому ході передачі.
При роботі (навантаженні) пасової передачі, тобто при прикладенні до ведучого вала обертаючого моменту
1
M , а до веденого вала моменту опору
2
M

, який направлений протилежно напрямку
2

, сила натягу ведучої частини паса збільшується до значення
1
F
, а веденої – зменшується до значення
2
F
(рис. 6.26, б).
При цьому колова сила пасової передачі дорівнює:
1
1
t
d
M
2
F

Із умови рівноваги (при
const
1


) ведучого шківа:

500
0
M
2
d
F
2
d
F
,
0
M
1
1
2
1
1
O
1





, звідки
t
1
1
2
1
F
d
M
2
F
F



(6.44)
Таким чином, колова сила дорівнює різниці між силами натягу ведучої і веденої частин пасу.
Неоднаковий натяг паса і є причиною його пружного ковзання, яке характерне для всіх пасових передач (крім зубчастих).
Рис. 6.26
Визначимо напруження, що виникають у пасі під час роботи передачі. Ці напруження обумовлені згином паса при набіганні на шківи,

501
дією відцентрових сил і сил розтягу.
Нормальні напруження від розтягу паса:
b
F
A
F
1
1
1




, де
1
F
– сила розтягу ведучої частини паса,
b
А


– площа поперечного перерізу паса,

– товщина паса, b – ширина паса.
Нормальні напруження згину в місці набігання пасу на менший шків (ведучій шків діаметром
1
d
):
1
зг
d
E



, де
E
– модуль поздовжньої пружності паса.
Нормальні напруження від дії відцентрових сил:
2
0
q




, де q – густина паса (маса м
1
паса із площею перерізу
2
м
1
).
Максимальні напруження виникають у місці набігання пасу на шків меншого діаметру і дорівнюють:
2
0
1
1
зг
1
max
q
d
E
b
F














(6.45)
Треба зауважити, що основним методом розрахунку пасових передач (крім зубчастих) є не розрахунок паса на міцність по максимальним напруженням, а розрахунок передачі за тяговою здатністю, який забезпечує високий ККД передачі при достатній довговічності паса.
При цьому виходять із того, що пасова передача повинна передавати максимально можливе колове зусилля без буксування. На відміну від пружного ковзання, яке є нормальним і закономірним явищем пасових передач, буксування є наслідком перевантаження і вважається

502
неприпустимим.
Але із збільшенням
t
F
зростає і ковзання, яке може перерости в буксування, тому що збільшується різниця між силами натягу ведучої і веденої часин пасу (
2
1
t
F
F
F


). Провівши заміри
t
F і

, можна отримати
їх графічну залежність і визначити критичну точку початку буксування.
При цьому на практиці зручніше користуватися залежністю між корисним напруженням
A
F
k
t
0

(тобто зусиллям
t
F
, що приходиться на одиницю площі перерізу паса) і коефіцієнтом ковзання

, яка називається
кривою ковзання. Такі криві, отримані експериментально для різних пасів, являються характеристикою їх тягової здатності і є критерієм працездатності пасових передач із тертям.