Приложение 1_Эконометрика. Оценочные материалы текущего контроля успеваемости. Методические материалы по проведению процедур оценивания

• Название: Оценочные материалы текущего контроля успеваемости. Методические материалы по проведению процедур оценивания
• Дата: 29.03.2023
• Размер: 4.57 Mb.
• Имя файла: Приложение 1_Эконометрика.doc
• Тип: Документы; #1024553
• страница: 6 из 42

Количественная оценка взаимосвязей финансовых показателей компаний
1. Выбор факторов для регрессионного анализа
1) Корреляционный анализ данных, включая проверку теста Фаррара-Глоубера на мультиколлинеарность факторов
В таблице 2 представлена матрица коэффициентов парной корреляции для всех переменных, участвующих в рассмотрении. Матрица получена с помощью инструмента Корреляция из пакета Анализ данных в Excel.

Таблица 2. Матрица коэффициентов парной корреляции

	ВП	ДЗ	ДО	ЗП	КО	ОА	ОС	ПП	ЧП
ВП	1
ДЗ	0.703153371	1
ДО	0.619431723	0.71108883	1
ЗП	0.2070804	0.21370578	0.191246031	1
КО	0.871662071	0.76551489	0.760730624	0.26099803	1
ОА	0.627521351	0.90941562	0.687285976	0.21551821	0.686887605	1
ОС	0.885439784	0.6582235	0.632196987	0.11272433	0.760361993	0.559891192	1
ПП	0.937332888	0.62493307	0.626141923	0.11415721	0.795978755	0.538184606	0.84546545	1
ЧП	0.847732155	0.56665776	0.642293296	0.12581203	0.776315119	0.528740023	0.7231916	0.895976804	1

Визуальный анализ матрицы позволяет установить:

1. 
   ЧП имеет довольно высокие парные корреляции со всеми переменными, кроме переменной ЗП (далее ее не будем рассматривать), что вполне объяснимо, так как предприятия отрасли «Связь» имеют специфическую продукцию;
   
2. 
   большинство переменных анализа демонстрируют довольно высокие парные корреляции, что обуславливает необходимость проверки факторов на наличие между ними мультиколлинеарности. Тем более, что одним из условий классической регрессионной модели является предположение о независимости объясняющих переменных.
   

Для выявления мультиколлинеарности факторов выполним тест Фаррара-Глоубера по факторам ВП, ДЗ, ДО, КО, ОА, ОС, ПП.

Проверка теста Фаррара-Глоубера на мультиколлинеарность факторов включает несколько этапов, реализация которых представлена ниже.

1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных

• 
  Построим матрицу межфакторных корреляций R (таблица 3) и найдем её определитель с помощью функции МОПРЕД.
  

Таблица 3. Матрица межфакторных корреляций R

Переменная	ВП	ДЗ	ДО	КО	ОА	ОС	ПП
ВП	1.00	0.70	0.62	0.87	0.63	0.89	0.94
ДЗ	0.70	1.00	0.71	0.77	0.91	0.66	0.62
ДО	0.62	0.71	1.00	0.76	0.69	0.63	0.63
КО	0.87	0.77	0.76	1.00	0.69	0.76	0.80
ОА	0.63	0.91	0.69	0.69	1.00	0.56	0.54
ОС	0.89	0.66	0.63	0.76	0.56	1.00	0.85
ПП	0.94	0.62	0.63	0.80	0.54	0.85	1.00

Определитель матрицы R стремится к нулю, что позволяет сделать предположение об общей мультиколлинеарности факторов. Подтвердим это предположение оценкой статистики Фаррара-Глоубера.

• 
  Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера по формуле:
  

,

где n = 109 – количество наблюдений (компаний); k = 7 – количество факторов (переменных анализа).



Фактическое значение этого критерия сравниваем с табличным значением критерия с степенью свободы и уровне значимости α=0,05. Табличное значение можно найти с помощью функции ХИ2ОБР ¹⁰ . ХИ2.ОБР.ПХ(0,05; 21).

Так как (953,87>32,67), то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными.

• 
  Вычислим обратную матрицу с помощью функции Excel МОБР (таблица 4).
  

Таблица 4. Обратная матрица

21.37	1.10	4.33	-7.73	-3.10	-5.52	-10.95
1.10	7.78	0.14	-1.86	-5.67	-1.30	-0.35
4.33	0.14	3.61	-2.85	-1.40	-1.39	-2.21
-7.73	-1.86	-2.85	7.49	1.28	1.63	2.16
-3.10	-5.67	-1.40	1.28	6.55	1.29	1.68
-5.52	-1.30	-1.39	1.63	1.29	5.42	0.28
-10.95	-0.35	-2.21	2.16	1.68	0.28	10.00

• 
  Вычисление F-критериев _, где – диагональные элементы матрицы (таблица 5).
  

Таблица 5. Значения F-критериев¹¹

F1 (ВП)	F2 (ДЗ)	F3 (ДО)	F4 (КО)	F5 (ОА)	F6 (ОС)	F7 (ПП)
293.9661352	97.8124237	37.70943742	93.6206699	80.04703672	63.80765146	129.863357