Олимпиадные задания математика запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными. 2

• Название: Олимпиадные задания математика запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными. 2
• Дата: 11.04.2022
• Размер: 356 Kb.
• Имя файла: olimpiadnye_zadaniya_po_matematike.doc
• Тип: Документы; #463426
• страница: 5 из 6

30.12 - 9 = 3 ч - такова разница между показаниями часов в Риге в различные моменты. Итак, когда в Риге 12 ч, в Якутске 17 + 3=20 ч.

31. Слово «тропа» можно прочитать 13 способами.

32. В рассказе спрятались числа: два, шесть, семь, сто, один, три, пять (некоторые числа повторяются) - всего их 15.

33. В этом городе 6 перекрестков, следовательно, и 6 светофоров.


34. На восьми руках у Маши 5 • 8 = 40 (пальцев).

35.Лестница на 6 этаж длиннее в 5 раз.

36. Искомое число — 22.

37. Все, Кроме февраля (11 месяцев).

38. Надо взять пятый стакан, перелить содержимое во второй и поставить на место.

39. Сначала запускаем обе пары часов, и когда истекут 7 мин, начинаем варить яйцо. Когда же закончат свою работу 11 -минутные часы, переворачиваем их. 11 - 7 = 4,4 + 11 = 15 (мин).

40. Надо сначала разделить между 12 мальчиками 3 яблока, а затем разделить между ними 4 яблока.

41.



42. Свое заявление Игорь делает 1 января, 31 декабря у него был день рождения, и ему исполнилось 11 лет, а 30 декабря было 10 (позавчера), а на будущий год исполнится 13, поскольку в этом году ему будет 12 лет.
43.



44. Хозяину на расчистку пруда останется 1 день.

45. 100 - 99 = 1 •

46. Делителем всех чисел является число 1.

47. На берегу 8 черепах 50-летних и 4 - 30-летних.

48. Это число 5,6. А знак — «,».

49. 1 • 2 = 2; 3 - 2 + 1 = 2; (1 + 2 + 3 + 4): 5 = 2.

50. Миллиард, отрезок, периметр, единица, параллелепипед, координата, уравнение, сумма, ноль.

51. На тарелке 4 пирожка.

52. Сейчас 16 ч.

53. У Бабы Яги 5 внучек и 10 внуков.

54. Получилось 4 кубика, окрашенных с трех сторон.

55. Для получения наибольшего количества кусков нужно сделать 1 горизонтальный разрез и 2 вертикальных, тогда будет 8 кусков.

56. Почтальон Печкин вынимает письма через 3 ч.

57. 9 котят и 3 цыпленка.

58. Л=0, Е=9, М+1=А, А=8, Б=5, Д=6, Й=3 М=7; 79350+868=80218

59. На прием к Айболиту пришли 3 животных: собака, конь, попугай.

60. Французский и немецкий языки знают 68 туристов.

61. Тетрадь стоит 2 руб.

62. У ученика было 38 руб.

63. 1,75 ч = 1 75/100 ч = 1 3/4 ч = 60 + 3 • 15 = 105 мин.

64. 11,13 и 17 классов.

65. 9 лет.

66. Первоначально на каждом кусте сидели 17 и 8 снегирей.

67. Масса всего теста 1 кг.

68. Рыба весит 8 кг.

69. Пакет молока стоит 10 руб.

70. 1 поросенок и 1 ягненок весят 4 кг и 5 кг.

71. Мальчик попал в цель 6 раз.

72. У обоих рыбаков вместе 100 рыб.

73. Москва основана в 1147 г., а Санкт-Петербург в 1703 г.

74.

А)	Б)	В)

75. В каждом ящике 50 кг, 100 кг, 150 кг.

76. 1/4 часть головки имеет массу 1 кг, значит, головка сыра весит в 4 раза больше, т.е. 4 кг.

77. Поросенок в 4 раза тяжелее кошки. Масса 6 кошек равна массе 3 ящиков (масса 1 поросенка равна массе 4 кошек), т.е. масса 2 кошек равна массе 1 ящика, а масса 5 ящиков равна массе 10 кошек, а масса поросенка равна массе 4 кошек, т.е. масса собаки равна массе 6 кошек.

78. 5-(9-1)+10-(5-1)+1=81, т.е. разносчик газет поднялся бы на 81 этаж. (На 1 этаж обычно не поднимаются).

79.


80. Задача может быть решена несколькими способами. Предлагаем один из них.

24 - 24: (5 + 3) • 3 - 15 (пакетов).

81. Необходимо сделать 3+2+1=6 (испытаний).

82. 250 • 120 • 4 = 1200000 мм³ = 1200 см³, 1200 см или 12 м - такова длина ряда.

83. 1) 96 - 14 = 82 (кн.); 2) 82 : 2 = 41 (кн.); 3) 41 + 14 - 9 = 46 (кн.) - на второй полке; 4) 41 + 9 = 50 (кн.) - на первой полке.

84. Это задание имеет множество решений. Приведем некоторые из них:

1+2+3+4+5+67+8 • 9= 100

1+2 • 3+4+5+67+8+9 = 100

123 - 45 - 67 + 89 = 100

12-3-4+5-6+7+89 =100

123+45-67+8-9=100

1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100

1 • 2 • 3 • 4+5+6+7 • 8+9=100

85. 1) (400 + 300 + 440): 2 = 570 (кг) - привезли во все три палатки.

2) 570 - 400 = 170 (кг) - в третьей палатке.

3) 570 - 300 = 270 (кг) - в первой палатке.

4) 400 - 270 = 130 (кг) - во второй палатке.

86. Первое предприятие получило 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; второе - 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; третье — 1 полную, 5 полупустых и 2 пустые.

87. Пусть х - задуманное число, получаем уравнение:

288 : (144 - (X - 16) • 4 : 7) + 195 = 198.

1) 198 - 195 = 3; 4) 48 • 7:4 = 84;

2)288:3=96; 5) 84 +16 =100 -задуманное число.

3) 144 - 96 = 48;

88.996 + 5 = 1001.

89.1)234:18= 13(км/ч) - скорость парохода против течения.

2) 13 + 2 = 15 (км/ч) - скорость парохода в стоячей воде.

3) 15 + 2 = 17 (км/ч) - скорость парохода по течению.

4)234:17 =13,7647..., т.е. примерно 14 ч понадобится пароходу на обратный путь.

90.1) 100 = 10 • 10, значит, 10 см - сторона полученного квадрата;

2) 10 — 4 = 6 (см) — сторона первоначального квадрата;

3) 6 • 6 = 36 (см²) — площадь первоначального квадрата

91. =65 • 3+б2 • 3+59 • 3+56 • -3+53 • 3+50 • 3=-3 • (65+б2+ 59 + 56 + 53 + 50) = 3 • (115 + 115 + 115) = 3 • 3 • 115 = 1035.

92. Пусть одна часть равна X, тогда 2Х + ЗХ = 30, 5Х = 30, Х = 6; значит, одному брату 12 лет, а другому - 18 лет.

93. Если Хл - во втором бидоне, то в первом - ЗХ л, тогда ЗХ +б=2(Х+7), Х=8л-во втором бидоне, значит в первом 8 • 3 =24 (л).

94.10+11+12+ 1 +2+ 3=4+ 5+6+7+8+ 9= 39 (ч).

95. Целая дыня - это 2 половинки да еще 1 половинка, т.е. 3 половинки = 9 кг, значит 1/3 = 3 (кг), тогда целая дыня весит 3•2=6 (кг)

96. В куртке великана обитают 585 • 3 • 5 = 8775 (мышат)

97. (12 • 16 + 128) : 8 + 24 = 240

12 • 16 + 128: (8 + 24) = 196

12 • 16 + 128: 8 + 24 = 232

98.20 мин.

99. Это число 222, так как 2 • 2 • 2 = 8 больше, чем 2 + 2 + 2 = 6.

100. Пример имеет множество решений.

101. 26 пассажиров.

102. 25 см — длина попугая.

103. 200 + 5 - 50 = 155 (г) - весит апельсин.

104. а) 9; б) 14; в) 38; г) 40; д) 600; е) 2648.

105. Например: 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 = 10.

106. СТО и МИЛЛИОН 100 и 1000000

107. Длина 6 см, ширина 1 см.

108. Девочкам по 8 лет, а мальчикам по 12.

109. Пятна на обоих ушах у 101 - 56 - 15 - 29 = 1 (далматинца).

110. Возможны следующие варианты:

130 • 3+3010=3400

90 • 6 + 2040 = 2580

8015 - 4 • 250=7015

951+397-1348=0

160:4 + 500 = 540

160 + 120 • 3 = 520

111. Буханка стоит 2 руб.

112. 40 • 7 = 280 (мин) - на 4 ч 40 мин неделя на планете Тибуки длиннее.

113.



114. Нужно подобрать такое число «а», которое делится и на 3, и на 4. Это число 12. По условию нам необходимо число, дающее в остатке 1, следовательно, а + 1 = 13,13 меньше 15.

Проверим; 13:3=4 (ост. 1) и 13 :4 = 3 (ост. 1).

115. Задача имеет два решения: 1) VI + IV = X, 2) V + IV = IX.

116. Один из вариантов решения, методом подбора, исходит из соотношения частей: 2 верблюда - 8 баранов, 1 верблюд больше 4 баранов в 4 раза, или 1 верблюд = 4 частям, а 1 баран = 1 части.

Если 1 баран стоит 1 таньга (минимальная цена), то 8 баранов стоят 8 таньга. Стоимость 2 верблюдов 18 - 8 = 10 (таньга), тогда 1 верблюд стоит 10:2 = 5 (таньга).

Проверим: 2 верблюда = 10 таньга, 8 баранов = 8 таньга, а вместе - 18 таньга, или 5 верблюдов = 25 таньга, 2 барана = 2 таньга, вместе - 27 таньга.

117. С = 3, И - 4, Н - 2, Ц = 5, А = 7, П = 6, Т = 8, Ч = 9, К =1. Получился пример 342457+342457=684914.

118.

А)	Б)	В)

119. Вместо * надо поставить цифру «2», получим 62 : 7 = 8 (ост. 6).

120. 1/2 часть суток (12 ч) стрекоза спала, 1/3 часть (8ч) - танцевала, 1/6 часть (4 ч) - пела, так как 12 + 8 + 4 = 24 (ч), то на подготовку к зиме у стрекозы времени не оставалось.

121. Произведение чисел 13,14,15,16 и.17 оканчивается цифрой «0», так как в числах 14, 15,16 при умножении последних цифр получается круглое число. Например: 4 • 5 = 20 или 5 • 6 = 30.

122. Девочки получили следующие отметки: Лена - «5»,Маша - «З», Даша - «4».

123. Карандаш дешевле ручки.

124. (5-5-5)-5=100,

125. Зашифрована фраза: «Мой вопрос прост».

126. Всего было 11 «троек», значит, в классе 33 ученика.

127. Осталось свободными 12 рук.

128. 4 порции мороженого.

129. Наибольшее количество кошек-мам - 4.

130. Расстояние между точками В и С равно 88 см.

131. Магические книги лежат в синем сундуке.

132. д) - 25.

133. 862 г.-9 в. 1703 г.-18 в.

1147 г.-12 в. 1812 г.-19 в.

1380 г.-14 в. 1945 г.-20 в.

134. Юле 5 лет, Диме 8 лет, Ирине 13 лет, Ане 15 лет.

135.



136. 1) 1940 - 1220 = 720 (учеников) - в третьей школе.

2) 1940 - 1360 = 580 (учеников) - в первой школе.

3) 1220 - 580 = 640 (учеников) - во второй школе.

137 (9 + 9): 9 =2; 9:9 + 9 = 10; 99 - 9 = 90.

138. 312, 402, 1412, 4002, 10300, 124000.

139. Это число 1.

140. 500 г = 1/2 кг, 200 г = 1/5 кг, 250 г = 1/5 кг.

141. 999 и 1001,2999 и 3001,6999 и 7001.

142. Каждый спортсмен сыграл 5 партий, а всего было сыграно 15 партий.

143. 60 открыток за 1 мин, а 90 открыток - за 1 мин 30 сек.

144.

145. а)2072; б)55300.

146. (344: 2 - 2) • (195 - 37 X 5) = 1700

147. Найдем длину стороны квадрата: 64:4 16 (см), тогда его площадь будет равна 16 • 16 = 256 (см²). Площадь прямоугольника равна: 256 : 8 = 32 (см²), тогда длина прямоугольника равна: 32:4 = 8 (см).

148. Два стакана чая стоят 4 руб.

149. Нет, так как будет ночь.

150. Ребята вернулись из лагеря в четверг.

151.



152. Кукла стоит 300 руб., плюшевый мишка - 250 руб., а самокат - 550 руб.

153. Если площадь участка равна 100 м², то его сторона — 10м, тогда сторона клумбы: 10 : 2 = 5 (м), - следовательно, площадь клумбы: 5 • 5 = 25 (м²).

154. Во дворе гуляют 3 внука и 5 кроликов.

155. Поросенок весит 34 кг.

156. Первый покупатель приобрел ящики массой 6, 7 и 8 кг; второй - массой 10 и 11 кг, т.е. каждый купил по 21 кг гвоздей. Значит, остался ящик массой 9 кг.

157. Малыш съел 4 банки варенья, Карлсон — 8 банок, а вместе они съели 12 банок.

158. В настоящее время у фермера 6 кроликов и 4 утки.

159. 16 • 16 = 256 (см²) - площадь квадрата; 256 :4 = 64 (см²). По 64 см² отправятся на север, юг, запад и восток;

160.

о

о о

о о

о о

о о о о о

161. Дядя Федя отправился за 6 км 720 м.

162.1) 225 • 30 - 6750 (кг) - съедает 1 слон за месяц; 2) 6750 • 5 =33750 (кг) или 33 т 750 кг травы должен заготовить Максим.

163. 60:15 =4 (раза) в 1ч, с 9 утра до 9 ч вечера 12 ч, значит, 4 • 12 = 48 (раз), 200 • 48 = 9600 (г) = 9 кг 600 г.

164. 1100 : 25 = 44 (шнурка) - имеют ту же длину, что и анаконда, 16 • 44 = 704 (мин) - или 11 ч 44 мин понадобится Васечке, чтобы завязать 44 шнурка.

165. Путем перестановки букв зашифрованы слова МЕТР, ЛИТР, ТОННА, СУММА, МИНУТА. «Лишним» является слово СУММА, так как остальные слова - это единицы измерения различных величин.

166. Из лесу идет один охотник.

167. Всего 9 уток.

168. Каждый сыграл 2 партии.

169. Шмель не птица, поэтому на заборе остались 8-3=5 (птиц)

170. 22 + 2 + 2 + 2 = 28.

171. В семье З брата и 2 сестры.

172. 7 петухов и 4 поросенка.

173. 100 - 1 = 99,99:3 = 33,33+ 33 = 66 (лет) дедушке сейчас

174. Этих чисел всего 9:18, 27, 36,45,54,63, 72, 81,90.

175. Митя поймал 6 рыбок, Витя - 7, Петя - 2 рыбки.

176. 150:3 = 50 (мин) - за это время черепаха Кукуня пройдет 150 м, т.е. в 11 ч 50 мин она будет у дома Макуни, которая как раз в это время и собиралась отправиться в путь.

177. Расстояние до полянки, где играла мышка, кошка пробежит за 3 мин. Еще ей потребуется 4:2=2 (мин), чтобы добежать от полянки до домика мышки. Всего 3+2=5 (мин). Мышка добегает до своего домика за 4 мин, поэтому кошка не успеет поймать мышку.

178. 5 • 4 = 20 (когтей) - у одного котенка, 4 • 2 = 8 (когтей) – у одного цыпленка. Сколько было бы когтей, если бы во дворе гуляло 10 цыплят? 8 • 10 = 80 (когтей) Сколько когтей «лишние»? 104 - 80 = 24 (когтя) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 - 8 = 12 (когтей) Узнаем, сколько котят играли во дворе 24:12 = 2 (котенка).

179. Решение видно из рисунков:


Все дело в том, пересекаются ли, и как именно, эти прямые на листе бумаги. Три прямые могут разделить лист бумаги на 4, 5, 6 или 7 частей.

180. Зашифровано предложение: «Лень — мать всех пороков».

181. На первое место можно поставить любую из пяти нечетных цифр, на второе - любую из пяти нечетных цифр, на третье - любую из пяти нечетных цифр. Итого чисел 5 • 5 • 5 = 125.

182. Сколько марок стадо у каждого после подарка? 100 : 2 = 50. Сколько марок было у старшего брата до подарка? 50 + 20 = 70. Сколько марок было у младшего брата до подарка? 50 - 20 = 30. Значит, у братьев было 70 и 30 марок.

183. Номер билета выглядит так: 32875*. Так как билет «счастливый», то3+2+8=7+5+*, откуда и получается 13-12 = 1. Кондуктор дал Денису билет № 328751.

184. Соня живет на 10 этаже 16-этажного дома.

185. Пусть кувшин состоит из 3-х частей, а чайник - из 1-й. Узнаем, на сколько частей в чайнике меньше воды, чем в кувшине: 3 - 1 = 2, - сколько стаканов в одной части, т.е. сколько воды в чайнике: 12 : 2 = 6. Значит, в кувшине 6 + 12 = 18 (или 6 • 3 =18)стаканов.

186. Каждое следующее число получается удвоением предыдущего, таким образом возможен такой вариант: ..., 48, 96, 192, ....

187. Сложим все эти массы: 500 + 800 + 600 = 1900 (г). В эту сумму вошли массы двух апельсинов, двух яблок и двух мандаринов. Значит, апельсин, яблоко и мандарин вместе весят 1900 : 2 = 950 (г), 950 - 500 = 450 (г) - весит яблоко, 800 - 450 = 350 (г) - весит апельсин, 600 - 450 = 150 (г) - весит мандарин.

188. Существует 5 таких чисел: 20000, 11000, 10100, 10010, 10001.