Главная страница

Медицина

Экономика

Биология

Ветеринария

Сельское хозяйство

Юриспруденция

Языкознание

Философия

Политология

Социология

Информатика

Вычислительная техника

Математика

Промышленность

Энергетика

Искусство

Культура

Электротехника

Автоматика

Геология

Экология

Начальные классы

Строительство

образование

Механика

Воспитательная работа

Русский язык и литература

Дошкольное образование

Программа

Курсовая

Протокол

Математика. Определители. Свойства. Вычисление. Определитель или детерминант

Скачать 0.67 Mb.

Название	Определители. Свойства. Вычисление. Определитель или детерминант
Анкор	Математика.docx
Дата	24.02.2018
Размер	0.67 Mb.
Формат файла
Имя файла	Математика.docx
Тип	Документы #15865
страница	4 из 7

1 2 3 4 5 6 7

Производные простых функций

Вывод [показать]

${d \over dx} x^c = cx^{c-1},$ когда и определены,

Вывод [показать]

${d \over dx} |x| = {x \over |x|} = \sgn x,\qquad x \ne 0$

Вывод [показать]

${d \over dx} \left({1 \over x}\right) = {d \over dx} \left(x^{-1}\right) = -x^{-2} = -{1 \over x^2}$

${d \over dx} \left({1 \over x^c}\right) = {d \over dx} \left(x^{-c}\right) = -{c \over x^{c+1}}$

${d \over dx} \sqrt{x} = {d \over dx} x^{1\over 2} = {1 \over 2} x^{-{1\over 2}} = {1 \over 2 \sqrt{x}}, \qquad x> 0$

${d \over dx} \sqrt [n] {x} = {d \over dx} x^{1\over n} = {1 \over n} x^{1-n\over n} = \frac {1} {n \cdot \sqrt [n] {x^{n-1}}}$

Производные экспоненциальных и логарифмических функций

${d \over dx} c^x = {c^x \ln c},\qquad c> 0$

Вывод [показать]

${d \over dx} e^{f(x)} = f\'(x)e^{f(x)}$

${d \over dx} \ln x = {1 \over x}$
${d \over dx} \log_a x = \frac{log_a e} {x}$

Вывод [показать]

$\frac{d}{dx} \log_a f(x) = \frac{d}{dx} \frac {\ln f(x)}{\ln(a)} = \frac{ f\'(x) }{ f(x) \ln(a)}.$

Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций

${d \over dx} \sin x = \cos x$

Вывод [показать]

${d \over dx} \cos x = -\sin x$

${d \over dx}\,\operatorname{tg}\,x = \sec^2 x = { 1 \over \cos^2 x} = \operatorname{tg}^2 x + 1$

${d \over dx}\,\operatorname{ctg}\,x = -\,\operatorname{cosec}^2\,x = { -1 \over \sin^2 x}$

${d \over dx} \sec x =\,\operatorname{tg}\,x \sec x$

${d \over dx} \,\operatorname{cosec}\,x = -\,\operatorname{ctg}\,x \,\operatorname{cosec}\,x$

${d \over dx} \arcsin x = { 1 \over \sqrt{1 - x^2}}$

${d \over dx} \arccos x = {-1 \over \sqrt{1 - x^2}}$

${d \over dx} \,\operatorname{arctg}\,x = { 1 \over 1 + x^2}$

${d \over dx} \,\operatorname{arcctg}\,x = {-1 \over 1 + x^2}$

${d \over dx} \arcsec x = { 1 \over |x|\sqrt{x^2 - 1}}$

${d \over dx} \,\operatorname{arccosec}\,x = {-1 \over |x|\sqrt{x^2 - 1}}$

1 2 3 4 5 6 7

написать администратору сайта