Главная страница
Навигация по странице:

  • Примеры решения задач

  • Задачи для домашних заданий Задача 1.

  • Варианты домашних заданий

  • термодинамика. Основы химической термодинамики


    Скачать 1.12 Mb.
    НазваниеОсновы химической термодинамики
    Дата12.12.2018
    Размер1.12 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлатермодинамика.doc
    ТипДокументы
    #59972
    страница4 из 7
    1   2   3   4   5   6   7

    Вопросы для подготовки к семинару и экзамену
    1. Статистические характеристики систем, состоящих из большого числа частиц. Понятие о функции состояния системы и основные свойства таких функций.

    2. Первый закон термодинамики. Изобарные и изохорные процессы: внутренняя энергия и энтальпия как функция состояния системы. Стандартное состояние и стандартные значения энергии и энтальпии.

    3. Стандартная энтальпия образования вещества. Зависимость энтальпии простого вещества от температуры и агрегатного состояния.

    4. Расчет тепловых эффектов химических реакций. Законы Гесса и Лавуазье-Лапласа.

    5. Термодинамическая вероятность как мера беспорядка в системе. Уравнение Больцмана. Энтропия как функция состояния системы и характер ее изменения при изменении основных параметров системы (агрегатное состояние, концентрация, объем, давление, температура).

    6. Энергия Гиббса. Второй закон термодинамики: направление процесса и критерий равновесия системы. Связь константы химического равновесия с изменением энергии Гиббса. Влияние температуры на направление процесса.


    Примеры решения задач
    Пример 1. При сгорании 1 кг метана выделилось 50137,5 кДж теплоты. Рассчитать стандартную энтальпию образования метана DНоСН4.

    Решение.

    1. Переведем количество участвующего в реакции метана, выраженное в граммах, в моли (учитывая, что молярная масса СН4 равна 16 г/моль):

    Количество СН4 в молях n СН4 равно:

    n СН4= = 62,5 моль.

    2. Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 моля метана:



    3. Запишем термохимическое уравнение реакции горения метана:

    CH4(г)+ 2О2(г) = CО2(г) + 2Н2О(г) , QР = 802,2 кДж,

    ор = - QР.

    ореакции = (DНоСО2+ 2 DНоН2О ) - (DНоСН4+ 2 DНоО2) =

    = [(-393,5) + 2(-241,8) - (DНоСН4) - 2(0)] кДж = - 802,2 кДж.
    Отсюда: DНоСН4= (802,2 - 393,5 - 483,6) = - 74,9 кДж/моль СН4.

    Пример 2. Рассчитать количество теплоты, которое выделится при полном сгорании 100 л этана, взятого в газообразном состоянии при н.у., если в результате реакции образуется СО2(Г) и Н2О(Г).
    Решение.

    1. Реакция горения этана выражается термохимичес­ким уравнением:

    С2Н6(г) + З,5O2(г) = 2CO2(г) + 3Н2О(г); Нр = -1559,87 кДж.

    2. Переведем количество участвующего в реакции этана, выраженное в литрах (н.у.), в моли (учитывая, что 1 моль газа при н.у. занимает объем, равный 22,4 л):

    Количество этана в молях равно:

    == 4,46 моль.

    3. Находим значения стандартных энтальпий образования (Но298) для всех веществ, участвующих в реакции (см. Приложение, табл. 2,3) и рассчитываем тепловой эффект в расчете на один моль С2Н6(Г):

    Нореакции = = [2(-393,5) + 3(-241,8)] – [-84,7 + 3,50] = - 1427,7 кДж/моль С2Н6(Г).

    QP = -Нореакции = 1427,7 кДж.

    4. Пересчитаем полученный тепловой эффект на реальное количество этана, т.е. на 4,46 моля (100 л, н.у.):
    QP = -Нореальн. = 1427,7  4,46 = 5767,42 кДж
    Пример 3. Не производя вычислений, определить знак изменения энтропии в следующих реакциях. Рассчитать изменение энтропии для стандартных условий и сравнить с результатом оценки.

    2NН3(г) = N2(г) + 3H2(г) (1) NH4NO3(тв) = N2O(г) + 2Н2О(г) (2)

    2(г) + O2(г) = 2Н2O(г) (3)

    2(г) + O2(г) = 2Н2O(ж) (4)
    Решение. В первой реакции из 2-х молей вещества, находящегося в газообразном состоянии образуется 4 моля веществ, находящихся в газообразном состоянии, следовательно, DS1 0. Изменение энтропии этой реакции в стандартных условиях (DSо298) равно:

    DSо298= SоN2 (Г)+ 3SоН2(г) - 2SоNН3(г) =191,5+ 3130,5 -2192,7=197,6 Дж/К.

    Во второй реакции 1 моль вещества в твердом состоянии образует 3 моля газообразных веществ, следовательно, DS20. Изменение энтропии этой реакции в стандартных условиях (DSо298) равно:

    DSо298=SоN2О(г)+2SоН2О(г) –SоNН4NO3(тв)=219,8 + 2188,7–151= 446,2 Дж/К.

    В (3) и (4) реакциях уменьшается как общее число молей, так и число молей газообразных веществ, так что DS30 и S4 0, при этом S4 имеет более отрицательное значение, т.е. больше по абсолютной величине чем S3, так как SН2О(г)  SН2О(ж).
    Пример 4. Установить возможность восстановления диоксида титана до свободного металла по следующей реакции при стандартных условиях и при 2500К (зависимостью DHор и Sор от температуры пренебречь):

    TiO2(тв) + 2С(тв) = Ti(тв) + 2СО(г).
    Решение. Из второго закона термодинамики следует, что самопроизвольно протекают только такие реакции, которые сопровождаются уменьшением энергии Гиббса (DGр  0).

    1. Рассчитаем DGор для стандартных условий с учетом данных приложения (табл. 2):

    DGорекции = DGопродуктов – DGоисходных веществ

    DGор = (2DGоСО(г) + DGоTi(тв)) – (DGoTiO2(тв) + 2DGoС(тв)) =

    = [2(- 137,1) + 0] – [(- 888,6) – 2  0] = 614,4 кДж.

    Поскольку DGор  0, реакция при 298 К невозможна.

    2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса этой реакции для 2500 К, для чего воспользуемся уравнением:

    DGр= DHоp - TDSоp.

    Находим изменение энтальпии реакции при стандартных условиях DHор :

    DHоpеакции = (2DHоСО(г) + DНоTi(тв)) – (DНоTiO2(тв) + 2DНоС(тв)) =

    = [2(- 110,5) + 0] – [(- 943,9 ) –2  0 ] = 722,9 кДж = 722900 Дж.

    Аналогично вычисляем DSоp:

    DSоpеакции = (2SоСО(г) + SоTi(тв)) – (SоTiO2(тв) + 2SоС(тв)) =

    = [ 2  197,5 + 30,6] – [50,3 –2  5,7 ] = 363,9 Дж/К.

    DG2500 = DHор - TDSор = 722900 – 2500  363,9 = -186850 Дж.

    DG2500 = -186,85 кДж.

    Поскольку DG2500 0, то реакция при 2500 К возможна.

    Пример 5. Определить константу равновесия реакции поглощения углекислого газа негашеной известью при температуре 227 оС и давлении 1 атм.

    Решение:

    1.Запишем уравнение реакции:

    СаО(тв) +СО2(г) = СаСО3(тв).

    2.Определим изменение энтальпии для этой реакции:

    DHoр = DHoСаСО3(тв)- DHoСаО(тв) +DHoСО2(г) =

    =1208,5 - (636,4) - (-393,5) = -178,6 кДж/моль.

    3.Определим изменение энтропии:

    DSoр = DSoСаСО3(тв)- DSoСаО(тв) +DSoСО3(г)=

    =88,8 - 39,8 - 213,7 = -164,7 Дж/моль.К.

    4.Найдем константу равновесия (при этом DHoр необходимо выразить в джоулях а температуру в Кельвинах).

    lgKp = = = 10.

    Kp = 1010.

    Пример 6. Определить растворимость поваренной соли в воде при 60 оС.

    Решение:

    1.Поваренная соль, как и все соли, является сильным электролитом, т.е., растворяясь, она диссоциирует на ионы:

    NaCl(тв) ® Na+ + Cl-.

    Если х молей соли перешло в раствор, то при этом образовалось х молей каждого из ионов. Поскольку концентрация твердого вещества не входит в выражение зависимости константы равновесия от концентрации реагирующих веществ, то для этой реакции эта зависимость запишется как:

    Кс = [Na+] [CL-] = x.x = x2.

    Отсюда растворимость х будет равна:

    x = .

    2.Определим Кс.

    ор = DНоNa+ + DНоCl- - DНоNaCl=

    = (-240,3) + (-167,07) - (-412,0) = 4,7 кДж/моль

    DSор = DSNa+ + DSоCl- - DSоNaCl =

    58,41 + 56,74 - 72,13 = 43,02 Дж/моль.К.

    lgKñ = = = 1,51.

    Kñ = 32,4.

    Растворимость х = = = 5,7 моль/л. (Фактическая растворимость 5,4 моль/л).

    Пример 7. Рассчитать, сколько молей аммиака образуется при достижении химического равновесия, если в при 700 К в реактор емкостью 10 литров, закачать 10 молей водорода и 10 молей азота. Влиянием изменения давления на химическое равновесие пренебречь.

    Решение:

    1.Начальные концентрации водорода и азота равны 1 моль/л.

    2.Рассчитаем константу равновесия (Kð) по изменению энтальпии и энтропии реакции:

    N2 + 3H2 « 2 NH3.

    ор = -91,88 кДж/моль. DSoр = -197,94 Дж/моль.К

    lgKð = = -4,15; Kð = 7,1.10-5.

    3.Рассчитаем Kñ.

    а = 1+3 = 4; б = 2.

    Kñ = Kð /(RT)б-а = Kð /(RT)2-4 = Kð /(RT)-2 = Kð.(RT)2

    Kñ = . 7,1.10-5(0,082.700)2 = 0,233.

    4. Выразим Kñ через равновесные концентрации реагирующих веществ.

    К моменту равновесия прореагировало х молей и в реакторе осталось (10-х) молей азота. Водорода прореагировало 3х молей и в реакторе осталось (10-3х) молей; соответственно, образовалось 2х молей аммиака. Так как объем реактора равен 10 л, то равновесные концентрации всех реагирующих веществ равны:

    [N2] = ; [H2] = ; [NH3] = .

    Kc = = 0,233.

    = 0,00233.

    5.Определим х графическим методом, как показано в приложении 8. Для этого определим интервал допустимых значений х. В рассматриваемом случае для N2:10>х>0 è äëÿ H2:10>3х>0, следовательно: 10/3>х>0.

    P =

    По полученным данным х и Р строим таблицу и график.

    X

    3

    1

    1,1

    1,2

    1,3

    P



    5,15


    0,0013


    0,0018


    0,0025


    0,0344




    Из графика определяем х=1,18. Таким образом до достижения равновесия в системе образуется 2х=2,36 молей аммиака и равновесная концентрация его будет равна 0,236 моль/л.

    Пример 8. В реактор объемом 1 литр при температуре 1000 К закачали 1 моль SO2 и 2 моля О2. В системе устанавливается равновесие:

    2 SO2 + O2 « 2SO3.

    Определить сколько теплоты выделится к моменту установления равновесия и равновесные концентрации каждого из реагирующих веществ. Влиянием изменения давления пренебречь.

    Решение:

    1.Рассчитаем константу равновесия (Kð) по изменению энтальпии и энтропии реакции.

    ор = -198 кДж/моль. DSoр = -187 Дж/моль.К

    lgKp = = +0,6; Kp = 4.

    2.Рассчитаем Kc.

    а = 2+1 = 3; б = 2.

    Kc = Kp /(RT)б-а = Kp /(RT)2-3 = Kp /(RT)-1 = Kp.(RT)

    Kc = 4.0,082.1000 = 328.

    3.Выразим Kc через равновесные концентрации реагирующих веществ (учитывая то, что объем реактора - 1 л).

    К моменту равновесия прореагировало х молей и в реакторе осталось (2-х) молей кислорода. SO2 прореагировало 2х молей и в реакторе осталось (1-2х) молей; соответственно, образовалось 2х молей SO3. Так как объем реактора равен 1 л, то равновесные концентрации всех реагирующих веществ равны:

    [SO2] = 1-2x; [O2] = x; [SO3] = 2x.

    Kc = =328.

    4.Находим значение х.

    Решение уравнений высоких степеней осуществляется графическим способом, если известно, что только один корень уравнения является действительным и известен интервал его значений. В рассматриваемом случае для SO2:1>2х>0, а для O2:2>х>0, следовательно: 0,5>х>0.

    В пределах найденного интервала задаем значения х и рассчитываем значение Р, где:

    P = .

    Значения х стараемся выбрать так, чтобы величина Р была несколько больше и меньше истинного значения Kc = 328. Результаты представим в виде таблицы.

    x

    0,4

    0,3

    0,45

    0,47

    0,48

    0,485

    0,475

    P



    10


    1,32


    53


    160


    378


    688


    237


    Четыре последние значения Р наиболее близки к величине Kc , по этим значениям строим график зависимости Р от х.



    Из полученного графика находим значение х соответствующее Kc = 328: x = 0,478.

    5.Химическое равновесие в данной системе установилось при следующих равновесных концентрациях реагирующих веществ: [SO2] = 1-2x = 1-2.0,478 = 1,044 моль/л;

    [O2] = x = 0,478 моль/л;

    [SO3] = 2x = 2.0,478 = 0,956 моль/л.

    6.Тепловой эффект химической реакции равен изменению энтальпии с обратным знаком: Q = -DHop = 198 кДж/моль. Поскольку до установления равновесия образовалось не 2 моля SO3 а 2x = 0,956 молей, мы можем составить пропорцию:

    2 моля SO3 - 198 кДж

    0,956 - Q

    Q = 94,7 кДж.
    Задачи для домашних заданий
    Задача 1. Не проводя расчетов, определить и объяснить знак изменения энтропии в следующих реакциях:


    № задачи

    Уравнение реакции

    1.1

    2 (г) + О2 (г) = 2Н2О(г)

    1.2

    2NO(г) + O2(г) = 2NO2(г)

    1.3

    2NH3(г) = N2(г) + 3H2(г)

    1.4

    2Mg(к) + О2(г) = 2MgO(к)

    1.5

    С6Н12О6(к) = 2С2Н5ОН(ж) + 2СО2(г)

    1.6

    2S(г) + 3О2(г) = 2Н2О(ж) + 2SO2(г)

    1.7

    2СН3ОН(г) + 3О2(г) = 4Н2О(г) + 2СО2(г)

    1.8

    2СН3ОН(г) + 3О2(г) = 4Н2О(ж) + 2СО2(г)

    1.9

    СН4(г) + 2О2(г) = СО2(г) + 2Н2О(ж)

    1.10

    С2Н6 (г) + 3,5О2(г) = 2СО2(г) + 3Н2О(ж)

    1.11

    HCl(Г) + NH3 (Г) = NH4Cl (K)

    1.12

    4HCl(г) + О2(г) = 2Сl2(г) + 2Н2О(ж)

    1.13

    С2Н5ОН(г) + 3О2(г) = 2СО2(г) + 3Н2О(г)

    1.14

    Fe 2O 3(В) + CO(г) = 2FeO(В) + CO2 (г)

    1.15

    FeO(В) + CO(г) Fe(В) + CO2(г)

    1.16

    CO(Г) + ½ O2 (Г) CO2 (Г).



    Задача 2. Рассчитать количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 100л следующего вещества, взятого в газообразном состоянии при н.у., если в результате реакции образуется углекислый газ СО2(Г) и Н2О(Г) :


    № задачи

    Вещество

    2.1

    метан (СН4)

    2.2

    этан (С2Н6)

    2.3

    этилен (С2Н4)

    2.4

    пентан (С5Н12)

    2.5

    н-гептан (С7Н16)

    2.7

    ацетилен (С2Н2)

    2.8

    пропан (С3Н8)

    2.9

    пропилен (С3Н6)

    2.10

    бутан (С4Н10)

    2.11

    н-гексан (С6Н14)

    2.12

    бензол (С6Н6)

    2.13

    толуол (С7Н8)

    2.14

    циклопентан (С5Н10)

    2.15

    н-октан (С8Н18)

    2.16

    циклогексан (С6 Н18)



    Задача 3. Установить возможность протекания следующей реакции при стандартных условиях и при температуре Т (зависимостью и от температуры пренебречь):


    № задачи

    Уравнение реакции

    Т,К

    3.1

    Fe 2O 3(тв) + 3 H2 (г) = 2Fe (тв) + 3Н2О (г)

    800

    3.2

    SO3 (г) + CO (г) = SO2(г) + CO 2(г)

    1100

    3.3

    2NО (Г) + Cl2 (Г) = 2NOCl (Г)

    570

    3.4

    4HCl(г) + О2(г) = 2Сl2(г) + 2Н2О(г)

    680

    3.5

    Cl2 (Г) + H2(Г) = 2HCl )

    1100

    3.6

    СаСО3(ТВ) = СаО(тв) + CO 2(г)

    1300

    3.7

    С2 Н4(г) + Н2О(Г) = С2Н5ОН(Г)

    500

    3.8

    СН4(г) + 2О2(г) = СО2(г) + 2Н2О(г)

    1000

    3.9

    Fe 2O 3(тв) + CO(г) = 2FeO(тв) + CO2 (г)

    1200

    3.10

    CO(г) + H2O(г) = CO2(г) + H2(г)

    500

    3.11

    FeO(тв) + CO(г) = Fe(тв) + CO2(г)

    1000

    3.12

    2CuO (тв) + CO (г) = Cu 2O (тв) + CO 2 (г)

    3000

    3.13

    Fe 3O 4(тв) + 2C (ТВ) = 3Fe (тв) + 2CO2 (г)

    1200

    3.14

    Fe 3O 4(тв) + CO (г) = 3FeО (тв) + CO2 (г)

    1200

    3.15

    3СаСО3(ТВ) + 2Al(тв) = Ca(ТВ) + Al2O3(ТВ)

    800

    3.16

    2NО 2 (г) = N2O4(Г)

    500


    Задача 4. Рассчитать концентрационную константу равновесия для приведенной реакции при температуре Т и указать, какая реакция, прямая или обратная, преобладает в системе в данных условиях:


    № задачи

    Уравнение реакции

    Т,К

    4.1

    2Сl2(г) + 2Н2О(г) 4HCl(г) + О2(г)

    680

    4.2

    4(Г) 2H 2 (г) + C (ТВ)

    1770

    4.3

    Cl2 (Г) + H2(Г) 2HCl )

    1100

    4.4

    2NО (Г) + Cl2 (Г) 2NOCl (Г)

    570

    4.5

    РCl3 (Г) + Cl2 (Г) РCl5 )

    415

    4.6

    2(Г) + Br2(Г) 2НBr(Г)

    1150

    4.7

    2CO(Г) + О2(Г) 2CO2 (г)

    4000

    4.8

    CO(Г) + Cl2 (Г) COCl2 (г)

    1100

    4.9

    CO(г) + H2O(г) CO2(г) + H2(г)

    500

    4.10

    2(Г) + S2(Г) 2S(Г)

    1490

    4.11

    2NO (г) + O 2 (г) 2NО 2 (г)

    690

    4.12

    2NO (г) O 2 (г) + N 2 (г)

    1800

    4.13

    CO(г) + 2H2 (г) 3OН (г)

    380

    4.14

    4(Г) + H 2O (г) (г) + 3H 2O (г)

    800

    4.15

    С2 Н4(г) + Н2О(Г) С2Н5ОН(Г)

    500

    4.16

    СН4(г) + 2О2(г) СО2(г) + 2Н2О(г)

    1000


    Варианты домашних заданий


    № варианта

    №№ задач

    1

    1.1

    2.1

    3.1

    4.1

    2

    1.2

    2.2

    3.2

    4.2

    3

    1.3

    2.3

    3.3

    4.3

    4

    1.4

    2.4

    3.4

    4.4

    5

    1.5

    2.5

    3.5

    4.5

    6

    1.6

    2.6

    3.6

    4.6

    7

    1.6

    2.6

    3.6

    4.6

    8

    1.8

    2.8

    3.8

    4.8

    9

    1.9

    2.9

    3.9

    4.9

    10

    1.10

    2.10

    3.10

    4.10

    11

    1.11

    2.11

    3.11

    4.11

    12

    1.12

    2.12

    3.12

    4.12

    13

    1.13

    2.13

    3.13

    4.13

    14

    1.14

    2.14

    3.14

    4.14

    15

    1.15

    2.15

    3.15

    4.15

    16

    1.16

    2.16

    3.16

    4.16



    1   2   3   4   5   6   7


    написать администратору сайта