1.
|
В районе построили новую школу. Из пришедших 23 учителей нужно выбрать директора, завуча начальной школы, завуча среднего звена и завуча по воспитательной работе. Сколькими способами это можно сделать?
|
2.
|
В седьмом классе изучается 15 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть четыре различных урока?
|
3.
|
На 12 сотрудников выделены 8 путевок. Сколькими способами их можно распределить, если все путевки различны?
|
4.
|
Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если имеется материал 10 различных цветов и полосы флага должны быть разного цвета?
|
5.
|
В президиум собрания избраны 11 человек. Сколькими способами они могут распределить между собой обязанности председателя, секретаря и счетчика?
|
6.
|
Для проведения экзамена создается комиссия из двух преподавателей, причем один из них председатель, а другой ассистент. Сколько комиссий можно создать из 18 преподавателей?
|
7.
|
В классе 15 мальчиков и 15 девочек. Для участия в концерте нужно выделить танцевальный дуэт, дуэт певцов и гимнастический дуэт (каждый из которых состоит из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать (при условии, что все умеют петь, танцевать, делать гимнастические упражнения)?
|
8.
|
Из 10 инженеров и 15 экономистов должна быть составлена комиссия в составе 7 человек. Сколькими способами можно составить комиссию, если в нее должен входить хотя бы один инженер?
|
9.
|
Сколькими способами может быть присуждена первая, вторая, третья премии трем лицам, если число соревнующихся равно 15?
|
10.
|
В классе 32 ученика. Сколькими способами можно выделить из них 3 человека для участия в праздничной демонстрации так, чтобы один нес флаг, другой – плакат, а третий - шарики?
|
11.
|
Для освещения событий в трех станах ближнего зарубежья решено отправить по одному корреспонденту. Сколькими способами это можно сделать, если в штате 25 сотрудников?
|
12.
|
В хирургическом отделении работает 20 врачей. Сколькими способами из –них можно образовать бригаду в составе хирурга и ассистента?
|
13.
|
В классе 25 учащихся. Сколькими способами можно выделить двух человек для дежурства, если один из них должен быть старшим?
|
14.
|
Сколько существует различных вариантов трудоустройства 10 журналистов, если они будут устраиваться на работу в две редакции, при условии, что в каждую редакцию может устроиться только один журналист?
|
15.
|
Сколькими способами можно рассадить 11 учащихся на 30 местах?
|
16.
|
Учащемуся необходимо сдать 4 экзамена за 15 дней. Сколькими способами это можно сделать?
|
17.
|
На выборах в некий государственный орган победу одержали 19 человек. Из них необходимо выбрать председателя, заместителя председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
|
18.
|
Сколькими способами могут быть присуждены Гран-при, первая, вторая, третья премии и приз зрительских симпатий пяти лицам, если число участвующих в конкурсе 23?
|
19.
|
Сколько различных 4-значных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (число может начинаться с нуля, и цифры не повторяются)? Как измениться ответ, если цифры могут повторяться?
|
20.
|
На полке в магазине игрушек стояло 37 различных игрушек. Для 10 детей выбирают в подарок по одной игрушке. Сколькими способами выбранные игрушки можно подарить?
|
21.
|
Станок с программным управлением выполняет 12 операций. Сколькими способами можно составить программу для работы станка для заданных трех операций?
|
22.
|
Для патрулирования улиц среди 33 курсантов необходимо выделить двоих, среди которых один старший. Сколькими способами это можно сделать?
|
23.
|
Месячный план проката кинофильмов составляет 16 фильмов. Сколькими способами можно составить план показа фильмов в первый день месяца, если надо показать 3 фильма?
|
24.
|
В ансамбле 14 мужчин и 16 женщин. Сколькими способами можно выделить дуэт певцов и дуэт танцоров, каждый из которых состоит из одного мужчины и одной женщины, если все в ансамбле умеют петь и танцевать?
|
25.
|
На выставке-продаже автомобилей представлено 17 видов машин. Сколькими способами можно выбрать автомобили для директора, главного инженера и бухгалтера крупного завода?
|
26.
|
Учащиеся данного класса изучают 14 учебных предметов; если в расписание занятий включается каждый день по четыре различных предмета, то сколькими различными способами могут быть распределены уроки в день?
|
27.
|
В теннисном турнире участвуют 13 мужчин и 11 женщин. Сколькими способами можно составить 4 смешанные пары?
|
28.
|
Сколькими способами можно обозначить вершины семиугольника большими латинскими буквами (в латинском алфавите 26 букв)?
|
29.
|
Из 33 букв русского алфавита составляют слова из 8 букв так, что соседние буквы в слове различны. Сколько таких слов можно составить (допускаются и слова, не имеющие в русском языке смысла)?
|
30.
|
Для производства продукции заводу-изготовителю нужно заключить 12 договоров с 12 заводами-поставщиками. Сколькими способами это можно сделать?
|
Скачать 4.12 Mb.