ывеапп. астрономия. Основныеэлементынебеснойсферы. Системынебесныхкоординат
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
: 1. Знать основные спектральные классы звезд. 2. Уметь работать с диаграммой Герцшпрунга - Рассела. 3. Выполнить задания. Образецзаданий 1. Классифицировать сфотографированные щелевым спектрографом предло- женные спектры звезд. 47 2. Вычислить расстояние, абсолютную визуальную и фотографическую вели- чину предложенных звезд по формулам, приведенным в описании. 3. Найти значения абсолютной звездной величины и светимости предложен- ных звезд с помощью программного пакета ASTRONOM. 4. Изучить положение этих звезд на диаграмме Герцшпрунга-Рассела, опреде- лить, к каким классам светимости они относятся. 5. Перейти к диаграмме “спектр-масса”, найти значение массы, радиуса и плотности. 6. Пользуясь нижеприведенной таблицей, построить график зависимости меж- ду показателем цвета и температурой звезд, указав на том же графике ос- новные спектральные классы. Шкалаэффективныхтемпературзвезд Спект р Показатель цвета Эффективная температура 0 5 - 0,45 35 000 ° B 0 - 0,31 21 000 ° B 5 - 0,117 13 500 ° A 0 0,00 10 000 ° A 5 + 0,16 8 100 ° F 0 + 0,30 7 200 ° F 5 + 0,45 6 500 ° G 0 + 0,57 6 000 ° G 5 + 0,70 5 400 ° K 0 + 0,84 4 700 ° K 5 + 1,11 4 000 ° M 0 + 1,39 3 300 ° M 5 +1, 61 600 ° 7. По полученной в предыдущем задании зависимости определить показатель цвета и вычислить абсолютную видимую и фотографическую звездную ве- личину предложенной звезды. 48 Лабораторнаяработа№ 9 КРАТНЫЕЗВЕЗДЫ Цельработы: определение блеска, светимости и расстояния между звез- дами в двойной системе. Оборудованиеипособия: астрономический календарь (постоянная часть), калькулятор. Вопросыкдопуску: 1. Типы кратных звездных систем. 2. Характеристики затменно-переменных и спектрально-двойных звездных сис- тем. Основныетеоретическиесведения Двойныеикратныезвезды.Наблюдения показывают, что некоторые звезды объединены в физически связанные между собой пары. Они называются физическими двойными звездами. Существуют также случайные объединения звезд, когда кажется, что звезды образуют пару вследствие эффекта проекции двух физически не свя- занных объектов. Такие пары называются оптическими. Двойные звезды встречаются очень часто. Их изучение важно для выяс- нения природы звезд и для космогонических проблем происхождения и эволю- ции звезд. Оба компонента пары сильно притягиваются друг к другу, но сила при- тяжения уравновешивается центробежной силой вращения. Это приводит к ор- битальному движению вокруг общего центра масс. Скорость этого движения и форма орбиты несут информацию о массах небесных тел. Двойные системы очень многообразны. Существуют пары настолько близкие друг к другу, что их поверхности почти соприкасаются. Приливное взаимодействие приводит к тому, что компоненты приобретают форму эллип- соидов и с их поверхностей вещество перетекает с одного компонента на дру- гой или даже постепенно выбрасывается за пределы системы. Периоды обра- щения таких систем составляют несколько часов. Двойственность тесной системы обнаруживается с помощью спектрогра- фа, а также путем изучения взаимных затмений, вызывающих переменность блеска. Эти звезды нельзя увидеть раздельно. Такие системы называются спек- трально-двойнымиилифотометрическимидвойными, в зависимости от того, с помощью спектрографа или фотометра устанавливается двойственность. 49 Когда два компонента разделены сильнее, на расстояние в несколько со- тен радиусов, их можно различить в телескоп. Такие пары называют визуально- двойными. Расстояния между компонентами этих пар могут быть столь велики, что притяжение других звезд способно разрушить двойную систему. Компоненты могут быть одинаковыми и совсем разными. Иногда одна из звезд настолько мала, что не видна и выдает свое присутствие, вызывая анома- лии в движении главной звезды. Такие системы называются астрометриче- скимидвойными. Часто встречаются кратные звездные системы, состоящие из нескольких звезд. При этом такие пары могут быть одновременно визуально-двойными, спектрально-двойными и иметь невидимые спутники. Например, звезда Альфа Центавра. Затменно-переменныезвезды. Кривыеблеска, определениеорбитком- понентифизическиххарактеристик.Затменными переменными называются такие неразрешимые в телескопы тесные пары звезд, видимая зв. величина ко- торых меняется вследствие периодически наступающих для земного наблюда- теля затмений одного компонента системы другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с меньшей — спутником. Типич- ные примеры — Алголь ( β Персея) и β Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений главной звезды спутни- ком, а также спутника главной звездой, суммарная видимая зв. величина меня- ется периодически. График, изображающий изменение потока излучения звезды со временем называется кривой блеска. Момент времени, в который звезда имеет наимень- шую видимую звездную величину, называется эпохой максимума, а наиболь- шую — эпохой минимума. Рис.15 График изменения блеска затменно-двойной звезды 50 Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется ампли- тудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами — периодом переменности. По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры компонентов, представление об их форме. На кривой блеска видны два минимума — глубокий, соответствующий затмению главной звезды, и слабый, возникающий, когда главная звезда затме- вает спутник. На основании детального изучения кривых блеска можно получить сле- дующие данные о компонентах затменных переменных звезд: 1. Характер затмений определяется наклонением и размерами звезд. Когда диск одной звезды полностью перекрывается диском другой, соответствующие об- ласти кривой блеска имеют плоские участки, что говорит о постоянстве излу- чения системы в течение некоторого времени. Если затмения частные — мини- мумы острые. Если звезды примерно равны по размерам, минимумы и максимумы кривой примерно одинаковы, если одна звезда значительно меньше, то максимум сильно превосходит минимум. 2. На основании продолжительности минимумов находят радиусы компонентов выраженные в долях большой полуоси орбиты, так как продолжительность за- тмения пропорциональна диаметрам звезд. 3. Если затмение полное, то по отношению глубин минимумов можно найти отношение светимостей, а при известных радиусах — отношение эффективных температур звезд. 4. Плавное изменение кривой блеска говорит об эллипсоидальности, вызванной приливным воздействием очень близких компонентов двойных звезд. В настоящее время известно около 4000 затменных звезд различных ти- пов. Минимальный известный период — около часа, максимальный более 57 лет. Спектрально-двойныезвезды. В спектрах некоторых звезд наблюдаются периодическое раздвоение или колебание положения спектральных линий. Ес- ли эти звезды являются затменными переменными, то колебания линий проис- ходят с тем же периодом, что и изменение блеска. При этом в моменты соеди- нений, когда обе звезды движутся перпендикулярно лучу зрения, отклонение спектральных линий от среднего положения равно 0. Если наблюдаемый спектр принадлежит только одной звезде, то вместо раздвоения линий наблюдается их смещение то в красную, то в синюю область спектра. Зависимость от времени лучевой скорости, определенной по смещениям линий, называется кривойлуче- выхскоростей. В настоящее время известно около 2500 звезд, двойственная природа ко- торых установлена только на основании спектральных наблюдений. Для 750 из 51 них получены кривые лучевых скоростей, позволяющие найти периоды обра- щения и форму орбиты. Так как энергия, получаемая нами от кратной звезды равна сумме энергий от каждой из компонент, то блеск Е кратной звезды равен сумме блеска ее ком- понентов: Е = Е 1 + Е 2 + ..., и поэтому ее видимая m и абсолютная М звездные величины всегда меньше звездной величины m i и M i любого компонента. Вычисление суммарной звездной величины легче всего произвести, пользуясь соответствующими таблицами. Если видимую звездную величину более яркого компонента обозначить через m 1 , а более слабого − через m 2 , то m 2 > m 1 , и по разности ∆m = m 2 - m 1 в таблицах отыскивается поправка ∆m′, позволяющая определить m = m 1 - ∆m′. Этот табличный метод может быть последовательно применен к компо- нентам звезды любой кратности. Согласно формуле Погсона отношение блеска двух звезд Е 1 и Е 2 связано с их звездными величинами m 1 и m 2 : E E m m 1 2 2 512 2 1 = − , ( ) Таким образом, зная видимые звездные величины компонент кратной звезды, можно вычислить отношение блеска этих звезд. Энергия, проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный источник излучения, называется его светимостью. Сле- довательно, блеск звезды пропорционален ее светимости и обратно пропорцио- нален квадрату расстояния до нее. Обозначим светимость буквой L, расстояние до звезды − буквой r, а коэффициент пропорциональности − k. Тогда 2 r L k E = Для двух звезд имеем 2 1 1 1 r L k E = , 2 2 2 2 r L k E = Деля первое равенство на второе, получим: 2 1 2 2 2 1 2 1 r L r L E E ⋅ ⋅ = Если две звезды составляют физически двойную звезду, то расстояние до этих звезд практически одинаково: r 1 = r 2 . Тогда получим: 2 1 2 1 L L E E = Отношение блеска двух звезд системы равно отношению их светимостей. Линейное расстояние между компонентами физически двойной звезды может 52 быть вычислено только в том случае, если известны годичный параллакс π и наклонение i орбиты компонента — спутника к картинной плоскости, т.е. к плоскости, перпендикулярной к лучу зрения наблюдателя. Эта плоскость каса- тельна к небесной сфере в той ее точке, в которой находится звезда. Если i не известно, то можно установить лишь проекцию между звездами на картинную плоскость. Пусть компоненты двойной звезды видны под углом ρ”, параллакс двой- ной звезды равен π“, расстояние между компонентами d, проекция этого рас- стояния на картинную плоскость — d n , расстояние от Земли до Солнца равно одной астрономической единице a 0 . Обозначив расстояние звезды от Земли че- рез r, получим: d n = r sin ρ”; a 0 = r sin π“; так как ρ” и π“ очень малы, то " " " sin " sin π ρ π ρ = Следовательно, d n / a 0 = ρ”/ π“. Но a 0 = 1 а.е. Тогда d n = ρ”/ π“. В таком случае d n вычисляется в астрономических единицах. Образецзаданий 1. По кривой изменения блеска затменной переменной звезды определить: а) характеристики звезд пары: размеры относительно друг друга и относи- тельно их орбиты; составляет ли блеск спутника заметную долю блеска главной звезды; б) форму, характер затмения (полное, частное или кольцеобразное); в) период обращения звезд; г) продолжительность затмения. 2. Вычислить проекцию на картинную плоскость линейного расстояния между компонентами, отношение их светимостей и суммарную видимую звездную величину (приняв, что если m 0 = 0, то Е 0 = 1), двойных звезд: а) β Скорпиона б) γ Девы 3. Определить по таблице общую видимую звездную величину двойных звезд: а) γ Девы б) γ Дельфина m T d 1 2 3 4 53 4. Определить общую светимость, приняв светимость Солнца = 1, двойной звезды β Скорпиона. 5. Определить видимую звездную величину каждого компонента трехкратной звезды по ее общей видимой звездной величине m и соотношению блеска Е между компонентами: m = 3 m ,74 первый компонент ярче третьего в 3.5 раза; второй компонент ярче третьего в 1.9 раза. Примерывыполнениянекоторыхзаданий 1. Вычислитьпроекциюнакартиннуюплоскостьлинейногорасстояниямеждукомпонента- миисуммарнуювидимуюзвезднуювеличину (приняв, чтоесли m 0 = 0, тоЕ 0 = 1), двойной звезды: β 9Скорпиона. Проекцию на картинную плоскость линейного расстояния d n между компонентами двой- ной звезды можно вычислить, зная угловое расстояние между компонентами ρ″ и годичный па- раллакс π″ этой звезды. Угловое расстояние ρ″ взять из таблицы «Двойные и кратные звезды» астрономического календаря (напр. Школьного) ρ″ = 14 ″ , а годичный параллакс π″ можнонай- ти, зная расстояние (из той же таблицы) до данной двойной звезды в парсеках r(пс). В таблице r может быть дано в световых годах, как в данном случае: r =650 св. лет.Переведем в парсеки, зная, что 1пс = 3.26 св.лет. Получим: r= 650 / 3.26 = 199.4 пс. Тогда годичный параллакс π″ = 1/r( пс), т. е. π″ =1/ 199.4 = 0 ″ .005 . А проекция на картинную плоскость линейного расстояния в астрономических единицах d n = ρ″ / π″ . Т. е. d n = 14 / 0.005 = 2791 а.е.. Суммарную видимую звездную величину m можно найти, используя формулу Погсона (приняв, что если m 0 = 0, то Е 0 = 1), записанную для логарифма отношения блеска данной двой- ной к блеску звезды с параметрами m 0 = 0 и Е 0 = 1, т.е. lg(E / E 0 ) = 0.4(m 0 - m) ⇒ lgE = -0.4m . От- куда суммарная видимая звездная величина m = -2.512 lgE(*), где E– суммарный блеск двойной звезды. Как известно E = E 1 + E 2 , где E 1 – это блеск первого компонента, а E 2 – это блеск второго компонента. Блеск отдельных компонентов можно найти по формулам Погсона, записанным для отношения блеска данного компонента к блеску звезды с параметрами m 0 = 0 и Е 0 = 1, т.е. E 1 / E 0 = 2.512 (m0 - m1) и E 2 / E 0 = 2.512 (m0 -m2) , где m1и m2 – видимые звездные величины компонентов двойной звезды, данные в таблице. Учитывая m 0 = 0 и Е 0 = 1, получаем E 1 = 2.512 (- m1) и E 2 = 2.512 (- m2) . Для нашей звезды m1 = 2 m .6 и m2 = 4 m .9. Поэтому E 1 = 2.512 (-2.6) = 0.09 и E 2 = 2.512 (-4.9) = 0.01 Далее E = E 1 + E 2 = 0.1 . Подставляя в (*), получаем m = -2.512 lg(0.1) = 2 m .512 54 2. Определить, принявсветимостьСолнца L c = 1, общуюсветимостьдвойнойзвезды β 9Скорпиона. Суммарнаявидимаязвезднаявеличинаэтойзвезды m = 2 m .512. Известно, что блеск звезды пропорционален ее светимости и обратно пропорционален квадрату расстояния до нее: E = k L / r 2 . То же можно записать и для Солнца: E с = k L с / r с 2 . Разде- лим первое выражение на второе и выразим светимость звезды: Отношение E / E c по формуле Погсона: С учетом L с = 1 , получаем: Видимая звездная величина Солнца m c = -26 m , расстояние до Солнца r c = 1 а.е., видимая звездная величина β Скорпиона m = 2 m .512 , а расстояние до нее r = 650 св. лет. Выразив rв а.е., получим r = 41126475 а.е.. Подставляя в формулу, получаем: L = 41126475 2 × 2.512 (-26-2.512) = 6651. 3. Определитьвидимуюзвезднуювеличинукаждогокомпонентатрехкратнойзвездыпоее общейвидимойзвезднойвеличине m исоотношениюблескаЕмеждукомпонентами: m = 3 m ,74 первыйкомпонентярчетретьегов 3.5 раза; второйкомпонентярчетретьегов 1.9 раза. Сначала запишем отношения блеска между компонентами, данные в условии: E 1 / E 3 = 3.5, E 2 / E 3 = 1.9. Отсюда E 1 = 3.5E 3 , E 2 = 1.9 E 3 . Видимую звездную величину каждого компонента трехкратной звезды по ее общей видимой звездной величине m можно определить, используя формулу Погсона, записанную для логарифма отношения блеска данного компонента к сум- марному (общему) блеску звезды: например, lg(E / E 3 ) = 0.4(m 3 - m). Отсюда m 3 = m + 2.5 lg(E / E 3 ) (*). Суммарный (общий) блеск звезды: E = E 1 + E 2 + E 3 . Подставив E 1 = 3.5E 3 и E 2 = 1.9E 3 , полу- чим E = 3.5E 3 + 1.9E 3 + E 3 = 6.4E 3 |