ывеапп. астрономия. Основныеэлементынебеснойсферы. Системынебесныхкоординат
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
- янной Q, подкоторойпонимаютполноеколичествосолнечнойэнергии, прохо- дящейза 1 секундучерезперпендикулярнуюклучамплощадкув 1 см 2 , располо- женнуюнасреднемрасстояниипланетыотСолнца. По современным измерениям значение Q для Земли известно с точностью до 1% (на высоте 65 км): Q = 0,1388 Дж/(см 2 . с). Литература: 1. Дагаев М.М., В.Г. Демин и др. Астрономия, М., 1983. 2. Бакулин П.И., Кононович Э.В. и др. Курс общей астрономии, М., 1983. Образецзаданий 1. По фотографиям планеты Юпитер в эпоху противостояния, определить угло- вой и линейный диаметр планеты и вычислить ее объем и среднюю плот- ность. 2. Определить сжатие планеты Юпитер, сравнивая со сжатием Земли и объяс- нить причину различия в сжатии. 3. Вычислить линейный диаметр и ширину среднего кольца Сатурна. 4. На двух фотографиях Юпитера, снятых в один вечер с небольшим интерва- лом времени, отождествить одну деталь в умеренной зоне и по ее положению вычислить период вращения, угловую и линейную скорость этих зон. 5. Изучить предложенные фотографии Марса, Венеры, Юпитера, и Сатурна и провести сравнительный анализ физических свойств и условий на поверхно- сти этих планет. 6. Вычислить солнечную постоянную для Юпитера. 64 Лабораторнаяработа№12 ИЗУЧЕНИЕСОЛНЕЧНОЙАКТИВНОСТИИОБЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯСОЛНЦА Цельработы: изучение физической природы Солнца. Пособия: фотографии Солнца, палетка солнечных пятен, фотографии солнечных протуберанцев. Основныетеоретическиесведения Солнечная активность характеризуется различными факторами, и одним из них является пятнообразовательная деятельность Солнца, которая изучается статистическими методами. Статистика солнечных пятен сводится к подсчету числа g групп пятен и числа всех пятен ƒ, включая входящие в группы и оди- ночные пятна, причем, каждое пятно в общей полутени и каждая пара принима- ется в этом случае за отдельное пятно, а каждое отдельное пятно или пара за самостоятельную группу. По результатам подсчетов вычисляется относитель- ное число пятен W 0 , называется числом Вольфа: W 0 = 10 ⋅ g + ƒ. (1) Так, если на солнце имеется две группы пятен, одна из которых содержит четыре пятна, а другая — шесть пятен и, кроме того, имеется семь отдельных пятен и пар, то число групп g = 2 + 7 = 9, число пятен ƒ = 4 + 6 + 7 = 17 и число Вольфа W 0 = 10 ⋅ 9 + 17 = 107. Статистическому изучению подверга- ется также площадь пятен, которая оце- нивается в милли- онных (10 -6 ) долях площади солнечно- го диска по шкале специальной палет- ки диаметром 100 мм, накладываемой на фотографию Солнца, причем площадью пятна считается площадь, ограниченная его полутенью, а полутенью группы — сумма площадей пятен, Солнечные пятна 65 входящих в нее. Так как форма пятен, расположенных на периферии солнечно- го диска, искажается, то их площадь оценивается шкалой, соответствующей наибольшему видимому их диаметру. Зная угловой D ′ и линейный D диаметры Солнца, можно по диаметру D его фотографии (в мм) установить угловой µ′ и линейный µ масштабы фото- графии: D = ∆λ / ∆l; µ′ = D′ / D; µ = D / D, (2) по которым вычислить угловые l ′ и линейные l размеры солнечных пятен и их групп. Площадь этих образований в км 2 подсчитывается по шкале палетки, при известной площади солнечного диска в тех же единицах измерения. Солнечная активность характеризуется также интенсивностью протубе- ранцев, высота выбросов которых может быть измерена на фотографиях и за- тем вычислена в радиусах Солнца R или в километрах. Скорость выброшенно- го вещества все время изменяется под действием магнитного поля Солнца и его пятен, солнечного поля тяготения и давления солнечного электромагнитного излучения, и поэтому определение скорости протуберанцев представляет до- вольно сложную задачу. Однако эту задачу можно решить с некоторым при- ближением. Пусть в последовательные моменты времени T 1 и T 2 высота про- туберанца была h 1 и h 2 , а скорость его вещества на высоте υ 1 и υ 2 . Тогда на уча- стке пути h 2 - h 1 средняя скорость вещества протуберанца: υ ср = ( h 2 - h 1 ) / (T 2 - T 1 ) = ∆h - ∆t. (3) Высоту h 1 и h 2 протуберанца измеряют по фотографии, на которой указа- ны и моменты фотографирования. Скорость протуберанца выражается в км / с. Общее излучение Солнца легко подсчитать по Солнечной постоянной С = 1,388 ⋅ 10 3 Дж ⋅с -1 ⋅м -2 . Сфера, радиусом а 0 = 1 а.е. получает в течении 1 с всю излучаемую Солнцем за этот же интервал времени энергию Е = 4 ⋅ π ⋅ а 0 2 ⋅ С. Откуда нетрудно вычислить мощность солнечного излучения (количество энергии, излучаемой Солнцем за 1с) и годовое излучение Солнца, а затем опре- делить ежесекундное и годовое уменьшение ∆m массы Солнца, поскольку из- лучаемая энергия: Е = с 2 ⋅ ∆m, где с — скорость света. Главным источником излучаемой Солнцем энергии являются ядерные процессы превращения водорода в гелий, происходящие в недрах Солнца. Если известно, сколько энергии ε выделяется при превращении каждого грамма во- дорода в гелий ( ε), то, поскольку в настоящую эпоху примерно 70% солнечной массы составляет водород, можно подсчитать продолжительность времени, на протяжении которого Солнце будет излучать энергию интенсивно, как излучает в настоящее время при условии постоянства интенсивности излучения. Радиус Солнца — 696 000 000 м. 66 Масса Солнца — (1,9904 ± 0,002) ⋅ 10 30 кг. Угловой диаметр Солнца — 32 ′. ε = 7,14 ⋅ 10 11 Дж. Образецзаданий 1. Пользуясь известными длинами волн спектральных линий водорода, постро- ить дисперсионные кривые l = ƒ (λ) и кривые изменения дисперсии D = F (λ) для обеих спектрограмм водорода ( δ и g), указав принятые обозначения этих линий. Объяснить отличие кривых друг от друга. 2. По спектрам водорода, гелия и натрия отождествить линии в спектре Солнца и по таблицам спектральных линий определить их длину волны. 3. По дисперсионной кривой определить приближенное значение длины волны спектральных линий А, В, Е, в, Н и К солнечного спектра и по таблицам спектральных линий установить их принадлежность к химическим элемен- там и уточненное значение длины волны. 4. Вычислить угловой и линейный масштабы фотографии Солнца. 5. Определить число Вольфа, а также угловой и линейный диаметры самого большого пятна, сравнив его размеры с диаметром Земли. 6. Измерить высоту протуберанца, выразить ее в радиусах Солнца и в километ- рах. Вычислить скорость вещества, если фотографии сделаны в моменты: а) (d) 4 июня, 1ч 00мин. б) ( l) 4 июня, 1ч 30мин. 7. По значению солнечной постоянной вычислить мощность солнечного излу- чения, энергию солнечного излучения за год и уменьшение массы Солнца за секунду и за год. 8. Вычислить продолжительность современной интенсивности солнечного из- лучения в будущем, при условии постоянства излучения до момента затуха- ния солнца. 67 Лабораторнаяработа N13 ИЗУЧЕНИЕКАРТЫИРЕЛЬЕФАЛУНЫИБОЛЬШИХ СПУТНИКОВПЛАНЕТ Цельработы: изучить топографию Луны и некоторых больших спутни- ков планет и определить размеры объектов на поверхности. Пособия: фотографическая карта видимого полушария Луны, фотогра- фия обратной стороны Луны, списки лунных объектов, фотография полной Луны, фотографии некоторых спутников больших планет, координатная сет- ка, Астрономический календарь (постоянная часть), персональная ЭВМ. Основныетеоретическиесведения Лунная поверхность покрыта горами, цирками и кратерами, протяженны- ми горными хребтами, имеет обширные впадины, изрезана глубокими трещи- нами. Самая обширная впадина называется Океаном Бурь, а остальные — мо- рями. На лунной поверхности зарегистрировано около 200 000 деталей. Главнейшие горные хребты имеют земные названия. Размеры цирков и кратеров раз- личны: от 240 км до метров. Крупные цирки и кратеры на- званы именами ученых. Изуче- ние лунной поверхности осуще- ствляется по фотографиям и картам, составленным на их ос- нове, к которым прилагаются кальки с начерченными и зану- мерованными контурами лунных образований и списки их назва- ний под теми же номерами. ДеталиповерхностиспутниковЮпитера Ио Европа Ганимед Каллисто КратерКоперникнаЛуне 68 Как правило, фотографии и карты воспроизводят телескопическое (пере- вернутое) изображение Луны, на котором ее северный полюс находится внизу. Определение линейных размеров лунных образований по четким фото- графиям не представляет затруднений. Обозначим линейный диаметр Луны, выраженный в км, через D*, ее уг- ловой диаметр — через D ′ и линейный диаметр ее фотографического изобра- жения в мм — через D. Тогда масштабы фотографического снимка будут : линейный масштаб µ = D D *, ( 1 ) угловой масштаб µ' ' = D D . ( 2 ) Видимый угловой диаметр Луны изменяется в зависимости от ее парал- лакса, но при приближеном решении задач его можно принять D ′=32′. Измерив в мм размеры d лунного объекта на фотографии с известными масштабами, получим угловые d ′ и линейные d л его размеры d d ' ' = µ , ( 3 ) d d Л = µ . ( 4 ) Вследствие шарообразности Луны вид объектов лунной поверхности, расположенных вне центральной области лунного диска, заметно искажен и это искажение достигает максимальной величины у его краев. Искажению подвер- жены размеры объектов по всем направлениям, за исключением направления, перпендикулярного к радиусу диска, вдоль которого искажение является наи- большим. Поэтому формулы (3) и (4) применимы только для неискаженных размеров, а для размеров в направлении лунного радиуса применимы формулы: d d ' ' cos = µ ϕ , ( 5 ) d d Л = µ ϕ cos , ( 6 ) где ϕ — угловое расстояние центра объекта от центра лунного диска, опреде- ляемое с точностью до 1 о по экватору координатной сетки диаметром D с = =100 мм, которая накладывается на фотографию Луны такого же диаметра так, что- бы экватор сетки прошел через объект и центр данного диска. Если диаметр сетки не соответствует диаметру фотографии Луны, то cos ϕ может быть найден по наибольшему d m и наименьшему d n диаметрам цирков и кратеров, расположенных в области измерений, т.к. действительная круглая форма этих образований искажается перспективой в отношении d d n m = cosϕ По известным масштабам µ и µ′ фотографии полной Луны нетрудно оп- ределить масштабы µ 1 и µ 1 ′ фотографии участка лунной поверхности, для чего 69 необходимо отождествить одинаковые объекты и измерить в мм размеры d и d 1 их изображений на обеих фотографиях. Тогда в масштабе одной фотографии d d ' ' = µ и d d Л = µ , а в масштабе другой фотографии d d ' ' = µ 1 1 и d d Л = µ 1 1 , откуда µ µ 1 1 ' ' = d d и µ µ 1 1 = d d Используя полученные масштабы µ 1 и µ 1 ′, можно определить угловые и линейные размеры лунных объектов с достаточной точностью. Измерение длины l тени гор позволяет вычислить их высоту Н (рис.1), если известна высота Солнца h* над горизонтом лунной местности в моменты фотографирования, т. к. H l tg h = * Приближенное значение h* можно определить по линейному расстоянию d Л горы от терминатора. Солнечные лучи можно считать параллельными, и по- этому высота Солнца, выраженная в градусах, * h d R o Л = = σ 57 3 , *, ( 7 ) где σ — угол при центре Луны между вершиной горы и терминатором; R* — радиус Луны, а d Л вычисляются в зависимости от положения горы по формулам (4) и (6). Угол σ может быть непосредственно найден по координатной сетке, наложенной на фотографию Луны, или вычислен по формуле (7) с учетом фор- мулы (6). Для объектов центральной области лунного диска, расположенных вблизи терминатора, вычисление h* упрощается, т.к. можно пренебречь иска- жениями линейных размеров. В этом случае линейное расстояние d Л горы от терминатора можно выразить через расстояние r от Луны до Земли и видимое с Земли угловое расстояние d ′ горы от терминатора, и измеряемое на фотографи- ях лунной поверхности: d rd r d Л ад иан o = = ⋅ ' ' , р 57 3 60 , где d ′ выражено в минутах дуги. Подставляя значение d Л в формулу (7) и учи- тывая, что * r R ≈ 220, будем иметь: * h d = = σ 3 7 , , где h* и σ выражены в градусах, а d′ — в минутах дуги. Другой метод определе- ния лунных гор принадлежит Галилею. Он основан на том, что вершина горы освещается Солнцем раньше ее подножия и выглядит светлой точкой на темном фоне неосвещенного полушария (рис. 2) на некотором расстоянии S от термина- тора. Измерив S и зная радиус Луны R*, можно по теореме Пифагора написать: 70 * ( ) H R R S + = + + 2 2 2 , и пренебрегая H 2 в сравнении с 2R* вычислить высоту горы * H S D = 2 Положение точек на лунной поверхности определяется селенографиче- скими координатами (от греч. слова Селена — Луна), аналогичными географи- ческим координатам. Селенографическая широта β отсчитывается от лунного экватора и счита- ется положительной в северном полушарии Луны и отрицательной — в южном ее полушарии. Селенографическая долгота отсчитывается по экватору от на- чального меридиана и считается положительной в сторону видимого западного полушария и отрицательной — в сторону видимого восточного края. Отсчет ведется по координатной сетке, накладываемой на фотографию Луны. Если два объекта имеют координаты λ 1 , β 1 ; λ 2 , β 2 , то угловое расстояние между ними определяется по теореме косинусов cos cos( ) l' = sin sin cos cos 1 2 1 2 β β β β λ λ + − − 1 2 , а линейное расстояние между ними L R l = 2 360 π ' , где R* — линейный радиус Луны. Образецзаданий 1. Вычислить угловой и линейный масштабы большой фотографической карты видимого полушария Луны и определить угловые и линейные размеры моря, протяженность горного хребта и диаметры двух кратеров. 2. Установить названия и определить селенографические координаты объек- тов, значащихся под номерами: 3. Вычислить угловое и линейное расстояние между теми же объектами. 4. Отождествить кратеры, значащиеся под номерами: 5. Вычислить высоту двух лунных гор, обозначенных на фотографии лунной поверхности числом и буквой: 6. Изучить фотографии спутников Юпитера: Ио, Европы, Ганимеда и Калли- сто. Сравнить их внешний вид и определить особенности деталей поверхности. 7. Сравнить фотографии спутников Юпитера с фотографиями Луны. Опреде- лить сходство и различие. 71 Лабораторнаяработа№14 ИЗУЧЕНИЕДВИЖЕНИЯСПУТНИКОВЮПИТЕРАИ САТУРНА Цельработы: изучение движения спутников Юпитера и Сатурна и рас- положения их относительно центральной планеты. Изучение движения колец Сатурна. Оборудование: персональная ЭВМ, компьютерные программы «CLEA — Exercise of Jupiter Moons» и "Satellites of Saturn". Вопросыкдопуску: 1. Основные характеристики спутников Юпитера и Сатурна и колец Сатурна. 2. Характеристики движения спутников вокруг центральной планеты. Основныетеоретическиесведения Движениеспутниковпланет.Движение спутников вокруг планет на- поминает движение планет вокруг Солнца. В основном движение спутников данной планеты управляется силой притяжения планеты по закону Ньютона, и поэтому спутники движутся вокруг планет, как и планеты вокруг Солнца, по эллиптическим орбитам. Эксцентриситеты этих орбит, за редким исключением, невелики. Если планета имеет систему спутников, (например, Юпитер, Сатурн), то эти спутники движутся в плоскостях, близких друг к другу; за редким ис- ключением спутники движутся в одном направлении. Общее название ближайшей к центру планеты точки орбиты — пери- центр, а наиболее удаленной — апоцентр. Основной плоскостью движения яв- ляется плоскость экватора планеты. Большие полуоси орбит спутников планет выражают обычно в долях радиуса планеты. Взаимные отклонения спутников от эллиптического движения происхо- дят за счет взаимного притяжения Солнца, играющего в данном случае роль возмущающего тела. Для некоторых спутников, которые находятся сравни- тельно близко к своим планетам, причиной заметных возмущений является то обстоятельство, что планеты вследствие отклонения от сферической формы притягивают не точно по закону Ньютона. В случае Сатурна на движение спут- ников оказывает влияние притяжение кольца, окружающего эту планету и со- стоящего из множества мелких материальных тел. 72 Наиболее интересны для наблюдений четыре ярких спутника Юпитера (I — Ио, II — Европа, III — Ганимед, IV — Каллисто), открытые еще Галилео Га- лилеем в 1610 году. Их можно было бы наблюдать простым глазом, если бы не мешал яркий свет планеты. Эти спутники движутся почти по круговым орбитам и почти в плоскости экватора планеты. Наблюдая с Земли, мы видим эти орби- ты с ребра, так что спутники располагаются почти на одной линии, являющейся продолжением экваториальной полосы Юпитера. Спутники то прячутся за пла- нетой (покрытие), то проходят перед ее диском, то попадают в тень планеты (затмение). Три спутника Ио, Европа, Ганимед движутся почти в полном резонансе, с периодами обращения 1.77, 3.55, 7.16 земных суток, находящимися в соотно- шении 1:2:4. В небесной механике такое расположение считается устойчивым. Все эти спутники обращены к Юпитеру одной и той же стороной. Большой интерес представляют и спутники Сатурна, особенно Титан и Япет. Сатурн имеет сложную систему колец, хорошо наблюдаемую уже в не- большой телескоп. Кольца Сатурна увидел еще Галилей, но, из-за плохого ка- чества своих инструментов, не смог разглядеть их детально и решил, что это какие-то образования, наподобие шаров. Наблю- дения Х. Гюй- генса под- твердили, что Сатурн имеет кольца. При- менение более совершенной техники по- зволило Дж. Кассини от- крыть щель между кольцами, которая с тех пор носит его имя. Фотографии космического аппарата “Вояджер-1” показали, что кольца состоят из множества концентрических узких колец, общая картина которых напоминает звуковые дорожки на грампластинке. Кольца Сатурна лежат точно в экваториальной плоскости планеты. При наблюдении с Земли, они бывают видны под разным углом. 21 мая, 11 августа 1995 года и 11 февраля 1996 года кольца поворачивались к Земле ребром и бы- ли видны в виде узкой полоски. Внутренне кольцо С имеет размеры 17 000 км, среднее самое яркое В — 28000 км и внешнее А — 17000 км. Кольца А и В разделены щелью Кассини. 73 Большие кольца состоят из множества маленьких колечек, которые, в свою очередь, распадаются на отдельные частицы, причем каждая частица движется вокруг Сатурна по своей собственной орбите в соответствии с зако- ном тяготения Ньютона. Данные спектрального анализа показывают, что час- тицы кольца покрыты льдом и инеем. Поэтому обладают высокой отражатель- ной способностью. Самые крупные частицы колец имеют размеры от 1 до 15 метров. Частицы не могут объединиться в крупные тела, так как приливное воз- действие Сатурна разрушило бы их. Скорее всего, что кольца состоят из разру- шенного ранее спутника Сатурна с диаметром несколько сотен километров. Строение колец содержит много загадок. Например, некоторые узкие кольца имеют заметный эксцентриситет, наблюдается даже “переплетенное” кольцо, в котором переплетаются три отдельных кольца или потока частиц. Наблюдаются также радиальные темные лучи в главных кольцах. Они создаются скорее всего магнитным полем. Литература |