ывеапп. астрономия. Основныеэлементынебеснойсферы. Системынебесныхкоординат
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
Лабораторныйпрактикум поастрономии 2 Лабораторнаяработа№ 1 ОСНОВНЫЕЭЛЕМЕНТЫНЕБЕСНОЙСФЕРЫ. СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХКООРДИНАТ. УСЛОВИЯВИДИМОСТИСВЕТИЛ НАРАЗЛИЧНЫХШИРОТАХ Цельработы: изучение основных элементов и суточного вращения не- бесной сферы на ее модели. Знакомство с системами небесных координат. Изучение условий видимости светил на различных широтах. Оборудование: модель небесной сферы, черный глобус. Вопросыкдопуску: 1. Небесная сфера, ее основные линии и плоскости. 2. Системы небесных координат. 3. Условия видимости светил на разных широтах. Основныетеоретическиесведения Небеснаясфераиееосновныеэлементы. Для определения видимого положения небесных тел и изучения их движения в астрономии вводится поня- тие небеснойсферы. Сфера произвольного радиуса с центром, помещенным в произвольной точке пространства, называется небеснойсферой. Вращение небесной сферы повторя- ет вращение небесного свода. Прямая ZOZ ′ (рис. 1.), проходящая через центр О небесной сферы и совпа- дающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется вертикаль- нойлинией. Вертикальная линия пересекает не- бесную сферу в точках Зенита Z и Надира Z ′. Большой круг небесной сферы SWNE, плоскость которого перпендику- лярна к вертикальной линии, называется математическим или истиннымгоризон- Z Z' O N S Q Q' P P' M W E m Рис.1 Основныеэлементынебеснойсферы 3 том. Математический горизонт делит небесную сферу на две половины: види- мую и не видимую для наблюдателя. Диаметр РР ′, вокруг которого происходит вращение небесной сферы, на- зывается осьюмира. Ось мира пересекается с небесной сферой в северном P и южном P ′полюсахмира. Большой круг небесной сферы QWQ′E, плоскость ко- торого перпендикулярна к оси мира, называется небеснымэкватором. Небес- ный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария — северное и южное. Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках — точкевостока Е и точкезапада W. Большой круг небесной сферы PZQSP ′Z′Q′N, плоскость которого прохо- дит через отвесную линию и ось мира, называется небесныммеридианом. Не- бесный меридиан делит поверхность небесной сферы на восточноеи западное полушария. Плоскость небесного меридиана и плоскость математического горизонта пересекаются по прямой линии NOS, которая называется полуденнойлинией. Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках — точкесевера N иточкеюга S. Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульми- нациейсветила. Если светило пересекает верхнюю часть меридиана − наступает верхняя кульминация, если нижнюю − нижняя кульминация. Дуга большого круга небесной сферы ZМZ ′ (рис.2), проходящая через зе- нит, светило М и надир, называется кругомвысот иливертикалом светила M. Круги высот, проходящие через точки востока и запада, называются пер- вымивертикалами — восточнымизападным. Малый круг небесной сферы (bМb ′) (рис.3), плоскость которого парал- лельна плоскости небесного экватора, называется небеснойилисуточнойпа- раллельюсветила. Видимые суточные движения светил совершаются по суточ- ным параллелям. Дуга большого круга небесной сферы РМР ′, проходящая через полюсы мира и светило М, называется часовымкругом иликругомсклонения светила. Системынебесныхкоординат. По- ложение светила на небе однозначно опре- деляется по отношению к основным плос- костям и связанным с ними линиям и точ- кам небесной сферы и выражается количе- ственно двумя величинами (центральными углами или дугами больших кругов), кото- рые называются небеснымикоординатами. Горизонтальнаясистема. Основ- ной плоскостью является плоскость мате- матического горизонта NWSE, а отсчет ве- Z Z' O N S M W E m A h z Рис.2 Горизонтальнаясистемакоординат 4 дется от зенита и от одной из точек математического горизонта. Одной коор- динатой является зенитноерасстояние z, или высотасветила над горизонтомh (рис.2). Высотой h светила М называется дуга круга высот mM от математиче- ского горизонта до светила, или центральный угол mОM между плоскостью математического горизонта и направлением на светило М. Высоты отсчитыва- ются в пределах от 0 до 90 ° к зениту и от 0 до -90° к надиру. Зенитнымрасстоянием светила называется дуга вертикального круга ZM от зенита до светила. z + h = 90 ° Положение самого вертикального круга определяется другой координа- той — азимутомА. АзимутомА светила называется дуга математического го- ризонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от точки юга, в пределах от 0 до 360 °. Эта система координат используется для непосредственных определений види- мых положений светил с помощью угломерных инструментов. Перваяэкваториальнаясистемакоординат. Основной плоскостью в этой системе является плоскость небесного экватора. Начало отсчета — верх- няя точка небесного экватора Q. Одной координатой является склонение. Скло- нением δ называется дуга mM часового круга PMmP′ от небесного экватора до светила. Отсчитываются склонения от 0 до +90° к северному полюсу и от 0 до - 90° к южному. Кроме склонения можно использовать полярное расстояние p — дугу от северного полюса мира до светила. р + δ = 90°. Положение часового круга определя- ется часовымуглом t. Часовымуглом светила М называется дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP ′, проходящего через светило. Часовые углы отсчитываются в сторону су- точного обращения небесной сферы, к за- паду от Q, в пределах от 0 до 360° или от 0 до 24 часов. Эта система координат используется в практической астрономии для определе- ния точного времени. Втораяэкваториальнаясистемакоординат. Основной плоскостью этой системы координат является плоскость небесного экватора. Одной координатой является склонение δ, другой − прямое восхождение α. Z Z' O N S Q Q' P P' M W E m Рис.3 Перваяэкваториальная системакоординат t δ 5 Прямымвосхождением α светила М называется дуга небесного экватора m от точки весеннего равноденствия до ча- сового круга, проходящего через светило. Отсчитываются α в сторону противопо- ложную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0 до 360° или от 0 до 24 часов. Эта система используется для опре- деления неизменных при суточном враще- нии небесной сферы координат и составле- ния каталогов небесных объектов. Высотаполюсамиранадгоризон- том, высотасветилавмеридиане. Высо- та полюса мира над горизонтом всегда рав- на географической широте ϕ места наблюдения. Если склонение светила меньше географической широты, то оно кульми- нирует к югу от зенита на зенитном расстоянии z = ϕ − δ, или на высоте h = 90° - ϕ + δ. Если склонение светила равно географической широте, то оно кульмини- рует в зените и z = 0, а h = + 90°. Если склонение светила больше географической широты, то оно кульми- нирует к северу от зенита на z = δ − ϕ, или на высоте: h = 90° + ϕ − δ. Условиядлявосходаизакатасветил.Если мы внимательно понаблю- даем за суточным движением светил, то заметим, что некоторые из них восхо- дят, проходят через небесный меридиан (кульминируют) и заходят. Другие же за горизонт не опускаются, например, созвездие Большой Медведицы на сред- них широтах северного полушария Земли. Древние греки даже отразили это в легенде, посвященной созвездию. Богиня Гера сделала так, что Медведица ни- когда не может окунуться в океан и освежиться. В то же время часть звезд юж- ной полусферы небосвода вообще никогда не восходят в северном полушарии. Можно определить точные условия восхода небесных объектов по приведен- ным ниже формулам. Светило восходит и заходит на данной широте, если δ < (90° - ϕ). Светило будет незаходящим или невосходящим, если δ > (90° - ϕ). Z Z' O N S Q Q' P P' M W E m Рис.4 Втораяэкваториальная системакоординат α αα α δδδδ ϕ 6 Для наблюдателя на земном экваторе все светила восходящие и заходя- щие. На полюсах наблюдатели могут созерцать только полусферы, соответст- вующие данному полюсу. Литература: 1. Астрономическийкалендарь. Постояннаячасть. М., 1981. 2. БакулинП.И., КононовичЭ.В., МорозВ.И. Курсобщейастрономии. М., 1983. Дляполучениязачетанеобходимо: 1. Свободно владеть моделью небесной сферы с целью определения на ней ви- димых положений светил. 2. Уметь изобразить на чертеже небесной сферы точку с известными горизон- тальными и экваториальными координатами. 3. Знать условия видимости светил на различных географических широтах. Образецзаданий 1. По модели небесной сферы изучить ее основные элементы и изменение их положения относительно наблюдателя в процессе суточного вращения не- бесной сферы. 2. Начертить мелом на черном глобусе небесный экватор, небесный меридиан, эклиптику, горизонт, северный и южный полюса мира, зенит и надир. 3. Изобразить мелом на черном глобусе: а) горизонтальную систему небесных координат; б) экваториальную систему небесных координат. 4. Изобразить на чертеже землю и положение небесной сферы, ее основных элементов для наблюдателя на широте ϕ = 30 о 5. Изобразить на чертеже небесную сферу и положения ее основных элементов для широты ϕ = -15° и показать на ней точки, имеющие следующие коорди- наты: а) горизонтальные: А = 135 °, h = 45°; б) экваториальные: t = 2 h , δ = -45° и α =12 h , δ = +45°. 6. Определить высоту, зенитное расстояние и азимут точки запада. 7. Вычислить зенитное расстояние и высоту в верхней и нижней кульминации звезд Денеб и Толиман на экваторе, северном полюсе и в Минске. 8. Определить склонение δ звезд, доступных наблюдению в Гомеле. 7 Примерывыполнениянекоторыхзаданий 1. Изобразитьначертеженебеснуюсферуиположенияееосновныхэлемен- товдляшироты ϕ = -15 ° ипоказатьнанейточки, имеющиеследующиеко- ординаты: а) горизонтальные: А = 135 ° , h = 45 ° ; б) экваториальные: t = 2 h , δ = -45 ° и α =9 h , δ = +75 ° . Итак, элементы небесной сферы можно условно разделить на две группы: расположение одних – зависит от географической широты ϕ места наблюдения, других – не зависит. К первым относятся: меридиан, отвесная линия, зенит Z и надир Z ′, полуденная линия NS, математический горизонт (точки севера N и юга S). Эти элементы изображаем в первую очередь (рис а). Ко вторым отно- сится в первую очередь ось мира PP ′, которую располагаем под углом ϕ к ма- тематическому горизонту. В нашем случае угол географической широты ϕ < 0, значит, ось мира располагаем таким образом, чтобы Северный полюс мира P оказался под математическим горизонтом. Дуга PN должна быть равна ϕ. Далее наносим на чертеж небесный экватор, перпендикулярный оси мира; обо- значаем точки пересечения: Q, Q ′, востока Е, запада W (рис. б). Теперь найдем точки по заданным координатам. Точка М1 (А = 135 ° , h = 45 ° ); М2 ( t = 2 h , δ = -45 ° ) и М3 ( α =9 h , δ = +75 ° ). Прямое восхождение α от- считывается от точки весеннего равноденствия , которая является точкой ресечения эклиптики и небесного экватора. Однако эклиптику мы не ем, поэтому в качестве точки в. р. можно взять любую точку экватора (Рис. в). 2. Определитьначертеженебеснойсферыпримерныеположения звездыДенебвверхнейинижнейкульминацияхивычислить зенитноерасстояниеивысотувданныхположенияхдля географическойшироты 60 ° . Z Z' O Рис . а. Z Z' O Рис . а. N S P P' Q Q' ϕ 8 Сначала необходимо сделать чертеж небесной сферы (и основных ее эле- ментов) для указанной широты. Известно, что звезда находится в кульминации, а значит – на небесном меридиане, если в верхней кульминации, то − над осью мира, в нижней – под осью мира. Точное положение звезды на ме- ридиане указывает ее склонение ( δ ≈ 45 °), которое отсчитывается от не- бесного экватора ( в верхней куль- минации − от точки Q, в нижней кульминации – от Q ′). В данном случае (рис. г) зенитное расстояние звезды Денеб в верхней кульминации z в – это угол ZOD в , величи- на которого равна разности величин уг- лов ZOQ и QOD в . Угол QOD в – это скло- нение δ, а угол ZOQ – широта ϕ. В нижней кульминации зенитное рас- стояние звезды Денеб z н – это угол ZOD н , величину которого можно найти, если от величины угла ZOZ ′ (180°) отнять вели- чины угла Z ′OQ′ (который является вер- тикальным с ZOQ и равен ϕ) и угла Q ′OD н (который равен δ). Т. е., z н = 180 ° - ϕ - δ = 75°. Тогда высота звезды Денеб в нижней кульминации (угол NOD н ) h н = 90 ° - z н = 15 °. Z Z' S N O P' P E W Q Q' Рис . в. ϕ * * * M1 M2 M3 A h t δδδδ α αα α δδδδ E W Z Z' N S Q Q' P P' O Dн Dв * * δ δ h н h в z в z н ϕ Рис . г. 9 Лабораторнаяработа№ 2 ЗВЕЗДНЫЕАТЛАСЫ, ПОДВИЖНАЯКАРТАЗВЕЗДНОГО НЕБА, АСТРОНОМИЧЕСКИЕКАЛЕНДАРИИ СПРАВОЧНИКИ Цельработы: ознакомление с содержанием звездных атласов и их ис- пользованием при изучении звездного неба. Использование подвижной карты при изучении звездного неба. Ознакомление с содержанием и использованием астрономических календарей и справочников. Оборудование: тлас звездного неба А. А. Михайлова, Астрономический календарь (постоянная и переменная части), подвижная карта звездного неба, школьный астрономический календарь. Электронные справочники и базы дан- ных. Вопросыкдопуску: 1. Понятие созвездия. 2. Устройство и назначение подвижной карты звездного неба. 3. Астрономические календари. Основныетеоретическиесведения Звездныеатласы служат пособием при изучении звездного неба и при вы- полнении научно-исследовательских работ по астрономии. На каждой карте атла- са изображен определенный участок звездного неба, спроектированный на плос- кость. Атлас звездного неба А. А. Михайлова состоит из 20 карт и содержит все звезды обоих полушарий до 6,5 звездной величины. Координаты звезд даны для эпохи 1950 года. К атласу прилагается общий каталог звезд, который содержит не только координаты звезд, но также их видимую звездную величину и тип спектра. Видимый блеск звезд различен и выражается в условных единицах, назы- ваемых звездными величинами (m). Наиболее яркие звезды считаются звездами нулевой видимой звездной величины (0 m ). Звезды, блеск которых приблизительно в 2,5 раза слабее блеска звезд 0 m , считаются звездами первой видимой величины (1 m ). На пределе видимости невооруженным глазом находятся звезды 6-й видимой звездной величины (6 m ), которые слабее звезд 1-й видимой звездной величины в 100 раз. Поправканапрецессию. Вследствие возмущающего действия, оказываемо- го на вращение Земли Луной и Солнцем, ось вращения Земли совершает в про- странстве очень сложное движение. Она медленно описывает конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66 °,5. Это 10 движение называется прецессионным, период его около 26 000 лет. Оно определя- ет среднее направление оси в пространстве в различные эпохи. Вследствие изменения положения земной оси в пространстве из-за явления прецессии меняет свое положение ось мира и небесный экватор. Сетка экватори- альных координат, связанная с небесным экватором, медленно поворачивается в пространстве, изменяются экваториальные координаты звезд. Чтобы определить координаты звезд в произвольный год, нужно к коорди- натам звезды, данным в каталоге на 1950 г., прибавить изменение координат вследствие прецессии за столько лет, сколько прошло с 1950 г. до данного года. Для этой цели служит таблица прецессии за 100 лет, имеющаяся в звездном ката- логе. Поправка по прямому восхождению на 100 лет ∆α 100 находится по значению α 1950 и δ 1950 ; δ 1950 определяет нужную строку, α 1950 нужный столбец. Поправка на данный год находится из соотношения: ∆α n = ∆α 100 n/100, где n — количество лет, прошедшее с 1950 года. Поправка по склонению на 100 лет находится по значению α 1950 . Дальнейшие операции аналогичны предыдущим. Подвижнаязвезднаякарта служит пособием для общей ориентировки на небе. Пользуясь ею, можно решить целый ряд задач и, в частности, определить рас- положение созвездий относительно истинного горизонта. На карте изображены: сетка небесных экваториальных координат и основные созвездия, состоящие из сравнительно ярких звезд. Карта составлена в проекции, в которой небесные парал- лели изображаются концентрическими окружностями, а круги склонения — луча- ми, выходящими из северного полюса мира, расположенного в центре карты. Рядом с ним находится звезда α Малой Медведицы, называемая Полярной звездой. Круги склонения проведены через 15 ° (1 h ) и оцифрованы в часах по одной из небесных параллелей вблизи внутреннего обреза карты. Небесный экватор и три небесных параллели в 30 ° оцифрованы в точках их пересечения с начальным кругом склонения ( α = 0 h ) и с диаметрально противоположным ему кругом скло- нения ( α = 12 h ). Оцифровка кругов склонения и небесных параллелей позволяет грубо оценивать значения экваториальных координат небесных светил. Эксцен- трический овал, пересекающийся с небесным экватором в двух диаметрально про- тивоположных точках, изображает эклиптику. Область карты, заключенная внутри небесного экватора, представляет се- верную небесную полусферу. По наружному обрезу карты, называемому лимбом дат, нанесены календарные числа и названия месяцев года. Накладной круг, при- лагаемый к карте, позволяет установить вид звездного неба для любого времени суток произвольного дня года. Для этого внешний обрез круга, называемый часо- вым лимбом, разделен на 24 часа, по числу часов в сутках. Часовой лимб оцифрован в системе среднего времени. В накладном круге имеется вырез, положение которого определяется географической широтой места наблюдения. Контур овального выреза изображает истинный, или математиче- ский горизонт, на котором нанесены названия четырех его главных точек — точек 11 юга, запада, севера и востока. Прямая, соединяющая точки севера и юга, изобра- жает небесный меридиан. Положение зенита определяется точкой пересечения этой прямой с небесной параллелью, склонение которой равно широте места на- блюдения. Подвижная карта звездного неба позволяет приближенно решать ряд задач практической астрономии. Например, чтобы определить вид звездного неба в не- который момент времени заданного дня года, нужно наложить накладной круг концентрично на звездную карту, чтобы штрих часового лимба, указывающий данный момент времени, совпал со штрихом заданной даты, а небесный меридиан всегда проходил через северный полюс мира. Тогда внутри овального выреза окажутся те звезды, которые в заданный момент времени видны над горизонтом. Светила, которые окажутся на прямой, соединяющей точки севера и юга, проходят в данный момент через меридиан, т.е. кульминируют. В верхней куль- минации будут те светила, которые располагаются на этой прямой между север- ным полюсом мира и точкой юга. Те светила, которые располагаются на небесном меридиане между северным полюсом мира и точкой севера, находятся в данный момент в нижней кульминации. С помощью подвижной карты звездного неба можно получить положение Солнца на любой день года. Для этого необходимо соединить прямой полюс мира со штрихом, отмечающим заданную дату месяца. Точка пересечения этой прямой с эклиптикой и будет местом нахождения на небе Солнца в данный день года. Астрономическиекалендари содержат сведения, необходимые для астро- номических наблюдений, их обработки и решения многих других задач. По со- держанию астрономические календари делятся на две группы. Первая содержит краткое изложение теоретических основ различных разделов астрономии, спра- вочные таблицы и сведения постоянного характера. К этой группе принадлежит “Астрономический календарь (постоянная часть) ВАГО”. Справочные сведения постоянного характера содержатся в “Справочнике любителя астрономии” П.Г. Куликовского, в различных каталогах и справочных таблицах. В последнее время появилось много электронных справочников, таблиц и баз данных. К другой группе астрономических календарей относятся астрономические ежегодники, содержащие сведения об астрономических явлениях текущего года: “Астрономический календарь-ежегодник (переменная часть) ВАГО”, “Астроно- мический ежегодник”, “Авиационный астрономический ежегодник” и др. Суще- ствует много астрономических программ для ЭВМ, позволяющих находить раз- личную информацию о небесных явлениях в нужный момент времени. Литература |