ывеапп. астрономия. Основныеэлементынебеснойсферы. Системынебесныхкоординат
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
. Следовательно, E / E 3 = 6.4 . Подставив в (*), и в итоге будем иметь m 3 = 3 m .74 + 2.5 lg(6.4) = 5 m .75. Видимую звездную величину первого компонента найдем, используя формулу: lg(E 1 / E 3 ) = 0.4(m 3 – m 1 ). Отсюда m 1 = m 3 – 2.5 lg(E 1 / E 3 ). Подставив E 1 / E 3 = 3.5 и m 3, получим m 1 = 5 m .75 – 2.5 lg(3.5) = 4 m .38. Видимую звездную величину второго компонента найдем, используя формулу lg(E 2 / E 3 ) = 0.4(m 3 – m 2 ). Отсюда m 2 = m 3 – 2.5 lg(E 2 / E 3 ). Подставим E 2 / E 3 = 1.9 и m 3, получим m 1 = 5 m .75 – 2.5 lg(1.9) = 5 m .05 2 2 c r r Ec E Lc L = ( ) 512 2 m m Ec E c − = ( ) 512 2 2 2 m m r r L c c − = 55 Лабораторнаяработа№ 10 СОБСТВЕННЫЕДВИЖЕНИЯИПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СКОРОСТИЗВЕЗД. ОПРЕДЕЛЕНИЕИЗМЕНЕНИЯ ВЗАИМНОГОРАСПОЛОЖЕНИЯЗВЕЗД (ВИДИМЫХФИГУР СОЗВЕЗДИЙ) ИЗ-ЗАСОБСТВЕННОГОДВИЖЕНИЯЗВЕЗД Цельработы: изучить характер и условия собственного движения звезд. Определить как изменятся фигуры созвездий через длительные промежутки времени. Оборудование: каталог звезд ярче 4 m ,5 в системе V, (находящийся в компьютерной базе данных или в Астрономическом календаре (постоянной части)), ПЭВМ, звездная карта, содержащая необходимый для работы участок неба. Вопросыкдопуску: 1. Собственные движения звезд, их причина и характеристика. 2. Созвездия и их построение. 3. Карта звездного неба, звездные каталоги, экваториальная система координат, изменение координат звезд. Литература: 1. Астрономическийкалендарь. Постояннаячасть. М., 1981. 2. БакулинП.И., КононовичЭ.В., МорозВ.И. Курсобщейастрономии. М., 1983. 3. ЕфремовЮ.Н. ВглубиныВселенной. М., 1984. 4. ЦесевичВ.П. Чтоикакнаблюдатьнанебе. М., 1979. Основныетеоретическиесведения Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определен- ных через значительные промежутки времени, показало, что α и δ меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды µ. Оно выражается в секундах дуги в год. Для определения этих движений сравниваются фотопластинки, отснятые через большие промежутки времени, составляющие 20 и более лет. Поделив полученное смещение на число прошедших лет, исследователи получают дви- 56 жение звезды в год. Точность определения зависит от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками. Собственные движения различны у разных звезд по величине и направ- лению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1” в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда µ = 10”,27. Основное число звезд имеет собственное движение, рав- ное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные опре- деления достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются. Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с по- стоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину µ α , называе- мую собственным движением по прямому восхождению, а склонение — на ве- личину µ δ , называемую собственным движением по склонению. Собственное движение звезды вычисляется по формуле: + = 2 2 δ µ α µ µ Если известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звез- ды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоро- стью V t и вычисляется по формуле: V t = 4,74 µ/ π = µ”r/206265” пс/год = 4,74 µ r км/с, где r — расстояние до звезды, выраженное в парсеках. Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и µ. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна: Солнце Звезда θ Рис . 16. Пространственная скорость звезды. V V r V τ r 57 V = √(V t 2 + V r 2 ). Для определения V обязательно указывается угол θ, отыскиваемый по его функциям: sin θ = V t /V, cos θ = V t /V. Угол θ лежит в пределах от 0 до 180°. Направление собственного движения вводится позиционным углом ψ, от- считываемым против часовой стрелки от северного направления круга склоне- ния звезды. В зависимости от изменения экваториальных координат звезды, по- зиционный угол ψ может иметь значения от 0 до 360° и вычисляется по фор- мулам: sin ψ = µ α / µ, cos ψ = µ δ / µ, с учетом знаков обеих функций. Про- странственная скорость звезды на протя- жении многих столетий остается практи- чески неизменной по величине и направ- лению. Поэтому, зная V и r звезды в на- стоящую эпоху, можно вычислить эпоху наибольшего сближения звезды с Солн- цем и определить для нее расстояние r min , параллакс, собственное движение, ком- поненты пространственной скорости и видимую звездную величину. Расстояние до звезды в парсеках равно r = 1/ π, 1 парсек = 3,26 св. года. Знание собственных движений и лучевых скоростей звезд позволяет су- дить о движениях звезд относительно Солнца, которое тоже движется в про- странстве. Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная точка — антиапексом. Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет коор- динаты: α = 270 0 , δ = +30 0 . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В те- чение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е. Дляполучениязачетанеобходимо: 1. Знать теоретический материал по теме лабораторной работы. 2. Выполнить задания. Система α Центавра Солнечная система 1 пс 1,3 пс Истинное движение в пространстве V V r V t Рис.17 Движение системы α Центавра 58 Образецзаданий 1. С использованием "Каталога звезд ярче 4m,5 в системе V", находящегося в компьютерной базе данных или в Астрономическом календаре (1) найти го- довые изменения координат µα, µδ указанной группы звезд. 2. Найти значение координат звезд через указанный промежуток времени. 3. Нанести на звездную карту новые координаты данной группы звезд и ука- зать стрелками направления движения. 4. Сравнить фигуру созвездия, которая наблюдается сейчас с будущей через заданное количество лет. 5. Вычислить расстояние, параллакс, собственное движение, видимую звезд- ную величину, лучевую и тангенциальную скорости в эпоху наибольшего сближения с Солнцем, а также время, через которое наступит эпоха наи- большего сближения (удаления) звезды Денеб. Примерывыполнениянекоторыхзаданий 1. Вычислитьрасстояние, видимуюзвезднуювеличину, лучевуюитан- генциальнуюскоростивэпохунаибольшегосближениясСолнцемзвез- дыДенеб. Звезда α 1 δ 1 m π µ V r Денеб 20h 41m 45 °11.7’ 1.26 0″.005 0 ″.004 -3km/s Для выполнения задания необходимо сделать схематический рисунок. Солнце Звезда θ V 1 V r 1 V τ 1 r 1 1 r 2 V 1 2 Звезда 59 Итак, чтобы вычислить расстояние в эпоху наибольшего сближения r 2 = r 1 sin( Θ ) , необходимо знать угол Θ , который можно найти так: tg( Θ )= V t1 / V r1 . В свою очередь V t1 = 4.74 µ 1 / π 1 . Следовательно, r 2 = r 1 sin(arctg((4.74 µ 1 / π 1 ) / V r1 )). А также r 1 = 1/ π 1 . Итак: ) / 74 4 ( sin( 1 1 1 1 1 2 r V arctg r π µ π ∗ = , ) ( 8 156 3 005 0 004 0 74 4 sin( 005 0 1 2 пс arctg r = ∗ ∗ = . Так как пространственная скорость V остается постоянной, то в точке 2 лучевая скорость V r2 = 0 (проекция V на луч r 2 ), а тангенциальная ) / ( 835 4 ) 3 ( ) 005 0 / 004 0 74 4 ( 2 2 2 1 2 1 2 s km V V V V r t t = − + ∗ = + = = Видимую звездную величину m 2 в точке 2 можно вычислить двумя способами. 1. Используя формулу Погсона: ) ( 4 0 lg 1 2 2 1 m m E E − = Мы знаем, что блеск звезды Е обратно пропорционален квадрату рас- стояния до нее: E ∼ 1/r 2 . Поэтому: 2 1 2 2 2 1 r r E E = Следователь- но: ) ( 4 0 lg 1 2 2 1 2 2 m m r r − = . Откуда + = 2 1 2 2 1 2 lg 5 2 r r m m r 1 = 1/ π 1 = 1/ 0.005 = 200 ( пс). Тогда m 2 : 73 0 200 8 156 lg 5 2 26 1 2 2 2 m m = + = 2 . Видимую звездную величину m 2 в точке 2 можно вычислить через абсолютную звездную величину M. 2 2 1 1 lg 5 5 lg 5 5 r m r m M − + = − + = Откуда 2 1 1 2 lg 5 r r m m − = Вычисляя, получаем: 73 0 8 156 200 lg 5 26 1 2 m m = − = 60 Справочная таблица Название Звезды Обозначение α h m δ ° ′ m µ π v r км/с Альдеба- ран- α Тельца 4 34.48 16 27.62 +0.86 0”,205 0”,051 +54 Альтаир- α Орла 19 49.56 8 48.07 +0.76 0,659 0,205 -25 Антарес- α Скорпио- на 16 27.87 -26 22.68 +1.08 0,032 0,014 -3 Арктур- α Волопаса 14 14.52 19 18.72 -0.05 2,287 0,087 -5 Ахернар- α Эридана 1 36.78 -57 28.82 +0.47 0,083 0,034 +19 Бетельгейзе α Ориона 5 53.32 7 24.22 +0.42 0,032 0,011 +21 Вега- α Лиры 18 36.09 38 45.57 +0.03 0,348 0,121 -14 Денеб- α Лебедя 20 40.58 45 11.42 +1.26 0,004 0,005 -3 Канопус- α Киля 6 23.40 -52 40.90 -0.73 0,022 0,018 +20 Капелла- α Возничего 5 14.84 45 58.45 +0.08 0,439 0,071 +30 Кастор- α Близнецов 7 33.00 31 56.65 +1.2 0,201 0,070 +2 Поллукс- β Близнецов 7 43.79 28 5.27 +1.15 0,623 0,098 +3 Процион- α Малого Пса 7 37.99 5 17.40 +0.37 1,242 0,291 -3 Регул- α Льва 10 07.04 12 05.40 +1.36 0,244 0,042 +3 Ригель- β Ориона 5 13.33 -8 13.77 +0.08 0,005 0,006 +24 Сириус- α Большого Пса 6 44,04 -16 40,85 -1.5 1,315 0,377 -8 Спика- α Девы 13 23.87 -11 01.88 +0.96 0,051 0,017 +1 Фомальгаут- α Южной Рыбы 22 56.27 -29 45.32 +1.16 0,367 0,145 +6 61 Лабораторнаяработа№11 ИЗУЧЕНИЕДЕТАЛЕЙПОВЕРХНОСТИИОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХХАРАКТЕРИСТИКБОЛЬШИХПЛАНЕТ Цельработы: изучение деталей поверхности и некоторых физических характеристик больших планет. Пособия: фотографии Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, планетографи- ческая координатная сетка, Астрономический календарь (постоянная часть), транспортир и линейка, персональная ЭВМ, программы "Sky Map" и "Astrono- my Lab". Основныетеоретическиесведения Вокруг Солнца движется множество тел различных по своим характери- стикам. Среди них есть планеты, их спутники, астероиды, кометы, частицы межпланетного пылевого вещества и др. Планета — это небесное тело, движущееся вокруг Солнца в его гравита- ционном поле и светящееся отраженным солнечным светом. В Солнечной сис- теме известно 9 планет. Почти все они, за исключение Меркурия и Плутона, имеют плотную газовую оболочку — атмосферу. Также почти все планеты, кроме Меркурия и Венеры, имеют спутники. По физическим характеристикам, химическому составу и строению планеты делятся на две группы: планеты зем- ного типа (Меркурий, Венера, Земля, Марс) и планеты-гиганты (Юпитер, Са- турн, Уран, Нептун). Плутон стоит несколько обособленно. 1 марта 1999 года, решением Международного Астрономического Союза, он получил статус пла- неты-астероида. Сопоставление физических характери- стик планет показывает, что планеты обеих групп сильно отличаются друг от друга. Планеты-гиганты значительно больше по размерам и по массе, меньше по плотности и быстрее вращаются. Примерно 98% суммар- ной массы планет Солнечной системы при- ходится на долю планет-гигантов. Планеты активно изучаются с древних времен. Сегодня для этого используются как наземные методы, так и космические (запуск межпланетных космических станций). Планета Юпитер 62 В данной работе предлагается ознакомиться с некоторыми простыми ме- тодами определения характеристик планет и с фотоматериалами, полученными межпланетными космическими станциями. Линейный диаметр D планеты вычисляется по ее геоцентрическому рас- стоянию ρ (или по горизонтальному экваториальному параллаксу P) и видимо- му угловому диаметру d, который измеряется либо микрометром при визуаль- ных наблюдениях, либо шкалой измерительного прибора по фотографическому изображению планеты при известном масштабе фотографии µ′. В последнем случае , очевидно, d = µ′ ⋅ D′, (1) где D ′, измеренный в мм диаметр фотографического изображения планеты. То- гда линейный диаметр планеты можно вычислить по формуле D = ρ ⋅ d, где ρ — расстояние от планеты до Земли. Диаметр планеты, как правило, выражается в диаметрах Земли. При раз- личном экваториальном D э и полярном D п диаметрах планеты ее форма харак- теризуется сжатием ε = ( D э - D п ) / D э (2) и тогда объем планеты V = 1/6 ⋅ π ⋅ D э 2 ⋅ D п . (3) Зная массу М планеты, можно вычислить среднюю плотность планеты. Зная же плотность земли ( ρ 0 = 5,52 г/см 3 ), можно вычислить плотность планеты в плот- ностях земли или найти абсолютное значение плотности. Положение деталей на дисках планет определяется планетографическими координатами, которые измеряются специальными сетками и, подобно геогра- фическим координатам, отсчитываются от экватора планеты (планетографиче- ская широта β) и от одного из ее меридианов, принимаемого за начальный (планетографическая долгота λ). В северном полушарии планеты β положи- тельна, а в южном — отрицательна. Планетографическая долгота λ всегда от- считывается в одном направлении, с запада к востоку, от 0 ° до 360°. Вследствие обращения планеты вокруг Солнца и ее вращения вокруг оси, имеющий посто- янный (но различный у разных планет) наклон, видимое положение экватора и начального меридиана на диске планеты все время меняется и может быть най- дено на каждый день года в таблицах ″Физические координаты″, публикуемых в астрономических календарях-ежегодниках. Измерив на двух фотографиях планеты угол ϕ, на который планета по- вернулась за промежуток времени (Т 2 -Т 1 ), можно вычислить период вращения планеты вокруг оси, так как Р = ( 360 ° / ϕ ) ⋅ ( Т 2 - Т 1 ), (4) а зная Р, определить угловую ω и линейную υ скорости различных точек на ее поверхности. Очевидно, ω = 360°/Р, (5) 63 υ = ω ⋅ r, (6) где r — радиус вращения точки поверхности планеты , который определяется по планетографической широте β этой точки, экваториальному R э и полярному R п радиусам планеты ) ( 2 2 e p e R R tg R r + = β (7) или по ее сжатию ) 1 ( 2 2 ' ε β − + = tg R r e (8) Если сжатие планеты мало, то можно полагать ε = 0, R п = R э = R и тогда: r = R ⋅ cos β. (9) Строго говоря, при точном определении периода вращения Р планеты не- обходимо учитывать смещение Земли по своей орбите за промежуток времени Т 2 - Т 1 , но для быстро вращающихся планет этим смещением Земли можно пре- небречь. Поток излучения от Солнца принято характеризовать солнечнойпосто |