Методы расчета показателей надежности СЖАТ. Особенности надежности и безопасности сжат
![]()
|
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СЖАТВ курсовой работе рассмотрены следующие методы расчёта показателей надежности:статистическая оценка показателей надежности;расчет надежности комбинационных схем;расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом марковских процессов;структурный метод расчета надежности;топологический метод расчета надежности резервированных систем;расчет эксплуатационной надежности СЖАТ.Основные показатели надежности можно разбить на две группы: показатели, характеризующие надежность невосстанавливаемых систем; показатели, характеризующие надежность восстанавливаемых систем. Невосстанавливаемыми называются такие системы, для которых в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния не предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской документации. Если происходит отказ такой системы, то выполняемая операция будет сорвана, и ее необходимо начинать вновь в том случае, если отказ можно устранить Восстанавливаемыми называются такие системы, для которых в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской документации. Если произойдет отказ такой системы, то он вызовет прекращение функционирования только на период устранения отказа. СТАТИСТИЧЕСИЕ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИПОСТРОЕНИЕ ФУЕКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКЕИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Вариант № 5,16
Таблица 1. Исходные данные. Статистический ряд для данной выборки представлен в таблице 2, там же показан номер интервала, в который попадает определенное значение. Таблица 2. Статистический ряд.
В таблице 1 представлена выборка из n=30 значений, характеризующих количество дней безотказной работы. Для дальнейших расчетов необходимо перейти от дней к часам. Проведем статистическую оценку закона распределения случайной величины. В первую очередь определим диапазон значений случайной величины – размах. R = tmax - tmin = (13,10 – 0,08) ![]() ![]() Диапазон R необходимо разбить на интервалы Δt: Δt = ![]() ![]() ![]() где K – количество интервалов. Частота попаданий в i интервал определяется по формуле: ![]() ![]() Статистическую плотность вероятности времени безотказной работы определим по формуле: ![]() ![]() Значения частоты попаданий в i интервал и плотность распределения приведены в таблице 3. Таблица 3. Результаты расчетов.
Наглядное представление о законе распределения случайной величины t дают статистические графики: 1) полигон; 2) гистограмма; 3) статистическая функция распределения. Для рассматриваемого варианта графики имеют следующий вид: Среднее время наработки до отказа найдем по формуле: Tср = ![]() ![]() ![]() ![]() Интенсивность отказов равна: λ = ![]() ![]() Используя полученное значение интенсивности отказов λ, найдем значения частоты отказов для заданных значений времени наработки t. Эти значения представлены в таблице 3. Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал: ![]() Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал ![]() Далее, найдем значения ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем Δ путем суммирования всех значений Δi: Δ = ∑Δi = 0,03+0,52+0,16+0,84+1,38+0,93+0,57+1,28 = 5,71 Число степеней свободы: r = K – s = 8-2 = 6 С помощью полученных значений r и Δ определяем, что γ = 0,41. Это значение превышает порог 0,3÷0,4 что свидетельствует о согласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ УСТРОЙСТВИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Вариант № 10 Промежуток времени: Δt02 t1 = 10 мес. = 2520 часов; t2 = 20 мес. = 1116740 часов; t3 = 30 мес. = 21960 часов; N0 = 1000 шт.; n02 = 60 шт.; nв02 = 50 шт.; Вероятность безотказной работы: ![]() ![]() ![]() Вероятность отказа: ![]() ![]() Частота отказов: ![]() ![]() ![]() Интенсивность отказов: ![]() ![]() ![]() Параметр потока отказов: ![]() ![]() ![]() Вероятность восстановления: ![]() ![]() ![]() Частота восстановления: ![]() ![]() ![]() Интенсивность восстановления: ![]() ![]() ![]() В результате статистической оценки параметров надежности восстанавливаемых систем были найдены параметры надежности устройств на промежутке времени: вероятность безотказной работы: ![]() частота отказов: ![]() интенсивность отказов: ![]() вероятность восстановления: ![]() частота восстановления: ![]() интенсивность восстановления: ![]() |