ЛР1 5 вариант. Первичный эконометрический анализ. Корреляционный анализ

• Название: Первичный эконометрический анализ. Корреляционный анализ
• Дата: 21.02.2021
• Размер: 116.35 Kb.
• Имя файла: ЛР1 5 вариант.docx
• Тип: Документы; #178149
• страница: 4 из 7

Задание 3. Проверка гипотезы на основе критерия χ2-Пирсона

Сформулировать и проверить гипотезу согласии выборочных данных с нормальным распределением на основе критерия χ2-Пирсона. Сделать выводы.

К таблицам, которые строили во втором задании, нам нужно добавить столбцы с теоретической частотой (Ei) и статистикой хи-квадрат Пирсона.

Выдвинемдве гипотезы для каждого показателя (Х):

– основная гипотеза

– альтернативная гипотеза

При справедливости гипотезы согласия с нормальным распределением статистика Хи² имеет распределение Хи² –Пирсона c =K-3 степенями свободы.

Если , то гипотеза о нормальном распределении отвергается с доверительной вероятностью .

Чтобы проверить не отвергается ли гипотеза необходимо рассчитать Хи² критическое. Для этого воспользуемся формулой в Excel. После расчета получаем значение

Составим вспомогательные таблицы

Дополнение к таблице 3

№ класса	Границы интервала		наблюдаемая частота Вi	теоретическая частота Еi	X2
	Левая	Правая
1	202	576,17	20	9,14	12,92
2	576,17	950,33	9	12,32	0,89
3	950,33	1324,50	16	11,23	2,03
4	1324,50	1698,67	0	6,91	6,91
5	1698,67	2072,83	1	2,88	1,22
6	2072,83	2447,00	4	0,81	12,60
∑	6824,50	7198,67	50	43,28	36,58

36,58 больше 7,81. Это означает, что гипотеза согласия отвергается с вероятностью 0,95. Х1 (посетители) не имеют нормального распределения.

Дополнение к таблице 4

№ класса	Границы интервала			наблюдаемая частота		теоретическая частота		X2
	Левая	Правая	Вi		Еi
1	3	11,63	5		5,34		0,02
2	11,63	20,27	13		11,95		0,09
3	20,27	28,90	19		15,06		1,03
4	28,90	37,53	8		10,71		0,69
5	37,53	46,17	2		4,29		1,22
6	46,17	54,80	3		0,97		4,27
∑	147,50	199,30	50		48,32		7,32

7,32 меньше 7,81. Это означает, что гипотеза согласия не отвергается. Х2 (томаты) имеют нормальное распределение.
Дополнение к таблице 5

№ класса	Границы интервала		наблюдаемая частота	теоретическая частота	X2
	Левая	Правая	Вi	Еi
1	2,7	4,20	2	2,42	0,07
2	4,20	5,70	7	7,56	0,04
3	5,70	7,20	16	13,59	0,43
4	7,20	8,70	13	14,06	0,08
5	8,70	10,20	9	8,37	0,05
6	10,20	11,70	3	2,87	0,01
∑	38,70	47,70	50	48,87	0,67

0,67 меньше 7,81. Это означает, что гипотеза согласия не отвергается. Х3 (лапша) имеет нормальное распределение.

Дополнение к таблице 6

№ класса	Границы интервала		наблюдаемая частота	теоретическая частота	X2
	Левая	Правая	Вi	Еi
1	4,3	6,93	12	7,43	2,82
2	6,93	9,57	12	13,70	0,21
3	9,57	12,20	20	14,30	2,27
4	12,20	14,83	1	8,45	6,57
5	14,83	17,47	2	2,82	0,24
6	17,47	20,10	3	0,53	11,43
∑	65,30	67,93	50	47,23	23,54

23,54 больше 7,81. Это означает, что гипотеза согласия отвергаетсяс вероятностью 0,95. Х4 (мука) не имеет нормального распределение.

Дополнение к таблице 6

№ класса	Границы интервала		наблюдаемая частота	теоретическая частота	X2
	Левая	Правая	Вi	Еi
1	5,2	7,77	13	6,60	6,20
2	7,77	10,33	12	11,67	0,01
3	10,33	12,90	10	13,18	0,77
4	12,90	15,47	9	9,53	0,03
5	15,47	18,03	3	4,41	0,45
6	18,03	20,60	3	1,30	2,21
∑	69,70	85,10	50	46,69	9,67

9,67 больше 7,81. Это означает, что гипотеза согласия отвергаетсяс вероятностью 0,95. Х5 (крупа) не имеет нормального распределение.