механика и кинематика. План лекции Механическое движение простейшая форма движения материи. Пространство и время. Система отсчета. Понятие материальной точки

• Название: План лекции Механическое движение простейшая форма движения материи. Пространство и время. Система отсчета. Понятие материальной точки
• Анкор: механика и кинематика
• Дата: 26.04.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: tema 2.doc
• Тип: Лекции; #498309
• страница: 2 из 3

Сила – это век­тор­ная ве­ли­чи­на, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет дей­ствие одних тел на дру­гие (вза­и­мо­дей­ствие тел).

Еди­ни­цей из­ме­ре­ния силы в си­сте­ме СИ яв­ля­ют­ся нью­то­ны
Третий закон Ньютона определение:

Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению.

Формула:



(1.3)
Взаимодействие тел через поле.

Взаимодействие тел происходит также под действием механической силы, следствием которой является механическое перемещение тел или их частей. Сила не является предметом созерцания, она причина движения. Всякое действие одного тела по отношению к другому проявляет себя в движении. Примером действия механической силы, порождающей движение, служит так называемый эффект "домино". Искусно расставленные костяшки домино падают одна за другой, передавая движение дальше по ряду, если толкнуть первую костяшку. Происходит передача движения от одной инертной фигурки к другой. Взаимодействие тел при соприкосновении может приводить не только к замедлению или ускорению их скоростей, но и к их деформации - изменению объема или формы. Ярким примером может служить лист бумаги, сжатый в руке. Действуя на него силой, мы приводим к ускоренному движению частей данного листа и его деформации. Любое тело сопротивляется деформации, когда его пытаются растянуть, сжать, согнуть. Со стороны тела начинают действовать силы, препятствующие этому (упругость). Сила упругости проявляется со стороны пружины в момент ее растяжения или сжимания. Груз, который тянут по земле за веревку, ускоряется, потому что действует сила упругости растянутого шнура.

Масса.

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.


(1.4)
В этом соотношении величины a1  и a2 следует рассматривать как проекции векторов a1  и a2  на ось OX (рис. 1). Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг).

Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона(mэт = 1 кг). Пусть m1 = mэт = 1 кг. Тогда



(1.5)
Масса тела – скалярная величина. Опыт показывает, что если два тела с массами m1 и m2соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m1 и m2 этих тел:


(1.6)
Это свойство масс называют аддитивностью.

Рисунок 1. Проекция векторов a1  и a2  на ось OX
Сила. Виды сил в механике. Гравитационные силы. Законы всемирного тяготения. Силы упругости. Закон Гука. Силы трения.
Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую природу: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной, имеет модуль, направление и точку приложения.

Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой.

Для измерения сил необходимо установить эталон силы и способ сравнения других сил с этим эталоном.

В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины. Модуль силы F0, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело, называют эталоном силы. Способ сравнения других сил с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы   и эталонной силы   остается в покое (или движется равномерно и прямолинейно), то силы равны по модулю F = F0 (рис. 2).

Рисунок 2. Сравнение силы _{ } с эталоном. _{ }0
Если измеряемая сила F больше (по модулю) эталонной силы, то можно соединить две эталонные пружины параллельно (рис. 3). В этом случае измеряемая сила равна 2F0. Аналогично могут быть измерены силы 3F0, 4F0 и т. д.



Рисунок 3. Сравнение силы _{ } с эталоном. _{ }0
Измерение сил, меньших 2F0, может быть выполнено по схеме, показанной на рис. 4.


Рисунок 4. Сравнение силы _{ } с эталоном. _{ }0cos_{ }
Эталонная сила в Международной системе единиц называется Ньютон(Н).

Сила в 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2

Размерность [Н]

1H=1_{ }

На практике нет необходимости все измеряемые силы сравнивать с эталоном. Для измерения сил используют пружины, откалиброванные описанным выше способом. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра (рис.5).


Рисунок 5. Измерение силы по растяжению пружины. При равновесии. _{ }упр

Виды сил в механике.

Силы тяготения (гравитационные силы)

В системе отсчета, связанной с Землей, на тело массой m действует сила _{ },

называемая силой тяжести – сила, с которой тело притягивается Землей. Под действием этой силы все тела падают на Землю с одинаковым ускорением g_{ }, называемым ускорением свободного падения.

Весом тела называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес.

Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется лишь тогда, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы. Сила тяжести равна весу тела только в том случае, когда ускорение тела относительно земли равно нуля. В противном случае _{ }, где _{ } - ускорение тела с опорой относительно Земли. Если тело свободно движется в поле силы тяготения, то _{ } и вес тела равен нулю, т.е. тело будет невесомым.

Сила трения скольжения возникает при скольжении данного тела по поверхности другого:

_{ }=_{ }

(2.1)
где - k коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей; N - сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого.

Сила упругости возникает в результате взаимодействия тел, сопровождающегося их деформацией. Она пропорциональна смещению частиц из положения равновесия и направлена к равновесному положению. Примером является сила упругой деформации пружины при растяжении или сжатии:



(2.2)

где k - жесткость пружины; x - упругая деформация.
Гравитационные силы.

Гравитационная сила – это  сила, с которой притягиваются друг к другу тела определённой массы, находящиеся на определённом расстоянии друг от друга.

Английский учёный Исаак Ньютон в 1867 г. открыл закон всемирного тяготения. Это один из фундаментальных законов механики. Суть этого закона в следующем: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения – первая сила, которую почувствовал человек. Это сила, с которой Земля воздействует на все тела, находящиеся на её поверхности. И эту силу любой человек ощущает как собственный вес.

Сила притяжения рассчитывается по формуле 


(2.3)

m1 – масса первого тела;

m2 – масса второго тела;

r – расстояние между телами;

G – коэффициент пропорциональности, который называют гравитационной постоянной или  постоянной всемирного тяготения.

Его значение определили экспериментально. G = 6,67·10-11 Нм2/кг2

Если две материальные точки с массой, равной единице массы, находятся на расстоянии, равном единице расстояния, то они притягиваются с силой, равной G.

Силы притяжения и есть гравитационные силы. Их называют ещё силами тяготения. Они подчинены закону всемирного тяготения и проявляются всюду, так как все тела имеют массу.
Законы всемирного тяготения.

Всемирное тяготение формулируется следующим образом: два любых материальных объекта друг к другу притягиваются с определенной силой. Величина этой силы прямо пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.


(2.4)

В формуле m1 и m2 являются массами исследуемых материальных объектов; r – расстояние, определяемое между центрами масс расчетных объектов; G – постоянная гравитационная величина, выражающая силу, с которой осуществляется взаимное притяжение двух объектов массой по 1 кг каждый, располагающихся между собой на расстоянии 1 м. Гравитационная постоянная определена экспериментальным путем. Выполнить расчеты удалось британскому ученому Генри Кавендишу с помощью специального динамометра – крутильных весов. Выяснилось, что величина G=(6,673±0,003)·10-11Н·м2·кг-2 в МСЕ (Международной системе единиц).
Силы упругости.

Силой упругости называют силу, имеющую электромагнитную природу, которая возникает в результате деформации тела, как ответ на внешнее воздействие.

Упругой называют деформацию, при которой после прекращения действия внешней силы тело восстанавливает свои прежние форму и размеры, деформация исчезает. Деформация носит упругий характер только в том случае, если внешняя сила не превышает некоторого определенного значения, называемого пределом упругости. Сила упругости при упругих деформациях является потенциальной. Направление вектора силы упругости противоположно направлению вектора перемещения при деформации. Или по-другому можно сказать, что сила упругости направлена против перемещения частиц при деформации.

Характеристики упругих свойств твердых тел

Упругие свойства твердых тел характеризуют при помощи напряжения, которое часто обозначают буквой   . Напряжение – это физическая величина, равная упругой силе, которая приходится на единичное сечение тела:



(2.5)

где dFупр – элемент силы упругости тела; dS – элемент площади сечения тела. Напряжение называется нормальным, если вектор _{ } перпендикулярен к dS.

Формулой для расчета силы упругости служит выражение:



(2.6)

где   _{ }относительная деформация, _{ } – абсолютная деформация, x–первоначальное значение величины, которая характеризовала форму или размеры тела; K – модуль упругости _{ } при _{ }Величину обратную модулю упругости называют коэффициентом упругости. Проще говоря, сила упругости по величине пропорциональная величине деформации.

Продольное растяжение (сжатие)

Продольное (одностороннее) растяжение состоит в том, что под действием растягивающей (сжимающей) силы происходит увеличение (уменьшение) длины тела. Условием прекращения такого рода деформации является выполнение равенства:



(2.7)

где F – внешняя сила, приложенная к телу, Fупр – сила упругости тела. Мерой деформации в рассматриваемом процессе является относительное удлинение (сжатие)  ._{ }

Тогда модуль силы упругости можно определить как:


(2.4)

где E – модуль Юнга, который в рассматриваемом случае равен модулю упругости (E=K) и характеризующий упругие свойства тела; l – первоначальная длина тела; _{ } – изменение длины при нагрузке F=Fупр. При  _{ }– площадь поперечного сечения образца.

Выражение (4) называют законом Гука.

В простейшем случае рассматривают силу упругости, которая возникает при растяжении (сжатии) пружины. Тогда закон Гука записывают как:
_{ }=_{ }

(2.5)

где Fx – модуль проекции силы упругости; k – коэффициент жесткости пружины, x – удлинение пружины.

Закон Гука.

Сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела:

_{ }=_{ }(2.6)

где   проекция силы на ось  жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.