Подземная гидродинамика
 Скачать 3.98 Mb.
|
УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОДУдельной поверхностью пород называется суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в единице объема образца. Поверхность одной песчинки равна Объем Для фиктивного грунта число песчинок в единице объема породы равно Суммарная поверхность всех песчинок в единице объема породы равна Для песчинок радиусом г = 0,1 мм, удельная поверхность будет равна (если пористость m = 0,26) В 1 м3 песка общая поверхность частиц с радиусом 0,1 мм составит 22000 м2. Удельная поверхность частиц с радиусом 0,05 мм составит уже 44 000 м2/м3
Проницаемость измеряется: в системе СИ - м2; технической системе - дарси (д); 1д=1,02мкм2=1,02 .10-12м2. Физический смысл проницаемости k заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым происходит фильтрация. ВИДЫ ПРОНИЦАЕМОСТИ АБСОЛЮТНАЯ k ФАЗОВАЯ (ЭФФЕКТИВНАЯ) ki ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ki Проницаемость абсолютная (физическая) – проницаемость пористой среды для газа или однородной жидкости при следующих условиях: 1. Отсутствие физико-химического взаимодействия между пористой средой и этим газом или жидкостью. 2. Полное заполнение всех пор среды этим газом или жидкостью. Проницаемость фазовая (эффективная) – проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы или системы. Относительная проницаемость – отношение фазовой проницаемости к абсолютной. Измерение проницаемости по газуКомпрессор Керндержатель Датчики давления Расходомер Q P1 P2 ∆P = P1 – P2 Образец керна Газ Размерность проницаемостиВ системе СИ [k] = м2. Внесистемные единица – Дарси (1Д) Часто используют производную единицу – мкм2 q – объемный расход; [q] = м3 / с μ – вязкость жидкости; [μ] = Па∙с ∆p – перепад давления; [∆p] = Па L – длина образца пористой среды; [L] = м A – площадь поперечного сечения образца; [A] = м2 ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ТРЕЩИНОВАТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ Рис.1.3. Схема одномерной Рис.1.4 Схема пространственной модели трещиноватой среды модели трещиноватой среды ТРЕЩИНОВАТЫЕ ПОРОДЫ ПАРАМЕТРЫ ТРЕЩИНОВАТОСТЬ ГУСТОТА РАСКРЫТОСТЬ т отношение объёма трещин Vт ко всему объёму V трещинной среды. отношение полной длины li всех трещин, находя-щихся в данном сечении трещинной породы к удвоенной площади сечения f Ширина трещины mт=Гтт ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД ТЕПЛО- МЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ДЕФОРМАЦИЯ: 1. УПРУГАЯ (S); 2. ПЛАСТИЧЕСКАЯ(S); 3. КРИП (ПОЛЗУЧЕСТЬ) - постепенное нарастание деформации при постоянном напряжении. 4. ХРУПКАЯ ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ с КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УДЕЛЬНОЕ ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ а С = 0,4 - 2 кДж/(кг К). ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ ПОРИСТАЯ СРЕДА СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ ЗАКОН ДАРСИ (ЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ) Физический смысл введения скорости фильтрации заключается в том, что рассматривается некоторый фиктивный поток, в котором расход через любое сечение равен реальному расходу, поля давлений фиктивного и реального потоков идентичны, а сила сопротивления фиктивного потока равна реальной. ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ДАРСИ ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА Формула Щелкачева Reкр=1-12 НИЖНЯЯ ГРАНИЦА НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ СТЕПЕННОЙ 1n2 ДВУХЧЛЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ ЗАКОН ДАРСИ - Формула Буссинеска Для трещиновато-пористой среды общая проницаемость определяется как сумма межзерновой и трещинной проницаемостей Зависимость проницаемости от давления ReКР=0,4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ при отсутствии источников - стоков 1. Уравнение неразрывности
где р*=р+zg, u=dG/dt, G - расход массы жидкости в единицу времени через поверхность равного потенциала (массовый дебит); среда изотропна.(k=const, =const) Уравнения потенциального движения ПОТЕНЦИАЛ ЗАКОН ДАРСИ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА Несжимаемая жидкость Свойства уравнения Лапласа, имеющие большое практическое приложение: сумма частных решений является также решением уравнения Лапласа; произведение частного решения на константу - также решение. Уравнения фильтрации для трещиновато-пористой среды Характерные особенности :
2) между отмеченными средами при фильтрации возникает переток жидкости из пористых блоков в трещины в пределах выделенного элементарного объёма трещиновато-пористого пласта. Для трещин Для блоков Здесь q1,2 - масса жидкости, поступающей из пористых блоков в трещины за единицу времени на единицу объёма с размерностью МL-3T-1, где М – размерность массы, L – расстояния и Т – времени; q1,2= (2 - 1), . Начальные и граничные условия Начальные условия =о(x,y,z) при t=0 Если при t=0 пласт не возмущён, то =о=const. Граничные условия Внешняя граница : 1)постоянный потенциал (Г,t)=к=const - контур питания; 2) постоянный расход G=Fu=const или 3) переменный поток массы через границу 4) замкнутая внешняя граница 5) бесконечный пласт limx (Г,t)=к=const y Внутренняя граница 1) постоянный потенциал (rc , t)=c=const 2) постоянный массовый дебит 3) переменный потенциал на забое 4) переменный массовый дебит 5) не работающая скважина Замыкающие соотношения Зависимость плотности от давления или уравнения состояния а) Несжимаемая - =соnst в) Упругая где ж - коэффициент объёмного расширения, , Vж - объём жидкости; ж= (7-30)10-10 Па-1- для нефти и (2,7-5)10-10Па-1 для пластовой воды. с) Сжимаемая . р= R T ; рпл < 9 МПа; р < 1 МПа р=z R T; рпл > 9 МПа где R - газовая постоянная, Т - температура, z - коэффициент сверхсжимаемости. Зависимость пористости от давления эф+рпл=ргорн=const Зависимость вязкости и проницаемости от давления
ВИДЫ ОДНОМЕРНЫХ ПОТОКОВ |