Подземная гидродинамика
 Скачать 3.98 Mb.
|
|
Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания МЕТОД - отображения источника и стока Граничные условия: =к при r1=r2 ,т.е. при r1/r2=1; =с при r1=rс , r22а, т.е. при r1/r2 rс /2а; Исходная формула Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы Данная задача может возникнуть при расположении добывающей скважины вблизи сброса или около границы выклинивания продуктивного пласта МЕТОД - отображения источника и стока Исходные формулы (n=2) Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания
2. Чем дальше от внешнего контура пласта находится скважина, тем меньший дебит она имеет. Однако, так как величина расстояния входит под знаком логарифма, то даже значительное изменение этого расстояния мало влияет на величину дебита 3. В случае расположения скважины эксцентрично относительно контура поток можно считать плоско-радиальным и дебит рассчитывать по формуле Дюпюи если rк.>103 rcи эксцентриситет а1< rк /2. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин Граничные условия: на контуре питания =к=constпри rj=rк; на контуре скважины =с=constпри r1=rс; rj(j1)=2a sin[(n-1)/n]. Исходные формулы Приток к скважинам кольцевой батареи При данных гр. условиях: Т.к. , то Выражение для дебита одной скважины Область применения: размеры пласта во много раз больше площади внутри окружности батареи скважин (rк10а ) - случай водонапорного режима. - rк10а - случай режима растворенного газа Дебит батареи Поле течения в области действия круговой батареи Уравнение линий изобар Нейтральные линии тока Н - сходятся в центре батареи и делят расстояние между двумя соседними скважинами пополам. Главные линии тока Г - проходят через центры скважин и делят сектор, ограниченный двумя нейтральными линиями, пополам. Скорость фильтрации по главным линиям максимальна, а по нейтральным линиям - минимальна. В центре кольцевой батареи скорость фильтрации равна нулю, т.е. частица жидкости, находящаяся в точке, в которой изобара пересекает сама себя, неподвижна. Такие точки фильтрационного поля называются точками равновесия и при разработке в окрестностях таких точек образуются “застойные области”. Семейство изобар подразделяется на два подсемейства, которые разграничиваются изобарой пересекающей себя в центре батареи столько раз, сколько скважин составляет данную батарею. Первое подсемейство изобар определяет приток к отдельным скважинам и представляет собой замкнутые, каплеобразные кривые, описанные вокруг каждой скважины. Второе семейство - определяет приток к батарее в целом и представляет собой замкнутые кривые, описанные вокруг батареи. Оценки эффекта взаимодействия скважин круговой батареи:
с увеличением числа скважин дебит каждой скважины уменьшается при постоянном забойном давлении, т.е. растет эффект взаимодействия; взаимодействие скважин может практически не проявляться только при очень больших расстояниях между скважинами (в случае несжимаемой жидкости, строго говоря, влияние скважин распространяется на весь пласт); с увеличением числа скважин темп роста суммарного дебита батареи замедляется т.е. сверх определённого предела увеличение числа скважин оказывается неэффективным в виду прекращения прироста дебита. Приток к прямолинейной батарее скважин Режим: удаленный контур питания и постоянные забойные давления Состав по числу скважин : четный и нечетный Величина дебитов скважин:равноудаленные от середины или от концов батареи - одинаковы, а при разной удаленности - отличаются. Для однородных пластов и жидкостей относительные изменения дебитов скважин, вызванные эффектом взаимодействия, не зависят от физико-геологических характеристик пласта и от физических параметров жидкости. Эффекты взаимодействия Формула Голосова П.П. для общего дебита скважин прямолинейной батареи: - для четного числа скважин Здесь h - толщина пласта; - расстояние между скважинами; L – расстояние до контура. Ошибка в определении дебитов по данным формулам не превышает 3-4% при L=10км, rс=10см, при расстояниях между скважинами 100м 500м. - для нечетного числа скважин 2n+1, где n - любое целое число Фильтрационное поле бесконечной цепочки равностоящих скважин Формула дебита - из формулы дебита скважин круговой батареи при rк = L + a; a = n /(2 ), где L = const - разность между радиусом контура питания и радиусом кольцевой батареи а; = const - длина дуги окружности радиусом а между двумя соседними скважинами кольцевой батареи. Подставим значения rк , a Где z= / (2 L), =е Массовый дебит скважин линейной батареи Здесь L - расстояние от контура питания до батареи; - расстояние между скважинами батареи; h - толщина пласта. Массовый дебит батареи из n скважин Для несжимаемой жидкости Главные Г и нейтральные Н линии тока перпендикулярны цепочке. Нейтральными линиями тока вся плоскость течения делится на бесконечное число полос, каждая из которых является полосой влияния одной из скважин, находящейся в середине расстояния между двумя соседними нейтральными линиями. Изобара, бесчисленное множество раз пересекающая сама себя, отделяет изобары внешнего течения ко всей батареи, охватывающих всю цепочку скважин, от изобар притока к скважине, охватывающих только данную скважину. Точки пересечения граничной изобары являются точками равновесия. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова) Метод позволяет сложный фильтрационный поток в пласте при совместной работе нескольких батарей эксплуатационных и нагнетательных скважин разложить на простейшие потоки - к одиночно работающей скважине и к одиночно работающей батареи. закон Ома I =U / R Дебит прямолин. батареи сопротивления внешнее внутреннее Внешнее фильтрационное сопротивление - выражает фильтрационное сопротивление потоку от контура питания к участку прямолинейной бесконечной цепочки, занятому n скважинами, в предположении замены батареи галереей. Дебит равен дебиту в прямолинейно-параллельном потоке через площадь величиной n h на длине L . Внутреннее сопротивление - выражает местное фильтрационное сопротивление, возникающее при подходе жидкости к скважинам за счет искривлений линий тока Дебит равен суммарному дебиту n скважин при плоскорадиальном течении, в предположении, что каждая скважина окружена контуром питания длиной (аналог формулы Дюпюи) Сопротивления кольцевой батарея Внешнее Внутреннее Схема одной батареи Электрическая схема одной батареи области внутреннего сопротивления - затемнены. «n» нагнетательных и эксплуатационных батарей a) b) Схема n-батарей с двумя контурами питания а) линейные батареи; b) кольцевые батареи Электрическая схема n-батарей с двумя контурами питания прямолинейная батарея круговая батарея Сопротивления Законы Кирхгоффа 1. 2. для последовательных сопротивлений = i , а для параллельных - Приведенные формулы тем точнее, чем больше расстояние между батареями по сравнению с половиной расстояния между скважинами Схема замены соседних батарей скважин одной батареей Приток к несовершенным скважинам Виды несовершенств По степени вскрытия По характеру вскрытия a) b) Схема притока к несовершенной скважине а - по степени вскрытия; b - по характеру вскрытия Параметр несовершенства Параметр несовершенства зависит от относительного вскрытия пласта плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий; глубины прострела. Приведенный радиус несовершенной скважины Приведенный радиус - это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации Влияние несовершенства скважины на приток при существовании закона фильтрации Дарси можно учесть основываясь на электрической аналогии. Согласно данной аналогии различие в дебитах совершенной Gc и несовершенной G скважин объясняется наличием добавочного фильтрационного сопротивления несовершенной скважины величиной С/2h, т.е. дебит несовершенной скважины можно представить в виде: Отсюда Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине Течение по закону Дарси Несовершенство по характеру вскрытия: В.И. Щуров С = С ( a,h) (a=h/D, h - мощность пласта, D- диаметр скважины; h=hвс/h, hвс - толщина вскрытия ) . Несовершенство по степени вскрытия: И.М. Доуэлл, Маскет, Р.А. Ховард и М.С. Ватсон С = С (плотности перфорации, глубины прострела) Плотность перфорации - число отверстий на 1 метр Дебит значительно зависит от плотности перфорации только до значений 16-20 отверстий на 1 метр Формула Маскета для дебита несовершенной по степени вскрытия скважины (основа - метод суперпозиции и отображения стоков) f - функция относительного вскрытия Формула Н.К.Гиринского - применяется если толщина пласта много больше радиуса скважины Коэффициент несовершенства Если скважины несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент С увеличивается на величину сопротивления фильтра D - диаметр фильтрового отверстия в см; n - число отверстий на 1м перфорированной части. Приток реального газа по двухчленному закону к несовершенной скважине Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине Приток к несовершенной скважине учитывается, введением приведён-ного радиуса скважины в формулу дебита Уравнение притока реального газа по закону Дарси к совершенной скважине 1) R1 (2-3) rc - из-за больших скоростей вблизи перфорации происходит нарушение закона Дарси и проявляется в основном несовершенство по характеру вскрытия; закон фильтрации - двухчленный ; С3 - по графикам Щурова, а С4 по формуле N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт. 2) R2h - линии тока искривляются из-за несовершенства по степени вскрытия; фильтрация плоскорадиальна, но с переменной толщиной (от hвск до h); закон фильтрации - двухчленный . 3) R2< r< Rк - действует закон Дарси и течение плоскорадиально Общее уравнение притока к несовершенной скважине Интерференция несовершенных скважин 1) Определяется дебит совершенных скважин с радиусами rс по формулам теории интерференции для притока к стокам и источникам на плоскости. 2) Фильтрационное сопротивление каждой скважины увеличивается на величину коэффициентов несовершенства Сi (i = 1,...,4). 3) Используется метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений для исследования интерференции несовершенных скважин, в том числе при двухчленном законе фильтрации в виде - нелинейное сопротивление, добавляемое к внутреннему сопротивлению .
Исходные соотношения для дебитов: 1 -ая зона - 2-ая зона - = kФ+С, где Исключим 0 А) Кольцевая батарея во внутренней области Анализ формулы: 1) При k1/k2 = < 1 величина коэффициента суммарного взаимодействия (отношение суммарного дебита группы совместно действующих скважин к дебиту одиночной скважины) всегда выше, чем U батареи, действующей при тех же условиях в однородном пласте ( = 1). 2) Если же >1, то U будет меньше его значения в однородном пласте. Б) Кольцевая батарея во внешней области (а > R0). Анизотропный пласт Эффект взаимодействия будет значительно усиленным или ослабленным лишь при резком различии проницаемостей в двух определённых направлениях: в направлении линии расстановки скважин и в направлении перпендикулярном к этой линии. Ослабление взаимодействия наблюдается в случае более низкой проницаемости в направлении линии расстановки скважин по сравнению с проницаемостью в перпендикулярном направлении. Усиление эффекта взаимодействия происходит в обратном случае. Таким образом, для уменьшения эффекта взаимодействия при закладывании новых скважин следует выбирать направление, в котором пласт наименее проницаем. Влияние радиуса скважины на её производительность Одиночная скважина rс - радиус 1 -ой скважины, rc/=xrc - радиус 2 -ой скважины; G - дебит 1 -ой скважины, G/ =уG - дебит 2 -ой скважины; Взаимодействие скважин В центре батареи действует нагнетательная скважина с дебитом равным дебиту батареи Сравнение дебитов скважин кольцевой батареи из n эксплуатационных скважин в двух случаях: 1)скважины имеют радиус rc и 2)скважины имеют радиус хrc. Анализ 1) с увеличением числа эксплуатационных скважин кольцевой батареи влияние их радиуса на дебит уменьшается, если отсутствует нагнетание жидкости в пласт; 2) если в центре батареи находится нагнетательная скважина, то влияние радиуса скважины на дебит будет больше, чем при отсутствии центрального нагнетания жидкости в пласт. При этом радиус скважины влияет на производительность больше, чем при одиночной эксплуатационной скважине. Число скважин мало влияет на производительность. Таким образом, взаимодействие эксплуатационных скважин с нагнетательными повышает влияние радиуса скважин на дебит. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ Упругий режим - основная форма пластовой энергии - энергия упругой деформации жидкостей и материала пласта. Упруговодонапорный - приток жидкости поддерживается за счет напора воды, поступающей извне. Замкнуто-упругий - залежи нефти ограничены либо зонами выклинивания, либо экранами. Жестко-водонапорный режим - вытеснение жидкости из пласта происходит не под действием преобладающего влияния упругости пласта и жидкости (упругие свойства проявляются мало) Особенности упругого режима: процессы перераспределения давления в пласте неустановившиеся ; упругий запас жидкости в пласте изменяется. Неустановившиеся процессы протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости пласта |