Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике
 Скачать 4.03 Mb.
|
Снова вернёмся в точку D. После прекращения подачи тепла температура расплава пони- жается, так как его частицы постепенно теряют кинетическую энергию в результате соударений с молекулами окружающей среды и излучения электромагнитных волн. Когда температура расплава понизится до температуры кристаллизации (точка E), его ча- стицы замедлятся настолько, что силы притяжения окажутся в состоянии «развернуть» их должным образом и придать им строго определённую взаимную ориентацию в пространстве. Так возникнут условия для зарождения кристаллической решётки, и она действительно начнёт формироваться благодаря дальнейшему уходу энергии из расплава в окружающее простран- ство. Одновременно начнётся встречный процесс выделения энергии: когда частицы занимают свои места в узлах кристаллической решётки, их потенциальная энергия резко уменьшается, за счёт чего увеличивается их кинетическая энергия — кристаллизующаяся жидкость является источником тепла 18 . Выделяющееся в ходе кристаллизации тепло в точности компенсирует потерю тепла в окружающую среду, и потому температура на участке EF не меняется. В точке F расплав исчезает, а вместе с завершением кристаллизации исчезает и этот внут- ренний «генератор» тепла. Вследствие продолжающегося рассеяния энергии во внешнюю среду 18 Часто у проруби можно увидеть сидящих птиц. Они там греются! 137 понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок F G). Как показывает опыт, при кристаллизации на участке EF выделяется ровно то же самое количество теплоты Q = λm, которое было поглощено при плавлении на участке BC. 2.10.5 Парообразование и конденсация Парообразование — это переход жидкости в газообразное состояние (в пар). Существует два способа парообразования: испарение и кипение. Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка «Насыщенный пар», причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодо- леть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости. Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу — тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодо- леть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее — вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть. Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым воз- растает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы. Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют). Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жид- кость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно. В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар. Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле. Поскольку испарение — это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испаре- ния средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т. е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения 19 Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою тем- пературу на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару 19 Теперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких ;-) 138 мы бы попросту погибли. Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвраще- нии в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!). 2.10.6 Кипение Процесс кипения воды вам хорошо знаком. В отличие от испарения, которое происходит только со свободной поверхности жидкости, кипение — это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости. Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то коли- чество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры. Чем крупнее становятся пузырьки, тем б´ ольшая действует на них архимедова сила, и опре- делённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки по- падают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимают- ся опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки дости- гают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар — шум сменяется бульканьем, жидкость кипит. Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверх- ность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму — испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса. В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает ки- петь только при достижении температуры кипения — именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При темпера- туре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение. При нормальном атмосферном давлении (1 атм или 10 5 Па) температура кипения воды равна 100 ◦ C. Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре 100 ◦ C равно 10 5 Па. Этот факт необходимо знать для решения задач — часто он считается известным по умолчанию. На вершине Эльбруса атмосферное давление равно 0,5 атм, и вода там закипит при темпе- ратуре 82 ◦ C. А под давлением 15 атм вода начнёт кипеть только при 200 ◦ C. Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определён- ной для данной жидкости величиной 20 . Так, спирт кипит при 78 ◦ C, эфир — при 35 ◦ C, ртуть — при 357 ◦ C. Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температу- ра кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при −183 ◦ C. Значит, при обычных температурах кислород — это газ! 20 Температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников — это температуры кипения хи- мически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нор- мальном атмосферном давлении может несколько отличаться от 100 ◦ C. 139 Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится — процесс ки- пения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной 100 ◦ C. Куда же при этом девается подводимое тепло? Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае — на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся не способными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние. 2.10.7 График кипения Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости — так называемый гра- фик кипения (рис. 2.24 ). Время Температура A B C t кип Рис. 2.24. График кипения Участок AB предшествует началу кипения. На участке BC жидкость кипит, её масса умень- шается. В точке C жидкость выкипает полностью. Чтобы целиком пройти участок BC, т. е. чтобы жидкость, уже доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к этой жидкости нужно подвести некоторое количество теплоты Q пар . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости: Q пар = Lm. Коэффициент пропорциональности L называется удельной теплотой парообразования жид- кости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количе- ству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар. Так, при 100 ◦ C удельная теплота парообразования воды равна 2300 кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда (340 кДж/кг) — удельная теплота парообра- зования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же (порядка размеров самих мо- лекул). А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда б´ ольшую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга (гораздо большие, чем размеры молекул). 140 2.10.8 График конденсации Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симмет- рично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 2.25 ). Время Температура C D E 100 ◦ C Рис. 2.25. График конденсации В точке C имеем водяной пар при 100 ◦ C. На участке CD идёт конденсация; внутри этого участка — смесь пара и воды при 100 ◦ C. В точке D пара больше нет, имеется лишь вода при 100 ◦ C. Участок DE — остывание этой воды. Опыт показывает, что при конденсации пара массы m (т. е. при прохождении участка CD) выделяется ровно то же самое количество теплоты Q = Lm, которое было потрачено на пре- вращение в пар жидкости массы m при данной температуре. Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты: • Q 1 , которое выделяется при конденсации 1 г водяного пара; • Q 2 , которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, 20 ◦ C. Имеем: Q 1 = Lm = 2300000 · 0,001 = 2300 Дж; Q 2 = cm∆t = 4200 · 0,001 · 80 = 336 Дж. Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется «всего лишь» Q 2 (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты Q 1 (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина Q 2 при остывании этой воды. 141 2.11 Первый закон термодинамики Начнём с обуждения работы газа. Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой F = pS, где p — давление газа, S — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу. При расширении газа эта работа будет положительной (сила давления газа и перемещение поршня направлены в одну сторону). При сжатии работа газа отрицательна (сила давления газа и перемещение поршня направлены в противоположные стороны). 2.11.1 Работа газа в изобарном процессе ∆x S ∆V p Рис. 2.26. A = p∆V Предположим, что газ расширяется при постоянном давле- нии p. Тогда сила F , с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстоя- ние ∆x (рис. 2.26 ). Работа газа равна: A = F ∆x = pS∆x. Но S∆x = ∆V — изменение объёма газа. Поэтому для рабо- ты газа при изобарном расширении мы получаем формулу: A = p∆V. (2.9) Если V 1 и V 2 — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: A = p(V 2 − V 1 ). Изобразив данный процесс на pV -диаграмме, мы видим, что работа газа равна площади прямоугольника под графиком нашего процесса (рис. 2.27 ). V 1 V 2 V p p A Рис. 2.27. Работа газа как площадь Пусть теперь газ изобарно сжимается от объёма V 1 до объёма V 2 . С помощью аналогичных рассуждений приходим к формуле: A = −p(V 1 − V 2 ). Но −(V 1 − V 2 ) = V 2 − V 1 = ∆V , и снова получается формула ( 2.9 ). Работа газа опять-таки будет равна площади под графиком процесса на pV -диаграмме, но теперь со знаком минус. Итак, формула A = p∆V выражает работу газа при постоянном давлении — как в процессе расширения газа, так и в процессе сжатия. 142 2.11.2 Работа газа в произвольном процессе Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на pV -диа- грамме) сохраняется и в общем случае неизобарного процесса. Действительно, рассмотрим малое изменение dV объёма газа — настолько малое, что дав- ление p будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу dA = pdV . Тогда работа A газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ: A = V 2 Z V 1 p dV. Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 2.28 ): V 1 V 2 V p A Рис. 2.28. Работа газа как площадь 2.11.3 Работа, совершаемая над газом Наряду с работой A, которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу A 0 , которую поршень совершает над газом. Если газ действует на поршень с силой F , то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой F 0 , равной силе F по модулю и противоположной по направлению: F 0 = − F (рис. 2.29 ). F F 0 Рис. 2.29. Внешняя сила F 0 , действующая на газ Следовательно, работа поршня A 0 равна по модулю и противоположна по знаку работе газа: A 0 = −A. Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу (A > 0); при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна (A 0 < 0). Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна (A < 0), а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна (A 0 > 0). Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа A 0 143 2.11.4 Первый закон термодинамики Как мы знаем, существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела: теплопередача и совершение работы. Опыт показывает, что эти способы независимы — в том смысле, что их результаты скла- дываются. Если телу в процессе теплообмена передано количество теплоты Q, и если в то же время над телом совершена работа A 0 , то изменение внутренней энергии тела будет равно: ∆U = Q + A 0 (2.10) Нас больше всего интересует случай, когда тело является газом. Тогда A 0 = −A (где A, как всегда, есть работа самого газа). Формула ( 2.10 ) принимает вид: ∆U = Q − A, или Q = ∆U + A. (2.11) Соотношение ( 2.11 ) называется первым законом термодинамики. Смысл его прост: количе- ство теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы. Напомним, что величина Q может быть и отрицательной: в таком случае тепло отводится от газа. Но первый закон термодинамики остаётся справедливым в любом случае. Он является одним из фундаментальных физических законов и находит подтверждение в многочисленных явлениях и экспериментах. 2.11.5 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам Напомним, что в изопроцессе остаётся неизменным значение некоторой величины, характери- зующей состояние газа — температуры, объёма или давления. Для каждого вида изопроцессов запись первого закона термодинамики упрощается. 1. Изотермический процесс, T = const. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Если темпера- тура газа не меняется, то не меняется и внутренняя энергия: ∆U = 0. Тогда формула ( 2.11 ) даёт: Q = A. Всё подведённое к газу тепло идёт на совершение газом работы. 2. Изохорный процесс, V = const. Если объём газа остаётся постоянным, то поршень не перемещается, и потому работа газа равна нулю: A = 0. Тогда первый закон термодинамики даёт: Q = ∆U. Всё тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии. 3. Изобарный процесс, p = const. Подведённое к газу тепло идёт как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы (для которой справедлива формула ( 2.9 )). Имеем: Q = ∆U + p∆V. 144 2.11.6 Адиабатный процесс Процесс называется адиабатным, если он идёт без теплообмена с окружающими телами. Адиабатный процесс совершается газом, находящимся в теплоизолированном сосуде. Та- кой сосуд препятствует всем видам теплопередачи: теплопроводности, конвекции, излучению. Пример теплоизолированного сосуда — термос. Приблизительно адиабатным будет всякий процесс, протекающий достаточно быстро: в те- чение процесса теплообмен просто не успевает произойти. При адиабатном процессе Q = 0. Из первого закона термодинамики получаем: A + ∆U = 0, или A = −∆U . В процессе адиабатного расширения газ совершает положительную работу, поэтому ∆U < 0 (работа совершается за счёт убыли внутренней энергии). Следовательно, газ охлаждается. Ес- ли заставить газ совершить достаточно большую работу, охладить его можно весьма сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов. Наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет A < 0, поэтому ∆U > 0: газ нагревает- ся. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива. Кривая, изображающая ход адиабатного процесса, называется адиабатой. Интересно срав- нить ход адиабаты и изотермы на pV -диаграмме (рис. 2.30 ). V p изотерма адиабата Рис. 2.30. Сравнительный ход изотермы и адиабаты |