Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию A, называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживаю- щего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фо- тоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость элек- трического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие часто- ты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны;
поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества —
когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излу- чением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электро- нам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая:
чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика,
предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он предложил простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались след- ствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с по- зиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах,
высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
419
6.1.5
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагре- того тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно,
а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
E = hν.
(6.2)
Cоотношение (
6.2
) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности h —
постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, пре- красно согласующуся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
h = 6,63 · 10
−34
Дж · с.
(6.3)
Успешность
гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики непри- менимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
6.1.6
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн,
то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал,
что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерыви- стой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией E = hν.
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опроверг- нуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии на- зываться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью c. Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту ν, несёт энергию hν.
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом
3
с частицами вещества; в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон пере- даёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
3
Об импульсе фотона речь пойдёт в следующем разделе.
420
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона hν при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода A по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии mv
2
/2:
hν = A +
mv
2 2
(6.4)
Слагаемое mv
2
/2 оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. По- чему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуля- ют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, элек- трон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, ко- гда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона ока- жется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (
6.4
) содержит в себе всю тео- рию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличе- нием интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно,
число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (
6.4
) кинетическую энергию:
mv
2 2
= hν − A.
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку (A/h, 0). Этим полностью объясняется ход графика на рис.
6.3 3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: hν
> A. Наименьшая частота ν
0
, определяемая равенством hν
0
= A,
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэф- фекта ν
0
= A/h
определяется только работой выхода, т. е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если ν < ν
0
, то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на ка- тод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (
6.4
) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной
Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода мате- риала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
421
В ходе таких опытов было получено значение h, в точности совпадающее с (
6.3
). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового из- лучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой об- ласти классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
422
6.2
Фотоны
В результате исследования явлений, связанных с взаимодействием света и вещества (тепловое излучение и фотоэффект), физики пришли к выводу, что свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Излучение света, его распространение и поглощение происходит строго этими порциями.
Фотоны обладают энергией и импульсом и могут обмениваться ими с частицами вещества
(скажем, с электронами или атомами). Как вы помните, такой обмен импульсом и энергией мы называем столкновением фотона и частицы.
При упругом столкновении фотон меняет направление движения — свет рассеивается. При неупругом столкновении фотон поглощается отдельной частицей или совокупностью частиц вещества — так происходит поглощение света.
Словом, фотон ведёт себя как частица и поэтому — наряду с электроном, протоном и неко- торыми другими частицами — причислен к разряду элементарных частиц.
6.2.1
Энергия фотона
Выражение для энергии фотона с частотой ν мы уже знаем:
E = hν.
(6.5)
Часто бывает удобно работать не с обычной частотой ν, а с циклической частотой ω = 2πν.
Тогда вводят другую постоянную Планка «аш с чертой»:
=
h
2π
= 1,05 · 10
−34
Дж · с.
Выражение (
6.5
) для энергии фотона примет вид:
E = ω.
Фотон движется в вакууме со скоростью света c и потому является релятивистской части- цей: описывая фотон, мы должны привлекать формулы теории относительности. А там имеется такая формула для энергии тела массы m, движущегося со скоростью v:
E =
mc
2
r
1 −
v
2
c
2
(6.6)
Если предположить, что m 6= 0, то формула (
6.6
) приводит к бессмысленному заключению:
энергия фотона должна быть бесконечной. Чтобы избежать этого противоречия, остаётся при- знать, что масса фотона равна нулю. Формула (
6.6
) позволяет сделать и более общий вывод:
только безмассовая частица может двигаться со скоростью света.
6.2.2
Импульс фотона
Обладая энергией, фотон должен обладать и импульсом. Действительно, важнейшая формула теории относительности даёт связь энергии и импульса частицы:
E
2
= p
2
c
2
+ m
2
c
4
(6.7)
Для фотона, имеющего нулевую массу, эта формула сводится к простому соотношению:
E = pc.
423
Отсюда для импульса фотона получаем:
p =
E
c
=
hν
c
(6.8)
Направление импульса фотона совпадает с направлением светового луча.
Учитывая, что отношение c/ν есть длина волны λ, формулу (
6.8
) можно переписать так:
p =
h
λ
(6.9)
В видимом диапазоне наименьшими значениями энергии и импульса обладают фотоны крас- ного света — у них самая маленькая частота (и самая большая длина волны). При движении в сторону фиолетового участка спектра энергия и импульс фотона линейно возрастают с часто- той.
6.2.3
Давление света
Свет оказывает давление на освещаемую поверхность. Такой вывод был сделан Максвеллом из теоретических соображений и получил экспериментальное подтверждение в знаменитых опытах
П. Н. Лебедева. Если понимать свет как поток фотонов, обладающих импульсом, то можно легко объяснить давление света и вывести формулу Максвелла.
Предположим, что на некоторое тело падает свет частоты ν. Лучи направлены перпенди- кулярно поверхности тела; площадь освещаемой поверхности равна S (рис.
6.4
).
ct
S
Рис. 6.4. Давление света
Пусть n — концентрация фотонов падающего света, то есть число фотонов в единице объёма.
За время t на нашу поверхность попадают фотоны, находящиеся внутри цилиндра высотой ct.
Их число равно:
N = nV = nSct.
При падении света на поверхность тела часть световой энергии отражается, а часть — по- глощается. Пусть r —
коэффициент отражения света; величина r < 1 показывает, какая часть световой энергии отражается от поверхности. Соответственно, величина 1 − r — это доля пада- ющей энергии, поглощаемая телом.
Как мы теперь знаем, энергия света пропорциональна числу фотонов. Поэтому можно на- писать, какое количество фотонов (из общего числа N ) отразится от поверхности, а какое —
поглотится ею:
N
отр
= rN,
N
погл
= (1 − r)N.
Импульс каждого падающего фотона равен p = hν/c. Поглощённый фотон испытывает неупругое столкновение с телом и передаёт ему импульс p. Отражённый фотон после упругого столкновения меняет направление своего импульса на противоположное, и поэтому импульс,
переданный телу отражённым фотоном, равен 2p.
Таким образом, от каждого фотона, входящего в световой поток, тело получает некоторый импульс. Вот простая и очевидная причина того, что свет оказывает давление на освещаемую поверхность.
424
Суммарный импульс, полученный телом от N падающих фотонов, равен:
P = 2p · N
отр
+ p · N
погл
= 2prN + p(1 − r)N = (1 + r)pN.
На нашу поверхность S действует сила F , равная импульсу, полученному телом в единицу времени:
F =
P
t
= (1 + r)p
N
t
= (1 + r)
hν
c nSct t
= (1 + r)hνnS.
Давление света есть отношение этой силы к площади освещаемой поверхности:
p света
=
F
S
= (1 + r)hνn.
(6.10)
Выражение hνn имеет простой физический смысл: будучи произведением энергии фотона на число фотонов в единице объёма, оно равно энергии света в единице объёма, то есть объёмной плотности энергии w. Тогда соотношение (
6.10
) приобретает вид:
p света
= (1 + r)w.
Это и есть формула для давления света, теоретически выведенная Максвеллом (в рамках классической электродинамики) и экспериментально проверенная в опытах Лебедева.
6.2.4
Двойственная природа света
В результате рассмотрения всей совокупности оптических явлений возникает естественный во- прос: что же такое свет? Непрерывно распределённая в пространстве электромагнитная волна или поток отдельных частиц — фотонов? Теория и эксперименты приводят к заключению, что оба ответа должны быть утвердительными.
1. Явления интерференции и дифракции света, характерные для любых волновых процес- сов, не оставляют сомнений в том, что свет есть форма волнового движения материи.
Таким образом, мы должны признать: да, свет имеет волновую природу, свет — это электромагнитная волна.
2. Однако явления взаимодействия света и вещества (например, фотоэффект) указывают на то, что свет ведёт себя как поток отдельных частиц. Эти частицы — фотоны — ведут,
так сказать, самостоятельный образ жизни, обладают энергией и импульсом, участвуют во взаимодействиях с атомами и электронами. Излучение света — это рождение фотонов.
Распространение света — это движение фотонов в пространстве. Отражение и поглоще- ние света — это соответственно упругие и неупругие столковения фотонов с частицами вещества.
Все попытки истолковать указанные явления излучения и поглощения света в рамках волновых представлений классической физики окончились неудачей. Оставалось лишь согласиться с тем, что свет имеет корпускулярную
4
природу, свет — это совокупность фотонов, мчащихся в пространстве.
Таким образом, свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу — он может проявлять себя то так, то эдак. В одних явлениях (интерференция, дифракция) на передний план выходит волновая природа, и свет ведёт себя в точности как волна. Но в других явлениях
(фотоэффект)
доминирует корпускулярная природа, и свет ведёт себя подобно потоку частиц.
4
От латинского слова corpusculum — маленькое тельце, частица.
425
Странно всё это, не правда ли? Но что поделать — так устроена природа. Мы, люди, живём среди макроскопических тел, и наше воображение оказалось не способным полноценно пред- ставить себе явления микромира.
Природа, однако, неизмеримо шире и богаче того, что может вместить в себя человеческое воображение. Признав это и руководствуясь не столько собственным воображением, сколько наблюдениями, результатами экспериментов и весьма изощрённой математикой, люди начали успешно создавать квантовую теорию микроскопических явлений и процессов.
О некоторых парадоксальных на первый взгляд — но тем не менее подтверждённых экспе- риментально! — выводах квантовой теории мы поговорим в следующем разделе.
426
6.3
Корпускулярно-волновой дуализм
Корпускулярно-волновой дуализм
5
— это физический принцип, утверждающий, что любой объ- ект природы может вести себя и как частица, и как волна.
С первым проявлением этого принципа мы столкнулись в предыдущем листке, когда го- ворили о двойственной, корпускулярно-волновой природе света. В явлениях интерференции и дифракции свет демонстрирует свою волновую природу. В явлении фотоэффекта свет высту- пает как дискретный поток частиц — фотонов.
Является ли свет каким-то особым объектом нашего мира, таким, что подобный дуализм присущ только ему? Или, быть может, корпускулярно-волновой дуализм — это свойство вообще всех материальных объектов, просто впервые обнаружен он был для света?
6.3.1
Гипотеза де Бройля
Идея об универсальной двойственности корпускулярных и волновых свойств всех объектов природы была впервые высказана Луи де Бройлем (в 1924 году) в качестве гипотезы о волновых свойствах частиц.
Итак, мы знаем, что свету с частотой ν и длиной волны λ соответствуют частицы — фотоны,
обладающие энергией E = hν и импульсом p = h/λ. Де Бройль, в сущности, постулировал обратное.
Гипотеза де Бройля. Движению каждой частицы соответствует распространение некоторой волны. Частота и длина этой волны определяются энергией и импульсом частицы:
ν =
E
h
,
λ =
h p
(6.11)
Точно так же, любой волне с частотой ν и длиной волны λ отвечают частицы с энергией
E = hν и импульсом p = h/λ.
Чтобы лучше осмыслить гипотезу де Бройля, давайте обсудим дуализм «волна–частица»
на примере электромагнитного излучения.
В случае электромагнитных волн мы имеем следующую закономерность. По мере увеличе- ния длины волны всё легче наблюдать волновые свойства излучения и всё труднее — корпуску- лярные. И наоборот, чем меньше длина волны, тем ярче выражены корпускулярные свойства излучения и тем труднее наблюдать его волновые свойства. Изменение соотношения корпус- кулярных и волновых свойств хорошо прослеживается при движении по известной вам шкале электромагнитных волн.
• Радиоволны. Длины волн здесь настолько велики, что корпускулярные свойства излучения практически не проявляются. Волновые свойства в этом диапазоне абсолютно доминиру- ют.
Длины волн могут составлять несколько метров или даже километров, так что волновая природа проявляется «сама собой» — радиоволны в процессе дифракции запросто огибают дома или горы. Излучение радиоволн и их взаимодействие с материальными объектами отлично описывается в рамках классической электродинамики.
• Видимый свет и ультрафиолет. Это своего рода «переходная область»: в оптике мы можем наблюдать как волновые свойства света, так и корпускулярные.
Однако в обоих случаях надо постараться. Так, длины волн видимого света много мень- ше размеров окружающих нас тел, поэтому в опытах по интерференции или дифракции
5
Слово дуализм означает двойственность.
427
света нужно создавать специальные условия (малость щелей или отверстий, удалённость экрана). В свою очередь, термин «красная граница фотоэффекта» также подчёркива- ет пограничность данного диапазона: фотоэффект начинается лишь при переходе через красную границу.
• Рентгеновское и гамма-излучение.
Длины волн очень малы, и наблюдать волновые свой- ства излучения весьма затруднительно. Так, верхняя граница длин волн рентгеновского излучения составляет 10 нм; это лишь на два порядка превышает размер атома. Ясно, что дифракцию на «обычных» препятствиях при такой длине волны наблюдать невозможно.
Однако в рентгеновский диапазон входят длины волн порядка размера атома и межатом- ных расстояний в кристалле (0,1 нм). Поэтому дифракция рентгеновских лучей наблю- дается на «естественных» дифракционных решётках — а именно, на кристаллических решётках твёрдых тел
6
Энергия квантов в рентгеновском и гамма-диапазоне настолько велика, что излучение ведёт себя почти стопроцентно как поток частиц.
Рассуждая по аналогии с электромагнитными волнами, можно заключить, что и частица будет проявлять волновые свойства тем лучше, чем больше её длина волны де Бройля (в мас- штабах данной ситуации).
Так, мы совсем не наблюдаем волновых свойств у окружающих нас тел. (Видели вы, напри- мер, интерференцию движущихся автомобилей?) А почему? Давайте посчитаем длину деброй- левской волны объекта массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с:
λ =
6,63 · 10
−34 1 · 1
= 6,63 · 10
−34
м.
Это на 25 порядков меньше размера атома. Воображение отказывается представить себе столь малую величину. Разумеется, никакого волнового поведения у нашего объекта при та- ких условиях не обнаруживается — он стопроцентно ведёт себя как «частица», то есть как материальная точка классической механики.
6.3.2
Дифракция электронов
Совсем другое дело — электрон. Масса электрона равна 9,1 · 10
−31
кг, и столь малое значение массы (а стало быть, и импульса в формуле λ = h/p) может дать длину волны де Бройля,
достаточную для экспериментального обнаружения волновых свойств.
И вот оказывается, что электроны с энергией 100 эВ (при такой энергии становится несу- щественным хаотическое тепловое движение электронов, и электронный пучок можно считать когерентным) имеют дебройлевскую длину волны примерно 0,1 нм — это как раз порядка раз- мера атома и расстояний между атомами в кристаллической решётке! Опыт по наблюдению дифракции рентгеновских лучей на кристаллических структурах уже имелся, поэтому остава- лось направить на кристаллическую решётку пучок электронов.
Впервые это было сделано в знаменитом эксперименте американских физиков Дэвиссона и
Джермера (1927 год). Дифракция электронов на кристаллах была обнаружена! Как и ожида- лось, полученная дифракционная картина имела тот же характер, что и при дифракции на кристаллической решётке рентгеновских лучей.
Впоследствии волновые свойства были обнаружены и у более крупных частиц: протонов,
нейтронов, атомов и молекул. Гипотеза де Бройля, таким образом, получила надёжное опытное подтверждение.
6
Эта идея была высказана немецким физиком Лауэ в 1912 году.
428
6.3.3
Соотношение неопределённостей
Обнаружение корпускулярных свойств электромагнитных волн и волновых свойств частиц по- казало, что объекты микромира подчиняются необычным законам. Эти законы совершенно неожиданны для нас, привыкших наблюдать за макроскопическими телами.
Наше сознание выработало некоторые образы частицы и волны, вполне пригодные для опи- сания объектов классической физики. Частица — это маленький, локализованный в простран- стве сгусток вещества. Волна — это распределённый (не локализованный) в пространстве ко- лебательный процесс. Как же эти понятия могут совмещаться в одном объекте (например, в электроне)?
Вообразить такое действительно получается с трудом. Но что поделать — это факт. Природа оказывается намного богаче нашего воображения. В своей повседневной жизни мы находим- ся очень далеко от микромира, и в привычном нам диапазоне макроскопических тел природа демонстрирует свои «крайние» проявления — в виде «только частиц» или «только волн». Вот почему корпускулярные и волновые свойства представляются нам несовместимыми друг с дру- гом. Но на самом деле это не так: в микромире оказывается, что один и тот же объект (на- пример, электрон) легко может обладать обоими свойствами одновременно — словно человек,
обладающий разными, несовместимыми на первый взгляд чертами характера.
Так, будучи частицей, электрон локализован в пространстве; но, будучи волной, локализо- ван не в точке, а «размазан» по некоторой области. Координаты и скорость электрона не могут быть измерены одновременно сколь угодно точно. Неопределённость координаты ∆x и неопре- делённость соответствующей проекции импульса ∆p x
оказываются связанными соотношением неопределённостей Гейзенберга:
∆x · ∆p x
> .
(6.12)
Соотношение неопределённостей (
6.12
) имеет фундаментальный характер — оно применимо к любым объектам природы. Чем точнее мы знаем координаты объекта (то есть чем в мень- шей пространственной области он локализован), тем больше получается разброс значений его импульса (то есть тем с большей скоростью объект «готов вылететь» из этой области). И на- оборот, чем точнее мы знаем импульс объекта, тем меньше у нас информации о том, где этот объект находится.
Но коль скоро нет возможности одновременно точно измерить координаты и скорость, то теряет смысл понятие траектории движения объекта. Механика Ньютона перестаёт работать в микромире и уступает место квантовой механике.
429
6.4
Линейчатые спектры
Если пропустить солнечный свет через стеклянную призму или дифракционную решётку, то возникнет хорошо известный вам непрерывный спектр (рис.
6.5
)
7
:
Рис. 6.5. Непрерывный спектр
Спектр
называется непрерывным потому, что в нём присутствуют все длины волн видимого диапазона — от красной границы до фиолетовой. Мы наблюдаем непрерывный спектр в виде сплошной полосы, состоящей из разных цветов.
Непрерывным спектром обладает не только солнечный свет, но и, например, свет электри- ческой лампочки. Вообще, оказывается, что любые твёрдые и жидкие тела (а также весьма плотные газы), нагретые до высокой температуры, дают излучение с непрерывным спектром.
Ситуация качественно меняется, когда мы наблюдаем свечение разреженных газов. Спектр перестаёт быть непрерывным: в нём появляются разрывы, увеличивающиеся по мере разреже- ния газа. В предельном случае чрезвычайно разреженного атомарного газа спектр становится линейчатым — состоящим из отдельных достаточно тонких линий.
Мы рассмотрим два типа линейчатых спектров: спектр испускания и спектр поглощения.
6.4.1
Спектр испускания
Предположим, что газ состоит из атомов некоторого химического элемента и разрежен на- столько, что атомы почти не взаимодействуют друг с другом. Раскладывая в спектр излучение такого газа (нагретого до достаточно высокой температуры), мы увидим примерно следующую картину (рис.
6.6
):
Рис. 6.6. Линейчатый спектр испускания
Этот линейчатый спектр, образованный тонкими изолированными разноцветными линиями,
называется спектром испускания.
Любой атомарный разреженный газ излучает свет с линейчатым спектром. Более того, для каждого химического элемента спектр испускания оказывается уникальным, играя роль «удо- стоверения личности» этого элемента. По набору линий спектра испускания можно однозначно сказать, с каким химическим элементом мы имеем дело.
Поскольку газ разрежен и атомы мало взаимодействуют друг с другом, мы можем заклю- чить, что свет излучают атомы сами по себе. Таким образом, атом характеризуется дискрет- ным, строго определённым набором длин волн излучаемого света. У каждого химического элемента, как мы уже сказали, этот набор свой.
7
Изображения на рис.
6.5
,
6.6
и
6.7
взяты с сайта www.nanospectrum.ru
430
6.4.2
Спектр поглощения
Атомы излучают свет, переходя из возбуждённого состояния в основное. Но вещество может не только излучать, но и поглощать свет. Атом, поглощая свет, совершает обратный процесс —
переходит из основного состояния в возбуждённое.
Снова рассмотрим разреженный атомарный газ, но на сей раз в холодном состоянии (при достаточно низкой температуре). Свечения газа мы не увидим; не будучи нагретым, газ не излучает — атомов в возбуждённом состоянии оказывается для этого слишком мало.
Если сквозь наш холодный газ пропустить свет с непрерывным спектром, то можно увидеть что-то вроде этого (рис.
6.7
):
Рис. 6.7. Линейчатый спектр поглощения
На фоне непрерывного спектра падающего света появляются тёмные линии, которые обра- зуют так называемый спектр поглощения. Откуда берутся эти линии?
Под действием падающего света атомы газа переходят в возбуждённое состояние. При этом оказывается, что для
возбуждения атомов годятся не любые длины волн, а лишь некоторые,
строго определённые для данного сорта газа. Вот именно эти длины волн газ и «забирает себе»
из проходящего света.
Более того, газ изымает из непрерывного спектра ровно те самые длины волн, которые излу- чает сам! Тёмные линии в спектре поглощения газа в точности соответствуют ярким линиям его спектра испускания. На рис.
6.8
сопоставлены спектры испускания и поглощения разреженных паров натрия
8
:
Рис. 6.8. Спектры поглощения и испускания для натрия
Скачать 4.04 Mb.