Программа по алгебре. алгебра 11. Пояснительная записка Рабочая программа
 Скачать 46.07 Kb.
|
|
Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования УУД для основного общего образования: - Конституции Российской Федерации. - Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». - Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие государственного образовательного стандарта основного общего образования (с изменениями и дополнениями от 29.12.2014, 31.12.2015). - Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.05.2011 №03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования». - Письма Министерства образования и науки РФ от 11.03.2016 №ВК-452/07 «О введении ФГОС ОВЗ». - Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа», утвержденной Президентом Российской Федерации от 04.02.2010 № Пр-271). - Приказа Минобрнауки №373 от 6 октября 2009 г. «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009, рег. № 17785). - Постановления Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с дополнениями и изменениями от 29.06.2011, 25.12.2013, 24.11.2015). - Письма управления образования и науки области от 29.05.2015 № 1.02-08/1993 «О разработке учебного плана». - Приказа управления образования и науки области от 17.02.2012 № 493 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях, расположенных на территории Тамбовской области». - Письма управления образования и науки Тамбовской области от 25.03.2015 №1.01-23/970 «Об изучении основ духовно- нравственной культуры в основной школе». - Писем управления образования и науки Тамбовской области от 01.07.2016 №1.02.-08/2458, от 29.05.2015 №1.02.-08/1993, от 24.08.2014 №1.02.-08/3040, от 23.08.2013 №1.06-08/3684. - Письма управления образования и науки Тамбовской области от 06.07.2017 №1.02.-13/2560. - Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №17 «Юнармеец» примерной программы по математике основного общего образования (Просвещение 2011); федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019-20 учебный год, с учетом требований ФГОС; Данная рабочая программа полностью отражает подготовку школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьёзного изучения математики в вузе. Математическое образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Без конкретных знаний по математике затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Изучение данного курса завершает формирование ценностно-смысловых установок и ориентаций учащихся в отношении математических знаний и проблем их использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует формированию умения видеть и понимать их значимость для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и по математике. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. На уроках появляется возможность развивать у учащихся точную, лаконичную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, т. е. способствует формированию коммуникативной культуры, в том числе умению ясно, логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к информационно-поисковой деятельности. Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебно- предпрофессиональной деятельности Общая характеристика учебного предмета алгебра и начала анализа В курсе содержание образования, представленное в 11 классе, развивается в следующих направлениях: • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе Изучение алгебры в средних (полных) образовательных учреждениях направлено на достижение следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач: задачи: развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов; формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры; формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты; развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; Описание места учебного предмета в учебном плане. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится 204 часа (136часов на алгебру и 68 часов на геометрию из расчёта 6 часов в неделю). Рабочая программа по математике для 11 класса рассчитана на это же количество часов Организация дистанционного обучения осуществляется по двум направлениям: 1) с Применением ИТТ( для имеющих технические средства) 2) Для тех, у кого нет ИТТ С применением индивидуальных Для организации дистанционного обучения будут использоваться видеоуроки, видеозаписи, аудиозаписи, подготовленные педагогом по темам занятий. Для обеспечения текстовой, голосовой и видеосвязи через Интернет педагог может использовать программы :Skype, Zoom , Решу ЕГЭ и другие. Организация общения с детьми и родителями будет осуществляться в группе WatsApp. Устный опрос, наблюдение за индивидуальной работой обучающихся, беседа. Беседа с обучающимися и родителями, анализ фото и видео с выполненным заданием, самоконтроль, онлайн консультирование, рецензирование работы обучающегося, взаимопомощь обучающихся в форуме, текстовая и аудио рецензия. Формы организации занятий: видеоуроки, мастер-классы, видеоконференции, вебинары и т.д. Формы организации самостоятельной работы обучающихся: тесты, викторины, домашние задания, самостоятельные работы; получение обратной связи в виде письменных ответов, фотографий, видеозаписей, презентаций; онлайн-консультации, текстовые и аудио рецензии. Типы занятий, классифицированные в зависимости от времени осуществления коммуникациив режиме реального времени (online занятия); в режиме отложенного времени (offline занятия Ценностные ориентиры содержания учебного предмета Ценностные ориентиры содержания курса алгебра в школе определяются спецификой геометрии как науки. Понятие «ценности» включает единство объективного и субъективного, поэтому в качестве ценностных ориентиров математического образования выступают объекты, изучаемые в курсе алгебры, к которым у учащихся формируется ценностное отношение. При этом ведущую роль играют познавательные ценности. Так как данный учебный предмет входит в группу предметов познавательного цикла. Основу познавательных ценностей составляют научные знания, научные методы познания, а ценностная ориентация, формируемая у учащихся в процессе изучения алгебры проявляется: • в признании ценности научного знания, его практической значимости, достоверности; • в осознании ценности физических методов исследования живой и неживой природы; • в понимании сложности и притиворечивости самого процесса познания как извечного стремления к Истине. В качестве объектов ценности труда и быта выступают творческая созидательная деятельность, здоровый образ жизни, а ценностная ориентация содержания курса алгебры может рассматриваться как формирование: • уважительного отношения к созидательной, творческой деятельности; • понимания необходимости эффективного и безопасного использования различных технических устройств; • потребности в безусловном выполнении правил безопасного использования веществ в повседневной жизни; • сознательного выбора будущей профессиональной деятельности. Курс алгебры обладает возможностями для формирования коммуникативных ценностей, основу которых составляют процесс общения, грамотная речь, а ценностная ориентация направлена на воспитание у учащихся: • правильного использования геометрических терминологии и символики; • потребности вести диалог, выслушивать мнение оппонента, участвовать в дискуссии; • способности открыто выражать и аргументированно отстаивать свою точку зрения. Результаты освоения курса. учебных действий. Регулятивные УУД: - Определять цель деятельности на уроке самостоятельно. - Учиться формулировать учебную проблему совместно с учителем. - Учиться планировать учебную деятельность на уроке. - Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. - Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Средством формирования этих действий служат элементы технологии проблемного обучения на этапе изучения нового материала. -Определять успешность выполнения своего задания при помощи учителя. Средством формирования этих действий служит технология оценивания учебных успехов. Познавательные УУД: - Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг. - Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи. - Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях. - Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). - Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования этих действий служит учебный материал учебника, словари, энциклопедии Коммуникативные УУД: - Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). - Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; -Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: -Находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; - Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; -Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; -Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; -Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; -Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога и технология продуктивного чтения. - Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им. - Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Средством достижения этих результатов служит организация на уроке работы в парах постоянного и сменного состава, групповые формы работы. В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен знать/понимать • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира; корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы; логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла; формула бинома Ньютона; случайные события и их вероятности. Уметь: Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм. Содержание тем учебного курса Многочлены Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших порядков. Выпускник научится: Выполнять операции с многочленами, решать уравнения высших порядков Выпускник получит возможность научиться: •Практически работать с многочленами от одной переменной •Практически выполнять действия с многочленами о нескольких перемнных •Отыскивать радикальные корни уравнений высших порядков Степени и корни. Степенные функции Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=  их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Выпускник научится: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; Выпускник получит возможность научиться: • практически рассчитывать по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Выпускник научится: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования логарифмов; • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; Выпускник получит возможность научиться: • практически рассчитывать по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Первообразная и интеграл Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Выпускник научится: • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; : Выпускник получит возможность научиться: • решать прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Выпускник научится: • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; : Выпускник получит возможность научиться: • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; • анализа информации статистического характера. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Выпускник научится: • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • составлять уравнения и неравенства по условию задачи; • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; Выпускник получит возможность научиться: • построения и исследования простейших математических моделей; Тематическое планирование
Литература для учителя 1 Б. Г. Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – СПб: Петроглиф, 2011. М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. М.: Просвещение, 2009. М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. М.: Просвещение, 2009. Д.Д.Гущин Сборник заданий по алгебре для подготовки к ЕГЭ. – СПб, 2014 ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫhttp://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http:/www.drofa.ru-сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www.center.fio.ru/som-методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. http://www.edu.ru-Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет- уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион» http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий. Литература для учащихся 1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов Алгебра и начало математическогоанализа 11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2021 г.; 2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М.: Мнемозина 2009; 3 А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011; 4 Рязановский А.П. ЕГЭ 2022 Математика.Решение задач. Сдаем без проблем. – М.: Яуза-пресс 2021 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||