Позиционные системы счисления

• Название: Позиционные системы счисления
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 0.83 Mb.
• Имя файла: ege14 3.doc
• Тип: Документы; #483521
• страница: 13 из 14

X= E*₁₆ = *5*₈ = ***1₄ = *****1**₂

Определите число X.

126. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16 и 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
     

X= 1*0₁₆ = 56*₈

Определите число X.

127. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
     

X= *7*₁₆ = 5*6₈ = ***1*₄

Определите число X.

128. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
     

X= 10******₂ = *4*₈ = *2₁₆

Определите число X.

129. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа A*₁₆ и 1*3₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =.
     
130. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа F*₁₆ и 33*₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =.
     
131. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа 18*₁₆ и 72*₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =.
     
132. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторые числа X и Y из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *. Сравните числа 34*₁₆ и 16**₈. В ответе запишите знак <, знак > или знак =.
     
133. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
     

X = ***₁₆ = 4*2₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

134. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
     

X = 3*9₁₆ = 1**₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

135. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
     

X = *A₁₆ = ***₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

136. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
     

X = *E₁₆ = 2*6₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

137. 
     (Е.А. Мирончик) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
     

X = *5₁₆ = *0*₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

138. 
     (Е.А. Мирончик) Сколько цифр в восьмеричной записи числа 2¹⁰²⁴+2¹⁰²⁶?
     
139. 
     (Е.А. Мирончик) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 2¹⁰²⁴+2¹⁰²⁵?
     
140. 
     (Е.А. Мирончик) Сколько цифр в восьмеричной записи числа 2²⁹⁹+2²⁹⁸+2²⁹⁷⁺2²⁹⁶?
     
141. 
     (Е.А. Мирончик) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 2³⁷⁹+2³⁷⁸+2³⁷⁷?
     
142. 
     Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
143. 
     Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
     
144. 
     Решите уравнение . Ответ запишите в двоичной системе счисления.
     
145. 
     (Е.В. Хламов) Найдите основания систем счисления X и Y, если известно, что 87_X=73_Y и 62_X=52_Y. в ответе запишите число, составленное из чисел Y и X, записанных подряд без пробелов. Например, если X=13 и Y=15, ответ запишется как 1513.
     
146. 
     Сколько значащих нулей содержится в десятичной записи числа 100²⁰²⁰²⁰–10¹⁵+10?
     
147. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 49¹² – 7¹⁰ + 7⁸ – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
     
148. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 27⁴ – 9⁵ + 3⁸ – 25 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
149. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 3∙16⁸ – 4⁵ + 3 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
     
150. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 2∙9¹⁰ – 3⁵ + 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
151. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 5∙36⁷ + 6¹⁰ – 36 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» содержится в этой записи?
     
152. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 4∙125⁴ – 25⁴ + 9 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?
     
153. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 2∙27⁷ + 3¹⁰ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?
     
154. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 4∙25⁴ – 5⁴ + 14 записали в системе счисления с основанием 5. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи? Ответ укажите в десятичной системе.
     
155. 
     Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3⁵ – 2 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
156. 
     В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?
     
157. 
     В системе счисления с основанием N запись числа 87 оканчивается на 2 и содержит не более двух цифр. Чему равно число N? Если у задачи есть несколько решений, выберите наименьшее.
     
158. 
     Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ – 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
159. 
     Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ – 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
160. 
     Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ – 25 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
161. 
     Значение арифметического выражения: 9²⁰ + 3⁶⁰ – 125 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
162. 
     Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁴ – 6 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
163. 
     Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁴ – 18 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
164. 
     Значение арифметического выражения: 9²² + 3⁶⁶ – 12 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
165. 
     Значение арифметического выражения: 9²² + 3⁶⁶ – 18 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
166. 
     Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
167. 
     Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ – 19 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
168. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9¹⁴ + 3¹⁸ – 9⁵ – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
169. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ - 3¹⁰ + 3²¹ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
170. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ – 3¹² + 3²⁵ – 19 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
     
171. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?
     
172. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁹ + 3²¹ – 7 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?
     
173. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.
     
174. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁵ + 3²⁵ – 20 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.
     
175. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁵ – 14 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.
     
176. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9¹⁷ + 3¹⁶ – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.
     
177. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3⁸ – 1 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр чаще всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.
     
178. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3⁸ – 5 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в полученном числе? В ответе укажите, сколько таких цифр в этой записи.
     
179. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 9⁵ + 3⁷ – 14 записали в системе счисления с основанием 3. Какая из цифр реже всего встречается в этой записи? В ответе укажите, сколько таких цифр в записи.
     
180. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 214_N = 165_N+1.
     
181. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 211_N = 152_N+1.
     
182. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 115_N = 57_N+2.
     
183. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 123_N = 93_N+2.
     
184. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 103_N = 97_N+2.
     
185. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 132_N + 13₈ = 124_N+1.
     
186. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 154_N + 35₉ = 170_N+1.
     
187. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 143_N + 25₆ = 138_N+1.
     
188. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 221_N + 34₈ = 180_N+2.
     
189. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 205_N + 55₈ = 196_N+2.
     
190. 
     Определите число N, для которого выполняется равенство 164_N + 41₉ = 145_N+2.
     
191. 
     Значение арифметического выражения: 125 + 25³ + 5⁹ записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей в этой записи?
     
192. 
     (Д.В. Богданов) Значение арифметического выражения: 3(2¹⁰ + 2⁷ + 2⁴+ 2¹ ) записали в системе счисления с основанием 2. Сколько значащих нулей в этой записи?
     
193. 
     Значение арифметического выражения: 4⁵¹¹ + 2⁵¹¹ – 511 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько единиц в этой записи?
     
194. 
     Значение арифметического выражения: 8⁵¹¹ – 4⁵¹¹ + 2⁵¹¹ – 511 записали в системе счисления с основанием 2. Сколько значащих нулей в этой записи?
     
195. 
     (Д.В. Богданов) Коэффициенты уравнения заданы в системе счисления с основанием N. Определите это основание, если известно, что уравнение имеет кратный корень.
     
196. 
     Значение арифметического выражения: 49¹³ + 7³³ – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» в этой записи?
     
197. 
     Значение арифметического выражения: 64¹¹⁵ + 8³⁰⁵ – 512 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?
     
198. 
     Значение арифметического выражения: 81²⁰¹⁷ + 9⁵²²³ – 81 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр «8» в этой записи?
     
199. 
     Значение арифметического выражения: 36¹⁷ + 6⁶⁶ – 216 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» в этой записи?
     
200. 
     Значение арифметического выражения: 25⁹⁴ + 5²¹⁶ – 125 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?
     
201. 
     Значение арифметического выражения: 25⁵⁶ + 5¹³⁸ – 5 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?
     
202. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 16²⁰ + 2³⁰ – 32 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» в этой записи?
     
203. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 81⁵ + 3³⁰ – 27 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр «8» в этой записи?
     
204. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 64³⁰ + 2³⁰⁰ – 4 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?
     
205. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 64³⁰ + 2³⁰⁰ – 32 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» в этой записи?
     
206. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 64¹⁵⁰ + 4³⁰⁰ – 32 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?
     
207. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 32⁶⁰ + 4¹⁸⁰ – 128 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?
     
208. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 128³⁰ + 16⁶⁰ – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?
     
209. 
     (М.В. Кузнецова) Значение арифметического выражения: 32³⁰ + 8⁶⁰ – 32 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» в этой записи?
     
210. 
     Значение арифметического выражения: 36¹⁰ + 6²⁵ – 15 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?
     
211. 
     Значение арифметического выражения: 36¹⁵ + 6³⁸ – 11 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?
     
212. 
     Значение арифметического выражения: 36¹⁷ + 6⁴⁸ – 17 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?
     
213. 
     Значение арифметического выражения: 36²⁷ + 6¹⁸ – 19 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?
     
214. 
     Значение арифметического выражения: 36¹⁷ + 6¹⁵ – 9 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» в этой записи?
     
215. 
     Значение арифметического выражения: 36¹¹ + 6²⁵ – 21 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» в этой записи?
     
216. 
     В какой системе счисления выполняется равенство 12_X · 13_X = 211 _X? В ответе укажите число – основание системы счисления.
     
217. 
     В какой системе счисления выполняется равенство 21_X · 13_X = 313 _X? В ответе укажите число – основание системы счисления.
     
218. 
     В какой системе счисления выполняется равенство 12_X · 31_X = 402 _X? В ответе укажите число – основание системы счисления.
     
219. 
     В какой системе счисления выполняется равенство 13_X · 31_X = 423 _X? В ответе укажите число – основание системы счисления.
     
220. 
     В какой системе счисления выполняется равенство 12_X · 33_X = 406 _X? В ответе укажите число – основание системы счисления.
     
221. 
     (Е.А. Мирончик) Выражение 2⁵3²⁵ записано в троичной системе счисления. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1 и 2.
     
222. 
     (Е.А. Мирончик) Выражение 4³3¹⁹ записано в троичной системе счисления. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1 и 2.
     
223. 
     (Е.А. Мирончик) Выражение 4⁴5⁶⁹–70 записано в системе счисления с основанием 5. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3 и 4.
     
224. 
     (Е.А. Мирончик) Выражение 3³7⁶⁹–70 записано в системе счисления с основанием 7. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
     
225. 
     *(Е.А. Мирончик) Выражение ((95²⁰ +9)5¹⁹+9)5¹⁸+9 записано в системе счисления с основанием 5. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3 и 4.
     
226. 
     *(Е.А. Мирончик) Выражение (77+7⁷⁷)7⁷⁷ +77 +7⁷ записано в системе счисления с основанием 7. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
     
227. 
     *(Е.А. Мирончик) Выражение ((44+4⁵⁰)4²⁵+44)4¹²+44 записано в системе счисления с основанием 4. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2 и 3.
     
228. 
     *(Е.А. Мирончик) Выражение 5⁵⁵+5⁵⁵⁵555 – 5 записано в системе счисления с основанием 5. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1, 2, 3 и 4.