Практическая работа. Математика. Практическая работа Приближённое значение. Абсолютная и относительная погрешности

• Название: Практическая работа Приближённое значение. Абсолютная и относительная погрешности
• Анкор: Практическая работа
• Дата: 16.11.2022
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Математика.docx
• Тип: Практическая работа; #792082
• страница: 2 из 4

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

Практическая работа

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Практическая работа

Степенная функция. Преобразование графиков степенной функции.

ЦЕЛЬ: повторить правила построения графика функции у = х ^р, при различных значениях р, научиться применять приемы преобразования графиков, демонстрировать применение свойств степенной функции при сравнении значений выражений, а также решение простейших уравнений и неравенств.



Степенная функция у = х^р

р - заданное действительное число



Степенная функция у = х^р

р - заданное действительное число



Выполнить самостоятельно

Вариант 1

Уровень 1

А)В одной системе координат построить графики функции

у=х³ и у=х^1/3

Б)Найти область определения и множество значений для каждой функции.

В) С помощью графиков решить уравнение х³ = х^1/3

С) С помощью графиков решить неравенство х³< х^1/3

Уровень 2

Изобразить схематически график функции у = х^П+1

Наитии область определении и множество значений функции.

Определить возрастает или убывает функция.

Уровень 3

Построить график функции и указать область определения, множество значений и промежутки возрастания и убывания функции:

у =│х│^1/3

Вариант 2

Уровень 1

А)В одной системе координат построить графики функции

у = х² и у = х ^-2

Б)Найти область определения и множество значений для каждой функции.

В) С помощью графиков решить уравнение х² = х^-2

С) С помощью графиков решить неравенство х² > х ^-2

Уровень 2

Изобразить схематически график функции

Наитии область определении и множество значений функции.

Определить возрастает или убывает функция.

Уровень 3

Построить график функции и указать область определения, множество значений и промежутки возрастания и убывания функции:

у =│х│⁵

Вариант 3

Уровень 1

А)В одной системе координат построить графики функции

у = х⁴ и у = х ^1/4

Б)Найти область определения и множество значений для каждой функции.

В) С помощью графиков решить уравнение х⁴ = х^1/4

С) С помощью графиков решить неравенство х⁴ > х ^1/4

Уровень 2

Изобразить схематически график функции

Наитии область определении и множество значений функции.

Определить возрастает или убывает функция.

Уровень 3

Построить график функции и указать область определения, множество значений и промежутки возрастания и убывания функции:

у =│х│³+1

Вариант 4

Уровень 1

А)В одной системе координат построить графики функции

у = х⁵ и у = х ^-5

Б)Найти область определения и множество значений для каждой функции.

В) С помощью графиков решить уравнение х⁵ = х^-5

С) С помощью графиков решить неравенство х⁵ < х ^-5

Уровень 2

Изобразить схематически график функции

Наитии область определении и множество значений функции.

Определить возрастает или убывает функция.

Уровень 3

Построить график функции и указать область определения, множество значений и промежутки возрастания и убывания функции:

у =│х+2│^1/3
Практическая работа

Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования.

ЦЕЛЬ: способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий

Определение: Логарифмом положительного числа b по основанию   называется показатель степени с, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.



Основное логарифмическое тождество:



Свойства логарифмов:



7) Формула перехода к новому основанию:

Десятичный логарифм:

lga = log₁₀a

Натуральный логарифм:

lna = log_ea, e ≈ 2,718…

I вариант

1. Найдите х:

1) log₃ x = -2; 2) log₃₆ x = ; 3) log₃ x = 3;

4) log₆₄ 4 = x; 5) log₃ = x; 6) log₂ 16 = x;

7) log_x 16 = 2; 8) log_x = -3; 9) log_x 5 = .

10) log₂ x = -3; 11) log₄₉ x = ; 12) log₂ x = 3;

13) log₆₂₅ 5 = x; 14) log₂ = x; 15) log₃ 27 = x;

16) log_x 25 = 2; 17) log_x = -3; 18) log_x 4 = .

2. Вычислите:

1) log₄9 + 2 log₄8 – 2 log₄3;

2) log₆ - log₆ ;

3) 2^{1 + log}₂⁵

4) log₈3 + 3 log₈4 – log₈9;

5) log₇ - log₇ ;

6) 5 ^log₅^{10 - 1}

7) ;

8) .

9) ;

10) .

11)

12) .

13)

2 вариант

1. Найдите х:

1) log₄ x = -2; 2) log₆₄ x = ; 3) log₄ x = 3;

4) log₁₆ 2 = x; 5) log₃ = x; 6) log₄ 64 = x;

7) log_x 49 = 2; 8) log_x = -3; 9) log_x 3 = .

10) log₂ x = -4; 11) log₈₁ x = ; 12) log₅ x = 3;

13) log₂₇ 3 = x; 14) log₂ = x; 15) log₆ 216 = x;

16) log_x 64 = 2; 17) log_x = -3; 18) log_x 2 = .

2. Вычислите:

1) log₆9 + 2 log₆2 – lg1;

2) lg - lg ;

3) 4 ^log₄^{8 - 1}

4) lg 4 + 2 lg5 – lg1;

5) log₅ - log₅ ;

6) 3^{1 + log}₃⁴

7) ;

8) .

9) ;

10) .

11)

12)

13) .

Практическая работа

Показательные неравенства.

ЦЕЛЬ: формирование навыков решения показательных неравенств.

Уровень А

Ответить на вопросы:

1. 
   Дайте определение показательной функции.
   
2. 
   Дайте определение показательного неравенства.
   
3. 
   Какие неравенства называются простейшими показательными неравенствами?
   
4. 
   Какие условия должны выполняться при решении показательных неравенств?
   

Уровень Б

5. 
   Образцы решения неравенств:
   

Ответ: (- ; 4).	, возр.	Ответ: .	, возр.
Ответ:	, убыв.		, убыв. Ответ:
Ответ:	у= убыв.	Ответ:	у= возр.

1. 
   Решить неравенства по образцу:
   

В-1	В-2	В-3	В-4

Практическая работа