Главная страница
Навигация по странице:

  • Постановка задачи.

  • Порядок выполнения работы (на примере варианта*)

  • Лабораторная работа №5.

  • Кашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и м. Практикум для студентов экономических специальностей всех форм обучения Минск 2004 удк ббк


    Скачать 0.74 Mb.
    НазваниеПрактикум для студентов экономических специальностей всех форм обучения Минск 2004 удк ббк
    Дата25.03.2019
    Размер0.74 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаКашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и м.doc
    ТипПрактикум
    #71469
    страница5 из 7
    1   2   3   4   5   6   7

    Лабораторная работа №4


    Тема “Многономенклатурные модели управления запасами”

    Цель. Используя математический аппарат теории нелинейного программирования рассчитать оптимальный режим поставок товара для минимизации торговых издержек

    Постановка задачи.

    Склад оптовой торговли отпускает 5 видов товаров. Известны потребности Vi, издержки заказывания Ki, издержки содержания si, расход складской площади на единицу товара fi, а также величина складской площади торгового зала F.

    Требуется:

    1. Определить оптимальные партии поставок при ограничении на максимальный уровень запаса при условии, что все пять видов продукции поступают на склад от разных поставщиков (раздельная оптимизация)

    2. Продукция поступает из одного источника (полное совмещение заказов). Издержки размещения заказов в этом случае равны средним издержкам индивидуальных издержек заказывания плюс 25% от стоимости организации заказа по каждому продукту.

    3. Сравнить полученные результаты с действующей системой поставок – один раз в квартал с индивидуальным подходом к каждому продукту (без учета ограничений на складские площади).




    Вариант

    F

    i

    1

    2

    3

    4

    5


    0



    1000

    Vi

    Ki

    Si

    ti

    500

    20

    5

    10

    100

    10

    10

    20

    200

    5

    4

    5

    150

    3

    2

    2

    400

    7

    20

    8


    1


    1200

    Vi

    Ki

    Si

    ti

    900

    10

    5

    16

    700

    5

    15

    4

    300

    20

    10

    15

    1000

    30

    2

    22

    200

    6

    3

    10


    2


    500

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    400

    10

    16

    4

    600

    12

    8

    3

    800

    11

    8

    5

    700

    9

    7

    4

    200

    8

    4

    4


    3


    500

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    700

    5

    15

    20

    200

    5

    4

    5

    500

    20

    10

    2

    150

    3

    2

    8

    800

    4

    20

    4


    4


    1500

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    3000

    4

    40

    4

    5000

    6

    6

    3

    6400

    7

    14

    5

    1500

    6

    6

    40

    80

    4

    16

    20


    5


    900

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    900

    5

    4

    8

    400

    10

    7

    5

    800

    11

    6

    6

    200

    7

    4

    3

    150

    2

    2

    3


    6


    800

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    4000

    10

    8

    3

    2000

    7

    70

    2

    8000

    15

    6

    2

    600

    110

    8

    5

    1500

    6

    20

    30


    7


    1350

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    5000

    6

    15

    10

    7000

    110

    8

    5

    2000

    7

    20

    2

    200

    5

    4

    3

    800

    4

    8

    4


    8


    1000

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    48000

    120

    200

    1.8

    22400

    160

    280

    1.6

    6400

    130

    260

    1.2

    8600

    140

    200

    1.5

    2460

    110

    250

    1.4


    9


    1250

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    3200

    110

    150

    14

    2100

    150

    260

    5

    5400

    120

    240

    3

    7900

    130

    200

    4

    2420

    100

    230

    6


    10



    6000

    Vi

    Ki

    Si

    fi

    1350

    70

    11

    8

    1210

    65

    9

    9

    1150

    80

    3

    4

    1300

    77

    7

    6

    890

    93

    6

    7


    Порядок выполнения работы (на примере варианта*)

    1. Раздельная оптимизация без ограничений на складские площади.)

    Строим таблицу 1.

    Таблица 1.

    I

    Vi

    Ki

    Si

    f

    qi0

    Ki*Vi/qi0

    Si*qi

    fi*qi

    1

    8000

    40

    16

    20

    200,00

    1600,00

    3200,00

    4000,00

    2

    160

    5

    4

    3

    20,00

    40,00

    80,00

    60,00

    3

    1800

    6

    6

    4

    60,00

    180,00

    360,00

    240,00

    4

    150

    6

    2

    3

    30,00

    30,00

    60,00

    90,00

    5

    200

    30

    30

    15

    20,00

    300,00

    600,00

    300,00

     

     

     

     

     

     

    2150,00

    4300,00

    4690,00




























    F

    1340






















    L

    4300























    Найдем оптимальные размеры поставок при отсутствии ограничений по формуле Уилсона.



    Заносим вычисления в таблицу.

    Рассчитаем суммарные расходы при данном плане поставок.



    Для этого введем дополнительные столбцы , siqi0. Далее в отдельной ячейке записываем формулу для расчета.
    2. Раздельная оптимизация с ограничениями на складские площади.

    Так как ограничение накладывается на максимальный уровень запаса, то h=1. Проверим существенность ограничения на складские площади (f=1340 м2). Для этого сравним необходимое количество складских площадей с имеющимся.



    Так как полученное значение больше исходного, то ограничение является существенным.

    Для нахождения скорректированных значений составим оптимизационную модель.

    Цель – минимизировать суммарные расходы.



    Ограничение вводится на величину складских площадей.



    Получили задачу нелинейной оптимизации, которую можно решить средствами ECXEL.

    Для расчетов строим таблицу 2. ( Копируем таблицу 1 ниже и ставим значения в столбце q равные 1 для того, чтобы начальные значения удовлетворяли области ограничений).

    Столбцом значений будет столбец q*. Значение целевой функции находится в ячейке L. Правая часть ограничения записывается в отдельную ячейку. В программе «поиск решения» задаем параметры – «нелинейная модель», «неотрицательные значения».

    Таблица 2.

    I

    Vi

    Ki

    Si

    f

    qi0

    Ki*Vi/qi0

    Si*qi

    fi*qi

    1

    8000

    40

    16

    20

    54,39

    5883,09

    870,29

    1087,86

    2

    160

    5

    4

    3

    6,86

    116,57

    27,45

    20,59

    3

    1800

    6

    6

    4

    21,66

    498,589

    129,97

    86,64

    4

    150

    6

    2

    3

    7,50

    119,98

    15,00

    22,50

    5

    200

    30

    30

    15

    8,16

    735,30

    244,80

    122,40

     

     

     

     

     

     

    7353,53

    1287,51

    1340,00




























    F

    1340






















    L

    7997,281























    3. Полное совмещение заказов без учета ограничений на складские площади.

    Сначала рассмотрим случай без учета ограничений на складские площади. Издержки размещения заказа равны:

    , где - среднее значение издержек (в EXCEL рассчитывается с помощью функции СРЗНАЧ).

    Рассчитаем t0 и qi0 без учета ограничений.





    Вычисления делаем в таблице.

    Рассчитаем среднегодовые издержки по формуле:


    Проверим существенность ограничений на складские площади при полном совмещении заказов.



    Ограничение является существенным, поэтому для нахождения оптимального периода возобновления поставок воспользуемся формулой:





    в EXCEL можно использовать функцию МИН.

    Оптимальные поставки находим по формуле:



    Рассчитываем издержки работы системы при условии ограниченности складских помещений:



    таблица 3.

    I

    Vi

    Ki

    Si

    f

    qi0

    Ki*Vi/qi0

    Si*qi

    fi*qi

    si*Vi

    fi*Vi

    q*

    1

    8000

    40

    16

    20

    185,43

    1725,71

    2966,89

    3708,61

    128000

    160000

    62,64244

    2

    160

    5

    4

    3

    3,71

    215,71

    14,83

    11,13

    640

    480

    1,252849

    3

    1800

    6

    6

    4

    41,72

    258,86

    250,33

    166,89

    10800

    7200

    14,09455

    4

    150

    6

    2

    3

    3,48

    258,86

    6,95

    10,43

    300

    450

    1,174546

    5

    200

    30

    30

    15

    4,64

    1294,28

    139,07

    69,54

    6000

    3000

    1,566061

     

     

    87

     

     

     

    3753,43

    3378,08

    3966,59

    145740

    171130

     





































    F

    1340































    L

    3378































    Kср

    17,4































    К

    39,15































    t0

    0,023































    t1

    0,0078































    t*

    0,008































    L*

    5570
































    1. Действующая система поставок – один раз в квартал с индивидуальным подходом каждому продукту (без учета ограничений на складские площади). Расчеты проводим в таблице 4.

    Таблица 4.

    I

    Vi

    Ki

    Si

    f

    qi0

    Ki*Vi/qi0

    Si*qi*qi/2*Vi

    fi*qi

    1

    8000

    40

    16

    20

    2000

    160

    4000

    40000

    2

    160

    5

    4

    3

    40

    20

    20

    120

    3

    1800

    6

    6

    4

    450

    24

    337,5

    1800

    4

    150

    6

    2

    3

    37,5

    24

    9,375

    112,5

    5

    200

    30

    30

    15

    50

    120

    187,5

    750

     

     

     

     

     

     

    348

    4554,375

    42782,5




























    L

    4902,375























    Так как поставки поквартальные, то



    Издержки рассчитываются по формуле:



    для содержания понадобятся складские площажди:

    =42782,5 (м2)

    Издержки работы системы составят 4902, 37 д.е.


    1. сведем полученные результаты в таблицу:

    результат системы

    необходимые складские площади

    издержки работы в д.е./год

    действующая система

    42782,5

    4902,37

    раздельное управление поставками

    4690

    4300

    управление поставками при полном совмещении заказов

    3966,6

    3378,08

    раздельное управление поставками с ограничениями на складские площади

    1340

    7997,28

    Управление поставками при полном совмещении заказов и ограничении на складские площади

    1340

    5570,34

    6. Делаем анализ полученных результатов.
    Лабораторная работа №5.

    1   2   3   4   5   6   7


    написать администратору сайта