Кашникова И.В., Юферева О.Д. Экономико-математические методы и м. Практикум для студентов экономических специальностей всех форм обучения Минск 2004 удк ббк
Скачать 0.74 Mb.
|
Лабораторная работа №4Тема “Многономенклатурные модели управления запасами” Цель. Используя математический аппарат теории нелинейного программирования рассчитать оптимальный режим поставок товара для минимизации торговых издержек Постановка задачи. Склад оптовой торговли отпускает 5 видов товаров. Известны потребности Vi, издержки заказывания Ki, издержки содержания si, расход складской площади на единицу товара fi, а также величина складской площади торгового зала F. Требуется:
Порядок выполнения работы (на примере варианта*) 1. Раздельная оптимизация без ограничений на складские площади.) Строим таблицу 1. Таблица 1.
Найдем оптимальные размеры поставок при отсутствии ограничений по формуле Уилсона. Заносим вычисления в таблицу. Рассчитаем суммарные расходы при данном плане поставок. Для этого введем дополнительные столбцы , siqi0. Далее в отдельной ячейке записываем формулу для расчета. 2. Раздельная оптимизация с ограничениями на складские площади. Так как ограничение накладывается на максимальный уровень запаса, то h=1. Проверим существенность ограничения на складские площади (f=1340 м2). Для этого сравним необходимое количество складских площадей с имеющимся. Так как полученное значение больше исходного, то ограничение является существенным. Для нахождения скорректированных значений составим оптимизационную модель. Цель – минимизировать суммарные расходы. Ограничение вводится на величину складских площадей. Получили задачу нелинейной оптимизации, которую можно решить средствами ECXEL. Для расчетов строим таблицу 2. ( Копируем таблицу 1 ниже и ставим значения в столбце q равные 1 для того, чтобы начальные значения удовлетворяли области ограничений). Столбцом значений будет столбец q*. Значение целевой функции находится в ячейке L. Правая часть ограничения записывается в отдельную ячейку. В программе «поиск решения» задаем параметры – «нелинейная модель», «неотрицательные значения». Таблица 2.
3. Полное совмещение заказов без учета ограничений на складские площади. Сначала рассмотрим случай без учета ограничений на складские площади. Издержки размещения заказа равны: , где - среднее значение издержек (в EXCEL рассчитывается с помощью функции СРЗНАЧ). Рассчитаем t0 и qi0 без учета ограничений. Вычисления делаем в таблице. Рассчитаем среднегодовые издержки по формуле: Проверим существенность ограничений на складские площади при полном совмещении заказов. Ограничение является существенным, поэтому для нахождения оптимального периода возобновления поставок воспользуемся формулой: в EXCEL можно использовать функцию МИН. Оптимальные поставки находим по формуле: Рассчитываем издержки работы системы при условии ограниченности складских помещений: таблица 3.
Таблица 4.
Так как поставки поквартальные, то Издержки рассчитываются по формуле: для содержания понадобятся складские площажди: =42782,5 (м2) Издержки работы системы составят 4902, 37 д.е.
6. Делаем анализ полученных результатов. Лабораторная работа №5. |