Практикум для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения Тюмень
 Скачать 1.31 Mb.
|
|
Определите с помощью термометра температуру в лаборатории t. 1. Включите установку в сеть. Прогрейте осциллограф и звуковой генератор в течение 5 мин. 2. Установите длину активной части трубы L в пределах от 5 до 25 см, задавая положение поршня по линейке с помощью риски 7 (см. рис. 3. Исходя из примерного значения скорости звука в воздухе (340 мс) оцените с помощью формулы (14), вблизи каких значений частот следует искать первые 10 максимумов. 4. Выставьте на генераторе какую-либо частоту из полученного в пункте 3 диапазона частот. Подберите напряжение на выходе генератора такое, чтобы на осциллографе наблюдались синусоидальные колебания достаточной амплитуды. При наличии искажений уменьшите амплитуду сигнала до их исчезновения. 5. Плавно увеличивая частоту генератора, получите 10 последовательных резонансных значений частоты, отмечая момент резонанса по максимальному значению амплитуды колебаний. Убедитесь в повторяемости результатов, производя измерения в обратном порядке, те. уменьшая частоту. Результаты занесите в таблицу №2. 6. Расчитайте среднее значение частоты <ν k > для каждого из максимумов и постройте график зависимости <ν k > от k. Определите угловой коэффициент k A k полученной прямой, и затем скорость звука в воздухе А. По формуле (16) с учетом экспериментально определенного значения скорости звука рассчитайте для каждого значения частоты величину длины волны λ. Результаты занесите в таблицу №2. Таблица 2 f k , Гц к прямо Обратно <ν k >, Гц λ, м 1 2 3 10 8. Сравните полученные в обоих упражнениях значения скорости звука. Определите их среднее значение 9. По формуле (6) с учетом значения скорости расчитайте величину показателя адиабаты . Сравните найденное значение с теоретическим значением теор i i 2 , где i - число степеней свободы молекул. Для воздуха i = 5. Сделайте соответствующие выводы по работе. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое теплоемкость Дать определение удельной и молярной теплоемкостей. Какова связь между ними 2. Выведите формулу для расчета показателя адиабаты. 3. Запишите уравнение волны и дайте определения параметрам уравнения длина волны, фаза, период, амплитуда. 4. Какие волны называются стоячими Получите уравнение стоячей волны, графически изобразите стоячую волну, указав узлы и пучности. 5. Как связана длина воздушной трубы с длиной стоячей волны 6. Покажите, как соотносятся координаты максимумов избыточного звукового давления с координатами узлов и пучностей. 7. Как экспериментально создать стоячую волну 8. По какому признаку мы судим, что стоячая волна создана ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ МЕТОДОМ КАНТОРА-РЕБИНДЕРА Цель работы определение коэффициента поверхностного натяжения воды методом Кантора -Ребиндера. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Каждая молекула жидкости испытывает притяжение со стороны соседних с ней молекул, находящихся в пределах радиуса молекулярного действия r, который имеет значение порядка нескольких эффективных диаметров молекулы 10 -9 м. Равнодействующая всех сил притяжения для молекулы М, находящейся от поверхности жидкости на расстоянии r >10 -9 м, очевидно, в среднем равна нулю (рис. Молекулы приграничного слоя Ми М окружены соседними молекулами жидкости не со всех сторон. Часть соседей на поверхности - Рис ММ М это частицы приграничной среды. Поэтому сила притяжения, испытываемая молекулами поверхностного слоя со стороны молекул жидкости больше, чем со стороны молекул пара. В результате равнодействующая всех сил притяжения, действующих на молекулу, находящуюся на поверхности, отлична от нуля и направлена внутрь жидкости. Следовательно, для перехода молекулы из глубинных слоев жидкости на поверхность нужно совершать работу против этой силы, те. такой переход требует затрат энергии. Поверхностная энергия - это потенциальная энергия. При постоянной температуре для изменения площади поверхности жидкости на величину S необходимо совершить работу, равную А. (1) Коэффициент называется коэффициентом поверхностного натяжения ( >0). Он численно равен работе изотермического образования единицы площади поверхности жидкости на границе с другой средой. В системе СИ размерность [ ] =Дж/м 2 . Коэффициент поверхностного натяжения зависит от химического состава жидкости и от температуры. При ее увеличении уменьшается и обращается в нуль при критической температуре Т к . В этом случае исчезает различие между жидкостью и ее парома значит, исчезает и поверхность, разделяющая обе фазы. Если жидкость находится в сосуде (капилляре) или вне его (рис, то из-за различия взаимодействия молекул жидкости между собой и взаимодействием их с молекулами твердого тела наблюдается явление смачивания (риса) или несмачивания (рис.2б), которое приводит к искривлению (увеличению) поверхности жидкости на границе раздела. Искривление поверхности создает дополнительное давление Р, обусловленное силами поверхностного натяжения, направленное в сторону Р Р смачивание несмачивание Риса) б) P P-ΔP H H P+ΔP вогнутости поверхности. Если поверхность (мениск) представляет собой часть сферической поверхности, то добавочное давление Р определяется по формуле R α P 2 , (2) где R - радиус кривизны поверхности, знак “+” - для выпуклой поверхности (несмачивание), знак “ “ - для вогнутой (смачивание. Под вогнутым мениском в капилляре давление уменьшается на Р и жидкость поднимается на высоту Н. Когда гидростатическое давление столбика жидкости уравновесит дополнительное давление, вызванное поверхностным натяжением, подъем столба прекратится. Если считать поверхность мениска сферической с радиусом сферы, равным радиусу капилляра r, то, приравняв дополнительное и гидростатическое давление, можно получить 2 2 r gH ρ α gH ρ r α , (3) где - плотность исследуемой жидкости, g - ускорение свободного падения, H - высота подъема жидкости в капилляре. Если в капилляр нагнетать газ (рис, то уровень жидкости в нем будет опускаться и при некотором давлении на нижнем конце капилляра начинает образовываться искривлённая поверхность жидкости. Для этого случая, очевидно, справедливо соотношение R α gH ρ P 2 . (4) Минимальное значение радиуса искривления равно радиусу капилляра r. В этом случае согласно (2) добавочное давление максимально. При дальнейшем увеличении давления возникает пузырёк, его радиус растёт (см.рис.3), добавочное давление в нем падает и уже не уравновешивает давление газа в капилляре, поэтому пузырек отрывается и всплывает. Наибольшее давление газа в капилляре возникает, следовательно, в момент отрыва пузырька и определяется соотношением (4). Рис H Если капилляр только касается поверхности жидкости (Н, тов момент отрыва пузырька из (4) имеем r α P 2 . (5) СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ В данной работе давление Р, соответствующее отрыву пузырька, измеряют с помощью жидкостного манометра в приборе Кантора- Ребиндера, схема которого изображена на рис. Трубку Т, заканчивающуюся капилляром, вставляют в пробку, которая закрывает сосуд Ас исследуемой жидкостью. Капилляр при этом должен соприкасаться с поверхностью жидкости. Воздушное пространство закрытого сосуда А соединено с помощью трехконечной трубки с манометром и аспиратором В. Вытекающая из сосуда В жидкость является своего рода поршнем насоса, создающего в пробирке А более низкое давление по сравнению с атмосферным. Благодаря возникшему перепаду давлений и выдавливается пузырек. Разность между атмосферным давлением и давлением в сосуде А фиксируется манометром. По максимальной величине разности уровней h определяются давление, соответствующее отрыву пузырька, и коэффициент поверхностного натяжения 2 2 gh ρ r α ; r α gh ρ . (6) Кран К позволяет регулировать скорость вытекания воды из аспиратора и, соответственно, скорость образования пузырьков. h Н л T A B K рис Н п h Н л T A B K рис Н п Н л T A B K рис Н п Н л T A B K ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1. Наполните аспиратор водой. В сосуд А налейте исследуемую жидкость. Установить капилляр трубочки Т так, чтобы он был погружен в жидкость на незначительную глубину. 2. Откройте кран К аспиратора и отрегулируйте микровинтом ток воды таким образом, чтобы в минуту образовывались 2-3 пузырька. 3. Наблюдайте за уровнем жидкости в коленах манометра по нижнему краю мениска. Разность уровней возрастает до определенного значения h ив момент отрыва пузырька быстро падает. Далее следует новое возрастание разности уровней. Произведите по манометру не менее пяти отсчётов наибольших разностей уровней, соответствующих наибольшему дополнительному давлению внутри воздушного пузырька. Результаты занесите в таблицу. Таблица № показания манометра H лев ,мм H прав ,мм h=Н л Н п , мм , Н/м h,мм 1 5 r= мм =10 3 кг/мм 2 м <> 4. Для каждого опыта по формуле (6) рассчитайте , а затем <>. 5. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерения пользуясь методом Стьюдента. 6. Результат измерений представьте в виде =(<>) Нм при t = С. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какова природа поверхностного натяжения 2. Что называется коэффициентом поверхностного натяжения 3. Как зависит от температуры Какое значение принимает при критической температуре и почему 4. В чем заключаются явления смачивания и несмачивания? 5. Объяснить капиллярные явления в жидкостях. 97 6. Записать формулу и объяснить механизм образования дополнительного давления. 7. Почему капля жидкости малого объема имеет сферическую форму ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ОЛОВА Цель работы изучение процессов нагревания и охлаждения олова, определение удельной теплоты кристаллизации, расчет изменения энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова из расплава при его охлаждении. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Вещества могут находиться в трех основных агрегатных состояниях твердом, жидком и газообразном. В твёрдых телах атомы и ионы располагаются не хаотически, как в газах и жидкостях, а в строго определённом порядке. При этом некоторые твёрдые тела обладают пространственной кристаллической структурой (известно свыше 230 видов кристаллических решёток). Твёрдые тела, не имеющие упорядоченной структуры (стекло, парафин и т.п.), называются аморфными. В дальнейшем изложении твёрдым телом будем называть только тела кристаллической структуры. В твёрдое состояние вещество может переходить как из жидкого, таки из газообразного состояния. При этом в пространственном расположении атомов вещества r 0 r (а) r 0 r F W W min отталкивание притяжение б) Рис. 1. устанавливается определённый порядок. Для его установления необходимо 1) уменьшение энергии теплового движения частиц 2) наличие сил взаимодействия между ними. Состояние устойчивого равновесия системы частиц возможно только при условии минимума потенциальной энергии их взаимодействия. Следовательно, между атомами твёрдого тела должны действовать как силы притяжения, таки отталкивания, которые зависят от расстояния между ними. В кристалле взаимное расположение атомов должно быть таким, чтобы силы притяжения и отталкивания были равны. На риса) показан характер изменения сил отталкивания и притяжения атомов в зависимости от расстояния между ними. Силы отталкивания положительные по величине быстрее убывают по модулю с увеличением расстояния, чем отрицательные силы притяжения, и на расстояниях r>r 0 результирующей будет сила притяжения. Расстояние определяет положение равновесия, которому соответствует минимум потенциальной энергии (рис (б. При охлаждении жидкого или газообразного вещества энергия теплового движения его атомов уменьшается, следовательно, уменьшается и скорость их движения. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию сил взаимодействия между атомами, и хаотическое их движение переходит в колебательное движение около будущих узлов кристаллической решётки. Превращение вещества при его охлаждении в кристаллическое тело наступает тогда, когда энергия тепловых колебаний его атомов (kT) окажется меньше потенциальной энергии их взаимодействия (W). Превращение газа или жидкости в твёрдое тело есть переход вещества из одного качества в другое. Такие переходы происходят в виде скачков в плавном изменении величины какого-либо параметра. В данной работе скачок наблюдается на кривой зависимости температуры остывающего олова от времени (рис. Такой переход называется фазовым переходом первого рода -фазовое превращение, сопровождающееся поглощением или выделением некоторого количества теплоты и изменением удельного объёма. В настоящей работе наблюдается две фазы вещества жидкая и твёрдая. При охлаждении жидкости происходит уменьшение тепловой энергии движения молекул. Они становятся менее подвижными и при приближении температуры к температуре кристаллизации Т кр как бы замораживаются на одном месте. При этом упорядочивание атомов или молекул в кристаллическую структуру ведет к уменьшению их потенциальной энергии взаимодействия и сопровождается выделением тепла при постоянной температуре Т кр Процесс кристаллизации завершается, когда все тело переходит в твердое состояние. Дальнейшее охлаждение ведет к уменьшению температуры твердого тела.Температура кристаллизации (кр) олова остаётся постоянной, и может быть определена по графику и позволит вычислить приращение энтропии (рис. Энтропия – функция состояния термодинамической системы и является мерой её неупорядоченности. Изменение энтропии в равновесном процессе равно отношению количества теплоты, сообщенного системе, к термодинамической температуре системы где Q – элементарное количество теплоты, полученное или отданное при бесконечно малом изменении параметров термодинамической системы T – температура. В процессе кристаллизации олово отдает тепло окружающей среде при В процессе кристаллизации происходит упорядочивание структуры вещества, внутренняя энергия вещества уменьшается, что и приводит к убыли энтропии системы. Процессы плавления и кристаллизации олова, а также нагревания и охлаждения можно считать обратимыми. Приращение энтропии при переходе вещества из состояния 1 в состояние 2 определяется 2 С учётом этого изменение энтропии при нагревании и плавлении олова, равное изменению энтропии при его кристаллизации и охлаждении, определится суммой изменений энтропии при его нагревании до температуры плавления Т п (охлаждении от Т кр до Т) и при плавлении олова (кристаллизации кр кр кр п кр кр T T Т Т T T Т m Т Т cm Т m T cmdT T Q T Q S кр п кр кр кр п ) ln( 0 ) ( 2 1 ) ( 0 ) ( 0 (1) где Т 0 -начальная температура олова, равная температуре окружающего воздуха с - удельная теплоёмкость олова масса олова Т кр – температура кристаллизации олова λ кр -удельная теплота кристаллизации, определяемая количеством теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы Т, К I II Т кр III Т τ k τ τ, c Рис. 2. жидкости при температуре кристаллизации для перехода жидкости в твёрдое состояние. Для вычисления S по формуле (1) необходимо определить по графику ( температуру кристаллизации кр Т На рис. 2 в качестве примера показана зависимость температуры олова от времени охлаждения. Участок I соответствует охлаждению жидкого олова до температуры Т кр . На участке II диаграммы показан процесс кристаллизации, проходящий при постоянной температуре Т кр в течение времени τ k . Участок III – остывание твердого олова. Процесс охлаждения является обратимым если твердое олово нагревать, то точно такие же участки будут наблюдаться в обратной последовательности. Для начала процесса кристаллизации необходимо, чтобы в охлажденной жидкости имелись центры кристаллизации – либо зародыши новой фазы, либо различного рода неоднородности, вокруг которых начинается процесс образования твердой фазы. Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура кристаллизации. В обычных условиях это, как правило, не происходит. Однако при высокой скорости охлаждения может быть зафиксирован небольшой локальный минимум между участками I и II на кривой рис. СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Экспериментальная установка для изучения процесса кристаллизации олова представлена на рис. 3. Ампула соловом нагревается в электрической печи 4, питающейся переменным током от сети с напряжение 220 В. Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол 5 сдатчиком температуры 2 термопара, с рабочим спаем в центре образца. Датчик температуры соединен с цифровым индикатором температуры 1. Данная установка позволяет измерять зависимость температуры олова от времени как в процессе охлаждения на воздухе, таки в процессе нагревания в электрической печи. 2 5 3 4 Рис. 3. 1 Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого олова в ампуле после кристаллизации, получим ) ( ) ( 0 Т Т S T m с сm a а , (2) где T m с сm a а ) ( – количество теплоты, отданное телом окружающей среде при его охлаждении за время ; Т – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы площадью S за время си удельные теплоемкости олова и материала ампулы, m и – массы олова и ампулы T – температура твердого олова – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду смотри описание. Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение кр кр кр Т T S m ) ( 0 , (3) здесь кр – количество теплоты, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации кр. Второе слагаемое выражения (3) - кр кр Т T S ) ( 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации, T 0 - температура окружающей среды. Решая совместно уравнения (2) и (3) получим следующее выражение для удельной теплоты кристаллизации олова m m c cm Т Т Т Т Т a a кр кр кр 0 0 (4) В этом выражении отношение T - скорость охлаждения образца олова. Ее можно вычислить как угловой коэффициент касательной, проведенной к графику ( в точке с температурой T (см. рисунок 2). ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1. Включите электропитание установки тумблером СЕТЬ. При этом автоматически включается электропитание термометра. По термометру определите температуру воздуха Т. Сравнить ее с показаниями лабораторного термометра. 2. Опустите ампулу соловом в нагреватель и включите тумблер НАГРЕВ. Включите секундомер и через каждые с снимайте показания термометра, записывая их в таблицу. При достижении температуры 240 C 0 остановите секундомер и выключите тумблер НАГРЕВ. 3. Через 1 минуту после отключения нагрева отверните винт ползунка и поднимите ампулу соловом из печи. Зафиксируйте ампулу в верхнем положении тем же винтом. 4. Включите секундомер и через каждые 10 секунд снимайте показания термометра, записывая их в соответствующий столбец таблицы. При достижении температуры 80 C 0 остановите секундомер и выключите установку, заполните таблицу. Таблица m = кг m a кг с =243Дж/кгּК с а =460Дж/кгּК Т = К τ k = с Процесс нагревания олова Процесс охлаждения олова № опыта τ, с t, C 0 № опыта, с t, C 0 1 0 1 0 2 30 2 10 3 60 3 20 … … … … 5. Поданным измерений постройте график зависимости температуры олова Тот времени наблюдения t. Определите по графику температуру плавления и кристаллизации олова. Сравните их между собой и с табличным значением. 6. Определите время кристаллизации олова τ k (рис. 2). 7. В области охлаждения твердого олова (участок III) выберите на графике произвольную точку с температурой Т. Проведите касательную к графику в этой точке. 8. Рассчитайте скорость охлаждения олова по формуле T 1 2 1 2 T T , где Т, Т, τ 1 , τ 2 – координаты произвольных двух точек касательной. 9. По формуле (4) рассчитайте удельную теплоту кристаллизации λ кр Сравните ее с табличным значением. Сделайте вывод. 10. Определите изменение энтропии по формуле (1). Сделайте вывод о характере изменения энтропии. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называют фазовым состоянием и фазовым переходом вещества 103 2. Отличие тепловых движений молекул газа, жидкости, твёрдых тел 3. Опишите кривую охлаждения (плавления) олова. 4. Как определить температуру плавления олова 5. Что называется энтропией Что определяете изменение 6. Почему при кристаллизации происходит выделение тепла 7. Что такое удельная теплота кристаллизации 8. Что происходит с энтропией в процессе кристаллизации 9. Вывести расчетную формулу (3). 10. Каков физический смысл температуры ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ Цель работы экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося вокруг нагретой электрическим током нити. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Если газ нагрет неравномерно, то происходит перенос энергии в форме теплоты от более нагретых участков к менее нагретым. Существует три процесса передачи энергии теплопроводность, конвекция и излучение. В обычных условиях среди этих процессов наибольшую роль играет конвекция. Конвекция появляется из-за того, что более лёгкий тёплый газ поднимается вверх, а на его место опускаются более холодные массы газа. Конвекция не возникает, если температура газа повышается с высотой, если объём газа невелик или если он разбит на небольшие каналы или ячейки. При отсутствии конвекции процесс переноса тепла замедляется, ноне прекращается. Когда передача теплоты не сопровождается переносом вещества, процесс носит название теплопроводности. Молекулярно- кинетическая теория объясняет этот процесс следующим образом. Так как температура - это мера кинетической энергии молекул, то различие температур двух областей газа свидетельствует о том, что кинетические энергии молекул в этих областях различны. Поэтому, перемещаясь вследствие теплового движения из одних мест в другие, молекулы переносят запасённую ими энергию, что и обуславливает процесс теплопроводности. T 1 T 2 dQ dQ x dS dS Рис. 1 Если в процессе теплопередачи поддерживать разность температур Т - Т неизменной, то получится непрерывно протекающий во времени процесс, называемый стационарным процессом теплопередачи. Для стационарного одномерного процесса теплопередачи, когда температура тела изменяется только вдоль одной оси (например, ось Х рис, теплота dQ , переданная через площадку dS за время dt , может быть записана, согласно уравнению Фурье dt dS dx dT dQ (1) Здесь величина dT dx представляет собой изменение температуры на единицу длины в направлении передачи теплоты и называется градиентом температуры, – коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты, проходящему через единичную площадку, перпендикулярную потоку теплоты, за единицу времени при градиенте температуры, равном единице. Коэффициент теплопроводности при малых значениях градиента температуры, когда температура слабо изменяется на расстоянии порядка длины свободного пробега молекулы, зависит от агрегатного состояния вещества, его молекулярного строения и температуры. На основании молекулярно-кинетической теории идеальных газов, для коэффициента теплопроводности можно записать следующее выражение св котором - плотность газа, V c – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, - средняя длина свободного пробега молекул газа, - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ. Для изучения процесса теплопроводности воздуха используется установка, состоящая из нагреваемой вольфрамовой нити, натянутой вдоль оси симметрии цилиндрического стеклянного баллона (ампулы) с двойными стенками. Пусть r 1 – радиус нити, r 2 – радиус цилиндра, L – длина цилиндра, Т н – температура нити. Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. Нагреваемая вольфрамовая нить 1 находится в цилиндрическом стеклянном баллоне с двойными стенками, между которыми залита вода 2. Температура воды в баллоне 3 и, следовательно, температура стенки трубки Т с постоянна в течение опыта. Вольфрамовая нить подключается к регулируемому источнику питания приборного модуля. Ток в нити определяется по падению напряжения U 0 на образцовом сопротивлении Напряжение на нити ни напряжение на образцовом сопротивлении измеряют вольтметром измерительного модуля при соответствующем положении переключателя на передней панели установки. При нагревании нити вдоль радиуса трубки r создается градиент температуры dr dT . Площадь, через которую передается тепло, равна площади цилиндра, коаксиального с нагретой нитью 2 S r L . При этом уравнение теплопроводности Фурье (1) принимает вид rLd dr dT dQ 2 , (3) где L — длина цилиндра радиусом Учитывая, что r d r dr ln , запишем выражение для мощности теплового потока через поверхность цилиндра радиусом r : L r d dT r d dQ q 2 ln τ . (4) Используя среднее по радиусу) значение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося между нитью (r 1 ) и внутренней поверхностью трубки (r 2 ), можно записать соотношение (4) в следующем виден ст ср . (5) Рис. 2 Эксперимент проводят при постоянной температуре стенки стеклянной трубки СТ. Увеличение электрической мощности dP , выделяемой в нити, приводит к увеличению мощности теплового потока dq , при этом температура нити возрастает на величину H dT . Поэтому из формулы (5) следует н 2 ln 2 dT r r L dq dP , (6) где r 1 — радиус нити r 2 — внутренний радиус трубки СТ — температура стенки трубки H T — температура нити. Из соотношения (6) получим н 2 2 ln dT dP L r r . (7) Для определения производной н t P dT dP н используют зависимость P = н) (рис, которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока Р = I н ·U н вычисляют по напряжению на нити ни току н, протекающему через образцовое сопротивление R 0 и нить 0 0 н R U I Температуру нити определяют по температурному изменению сопротивления нити 0 н 0 н н н R R R t , C, (8) где н — электрическое сопротивление нити при t = 0 C; н — сопротивление нити при температуре опыта — температурный коэффициент сопротивления материала нити (см. табл. По известному удельному сопротивлению вольфрама табл) можно рассчитать сопротивление нити на по измеренным падениям напряжения н на нити и U 0 на резисторе можно определить R н н н s l R 0 0 (9) где l – длина нити, н площадь поперечного сечения нити. 107 0 0 R U U R н н (10) ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1. Перед началом работы поверните регуляторы напряжения грубо и плавно на блоке питания (2) против часовой стрелки до упора. Включите установку в сеть, нажмите кнопку сеть. (Рис) 2. Переключите тумблер (4) в положение н U (падение напряжения на нити. С помощью регуляторов грубо и точно на блоке питания установите начальное напряжение на его выходе U = В, отслеживая его значение с помощью вольтметра (2). При этом переключатель рода измеряемой величины мультиметра (3) в положение DCV с пределом 2000mV. Рис Блок – схема экспериментальной установки 3. Измерьте падение напряжения на нити нс помощью мультиметра (3), занесите значение в таблицу №1. 4. Переключите тумблер (4) в положение U 0 (падение напряжения на образцовом сопротивлении, переключатель пределов вольтметра остаётся в первоначальном положении. 5. Измерьте падение напряжения на образцовом сопротивлении U 0 с помощью мультиметра (3), занесите значение в таблицу №1. 6. Повторите измерения, описанные в пунктах 2-5, для напряжений на выходе блока питания U= 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0 Вне выше В) Данные занесите в таблицу Внимание при значениях на выходе блока питания В и выше переключатель пределов мультиметра (3) н 2 4 сеть перевести в положение 20V. 7. Уберите напряжение на нити, выключите прибор. 8. Используя величину падения напряжения U 0 на образцовом сопротивлении R 0 вычислите силу тока вцепи последовательно соединенных проводников нити и сопротивления 0 R , занесите в таблицу 0 н. Вычислите мощность, выделяемую в вольфрамовой нити, и занесите в таблицу н н I U P , Вт. 10. Определите температуру нити, используя выражения (8), (9), (10). 11. Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости H P f t 12. Определите тангенс угла наклона прямой коси О 1 2 1 2 t t P P t P tg 13. Рассчитайте по формуле (7) коэффициент теплопроводности воздуха. Сравните полученный результат с табличным значением коэффициента теплопроводности (см. таблицу физических величин. 14. Сделайте вывод. Таблица 1 № п/п В н, В р, В н, Ан, Вт , Вт (м · К) 1 1,5 2 2 3 2,5 Таблица 2 Диаметр вольфрамовой проволоки, мм 0,1 Внутренний диаметр стеклянной трубки, в которой находится вольфрамовая проволока, мм 6 Номинальное значение образцового сопротивления для определения тока в проволоке, Ом 1 Длина вольфрамовой проволоки, мм 420±5 Температурный коэффициент сопротивления вольфрамовой проволоки, С Максимальное значение напряжения, подаваемого на вольфрамовую проволоку, В 8±1 Удельное сопротивление химически чистого вольфрама при t=0 С, Ом·см КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Объясните процесс теплопроводности сточки зрения МКТ. 2. Что называется градиентом температуры. Смысл знака «-» в уравнении теплопроводности. 3. В каких единицах измеряется коэффициент теплопроводности. Раскройте физический смысл коэффициента теплопроводности. 4. Назовите способы передачи энергии, отличные от теплопроводности и объясните их механизм. 5. Вывести уравнение для расчёта коэффициента теплопроводности воздуха, используя закон Фурье. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ПОЛУЧЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ВАКУУМА Цель работы изучение некоторых элементов вакуумной техники, принципов получения и измерения вакуума. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Вакуумом (от лат. Vacuum – пустота) называют состояние газа или пара при давлении ниже атмосферного. Количественной характеристикой вакуума служит абсолютное давление. Основной единицей измерения давления в системе СИ служит Паскаль (1 Па = 1 Нм. В практике вакуумных измерений широко используется другая внесистемная единица – миллиметр ртутного столба (1 мм.рт.ст. = 133 Нм) или (Тор =133 Нм) по имени Торичелли. Интенсивность протекания физико-химических процессов в вакууме зависит от соотношения между числом столкновений молекул газа со стенками ограничивающего его сосуда и числом взаимных столкновений молекул. Отношение средней длины свободного пробега к линейному размеру сосуда L называется числом Кнудсена (К К. Определенный таким образом безразмерный параметр условно разделяет области вакуума по степени разреженности наследующие диапазоны низкий, средний, высокий и сверхвысокий Низкий вакуум характеризуется давлением газа при котором средняя длина свободного пробега молекул газа значительно меньше линейного размера сосуда L . Низкому вакууму обычно соответствует область давлений 760 ÷ 1 мм.рт.ст. Средний вакуум характеризуется давлением газа, при котором средняя длина свободного пробега соизмерима с линейным размером сосуда L Область давлений 1 ÷ 10 −3 мм.рт.ст. Высокий вакуум средняя длина свободного пробега приблизительно равна линейному размеру L . Область давлений 10 −3 ÷ 10 −7 мм.рт.ст.). Сверхвысокий вакуум характеризуется давлением газа, при котором не происходит заметного изменения свойств поверхности, первоначально свободной от адсорбированного газа, за время, существенное для рабочего процесса. Обычно этому соответствует область давлений меньше 10 −7 мм.рт.ст. Молекулы в газах движутся хаотически, непрерывно сталкиваясь между собой и со стенками сосуда. Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул называется длиной свободного пробега. Согласно молекулярно-кинетической теории газов длина свободного пробега равна n d 2 2 1 (1) где число молекул в единице объёма, d - эффективный диаметр молекулы (условно шарообразной. С уменьшением количества газа в сосуде уменьшается и число молекул в единице объёма. Поэтому из формулы (1) следует, что длина свободного пробега будет возрастать. Так как непосредственное измерение длины свободного пробега затруднительно, то для характеристики степени разреженности газа пользуются величиной давления. Давление, оказываемое газом на стенки сосуда, сточки зрения молекулярно-кинетической теории, определяется изменением импульса молекулы в единицу времени при её взаимодействии со стенкой сосуда. Следовательно, чем меньше газа в объёме сосуда, тем больше и слабее межмолекулярное взаимодействие. В этом случае изменение импульса молекулы при её столкновении со стенкой уменьшается. С учётом соотношения nkT P , формула (1) примет вид ) ( , 10 46 2 3 м (2) СОЗДАНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ВАКУУМА Устройства, служащие для создания вакуума называются вакуумными насосами. В основе процессов откачки лежат два свойства газов 1) способность газа занимать весь предоставленный ему объём; 2) способность газов проникать друг в друга (взаимная диффузия. Первое свойство используется в механических насосах, перемещающих газ за счет приложения к нему механических сил в некотором месте вакуумной системы, откуда газ выталкивается второе – в диффузионных насосах, где связывание газа осуществляется сорбцией, химической реакцией или конденсацией в замкнутой вакуумной системе. В лабораторной работе используется механический пластинчато-роторный форвакуумный насос. Принципиальная схема такого насоса показана на рис. 1. Насос состоит из цилиндрической камеры 1 с впускным патрубком 2 и выпускным клапаном 3. Внутри камеры вращается цилиндрический ротор 4, ось вращения которого расположено эксцентрично по отношению коси симметрии камеры. В прорези ротора 4 вставляются две пластины 5 и 6, плотно прижимаемые к внутренней поверхности камеры пружиной 7. Камера помещается в кожух 8, заполненный маслом. Рассмотрим положение пластин насосав некоторый момент времени вращения ротора. Ротор насоса вращается в направлении указанном стрелкой. Газ, находящийся в откачиваемом сосуде заполняет весь предоставленный ему объём (объём сосуда V и часть камеры объёмом V 1 ). При дальнейшем повороте ротора объём V 1 увеличивается, куда и расширяется газ из откачиваемого сосуда. Впоследствии газ, находящийся в камере, отсекается пластиной 6 и выбрасывается в атмосферу. Процесс периодически повторяется через каждые половину оборота. Насосы подобной конструкции позволяют производить откачку лишь до давлений порядка 10 -3 мм.рт.ст. Это объясняется прорывом газов вместе соприкосновения ротора с цилиндрической камерой вследствие большой разности давлений. Поэтому механические насосы применяются для создания предварительного вакуума (форвакуума) и называются форвакуумными. Для дальнейшего разрежения применяются диффузионные насосы. Приборы для измерения давления газа ниже атмосферного называются вакуумметрами. |