Сурков_Желтый лабник. Практикум курса общей физики раздел атомная физика

• Название: Практикум курса общей физики раздел атомная физика
• Анкор: Сурков_Желтый лабник.pdf
• Дата: 14.12.2017
• Размер: 4.22 Mb.
• Имя файла: Сурков_Желтый лабник.pdf
• Тип: Практикум; #11433
• страница: 4 из 7

ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 5. Квантовая оптика.
Атомная физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц.
М.: Астрель АСТ, 2003.
2. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. М.: Лабо- ратория базовых знаний, 2001.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 5. Атомная и ядерная физика. М.: Физматлит, 2006.
4. Вихман Э. Берклеевский курс физики. Т. 4. Квантовая физика.
М.: Наука, 1974.
Дополнительная
1. Шпольский Э.В. Атомная Физика. Т. 1. М.: Наука, 1984; М.:
Лань, 2010.
2. Матвеев А.Н. Атомная физика. М.: Высшая школа, 1989;
Оникс, Мир и Образование, 2007.

41
Работа 5.18
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
Цель:
знакомство с явлением электронного парамагнитного ре-
зонанса на установке простейшей конструкции; определение фак-
тора Ланде некоторых веществ.
Оборудование:
блок питания универсальный; управляющий элемент ЭПР; электронный парамагнитный резонатор; осцилло- граф; цифровой мультиметр.
ВВЕДЕНИЕ
Резонансное поглощение энергии электромагнитной волны ве- ществом, находящимся в постоянном магнитном поле, называется
магнитным резонансом. В зависимости от типа частиц – носителей магнитного момента различают электронный парамагнитный резо- нанс (ЭПР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Таким образом, явление ЭПР заключается в резонансном поглощении электромаг- нитных волн веществом, находящимся во внешнем магнитном поле и содержащим парамагнитные частицы. Напомним, что вещество называется парамагнетиком, если магнитный момент его атомов отличен от нуля. Парамагнитными частицами могут быть атомы и молекулы с нечетным числом электронов (например, атомы азота, водорода, молекулы NO), свободные радикалы химических соеди- нений с неспаренными электронами (например,
3
CH
−
), ионы с частично заполненными внутренними оболочками, электроны про- водимости в металлах и полупроводниках и т.д.
Явление ЭПР было открыто Е.К. Завойским в 1944 г. для солей железа. В настоящее время метод ЭПР широко применяется в фи- зической химии, кристаллохимии и биофизике. С помощью ЭПР удалось установить сверхтонкую структуру уровней энергии слож- ных ионов, более детально изучить строение различных кристал- лов, сложных органических молекул и даже биополимеров. В ряде случаев (особенно при изучении строения жидких кристаллов,

42 сложных органических образований и макромолекул) этот метод имеет существенные преимущества перед методами рентгеност- руктурного анализа и аналитической химии. В данной работе ЭПР наблюдается на установке, собранной по самой простой схеме. Для более детального анализа этого явления рассмотрим поведение атомов парамагнитного вещества в магнитном поле.
Если пренебречь ядерным магнитным моментом, то магнитные свойства атома будут определяться орбитальными и спиновыми магнитными моментами электронов, входящих в состав атома.
Магнитный момент атома вычисляется суммированием магнитных моментов электронов по правилам квантовой механики. Учет спин- орбитального взаимодействия в атомах легких элементов приводит к следующему выражению для проекции магнитного момента ато- ма на направление z внешнего магнитного поля:
J
B
Jz
gm
μ
−
=
μ
, при этом полный магнитный момент атома
(
)
1
+
μ
=
μ
J
J
g
B
J
В этих формулах
c
m
e
e
B
2
/
=
μ
– магнетон Бора, где, в свою оче- редь, e – элементарный заряд, m
e
– масса электрона, – постоянная
Планка, а с – скорость света в вакууме. Величина g, определяемая соотношением:
(
) (
) (
)
(
)
1 2
1 1
1 1
+
+
−
+
+
+
+
=
J
J
L
L
S
S
J
J
g
, называется фактором Ланде (множителем Ланде, g-фактором).
Квантовые числа L, S, и J характеризуют, соответственно, орби- тальный, спиновый и полный момент импульса атома. Магнитное квантовое число m
J
, определяющее проекцию магнитного момента, может принимать следующие значения:
,
1, ...,
1,
J
m
J J
J
J
=
−
− + −
(всего
1 2
+
J
значений).
В магнитном поле с индукцией B атом, обладающий магнитным моментом
μ
J
, приобретает дополнительную энергию:
J
B
gBm
E
μ
=
′
Δ
. (5.18.1)
В результате каждый энергетический уровень атома расщепляется на
1 2
+
J
равноотстоящих подуровней, которым отвечают различ-

43 ные значения проекции магнитного момента. Расщепление уровней приводит к расщеплению спектральных линий на несколько ком- понент. Расщепление спектральных линий при действии на излу- чающие атомы магнитного поля называется эффектом Зеемана.
Переходы между расщепленными уровнями ограничены правилами отбора, согласно которым возможны только такие переходы, при которых квантовые числа J и m
J
либо остаются неизменными, либо изменяются на единицу:
1
,
0
±
=
ΔJ
,
1
,
0
±
=
Δ
J
m
В качестве примера на рис. 5.18.1 схематически показано рас- щепление в магнитном поле уровней
2
/
1 2
S
(
0
=
L
,
2
/
1
=
S
,
2
/
1
=
J
) и
2
/
3 2
P
(
1
=
L
,
2
/
1
=
S
,
2
/
3
=
J
) атома щелочного метал- ла. Переходы между расщепленными уровнями с изменением кван- тового числа L соответствуют сравнительно большой энергии
ΔE.
В то же время переходам между подуровнями с одним и тем же квантовым числом L отвечает энергия
δE, значительно меньшая
ΔE. Поэтому частота соответствующих квантов лежит в радиодиа- пазоне. Такие переходы становятся возможными в твердом теле, поскольку правила отбора, справедливые для изолированного ато- ма, не действуют в конденсированной среде из-за внутренних взаимодействий.
Рис. 5.18.1

44
Переходы между подуровнями с одинаковым L могут осуществ- ляться под влиянием внешнего электромагнитного излучения, энергия квантов ω которого равна энергии расщепления поду- ровней, т.е. при резонансном поглощении. Из формулы (5.18.1) и правила отбора для m
J
следует, что условие резонанса имеет вид
gB
E
B
μ
=
δ
=
ω
. (5.18.2)
Если значение магнитной индукции рез
B
, при котором возникает резонанс, и частота электромагнитного излучения известны, фак- тор Ланде вещества можно вычислить по формуле рез
B
g
B
ω
=
μ
. (5.18.3)
Величина резонансной частоты ω , а также форма и ширина линий поглощения могут дать ценную информацию о строении молекул или кристаллов. В большинстве случаев парамагнитные вещества
(частицы парамагнитной примеси, введенной в вещество), иссле- дуемые методом ЭПР, не являются газами, т.е. не содержат сво- бодных атомов.
Внешние электроны атомов находятся в так называемом внут- рикристаллическом поле, представляющем собой суперпозицию электрических полей, создаваемых узлами кристаллической решет- ки. Взаимодействие электронов с внутрикристаллическим полем приводит к расщеплению уровней энергии и без внешнего магнит- ного поля. В результате этого в спектре ЭПР появляется несколько линий поглощения – так называемая тонкая структура, а значение
g-фактора отличается от его значения для свободной частицы.
Кроме того, наличие анизотропных внутренних полей кристалли- ческой решетки приводит к возникновению анизотропии фактора
Ланде. Поэтому g-фактор получается различным при разных ори- ентациях кристалла относительно магнитного поля.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Из условия (5.18.2) следует, что частота электромагнитной волны, при которой наблюдается резонансное поглощение, линейно зависит от магнитной индукции. Наблюдение ЭПР можно осуществить при

45 небольших магнитных полях в диапазоне ультракоротких радиоволн
(УКВ). Так, в данной работе поглощение наблюдается при частоте
146
ν ≈
МГц. Такой частоте отвечает длина волны
2

λ
м и резо- нансное значение магнитной индукции
3 10 5

−
⋅
B
Тл.
На рис. 5.18.2 показан внешний вид экспериментальной уста- новки для изучения ЭПР (а) и ее основные компоненты: блок пита- ния универсальный (б), управляющий элемент ЭПР (в) и электрон- ный парамагнитный резонатор (г).
Рис. 5.18.2
Схема измерительного моста электронного парамагнитного ге- нератора показана на рис. 5.18.3.
Мост состоит из магазина сопротивлений R в одной ветви, и цепи резонатора в другой. Исследуемый образец помещается в ка- тушку, находящуюся в цепи резонатора, роль которого играет пе- ременная емкость. Цепь в нижней части рис. 5.18.3 генерирует
УКВ излучение. Измерительный мост настроен таким образом, что

46 активное сопротивление магазина R равно реактивному сопротив- лению резонатора. Поэтому разность потенциалов между точками
a
и
b
равна нулю. Если внешнее магнитное поле выбрать таким, что в образце будет происходить поглощение энергии, напряжение между точками
a
и
b
станет отличным от нуля.
Рис. 5.18.3
В данной работе резонансное поглощение определяется путем измерения напряжения между точками
а
и
b
с помощью вольт- метра, а также методом модулированного магнитного поля. Суть этого метода состоит в следующем. Если в резонаторе создать та- кое постоянное магнитное поле, при котором выполняется условие резонанса (5.18.2), то образец в резонаторе начинает интенсивно поглощать электромагнитное излучение. Если поглощение будет повторяться периодически, то его можно наблюдать с помощью осциллографа. Для осуществления периодически повторяющегося поглощения образцом энергии волны на постоянную составляю- щую магнитного поля накладывается переменное магнитное поле небольшой амплитуды с частотой 50 Гц (рис. 5.18.4, где B
0
– посто- янное магнитное поле). При значении магнитного поля, равном
B
рез
, удовлетворяющем условию (5.18.2), которое повторяется два- жды за период, интенсивность поглощения образцом резко возрас- тает. Таким образом, сигнал поглощения возникает дважды за пе- риод (50 Гц) колебания. Периодически возникающий сигнал по- глощения наблюдается на экране осциллографа.
Измерение B
рез производится следующим образом. Меняя вели- чину постоянного магнитного поля, можно перемещать сигналы на экране осциллографа по горизонтали. Если сигналы расположены на равном расстоянии друг от друга, то B
рез совпадает с величиной

47 постоянной слагаемой магнитного поля (сплошная горизонтальная прямая).
Рис. 5.18.4
Для создания постоянного магнитного поля в работе использу- ются катушки Гельмгольца радиусом
054
,
0
=
R
м с числом витков
250
=
n
. Магнитное поле (в теслах), создаваемое катушками на их оси симметрии, можно вычислить по формуле
0 0,7155
nI
B
R
=
μ
, (5.18.4) где −
I
сила тока, текущего через катушки, а
6 0
10 26
,
1
−
⋅
=
μ
Гн/м – магнитная постоянная.
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
Внимание!
Во время сборки схемы и выполнения измерений необходимо соблюдать технику безопасности при работе с элек- трическими цепями. Вносить изменения в схему следует только при выключенном источнике питания. Недопустимо оставлять ра- ботающую установку без надзора.
ЗАДАНИЯ
В работе необходимо измерить значение магнитной индукции рез
В
, при которой в исследуемом образце возникает резонанс. В

48 качестве образца используется дифенилпикрилгидразил (ДФПГ), молекулы которого имеют незаполненную химическую связь, т.е. являются свободными радикалами. Молекула этого соединения представляет собой один из наиболее устойчивых свободных ради- калов, поэтому ДФПГ используется как стандарт при измерениях электронного парамагнитного резонанса.
Задание 1. Определение фактора Ланде с помощью вольтметра
1. Ознакомиться с установкой (схема на рис. 5.18.5).
Включить блок управления ЭПР и вольтметр.
Рис. 5.18.5 2. Сбалансировать измерительный мост. Для этого подключить вольтметр к управляющему элементу ЭПР. В отсутствии внешнего

49 магнитного поля привести регулятор «R» на электронном парамаг- нитном резонаторе в центральную позицию, а регулятор «С» – в крайнее левое положение. Установить регулятор «Zero» («Нуль»)
на управляющем элементе ЭПР в крайнее левое положение. Затем нажать кнопку «Bridge Adjustment» («Баланс Моста») и регулято- ром «Zero» добиться показания вольтметра, близкого к нулю. Да- лее, вращая ручки «C» на резонаторе по часовой стрелке зарегист- рировать резкий скачок напряжения на вольтметре (от 200 до
700 мВ), после чего ручкой «Zero» установить показания вольтмет- ра на нуль. Регулятор «C» больше не трогать. Нажать кнопку « » на управляющем элементе ЭПР. Если показания вольтметра при этом отклонились от нуля, при помощи регулятора «Zero» устано- вить на вольтметре нуль.
3. Подать на резонатор внешнее постоянное магнитное поле.
Для этого красный провод на блоке питания должен соединять верхнее гнездо «DC» и нижнее гнездо «AC». Включить блок пита- ния. Поверните ручку «А» на блоке питания по часовой стрелке до предела. Затем, плавно изменяя напряжение регулятором «V», до- биться резкого скачка показаний на цифровом вольтметре (т.е. максимального отклонения показаний). С помощью амперметра измерить соответствующее скачку резонансное значение тока I
рез
Повторить измерение I
рез
5 раз. Результаты занести в табл. 5.18.1.
Таблица 5.18.1
I
рез
, А
В
рез
, Тл
g
Задание 2. Определение фактора Ланде
с помощью осциллографа
1. Выставить все регуляторы на блоке питания в крайнее левое положение. Включить осциллограф.
2. Подать внешнее магнитное поле с частотой 50 Гц (напряже- ние 2 В). Для этого красный провод на блоке питания с нижнего гнезда «AC» переключить на верхнее (при отключенном питании).
Повернуть ручку «А» на блоке питания по часовой стрелке до пре- дела. На управляющем элементе ЭПР нажать кнопку «».

50 3. Плавно изменяя напряжение регулятором «V», добиться по- явления сигнала поглощения на экране осциллографа (см. рис. 5.18.4). При этом расстояние по горизонтали между двумя по- следовательными сигналами поглощения должно быть одинако- вым. Вращением регуляторов «R» и «C» можно сделать кривую более четкой. Измерить соответствующее значение тока I
рез с по- мощью амперметра. Повторить измерение силы тока 5 раз. Резуль- таты занести в построенную таблицу, аналогичную табл. 5.18.1.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Используя полученные в п. 3 задания 1 значения тока, рассчи- тать по формуле (5.18.4) резонансные значения магнитной индук- ции. С помощью формулы (5.18.3) вычислить фактор Ланде веще- ства. Найти среднее значение g-фактора и оценить его погреш- ность.
2. Аналогичным образом для каждого значения силы тока, по- лученного в п. 3 задания 2, вычислить соответствующие значения
B
рез и g-фактора вещества. Рассчитать среднее значение фактора
Ланде и оценить его погрешность.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
1. В разделе «Заключение» кратко изложите содержание и ос- новные результаты работы.
2. Сравните результаты, полученные в заданиях 1 и 2, и сделай- те вывод о точности обоих методов. При несовпадении результатов укажите возможные причины расхождения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем заключается эффект Зеемана?
2. Что такое магнитный резонанс и электронный парамагнит- ный резонанс?
3. При каком условии возникает явление электронного пара- магнитного резонанса?
4. В чем состоит физический смысл фактора Ланде?

51 5. Для чего в работе на постоянное магнитное поле наклады- вается переменное поле небольшой амплитуды?
6. Почему при измерении резонансного поглощения добива- ются того, чтобы сигналы располагались на одинаковом расстоя- нии друг от друга?
7. Как подсчитать частоту, на которой будет наблюдаться электронный парамагнитный резонанс, если в качестве образца ис- пользуется вещество, атомы которого находятся в состоянии
2 1/ 2
P ?
Магнитное поле предполагается заданным.
8. Почему в работе используются именно парамагнитные ве- щества?
9. К какому диапазону относятся частоты электромагнитных волн, при которых наблюдается резонансное поглощение?
10. В чем заключается принцип действия измерительного моста электронного парамагнитного генератора данной работы?
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 5. Квантовая оптика.
Атомная физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц.
М.: Астрель, АСТ, 2003.
2. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. М.: Лабо- ратория базовых знаний, 2001.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 5. Атомная и ядерная физика. М.: Физматлит, 2006.
Дополнительная
1. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 2. М.: Наука, 1984;
Лань, 2010.
2. Матвеев А.Н. Атомная физика. М.: Высшая школа, 1989;
Оникс, Мир и Образование, 2007.
3. Попов. А.М., Тихонова О.В. Лекции по атомной физике. М.:
Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007.
4. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк А.М. Основы физи- ки. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика.
М.: Физматлит, 2001.

52