Сурков_Желтый лабник. Практикум курса общей физики раздел атомная физика
 Скачать 4.22 Mb.
|
|
ЗАДАНИЯ Задание 1. Исследование характеристического рентгеновского излучения железа 1. Собрать установку для проведения эксперимента: • установить сменный модуль с рентгеновской трубкой с ано- дом из Fe; • убедиться, что кристалл LiF находится в специальном держа- теле на гониометре; • удостовериться, что гониометр и счетчик излучения подсоеди- нены к соответствующим гнездам в экспериментальной установке; • включить рентгеновскую установку на прогрев, нажав кла- вишу 7 на задней стенке прибора (при этом на панели контроля за- горится индикатор «man», указывающий на возможность ручного введения рабочих параметров трубки); • дважды нажать на красный фиксатор 5 (см. рис. 19.6), запи- рающий скользящую дверь в зону рентгеновского излучения. 2. Включить и подготовить компьютер к работе: • выбрать имя пользователя «User»; • на рабочем столе компьютера выбрать окно «m»(measure); • активизировать красную кнопку « ● » – «Запись нового изме- рения», расположенную в левом углу верхней панели задач. 3. После того, как на цифровом дисплее и на панели контроля рентгеновского блока засветится сигнал «PC»– «Персональный компьютер» (ПК), а на экране монитора появится диалоговое окно, представленное на рис. 19.8, с клавиатуры ПК ввести параметры эксперимента, указанные на этом рисунке. Затем, убедившись, что установленные параметры соответствуют требуемым, нажать кла- вишу «Далее». При этом кристалл-анализатор и счетчик Гейгера устанавливаются в заданные начальные положения, а на мониторе 64 появится окно с клавишей «Начать измерение», и окна (рис. 19.9 и 19.10), отображающие в процессе измерений: • геометрию эксперимента (см. рис. 19.9); • текущий угол поворота кристалла (угол скольжения) ϑ от начального значения 5 ° до конечного 80° (см. рис. 19.10); • текущий угол поворота детектора рентгеновского излучения ( 2 ϑ ) от начального значения 10° до конечного 160°; • величину анодного напряжения (35 kV); • ток эмиссии (1 mA); • скорость счета (интенсивность излучения) R в имп./с; • поле для графической визуализации зависимости интенсив- ности рентгеновского излучения R от угла скольжения ϑ в вы- бранном диапазоне углов 5–80 °. Рис. 5.19.8 65 Рис. 5.19.9 Рис. 5.19.10 Перед началом измерений необходимо убедиться, что держатель с кристаллом LiF и детектор в рентгеновской камере находятся на исходных позициях, что соответствует их расположению схемати- чески показанному на рис. 5.19.9. 66 4. Снять зависимость интенсивности излучения Rрентгеновской трубки с железным анодом как функцию угла скольжения ϑ . Для этого нажать клавишу «Начать измерение», после чего на ее месте появится надпись «Пауза». При этом рентгеновская трубка начина- ет светиться. В ходе записи зависимости R( ϑ )необходимо: • в течение первых одной-двух минут проследить за движением кристалла и датчика излучения, наблюдая за их перемещением по схеме, представленной на рис. 5.19.9, после чего это окно свернуть; • в течение последующих 2–3 мин проконтролировать текущие изменения представленных на экране параметров эксперимента (см. рис. 5.19.10); • затем, убедившись, что в правом нижнем окне идет запись зависимости R( ϑ ), развернуть его на весь экран. По достижении предельного значения угла скольжения ϑ = 80° нажать клавишу «Закончить измерение». 5. Приступить к обработке полученной зависимости, для чего: • активизировать опцию «Обзор», нажав на кнопку , нахо- дящуюся на верхней панели задач; на экране появится сетка, кото- рую можно перемещать по полученной зависимости (при совмеще- нии любого узла сетки с максимумом интенсивности рентгеновско- го излучения в правом верхнем углу экрана появляется значение угла скольжения ϑ , соответствующее этому максимуму); • для более точного определения ϑ необходимовыбрать оп- цию «Таблица данных» (кнопка расположена на верхней па- нели задач), в которой содержатся результаты измерения углов ϑ и соответствующие им интенсивности рентгеновского излучения; искомым углам скольжения будут соответствовать значения ϑ , для которых интенсивность (скорость счета импульсов) Rоказалась максимальной. Записать уточненные значения угла скольжения в заранее под- готовленную табл. 5.19.1. 67 Таблица 5.19.1 Задание 2. Исследование характеристического рентгеновского излучения меди 1. Отключить рентгеновскую установку клавишей 7. 2. Извлечь сменный модуль рентгеновской трубки с железным анодом, для этого поднять фиксатор 10 и выдвинуть модуль влево. 3. Установить сменный модуль рентгеновской трубки с анодом из меди. 4. Включить установку клавишей 7. 5. Провести эксперимент по получению зависимости R( ϑ ) для рентгеновской трубки с медным анодом, повторив пункты 2–5 раз- дела 1 и заполнив соответствующие строчки табл. 5.19.1. Анод Порядок дифракции ϑ , град Линия λ,пм ν , с 1 2 − Fe n = 1 FeK β FeK α n = 2 FeK β FeK α Cu n = 1 CuK β CuK α n = 2 CuK β CuK α Mo n = 1 MoK β MoK α n = 2 MoK β MoK α n = 3 MoK α 68 Задание 3. Исследование характеристического рентгеновского излучения молибдена 1. Действуя в соответствии с пп. 1–5 второго раздела «Задания», получить экспериментальные результаты для рентгеновской труб- ки с анодом из молибдена. При заполнении табл. 5.19.1 следует учесть, что для молибденового анода в выбранном диапазоне углов ϑ наблюдается линия характеристического излучения MoK α , соот- ветствующая третьему порядку дифракции (n = 3), которая тоже должна быть идентифицирована. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1. По формуле (5.19.3) определить длины волн λи соответст- вующие им значения c ν = λ , где 8 2,998 10 c = ⋅ м/с – скорость света в вакууме. Заполнить табл. 5.19.1. Рассчитать средние значе- ния ν и λ для линий K α и K β и занести результаты в табл. 5.19.2. Таблица 5.19.2 Анод Линия λ , пм ν , с 1 2 − Fe FeK β FeK α Cu CuK β CuK α Mo MoK β MoK α 2. Построить экспериментальные зависимости ν от Z для линий K α и K β . Считая, что погрешность определения угла Δ ϑ = 0,2° (равна средней полуширине характеристического пика R( ϑ ) на половине его высоты), рассчитать погрешности Δ ν и нанести их на график. Определить постоянные экранирования K α σ , 69 K β σ , а также константы K M α и K M β методом наименьших квадра- тов. Найти среднее значение постоянной экранирования K σ . 3. Воспользовавшись формулой (5.19.2), вычислить постоянную Ридберга для K α - и K β -линий и найти ее среднее значение. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ В разделе «Заключение» кратко изложите содержание и основ- ные результаты работы. Сравните с табличными значениями (табл. 5.19.3) длины волн K α - и K β -линий, полученные в результате исследования характери- стического рентгеновского излучения Fe, Cu и Mo. Обсудите степень совпадения результатов с законом Мозли и сравните постоянную экранирования с величиной, предсказанной теорией (см. раздел «Введение»). Сравните постоянную Ридберга с табличным значением, ука- занным в начале данного методического пособия. Таблица 5.19.3 Анод λ табл , пм K α K β Fe 193,5 175,3 Cu 154,1 139,0 Mo 71,2 63,2 Следует либо подчеркнуть совпадение результатов эксперимен- тов с табличными значениями и результатами теории, либо обсу- дить наблюдаемые различия, указав на их возможные причины. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какой вид имеет спектр характеристического рентгеновского излучения, при каких условиях возникает это излучение? 2. Какие характеристики атома определяют частоты характери- стического рентгеновского излучения? 3. В чем заключается различие в спектрах характеристического рентгеновского излучения различных материалов? 4. Сформулируйте закон Мозли. 5. Поясните физический смысл постоянной экранирования σ. 70 6. Каким способом выделяется отдельная спектральная линия из спектра характеристического рентгеновского излучения, содержа- щего волны различной длины? 7. Сформулируйте основные этапы выполнения лабораторной работы. 8. Каким методом следует определять постоянные экранирова- ния K α σ и K β σ ? 9. Каково предназначение гониометра, используемого в данной работе? 10. Расскажите о методе более точного определения угла сколь- жения. 11. Что необходимо предпринять в случае нештатной работы оборудования? 12. Выполнение каких этапов эксперимента требует участия преподавателя или дежурного сотрудника? ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Астрель, 2005. 2. Сивухин Д.В. Атомная и ядерная физика. В 2-х ч. Ч. 1. Атом- ная физика. М.: Наука, 1986. 3. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. 4. Барсуков О.А., Ельяшевич М.А. Основы атомной физики. М.: Научный мир, 2006. 5. Светозаров В.В. Основы статистической обработки результа- тов измерений. М.: МИФИ, 2005. Дополнительная 1. Матвеев А.Н. Атомная физика. М.: Высшая школа, 1989. 2. Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Турчин П.П. Основы физики твердого тела. М.: Физматлит, 2001. 3. Вайнштейн Б.К. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии // Современная кристаллография. Т. 1 / Под ред. Б.К. Вайнштейна, А.А. Чернова, Л.А. Шувалова. М.: Наука, 1979. 71 Работа 5.20 ИНТЕНСИВНОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕДИ Цель: исследование характеристического рентгеновского излу- чения меди; изучение зависимостей интенсивности характери- стических линий CuK α и CuK β от тока и напряжения на аноде рентгеновской трубки. Оборудование: базовый рентгеновский блок, рентгеновская трубка с медныманодом, гониометр, счетчик рентгеновского излу- чения, кристалл-анализатор LiF, персональный компьютер. ВВЕДЕНИЕ В данной работе изучается рентгеновское излучение, возни- кающее при столкновении электронов высоких энергий с металли- ческим анодом рентгеновской трубки, устройство которой схема- тически показано на рис. 5.20.1. В простейшем случае в стеклянном баллоне с высоким вакуумом расположены два металлических электрода: катод – К, представляющий собой нагреваемую током вольфрамовую нить, и анод (антикатод) – А в виде массивного ме- таллического стержня. За счет термоэлектронной эмиссии с катода создается поток электронов, который ускоряется в межэлектродном пространстве и бомбардирует анод. Для того чтобы возникло рент- геновское излучение, напряжение в межэлектродном пространстве трубки должно быть порядка нескольких десятков киловольт. Рис. 5.20.1 72 При торможении на атомах мишени электроны движутся с ус- корением, что приводит к излучению электромагнитных волн в рентгеновском диапазоне. Такой вид излучения, называемый тор- мозным, обладает непрерывным спектром и его свойства совер- шенно не зависят от материала анода. При сравнительно небольших энергиях бомбардирующих анод электронов, обусловленных невысоким напряжением на трубке, наблюдается только тормозное излучение. Но по мере увеличения напряжения кинетическая энергия электронов возрастает до значе- ний, достаточных для ионизации атомов материала анода. В том числе оказываются возможными процессы выбивания электронов из заполненных внутренних электронных оболочек атомов. Время жизни возбужденного состояния иона очень мало, поскольку для электронов, находящихся на более высоких оболочках, становится энергетически выгодным переход на освободившееся место. Таким образом, вакансии во внутренних оболочках, возникающие вслед- ствие ионизации, заполняются за счет серии (каскада) переходов электронов из внешних оболочек атомов. Возбужденные атомы (точнее, ионы), переходящие в основное энергетическое состояние, испускают несколько рентгеновских квантов. В результате возни- кает линейчатый спектр, называемый характеристическим, длины волн которого зависят от структуры энергетических уровней ато- мов, из которых состоит вещество анода. Для наблюдения характе- ристического излучения необходимо, чтобы напряжение на рентге- новской трубке превосходило некоторое определенное значение, зависящее от материала анода. Зависимости интенсивности рентгеновского излучения от энер- гии квантов, т.е. рентгеновские спектры, наблюдаемые экспери- ментально, являются суперпозицией сплошного спектра тормозно- го излучения и линейчатого спектра характеристического излуче- ния, который проявляется в виде отдельных пиков. Структура энергетических уровней ионизованного атома, отве- чающих характеристическому рентгеновскому излучению, приве- дена в работе 5.19 на рис. 5.19.2. Если выбивается электрон с K- оболочки атома, то образуется вакансия, которая затем может быть заполнена электронами из L-, M- и других оболочек. Энергетиче- ские уровни этих оболочек расщеплены, поэтому испускаемое при переходах между уровнями энергии излучение образует линии K- 73 серии характеристического излучения элемента материала анода (в первом случае возникает линия K α , во втором – линия K β ),частоты ν которых определяются соотношением ( ) K L M h E E ν = − , (5.20.1) где 34 6,6256 10 h − = ⋅ Дж ⋅с − постоянная Планка; K E , ( ) L M E − энергии соответствующих электронных оболочек. Энергия испускаемого рентгеновского фотона может быть рас- считана по формуле hc E h = ν = λ . (5.20.2) Из всех возможных переходов на K-оболочку наибольшую вероят- ность осуществления имеют переходы из L-оболочки. Переходы из удаленных оболочек (M, N и т.д.) менее вероятны и поэтому в K- серии наибольшую интенсивность имеют K α -линии. Интенсивность линии K β составляет не более 25% от интенсивности K α -линии. Ос- тальные линии этой серии имею незначительную интенсивность. Согласно эмпирической формуле интенсивность R характери- стического излучения K-серии зависит от величины анодного тока а I и анодного напряжения а U по следующему закону: ( ) 1,5 а а к R BI U U = − , (5.20.3) где коэффициент пропорциональности B − постоянная величина, характерная для каждого вида рентгеновских трубок и определяе- мая экспериментальным путем; к U − потенциал ионизации K- оболочки, который является порогом возбуждения K-серии. Спектральный состав рентгеновского излучения можно проана- лизировать с помощью дифракции излучения на монокристалле. При падении рентгеновского излучения на монокристалл, который можно рассматривать как систему параллельных и равноотстоящих атомных плоскостей (рис. 5.20.2), взаимное усиление рассеянных волн происходит в направлениях, для которых разность хода AB BC Δ = + волн, отраженных от соседних параллельных атом- ных плоскостей решетки, составляет одну или несколько длин волн. 74 Рис. 5.20.2 Данное условие описывается уравнением Брэгга–Вульфа: 2 sin d n ϑ = λ , (5.20.4) где d – межплоскостное расстояние; ϑ – угол скольжения падаю- щего и отраженного рентгеновского излучения; λ – длина волны рентгеновского излучения; 1, 2, ... n = – порядок дифракции. Для используемого в данной работе монокристалла LiF, выре- занного вдоль кристаллографической плоскости (100), межплоско- стное расстояние 201, 4 d = пм. Рис. 5.20.3 На рис. 20.3 показаны результаты регистрации интенсивности рентгеновского излучения меди R (в данном случае это величина, ϑ d A B C ϑ 75 пропорциональная количеству квантов рентгеновского излучения, попавших в окно датчика в единицу времени) в зависимости от уг- ла скольжения ϑ . Видно, что отчетливо выраженные пики харак- теристического излучения меди наложены на сплошное тормозное излучение. Первая пара пиков отвечает K-серии излучения в пер- вом порядке дифракции ( ) 1 n = . Углу скольжения 20 ϑ ≈ ° соответ- ствует линия K β , углу 23 ϑ ≈ ° – линия K α . Вторая пара пиков (уг- лы скольжения ϑ приблизительно 44 и 50º) отвечает второму по- рядку дифракции ( ) 2 n = ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Общий вид комплекта используемого оборудования представ- лен на рис. 5.20.4. Рис. 5.20.4 Основные узлы установки смонтированы в едином защитном корпусе, показанном на рис. 5.20.5. Установка содержит: блок рентгеновской трубки 1 с фиксатором 10, расположенным на левой боковой поверхности блока; гониометр 2, перемещающий кри- сталл-анализатор 8 и детектор излучения (счетчик Гейгера) 9; па- нель управления 3; защитный корпус 4, где размещены блок пита- ния и интерфейс для связи с компьютером; скользящую дверь с 76 фиксатором 5, перекрывающую доступ в зону рентгеновского из- лучения; индикатор режима работы рентгеновской трубки 6; кла- вишу включения 7, расположенную на задней стороне прибора. Рис. 5.20.5 Режим работы рентгеновской трубки и гониометра может уста- навливаться либо вручную с панели управления, либо программно. В данной работе используется программный способ задания вы- бранных режимов. Для спектрального анализа рентгеновского излучения в данной работе использован метод вращающегося кристалла, схема которо- го показана на рис. 5.20.6. Диафрагма с отверстием диаметром 1 мм выделяет узкий пучок излучения рентгеновской трубки 1, направ- ляемого на кристалл LiF8. Угол скольжения ϑ изменяется при вращении кристалла вокруг оси, перпендикулярной плоскости ри- сунка. Спектральная составляющая рентгеновского излучения с длиной волны λ , для которой выполняется условие (5.20.3), попа- дает в счетчик Гейгера 9,расположенный под углом 2 ϑ по отно- шению к исходному лучу. Для обеспечения требуемой геометрии в 77 течение всего эксперимента гониометр 2 синхронно разворачивает кристалл-анализатор 8 на угол ϑ , а счетчик 9 – на угол 2ϑ . Сигнал счетчика поступает в компьютер, который формирует зависимость интенсивности рентгеновского излучения R от угла скольжения ϑ . Угловой шаг регистрации излучения составляет 0,1 ° , временной шаг 2 с. Рис. 5.20.6 Используемая установка дает возможность задавать различные диапазоны углов кристалла-анализатора и, соответственно, детек- тора, что позволяет исследовать весь спектр испускаемого рентге- новского излучения. |