практикум тпу по мсис. Практикум МСиС_0-unlocked (1). Практикум по метрологии, стандартизации и сертификации рекомендовано в качестве учебного пособия
 Скачать 1.25 Mb.
|
|
РАЗДЕЛ 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1 ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 1.1. Цели изучить физические величины, систему единиц величин, правила записи результатов измерений; научиться записывать физические величины и их размерности, ре- зультаты измерений, пользоваться кратными и дольными пристав- ками при образовании единиц физических величин. 1.2. Физические величины Физической величиной (ФВ) называют одно из свойств физиче- ского объекта (явления, процесса), которое является общим в каче- ственном отношении для многих физических объектов, отличаясь при этом количественным значением. ФВ имеет количественную и качественную характеристику. Коли- чественной характеристикой является размер ФВ, качественной – раз- мерность ФВ. Размер ФВ – это количественная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Размерность ФВ – это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических вели- чин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с физиче- скими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в за- висимости от связи рассматриваемой ФВ с основными, могут быть це- лыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие «раз- мерность» распространяется и на основные величины. Размерность ос- новной величины в отношении самой себя равна единице, т. е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом. В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim . Размерность основных величин: длины dim l = L ; массы dim т = М ; времени dim t = Т ; силы электрического тока dim i = I ; термодинамической температуры dim Т = Q; силы света dim J = J ; количества вещества dim n = N Размерность производных величин: dim Q = L α ·M β · T γ …, где L, M, T – размерности основных величин в принятой системе еди- ниц; α, β, γ – показатели размерности. 64 Показатель размерности ФВ – это показатель степени, в которую возведена размерность основной ФВ, входящая в размерность произ- водной ФВ. Пример 3. Вывести и записать размерность силы Ньютона – F. Решение: 2 2 кг м . с dim l F m a m t F M L T 1.3. Единица физической величины Единица ФВ – физическая величина фиксированного размера, ко- торой условно присвоено числовое значение, равное единице, и приме- няемая для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единицы ФВ объединяются по определенному принципу в систе- мы единиц Система единиц ФВ – это совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принципами для заданной системы ФВ. Эти принципы заключаются в следующем: произвольно устанавли- вают единицы для некоторых величин, называемых основными едини- цами, и по формулам через основные получают все производные еди- ницы для данной области измерений. В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам Меж- дународной организации мер и весов (МОМВ) была принята Междуна- родная система единиц (SI), которая в России применяется с 1 янва- ря 1963 г. 1.4. Международная система единиц (SI) Достоинства системы SI: универсальность – охват всех областей науки и техники; унификация единиц для всех областей и видов измерений (механи- ческих, тепловых, электрических, магнитных и т. д.); когерентность единиц – все производные единицы SI получаются из уравнений связи между величинами, в которых коэффициенты равны единице; возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определениями; 65 упрощение записи уравнений и формул в физике, химии, а также в технических расчетах в связи с отсутствием переводных коэффи- циентов; уменьшение числа допускаемых единиц; единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования. 1.3.1. Основные и производные единицы системы единиц ФВ Основная единица системы единиц ФВ – это единица основной ФВ в данной системе единиц. Основные единицы системы SI приведены в табл. 1.1. Таблица 1.1 Основные единицы SI Величина Единица Наименова- ние Раз- мер- ность Наименова- ние Обозначе- ние Определение межд. рус. Длина L метр m м Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 s Масса M килограмм kg кг Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма Время T секунда s с Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответству- ющего переходу между двумя сверх- тонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 Электриче- ский ток (сила электриче- ского тока) I ампер А А Ампер есть сила неизменяющегося то- ка, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным про- водникам бесконечной длины и ни- чтожно малой площади кругового по- перечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 m один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 m силу взаимо- действия, равную 2·10 –7 66 Окончание табл. 1.1 Величина Единица Наименова- ние Раз- мер- ность Наименова- ние Обозначе- ние Определение межд. рус. Термодина- мическая температура Θ кельвин К К Кельвин есть единица термодинамиче- ской температуры, равная 1/273,16 ча- сти термодинамической температуры тройной точки воды Количество вещества N моль mol моль Моль есть количество вещества систе- мы, содержащей столько же структур- ных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 kg. При применении моля структурные элементы должны быть специфициро- ваны и могут быть атомами, молекула- ми, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц Сила света J кандела cd кд Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение часто- той 540·10 Hz, энергетическая сила света которого в этом направлении со- ставляет 1/683 W/sr Примечания. 1 Кроме термодинамической температуры (обозначение Т), допускается применять так- же температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t = T–T 0 , где T 0 = 273,15 К. Тер- модинамическую температуру выражают в кельвинах, температуру Цельсия – в градусах Цельсия. По размеру градус Цельсия равен кельвину. Градус Цельсия – это специальное наименование, использу- емое в данном случае вместо наименования «кельвин». Производные единицы SI образуют по правилам образования коге- рентных производных единиц SI . Когерентные производные единицы (далее – производные едини- цы) Международной системы единиц, как правило, образуют с помо- щью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образова- ния производных единиц обозначения величин в уравнениях связи за- меняют обозначениями единиц СИ. 67 Пример : Единицу скорости образуют с помощью уравнения, опре- деляющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся матери- альной точки s t , где – скорость; s – длина пройденного пути; t – время движения мате- риальной точки. Подстановка вместо s и t обозначений их единиц SI дает s t = 1 m/s Следовательно, единицей скорости SI является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстоя- ние 1 m. Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы SI в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах SI, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1. Пример – Если для образования единицы энергии используют уравнение 2 1 2 E m , где E – кинетическая энергия; m – масса материальной точки; - скорость движения материальной точки, то для образования когерент- ной единицы энергии SI используют, например, уравнение 2 1 1 2 2 2 E m (2 kg)(1 m/s) 2 =1 kg·m/s 2 ·m =1 N·m =1 J, или 2 1 1 2 2 2 m E (1 kg)( 2 m/s ) 2 = 1 kg·m/s 2 ·m = 1 N·m = 1 J. Следовательно, единицей энергии SI является джоуль (равный ньютон-метру). В приведенных примерах он равен кинетической энер- гии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1 m/s, или же тела мас- сой 1 kg, движущегося со скоростью 2 m/s. 68 1.3.2. Единицы, не входящие в SI Внесистемные единицы, указанные в табл. 1.2, допускаются к при- менению без ограничения срока наравне с единицами SI. Таблица 1.2 Внесистемные единицы, допустимые к применению наравне с единицами SI Наименова- ние величины Единица Наименование Обозначение Соотношение с единицей СИ Область применения межд. рус. Масса тонна t т 1·10 3 kg Все области атомная единица массы u а. е. м. 1,6605402·10 –27 kg (приблизительно) Атомная физика Время минута min мин 60 s Все области час h ч 3600 s сутки d сут 86400 s Плоский угол градус ...° ...° (π/180) rad = 1,745329...·10 –2 rad Все области минута ...’ ...’ (π/10800) rad = 2,908882...·10 –4 rad секунда ..." ..." (π/648000) rad= 4,848137...·10 –6 rad град (гон) gon град (π/200) rad = 1,57080...·10 –2 rad Геодезия Объем, вместимость литр l л 1·10 –3 m 3 Все области Длина астрономиче- ская единица ua а. е. 1,49598·10 11 m (приблизительно) Астрономия световой год ly св. год 9,4605·10 15 m (приблизительно) парсек pc пк 3,0857·10 16 m (приблизительно) Оптическая сила диоптрия – дптр 1·m –1 Оптика Площадь гектар ha га 1·10 4 m 2 Сельское и лесное хозяйство 69 Окончание табл. 1.2 Наименова- ние величины Единица Наименование Обозначение Соотношение с единицей СИ Область применения межд. рус. Энергия электрон-вольт eV эВ 1,60218·10 –19 J (приблизительно) Физика киловатт-час kW·h кВт·ч 3,6·10 6 J Для счетчи- ков электри- ческой энер- гии Полная мощность вольт-ампер V·A В·А Электротех- ника Реактивная мощность вар var вар Электротех- ника Электриче- ский заряд, количество электриче- ства ампер-час A·h А·ч 3,6·10 3 С Электротех- ника Примечание. Наименования и обозначения единиц времени (минута, час, сутки), плоского угла (гра- дус, минута, секунда), астрономической единицы, диоптрии и атомной единицы массы не допускает- ся применять с приставками. Допускается также применять другие единицы, получившие широкое распространение, например неделя, месяц, год, век, тысячелетие. Не рекомендуется применять при точных измерениях. Без ограничения срока допускается применять единицы относи- тельных и логарифмических величин. 70 Единицы, указанные в табл. 1.3, временно допускается применять до принятия по ним соответствующих международных решений. Таблица 1.3 Внесистемные единицы, временно допустимые к применению Наименование величины Единица Область применения Наименова- ние Обозначение Соотношение с единицей СИ межд. рус. Длина морская миля n mile миля 1852 m (точно) Морская навигация Масса карат – кар 2·10 –4 kg (точно) Добыча и производство драгоценных камней и жемчуга Линейная плотность текс tex текс 1·10 –6 kg/m (точно) Текстильная промышленность Скорость узел kn уз 0,514(4) m/s Морская навигация Ускорение гал Gal Гал 0,01 m/s 2 Гравиметрия Частота вращения оборот в секунду r/s об/с 1 s –1 Электротехника оборот в минуту r/min об/мин 1/60 s –1 = 0,016(6) s –1 Давление бар bar бар 1·10 5 Pa Физика При новых разработках применение этих внесистемных единиц не рекомендуется. 1.3.3. Правила образования наименований и обозначений десятич- ных кратных и дольных единиц SI Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных еди- ниц SI образуют с помощью множителей и приставок, указанных в таб- лице 1.4. 71 Таблица 1.4 Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц SI Кратные единицы Дольные единицы Десятич. множитель Приставка Обозначение приставки Десятич. множитель Приставка Обозначение приставки межд. русс. межд. русс. 10 24 иотта Y И 10 –1 деци d д 10 21 зетта Z З 10 –2 санти c с 10 18 экса E Э 10 –3 милли m м 10 15 пета P П 10 –6 микро µ мк 10 12 тера T Т 10 –9 нано n н 10 9 гига G Г 10 –12 пико p п 10 6 мега M М 10 –15 фемто f ф 10 3 кило k к 10 –18 атто a а 10 2 гекто h г 10 –21 зепто z з 10 1 дека da да 10 –24 иокто y и Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается. Например, вместо наименова- ния единицы микромикрофарад следует писать пикофарад. Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименова- нием единицы или, соответственно, с обозначением последней. Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку или ее обозначение присоединяют к наименованию или обо- значению первой единицы, входящей в произведение или в отношение. Правильно: Неправильно: килопаскаль-секунда на метр паскаль-килосекунда на метр (kPa·s/m; кПа·с/м). (Pa·ks/m; Па·кс/м). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью настоящего пункта, связан с трудностя- ми, например: тонна-километр (t·km; т·км), вольт на сантиметр (V/cm; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm 2 ; А/мм 2 ). Наименования кратных и дольных единиц исходной единицы, воз- веденной в степень, образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы площади – квадратного метра, представляющей 72 собой вторую степень единицы длины – метра, приставку присоединя- ют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д. Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возве- денной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной едини- цы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Примеры 15 km 2 = 5(10 3 m) 2 = 5·10 6 m 2 2250 cm 3 /s =250(10 –2 m) 3 /s = 250·10 –6 m 3 /s. 30,002 cm –1 = 0,002(10 –2 m) –1 = 0,002·100 m –1 = 0,2 m –1 Выбор десятичной кратной или дольной единицы SI определяется удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных единиц, которые могут быть образованы с помощью приставок, выбирают едини- цу, позволяющую получать числовые значения, приемлемые на практике. В принципе кратные и дольные единицы выбирают таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000. В некоторых случаях целесообразно применять одну и ту же кратную или дольную единицу, даже если числовые значения выходят за пределы диапазона от 0,1 до 1000, например в таблицах числовых значений для од- ной величины или при сопоставлении этих значений в одном тексте. В некоторых областях всегда используют одну и ту же кратную или дольную единицу. Например, в чертежах, применяемых в машино- строении, линейные размеры всегда выражают в миллиметрах. Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные крат- ные и дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах SI, заменяя приставки степенями числа 10. 1.3.4. Правила написания обозначений единиц При написании значений величин применяют обозначения единиц буквами или специальными знаками (...°, ...’, ..."), причем устанавливают два вида буквенных обозначений: международное (с использованием букв латинского или греческого алфавита) и русское (с использованием букв русского алфавита). Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое зна- 73 чение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обо- значением единицы, заключают в скобки. Между последней цифрой числа и обозначением единицы остав- ляют пробел. Правильно: Неправильно: 100 kW; 100 кВт; 100kW; 100кВт 80 %; 80%; 20 °С; 20°С; (1/60)s −1 1/60/s −1 Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют. Правильно: Неправильно: 20°. 20 °. При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы помещают за всеми цифрами. Правильно: Неправильно: 423,06 m; 423,06 м; 423 m 0,6; 423 м, 06; 5,758° или 5°45,48’; 5°758 или 5°45’,48; или 5°45’ 28,8". или 5°45’ 28",8. При указании значений величин с предельными отклонениями число- вые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозна- чения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение едини- цы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением. Правильно: Неправильно: (100,0±0,1) kg; (100,0±0,1) кг 100,0±0,1 kg; 100,0±0,1 кг 50 g ±1 g; 50 г ±1 г. 50±1 g; 50±1 г. Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц. |