учебная логика. учебник СПО. Практикум по программному обеспечению содержит большое количество примеров и заданий

• Название: Практикум по программному обеспечению содержит большое количество примеров и заданий
• Анкор: учебная логика
• Дата: 12.09.2022
• Размер: 5.66 Mb.
• Имя файла: учебник СПО.docx
• Тип: Практикум; #672419
• страница: 44 из 50

Задание 3.9.1

1. 
   Выполните вычисления
   

45+98

34*(26-78)

1/5+3/11

(1+3)³-5(2+4)

725

2. 
   Определите, что больше – e^p или π^e?
   

Примечание. Для задания константы е надо написать %е. Аналогично, для π: %pi.

3. 
   Найдите наибольший общий делитель чисел 2 476 и 5 634 и убедитесь в правильности ответа, разложив эти числа на простые множители.
   

Некоторые элементарные математические функции

Функция	Описание
sqrt(x)	Квадратный корень
exp(x)	ех
log(x)	Натуральный логарифм
sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), asin(x), acos(x), atan(x), acot(x)	Тригонометрические функции
N!	Факториал
abs(x)	Модуль
round(x)	Ближайшее целое число
Mod()	Остаток от деления
random(N)	Случайное число между 0 и N
max(x,y,…) min(x,y,…)	Наибольшее и наименьшее число из набора

3.9.3. Символьные вычисления

В выражениях можно использовать и переменные.

Maxima использует знак «:» для присвоения значений, например, a : 3; и «:=» для определения функций, например, f(x) := x^2;.

Пример:

Определите функцию: t(х):=(x+1)^4-x^4-2*x-1. Задайте значение переменной х: x:4.

Теперь, если во входной строке написать t(x), в выходной получим значение функции t в точке 4.

Если есть необходимость отменить присвоение значений переменной, используется метод kill, например kill(x) удаляет значение переменной х. Можно удалить значения всех переменных kill(all).

3.9.4. Преобразование рациональных выражений

Название функций для работы с рациональными выражениями начинаются с символов rat.

1. 
   Преобразование выражения к каноническому виду. rat(выражение), например, rat((x-1)^2/(x^2+x)+1/(x+1)+0.25) даст ответ
   
2. 
   Раскрытие скобок в рациональном выражении: ratexpand(выражение), expand(выражение) Сравните:
   

ratexpand((a+b)^(x^2+(2-x)*(2+x)), expand((a+b)^(x^2+(2-x)*(2+x)).

3. 
   Разложить на множители многочлен:
   

− в строке ввода задать многочлен, например,

2*x^4+4*x^2+2*x;

− в нижней части окна нажать кнопку «Факторизовать» или выбрать в меню: Упростить – Факторизовать выражение.

4. 
   Раскрытие скобок в многочлене:
   

− в строке ввода задать выражение;

− в нижней части окна нажать кнопку «Раскрыть» или выбрать в меню: Упростить – Раскрыть выражение.

Функция	Описание
Expand(f)	Раскрыть скобки в выражении f
Factor(f)	Разложить многочлен на множители

Также можно выполнить следующие операции над многочленами: найти частное от деления многочлена на многочлен (Анализ – Делить полиномы), НОД и НОК (в пункте меню «Анализ»).