актуальность 1. Применение современных технологий на уроках математики
 Скачать 2.8 Mb.
|
|
Глава II. Применение образовательных технологий на уроках 1.1 Проблемная технология Рассмотрим основные приемы создания проблемной ситуации и соответствующий каждому из них побуждающий диалог. Прием 1.Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников класса создается вопросом или практическим заданием на новый материал. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вопрос был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы его как?». И далее общий текст: «Почему так получилось? Чего мы еще не знаем?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору. Урок алгебры в 7м классе по теме «Свойства степени с натуральным показателем»  Прием 2. Проблемная ситуация с противоречием между житейским(т.е. ограниченным или ошибочным) представлением учеников и научным фактом создается в два шага. Сначала (шаг 1) учитель выявляетжитейское представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку». Затем (шаг 2) сообщением, экспериментом, расчетами или наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы что думали сначала? А что оказывается на самом деле?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору. Урок математики в 6*м классе по теме «Задачи на проценты»   Прием 3.Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя создаетсяосознанию проблемы осуществляется репликами: «Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?». Побуждение к формулированию проблемы осуществляетсяодной из реплик по выбору. Урок математики по теме «Умножение на двузначное число»  Урок математики по теме «Задачи на движение с разноименными величинами»   Урок алгебры в 7*м классе по теме «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля   2. 2. Кейс-технологии на уроках математики 2.2.1. Кейс-технологии на уроках алгебры В настоящий время выявилась одна из проблем: как показал обзор источников информации, зачастую, вместо стандартно сформулированных математических задач, на экзаменах появляются задания, отражающие "какие-то связи" с реальной жизнью. Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, напоминающими таковые в учебниках физики, зачастую приводит учащихся в состояние оцепенения. Поэтому учащимся предложено изучения именно заданий В12. Для успешного решения этого задания необходимо уметь построить несложную математическую модель некоторого физического процесса, описанного математической формулой, решить несложное уравнение или неравенство и верно интерпретировать полученный результат. И, конечно же, интересным аспектом для изучения этого задания стали проблемы с интерпретацией физических формул учащимися и отказ по этой причине от решения подобных задач. Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета. В начале занятия учащиеся 11 класса разбиваются на 3 группы. Каждой группе в бумажном виде предложены: текст мини- кейса, образцы задач, вызывавших затруднения, подсказки, анкета. II. Представление кейса Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждого из вас есть кейс. Итак - цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить учащихся в преимуществах выбранной методики. А именно: 1) Индивидуальное изучение кейса каждым учеником. 2) Разработка вариантов индивидуальных решений. 3) Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе. Метод КЕЙС - технологий предполагает: (КЕЙС - технологии - метод ситуационного обучения) • подготовленный в письменном, электронном виде пример кейса; • самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися; • совместное обсуждение кейса в классе под руководством учителя; • сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах; следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения". ЗАДАНИЯ ГРУППАМ. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки решения заданий типа В12. Доказать преимущества вашей методики. • Представление кейса. Учитель знакомит ребят с правилом работы с кейсом в группах. Научиться добывать информацию, необходимую для поиска решения и оценивать ее Обсуждение: обсуждение возможностей альтернативных решений Развитие альтернативного мышления Резолюция: нахождение решения в группах Сопоставление и оценка вариантов решения. Диспут: отдельные группы защищают свое решение Аргументированная защита решений Сопоставление итогов: сравнение решений, принятых в группах Оценить взаимосвязь интересов, в которых находятся отдельные решения III. Защита своих идей Содержание кейса 1 группа 1.Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону  , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?2.При температуре  рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону  , где  — коэффициент теплового расширения,  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. 3.Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м . 4.Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н  м) определяется формулой  , где  — сила тока в рамке,  Тл — значение индукции магнитного поля,  м — размер рамки,  — число витков провода в рамке,  — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н м?нСодержание кейса 2 группа 1.При температуре рельс имеет длину l=15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6,3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.2.Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м? 3.Плоский замкнутый контур площадью  м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой  , где — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м ). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать  В?4.Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением  , где  (атм) — давление в газе,  — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер.Содержание кейса 3 группа 1.При температуре рельс имеет длину 20м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия2.При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон  , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него  ) из начального состояния, в котором  Па , газ начинают сжимать. Какой наибольший объeмV может занимать газ при давлениях p не ниже  Па? Ответ выразите в кубических метрах.3..В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону  , где  (мг) — начальная масса изотопа,  (мин.) — время, прошедшее от начального момента, [AD] (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа  мг. Период его полураспада  мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?4.Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде  , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?Ответить на НА ВОПРОСЫ ПО ЗАДАНИЯМ В12 • Что общего в представленных заданиях? • Что отличает группу заданий В12 от других на выпускных экзаменах по математике? • Есть ли такие задачи в наших учебниках? • Что хотят проверить составители подобных заданий? • Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике? • Стоит ли это делать? • Являются ли задачи с практическим содержанием из практики ЕГЭ отражением реальных ситуаций? • Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий? • Надо ли понимать смысл задания В12, если собираешься - не собираешься стать физиком? Стоит ли задумываться о смысле входящих в уравнения и неравенства величин, если компьютер проверяет лишь численный результат? • Можете ли вы сами найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам? • Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к оценке ситуации иначе, чем производители? • Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие? • VI. Домашнее задание. Закончить работу с прототипами В12, используя полученные на уроке ВЫВОДЫ. В ходе урока развиваются УУД: 1.Регулятивные: 1)целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; 2)принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; 2.Коммуникативные: 1) учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; 2)формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 3)работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. 3.Познавательные: 1) основам реализации проектно-исследовательской деятельности; 2) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Оценка метапредметных достижений V. ИТОГ УРОКА. ПРОЕКТ ПРЕДЛОЖЕНИЙ, как общий вывод, записывается в тетрадь VI. Домашнее задание. Закончить работу с прототипами В12, используя полученные на уроке ВЫВОДЫ. ПРОЕКТ ПРЕДЛОЖЕНИЙ, как общий вывод, записывается в тетрадь Приложение Лист достижений группы № ______ Лидер группы ____________________________________________ Учащиеся группы_________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ Количество набранных баллов группы Повторение(1 балл за ответ)________________________________ I этап работы в группе ( поиск, обсуждение) Количество набранных баллов_____________________________ II этап работы в группе (нахождение решений) Количество набранных баллов каждого___________ Итоговый балл группы_________________________________ 2.2.2. Кейс-технологии на уроках геометрии. |