Курсовая по Теории машин и махенизмов. 17 вар. Проектирование и исследование механизмов
 Скачать 0.57 Mb.
|
 гдеFBiи FСi - значения движущих сил, F i = yFi/ F , кН, где yFдi- ордината движущей силы, F- масштаб диаграммы сил. VqBiи VqCi - значение передаточной функции для точки В и C в рассматриваемом положении механизма, _ _ (F i , Vqi ) - угол между вектором силы и вектором скорости точки ее приложения. Результаты расчета сводим в таблицу 1.2. Учитывая, что для точки С в каждый момент времени будет другая сила Fc, диаграмма которой равна FB, но сдвинута на 100º вправо. Таблица 1.2.
Силовая диаграмма и диаграмма приведенного момента показаны на первом листе проекта. Для определения ординат диаграммы приведенных моментов зададимся масштабом M = 2 мм/(Н м). Масштаб диаграмм по оси абсцисс: = 16 мм/рад, 1.6. Построение диаграммы суммарной работы При решении задачи по методу Н.И. Мерцалова на первом приближении момент сопротивления принимается постоянным М прс= const равным среднеинтегральному значению за цикл, то определить величину М прс можно из условия установившегося движения Aсц = Aдц. Значение суммарной работы момента движущих сил получим, интегрируя диаграмму ее приведенного момента за цикл  Интегрирование проводим с помощью среды Matlab, задавшись массивами значений момента и угла. В итоге получим, что  = 1,8313103 Дж, а величина среднеинтегрального приведенного момента сопротивления М прс = 4,554 мН Суммарный момент можно получаем, суммируя диаграммы приведенных моментов М пр= М прд + M пр с. Опуская график Мпрд на величину М прс, получаем диаграмму  (φ*1).Для построения диаграммы суммарной работы проводим интегрирование функции = (φ*1) графическим методом, выбрав величину отрезка интегрирования равным численному значению масштаба по оси обобщенной координаты k = 40 мм. Тогда масштаб диаграммы работы движущей силы будет равен масштабу диаграммы моментовА = А · / k = 0,8 мм/Дж. 1.7. Построение диаграммы приведенных моментов инерции. Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным моментом инерции. При расчете эту характеристику динамической модели представим в виде суммы двух составляющих переменной Ivпр = I IIпр и постоянной Icпр = IIпр. Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых постоянны, вторые - массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых переменны. Проведем расчет переменной части приведенного момента инерции. Для рассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья 2, 3, 4 и 5. Звенья 3,5 совершают поступательное движение, звенья 2,4 - плоское. Расчет переменной части приведенного момента проводится по следующим зависимостям: Ivпр = I IIпр = I2Впр + I2Ппр+ I3пр +I4Впр + I4Ппр+ I5пр где I2Ппр = m 2 VqS22, I2Впр = IS2 u212, I3пр= m3 VqВ2, I4Ппр = m 4 VqS42, I4Впр = IS4 u412, I5пр= m5 VqС2, Результаты расчета сведем в таблицу 1.3.1 (только группа звеньев 1-2-3) и 1.3.2 (учёт групп звеньев 1-2-3 и 1-4-5). Для группы звеньев 1-2-3 происходит повторение после 360º по таблице 1.3.1. Для группы звеньев 1-4-5 диаграммы приведенных моментов инерции сдвинуты вправо на 100º. Таблица 1.3.1
Продолжение таблицы 1.3.1
Таблица 1.3.2
Продолжение таблицы 1.3.2
Продолжение таблицы 1.3.2
Продолжение таблицы 1.3.2
Диаграмму приведенных моментов инерции второй группы звеньев строим в масштабе I = 14104 мм/кгм2. Она показана на листе №1. 1.8. Построение диаграмм кинетических энергий. Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы Т = Т - Тнач, A = Т I + Т II . График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости Т II = III пр1ср2 /2, принимая, что 1 = 1ср . Тогда диаграмма приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабе рассчитанном по формуле T = 2 I /1ср2 = 2 14104/(62,8)2 = 71 мм/Дж, соответствует диаграмме кинетической энергии ТII . График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению ТI = Т - ТII . В каждом положении механизма из ординат кривой A = f (1) вычитаем ординаты yTII и получаем ординаты искомой диаграммы TI = f (1). Для этого необходимо ординаты диаграммы TII = f (1) из масштаба T перевести в масштаб A’ = 0.8 мм/Дж по формуле yTII* = yTII A’/ T . 1.9. Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы Максимальное изменение кинетической энергии звеньев первой группы за цикл определяем по диаграмме TImax = (y TImax)/ A = 30,357/0.8= 37,946 Дж. Тогда необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, равен IIпр = TImax /(1ср2 []) = 37,946 / ((62,8)2 1/20) =0,1924 кгм2. 1.10. Определение момента инерции дополнительной маховой массы. В нашем случае маховик установлен на валу кривошипа, и момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается по следующей зависимости Iдоп = IIпр - I10 = 0,1865 кг м2, где I10 = 5,8910-3 кг м2 - момент инерции коленчатого вала , 1.11. Построение приближенной диаграммы угловой скорости Если считать, что 1 = 1ср , то TI IIпр 1ср 1, то есть диаграмма изменения кинетической энергии первой группы звеньев TI =f (1) в другом масштабе соответствует диаграмме изменения угловой скорости 1 = f (1) = A IIпр 1ср = 0.8 0,1924 62,8 = 9,67 мм/радс-1. Ордината средней угловой скорости (для определения положения начала координат на диаграмме угловой скорости ) y1ср = 1ср = 62,8 9,67 = 607,3 мм. 1.12. Определение размеров маховика. Принимаем конструктивное исполнение маховика - диск. Тогда его основные размеры и масса определятся по следующим зависимостям: наружный диаметр D = 0.366  = 0.366 = 0,2616 м,ширина b = 0.2D = 0.2 0,2616 = 0.0523 м, масса m = 1230 D 3 = 1230(0,2616)3= 22,0202 кг, где плотность материала маховика = 7.8 кг/дм3 , коэффициент ширины b = 0.2 . 2. Силовой расчет механизма 2.1. Исходные данные для силового расчета механизма Угловая координата кривошипа для силового расчета 1 = 30º. Для этого положения существует только сила давления F, направленная на левый поршень. Моменты инерции звеньев механизма II = 0,1924 *10-3 кг м2, I2S = I4S =0.32 кг м2 . Массы звеньев механизма m2 = m4 = 0,38 кг, m3 = m5 = 0,23 кг, В заданном положении механизма: угловая скорость 1 = y1/ = 62,329 рад/с, угловое ускорение 1 = M пр/I пр - (12 d Iпр/d1) /(2 Iпр), где M пр = 31,35 Нм - приведенный суммарный момент, I пр = 0,1932 кг·м2- приведенный момент инерции, dI пр / d1 = 2,509·10-4 кг·м2/рад - производная приведенного момента инерции. 1 = 31,35/0,1932– (62,329)2 2,509·10-4 /(2 0,1932) = 159,74 рад/с2; сила давления, действующая на поршень F 3с = 2188,08 Н. 2.2. Построение планов скоростей и ускорений 2.2.1. Построение плана скоростей Линейную скорость точки А звена 1 определяем по формулам для вращательного движения VА = 1 lAО = 62,329 0.0272 = 1,69 м/с, На плане скорость VА изображается отрезком pva. Зададимся величиной этого отрезка pva = 82 мм , и определим масштаб плана скоростей v = pva/VA = 82/1,69= 48,52 мм/м с-1. Для определения скорости точки B звена 3 и точки C звена 5 составим векторные уравнение плоского движения _ _ _ VB = VA + VBA , _ _ _ VС = VA + VСA , из графического решения этого уравнения определим величины скоростей VB = pvb/ v = 49,318/48,52 = 1,02 м/с, VBA = ba/ v = 71,595/48,52 = 1,47 м/с. VС = pvс/ v = 83,434/48,52 = 1,72 м/с, VСA = сa/ v = 28,711/48,52 = 0,59 м/с. Скорость центров масс звеньев 2 и 4 определяем пропорциональным делением отрезков плана скоростей ba/as2 = BA/AS2, as2 = (AS2/BA)ba = 21,48 мм, VS2 = pvs2/v = 66,031/48,52 = 1,36 м/с. сa/as4 = СA/AS4, as4 = (AS4/СA)сa = 8,58 мм, VS2 = pvs2/v = 81,377/48,52 = 1,68 м/с. Угловые скорости звеньев 2 определяем по следующим формулам 2 = VBA / lBA = 1,47 /0,115 = 12,83 рад/с. 4 = VСA / lСA = 0,59 /0,115 = 5.15 рад/с. 2.2.2. Построение плана ускорений Ускорение точки A звена 1 определяем по формулам вращательного движения _ _ _ aA = anA + atA , где anA - нормальная составляющая ускорения, anA = 12 lOA = (62,329)2 0.0272 = 105,67 м/с2, atA - тангенциальная составляющая, atA = 1 lOA= 159,74 0.0272 = 4,34 м/с2. Задаемся величиной отрезка panb'изображающего на плане ускорений нормальную составляющую pana''= 159,56 мм, и определяем масштаб плана ускорений a = panb''/ anA = 159,56 /105,67 = 1,51 мм/мс-2. Ускорение точек В и C звеньев 3 и 5 определяются решениями векторных уравнений _ _ _ _ aB = aA + anBA + atBA , _ _ _ _ aС = aA + anСA + atСA , anBA, anСA - нормальные ускорения точек B и C в относительном вращении вокруг точки A anBA = 22 lBA = (12,83)2 0.115 = 18,93 м/с2, anCA = 42 lBA = (5.15)2 0.115 = 4,61 м/с2, Тангенциальные составляющие ускорений определим из плана ускорений atBA = nа'b'/a = 71,421/1,51 = 47,3 м/с2, aB = pab'/ a = 161,215/1,51 = 106,92 м/с2. atСA = nа'с'/a = 115,012/1,51 = 71,17 м/с2, aС = paс'/ a = 18,422/1.51 = 12,12 м/с2. Ускорение центров масс звеньев 2 и 4 определим методом пропорционального деления отрезков плана ускорений a's2'/a'b' = AS2/AB, b's2' = (AS2/AB) a'b' = 59,91 мм, aS2 = pas2'/ a = 156,23/1,51 = 103,49 м/с2. a's4'/a'с' = AS4/AС, с's4' = (AS4/AС) a'с' = 108,55, мм, aS4 = pas4'/ a = 113,591/1,51 = 75,22 м/с2. По величине тангенциальных составляющих находим угловые ускорения звеньев 2 и 4 2 = atBA /lBA = 47,3 /0,115 = 410,15 рад/с2 . 2 = atСA /lСA = 71,17 /0,115 = 892,85 рад/с2 . 2.3. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции Главные вектора сил инерции Ф2 = m2 aS2 = 0,38103,49 = 39,33 H, Ф3 = m3 aB = 0,23106,92= 24,59 H, Ф4 = m4 aS2 = 0,3875,22= 28,58 H, Ф5 = m5 aС = 0,2312,12= 2,78 H . Главные моменты сил инерции звено 1 MФ1= IIпр 1 = 0,1924 159,74= 30,73 Нм, звено 2 MФ2= IS2 2 = 1810-3410,15= 276,1 Нм, звено 3 MФ3= 0 Нм, звено 4 MФ4= IS4 4 = 1810-3892,85 = 1,05 Нм, звено 5 MФ5 = 0 Нм . 2.4.Кинетостатический силовой расчет механизма 2.4.1. Звено 3 Сумма моментов относительно точки B MB (3) = 0, (1) hF30 = 0, Векторное уравнение сил _ _ _ _ _ _ F (3) = 0, F30+G3 + ФS3 + F + F32 = 0, (2,3) 2.4.2. Группа звеньев 2-3 Сумма моментов относительно точки B MB (2-3) = 0, MФ2 + Фs2 hs2 - Gs2 hG2 - Fn 21 lAB = 0, (4,5) Fn21=14,18 Н Векторное уравнение сил _ _ _ _ _ _ _ _ _ F (3-2) = 0, F30+Gs3 + Фs3 + F + Gs2 + Фs2 + Fn21 + Ft21= 0, (5,6) Из графического решения векторного уравнения при масштабе F = 0,1 мм/Н получим F 21 = 214,73/ 0,1 = 2147,3 Н, F30 = 26,142/ 0,1 = 261,42 Н, F32 = 218,046/ 0,1 = 2180,46 Н, 2.4.3. Звено 5 Сумма моментов относительно точки С MС (5) = 0, (7) hF50 = 0, Векторное уравнение сил _ _ _ _ _ F (5) = 0, F50+Gs5 + ФS5 + F54 = 0, (8,9) 2.4.4. Группа звеньев 4-5 Сумма моментов относительно точки C MC (4-5) = 0, MФ4 + Фs4 hS4 – Gs4 hG4 - Fn 41 lAС = 0, (10) Fn41=26,64 Н Векторное уравнение сил _ _ _ _ _ _ _ _ F (4-5) = 0, F50+Gs5 + Фs5 + Gs4 + Фs4 + Fn41 + Ft41= 0, (11,12) Из графического решения векторного уравнения при масштабе F = 4,42 мм/Н получим F 41 = 118,492/ 4,42 = 26,81 Н, F50 = 13,664/ 4,42 = 3,09 Н, F54 = 8,4/ 4,42 = 1,9 Н, 2.4.5. Звено 1 _ _ _ _ _ F (5) = 0, F12+Gmah + F14 + F10= 0, (13,4) Из графического решения векторного уравнения при масштабе F = 0,07 мм/Н получим F 10 = 157,415/ 0,07= 2248,79 Н, MC (1) = 0, Gmah hGmah– MФ1 – Мс - F10hF10 = 0, (15) Mc = 4,373 Нм Сравнивая величину движущего момента, определенного в силовом расчете, со средним движущим моментом, найденным на первом листе, проведем оценку точности Mд = (abs(Mс(2) – Mс1(1)) / Mс1(1)) 100% , где Mд - погрешность момента сопротивления, определенного на втором, листе по отношению к среднему моменту сопротивления, определенному на втором листе; Mс(2) – движущий момент , определенный на втором листе; Mс1(1) - средний движущий момент, определенный на первом листе. Mc = (abs (4,554 – 4,373)/4,554) 100% = 3,89 %. 3. Проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи и планетарного редуктора 3.1. Проектирование зубчатой передачи 3.1.1. Исходные данные для проектирования Модуль зацепления m = 12 мм; Угол наклона линии зуба = 0º; Число зубьев шестерни z1 = 12 ; Число зубьев колеса z2 = 24 ; Параметры исходного контура угол профиля = 22º, коэффициент высоты зуба ha* = 0,8, коэффициент радиального зазора c* = 0.25 . 3.1.2. Геометрический расчет зацепления Расчет геометрии зацепления проводим по таблице XL. Результаты расчета для x 2 = 0.5 при варьировании коэффициента смещения x 1 в пределах от 0 до 1.6 с шагом 0.1 приведены ниже.  В таблице XL расчет геометрических размеров зубчатых колес и параметров зацепления проводится по следующим формулам: 1. Радиусы делительных окружностей |