Проектирование редуктора вертолёта

• Название: Проектирование редуктора вертолёта
• Дата: 16.05.2023
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: m2_5.docx
• Тип: Пояснительная записка; #1133605
• страница: 3 из 6

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ПЕРЕДАЧИ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

Условие контактной прочности: σ_Η<σ_ΗΡ

σ_Η - расчётные контактные напряжения

σ_ΗΡ - допускаемое контактное напряжение (п.2.7)

Расчётные контактные напряжения для цилиндрической передачи:

,МПа (3.1)

3.1Определение коэффициентов Ζ_Η , Ζ_Μ , Ζ_Ε входящих в формулу для определения величины σ_Η

3.1.1 Коэффициент учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев

Ζ_Η =1,76*cosβ = 1,76

3.1.2 Коэффициент учитывающий упругие свойства материалов зубьев

Z_M= 270 МПа^1/2 - для стальных зубьев

3.1.3 Коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий в зацеплении

Ζ_Ε = 1 - для прямых зубьев

3.2 Определение удельной расчётной окружной нагрузки на зубья при расчёте контактных напряжений

, H/мм (3.2.1)

где (3.2.2)

b_w=b₂=85мм - по п. 2.11

K_Hα=1 - по п.2.8.1

K_Hβ=1,09 - по п.2.8.2

Коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку, принятый в первом приближении равным 1, теперь определяется по формуле:

(3.2.3)

где ω_ΗV - удельная окружная динамическая нагрузка на зубья, определяемая из неравенства

H/мм (3.2.4)

Где

δ_Η - коэффициент, учитывающий модификацию головки зуба и твердость рабочих поверхностей, выбирается из таблицы 1.9 [1]

δ_H=0,01 - для прямых зубьев с модификацией головок при НВ>350

g₀- коэффициент, учитывающий погрешность зацепления по шагу, выбирается из таблицы 1.10 [1]

g₀ = 53 - для степени точности при m =8 мм >3,55 мм

ω_V - предельное значение удельной окружной динамической силы , выбирается из таблицы 1.10 [1]

ω_V = 310 H / мм - для степени точности при m =8 мм >3,55 мм



После подстановки числовых значений в формулу (3.2.4)



Так как неравенство выполняется, окончательное значение удельной окружной динамической нагрузки на зубья: ω_ΗV=
После подстановки числовых значений в формулы (3.2.3) и (3.2.1)



3.3 Определение расчётных контактных напряжений


3.4 Проверка контактной прочности зубьев передачи

σ_H≤σ_HP

МПа< МПа

где σ_ΗΡ= МПа - по п.2.7
Условие прочности выполняется

4.ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ПЕРЕДАЧИ НА ИЗГИБНУЮ ПРОЧНОСТЬ

Условие изгибной прочности для зубьев шестерни и колеса: σ_F1< σ_FΡ1 и

σ_F2< σ_FΡ2
σ_{ΡΧ 2} - расчётное местное изгибное напряжение на переходной поверхности у основания зуба

со стороны растяжения σ_F1, 2 - допускаемое изгибное напряжение

4.1 Определение расчётного местного напряжения у основания зуба шестерни и колеса σ_F1,2

Для цилиндрической передачи:

(4.1)

4.1.1 Коэффициент, учитывающий форму профиля зуба для колёс с наружными зубьями
Y_F1,2= (4.1.1)

где	zv1=z1=16	-для прямых зубьев
	zv2=z2=48

x₁=+0,3 x₂=-0,3 x₁ и x₂-коэффициенты смещения инструмента

После подстановки числовых значений

Y_F1=

Y_F2=

4.1.2 Коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Υ_β= 1 - для прямых зубьев
4.1.3 Определение удельной расчётной окружной нагрузки на зубья при расчёте на изгиб

, (4.1.2)

где

= Н - по п.3.2

b_1,2 - действительная ширина зубчатого венца шестерни или колеса

b₁=105мм, b₂ = 85мм - по п.2.11

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на изгиб

(4.1.3)

где

n - степень точности зацепления n =8

ε_α- коэффициент торцевого перекрытия зубьев

ε_α1и ε_α2- частные коэффициенты перекрытия , выбираемые согласно рекомендациям п.2.8.4 с помощью графика рис.1.6

ε_α=ε_α1(1+x₁)+ ε_α2(1+x₂)= 0,77*(1+0.3)+0,86*(1-0,3)=1,6(4.1.4)

После подстановки числовых значений в формулу (4.1.3)

K_Fa=

Так как неравенство выполняется, принимаем К_Fа =0,91

Κ_Fβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба

Κ_Fβ= Κ_Ηβ= 1,09 ( по п.2.8.2 ), т.к. значения коэффициента одинаковы при расчёте на зубья

(4.1.5)

где

b_W1,2 - рабочая ширина венца шестерни и колеса

_FV- удельная окружная динамическая нагрузка на зубья, определяемая изнеравенства:

(4.1.6)

где

δ_F- коэффициент, учитывающий модификацию головки зуба и твердость рабочих поверхностей, выбирается из таблицы 1.9 [1]

δ_Η= 0,010 - для прямых зубьев с модификацией головок по п.5.1.3 [1]

g₀- коэффициент, учитывающий погрешность зацепления по шагу, выбирается изтаблицы 1.16 [1]

g₀ = 61 - для 8 степени точности при m = 2,5мм< 3,55 мм;

_V —предельное значение удельной окружной динамической силы , выбираетсяиз таблицы 1.16 [1]

ω_ν= 410 Н/ мм - для 8 степени точности при m= 8мм> 3,55 мм
После подстановки числовых значений в формулу (4.1.6)



Так как неравенство выполняется, окончательное значение удельной окружной динамической нагрузки на зубья ω_Fν= Н / мм

Тогда коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку на зубья:





В результате после подстановки удельная расчётная окружная нагрузка на зубья шестерни и колеса при расчёте на изгиб:

_F1 =

_F2 =

4.1.4 Расчётные местные напряжения изгиба у основания зубьев шестерни и колеса

σ_F1 = Υ_F1* Υ_β*

σ_F2 = Υ_F2* Υ_β*

4
(4.2.1)

.2 Определение допускаемых напряжений изгиба в расчётных точках зубьев шестерни и колеса, работающих в условиях частого реверсирования



4.2.1 Определение предельных напряжений изгиба при двухстороннем приложении нагрузки в зубьях шестерни и колеса

Предельные напряжения изгиба σ_Flim при одностороннем приложении нагрузки зависят от числа циклов напряжений и для стальных зубьев определяются из неравенства:


(4.2.2)


Для стальных зубьев при НВ> 350 верхний и нижний пределы выбираются согласно рекомендациям табл. 1.17:

Для шестерни

σ_Flima= 1600 МПа

σ_Flimb= 950 МПа

Для колеса

σ_Flima= 20НRС+500 = 20 53+500=1560МПа

σ_Flimb=12НRС+300 = 12 53+300=936МПа

Расчётное число циклов изменения напряжений изгиба:

N_FE=60 c n N_ЦН (4.2.3)

Число зацеплений за один оборот с =1

По исходным данным число циклов нагружения передачи N_ЦН= циклов.

Частота вращения шестерни n₁ = об / мин

Частота вращения колеса n₂ = 330об / мин

После подстановки числовых значений в формулу (4.2.3)

N_FE1=t_FE c n₁ N_ЦН=60 1

N_FE2=t_FE c n₂ N_ЦН=60 1 330 =




Так как неравенства не выполняются принимаем:

σ_Flim1 = 950 МПа

σ_Flim2 = 936 МПа

Предельные напряжения изгиба для двухстороннего приложения нагрузки:

σ
(4.2.4)
-_{F lim} = σ_{F lim} (1-γ_FC δ_F δ_N)

где согласно рекомендациям п.5.2.1 [1]:

γ_FC =0,25 - коэффициент, определяющий относительное снижение предела выносливостиприR= -1 при НВ > 450

δ_Ρ- коэффициент, учитывающий несимметричность знакопеременной циклограммы нагружения; при одинаковой величине нагрузки по положительной и отрицательной сторонам циклограммы δ_F =1

δ_N- коэффициент, учитывающий соотношение эквивалентных чисел циклов изменения изгибного напряжения по положительной и отрицательной сторонам циклограммы; при одинаковом времени работы по обеим сторонам циклограммы δ_Ν= 1

После подстановки числовых значений

σ-_Flim1= 950 (1-0,25 1 1)=712,5 МПа

σ-_Flim2= 936 ( 1-0,25 1 1)=702 МПа

4.2.2 Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности у основания зуба на изгибную прочность

Y_R1=Y_R2=1,05 – при шлифованных поверхностях НВ>350

4.2.3 Коэффициент, учитывающий чувствительность материала зубьев к концентрации напряжений и масштабный эффект

(4.2.5)

После подстановки числовых значений



Так как неравенства выполняются, принимаем: Y_s=0,92

4.2.4 Коэффициент безопасности при расчёте зубьев на изгиб

Величина S_F зависит от требуемой вероятности безотказной работы. Вероятность безотказной работы зубчатой пары Р>0,

S_F=2,2 -в соответствии с назначением механизма и рекомендациями п.5.2.4

4.2.5 Допускаемые напряжения изгиба в расчётных точках зубьев шестерни и колеса




4.3 Проверка изгибной прочности зубьев шестерни и колеса


Для шестерни: Для колеса:

МПа< МПа МПа< МПа
Условия прочности выполняются, зубья шестерни и колеса прочны при действии напряжений изгиба.